遞推數列通項公式的解法探究及應用

卞正虎

【摘 ?要】 ?本文探究一階遞推數列的兩種類型和非線性一階遞推數列的通項公式，使用多種解決方法求解通項公式，從而提高高中生的邏輯思維能力、解題技巧和數學核心素養．

【關鍵詞】 ?遞推數列；通項公式；等比數列

遞推數列通項公式是近年高中數學競賽的一個熱點問題，而復雜的遞推數列求通項公式要用到一些特定的方法，需要觀察遞推數列的結構特點，利用待定系數法等方法將數列轉化為等比或等差數列．本文通過研究一階遞推數列通項公式的多種解法，提煉出求解的通法．

3 ?結語

一階遞推數列點擊并拖拽以移動型和點擊并拖拽以移動型，可以通過待定系數法、迭代法、換元法等解題方法，將其轉化為等差數列和等比數列，再進一步求解數列．一階非線性遞推數列通過構造新數列、換元等方法轉化為一階線性遞推數列．解題方法靈活多變，實際解題中可因題目的不同靈活運用，且不同方法之間可互為運用．

參考文獻：

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