例舉利用多媒體設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)*

廣東省廣州市第六十五中學(xué)(510450) 肖寶霞

廣東省廣州市白云區(qū)教育研究院(510450) 李 征

由于高中數(shù)學(xué)抽象性的特點(diǎn),是學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)難學(xué)、難以樹(shù)立“學(xué)好數(shù)學(xué)”信心的重要因素. 創(chuàng)設(shè)針對(duì)性學(xué)習(xí)情境的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié),對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、分解數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象性、推動(dòng)學(xué)生課堂深度參與,顯得尤為重要. 隨著信息技術(shù)的發(fā)展,以及信息技術(shù)融合數(shù)學(xué)教學(xué)提高課堂教學(xué)質(zhì)量相關(guān)理論研究的深入,教師利用多媒體具有圖、文、聲并茂甚至活動(dòng)影像等特點(diǎn)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課堂導(dǎo)入, 使得學(xué)習(xí)內(nèi)容由難到易,由抽象到形象,符合學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知形成規(guī)律,有助于課堂教學(xué)質(zhì)量提升.

筆者圍繞提高課堂導(dǎo)入有效性、提升教學(xué)效率、滲透信息技術(shù)意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生信息技術(shù)能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等關(guān)鍵指標(biāo),具體闡述如何利用多媒體設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié). 同時(shí),根據(jù)《教育信息化2.0 行動(dòng)計(jì)劃》和《教師教育振興行動(dòng)計(jì)劃(2018-2022 年)》關(guān)于提升教師信息技術(shù)應(yīng)用核心素養(yǎng)的總體部署[1],筆者試圖以自身一線實(shí)踐的體驗(yàn),對(duì)提升高中數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)水平起拋磚引玉作用.

1 利用多媒體設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入的三個(gè)“有利于”

1.1 有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)

直觀想象核心素養(yǎng)是借助于幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)和變化,利用空間形式特別是圖形來(lái)理解和解決問(wèn)題的素養(yǎng). 利用多媒體軟件不但可制作平面圖形,還可以制作空間圖形以及進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,通過(guò)學(xué)校智慧教育平臺(tái)的教學(xué)輔助,不僅可以實(shí)現(xiàn)近距離觀察空間圖形的動(dòng)態(tài)演示效果,如有必要還可以讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作演示,有利于培養(yǎng)學(xué)生直觀想象核心素養(yǎng).

1.2 有利于培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出,學(xué)生是在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的認(rèn)知. 所以教師在導(dǎo)入新課時(shí),要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回顧. 零散不系統(tǒng)的回顧,不僅不能建構(gòu)新知,還會(huì)加大學(xué)生學(xué)習(xí)的難度. 利用多媒體軟件制作思維導(dǎo)圖回顧導(dǎo)入,不僅能幫助學(xué)生溫故知新,還能啟發(fā)學(xué)生對(duì)既有的知識(shí)框架體系作進(jìn)一步的豐富和完善,有利于培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力.

1.3 有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識(shí)

新課標(biāo)提到要發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)[2],教學(xué)過(guò)程要多從“應(yīng)用”的維度引導(dǎo)思考學(xué)習(xí)內(nèi)容. 教師可在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考并逐步解決“為什么要學(xué),怎么學(xué),學(xué)了有什么用”等問(wèn)題. 教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查找網(wǎng)絡(luò)資源,了解所學(xué)內(nèi)容的作用,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).

2 利用多媒體設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入的實(shí)踐探索

2.1 利用GGB 制作動(dòng)畫(huà)導(dǎo)入,培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

在學(xué)習(xí)立體幾何這部分內(nèi)容時(shí),很多學(xué)生會(huì)表示自己的空間想象力不足. 原因很簡(jiǎn)單,學(xué)生沒(méi)能直觀地去感知空間中的一些事物. 課堂上有的教師會(huì)利用實(shí)物模型幫助學(xué)生理解,但有些情況下實(shí)物模型也很難達(dá)要觀察的效果. 比如空間幾何體的平面展開(kāi)圖或切割圖,不可能把每個(gè)模型都拆開(kāi)或切開(kāi). GGB 軟件是一款功能非常強(qiáng)大的繪圖軟件,可做平面繪圖,還可做3D 繪圖、概率統(tǒng)計(jì)、代數(shù)和符號(hào)運(yùn)算等,可利用GGB 設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)幫助學(xué)生提升直觀想象核心素養(yǎng).

例如在“8.1 基本立體圖形”——“旋轉(zhuǎn)體”的教學(xué)過(guò)程中,教師們常用的導(dǎo)入就是由現(xiàn)實(shí)中存在的圓柱物體引入,然后讓學(xué)生總結(jié)這些圓柱物體的結(jié)構(gòu)特征. 這樣的導(dǎo)入雖然聯(lián)系實(shí)際,但是缺乏對(duì)圓柱旋轉(zhuǎn)這一動(dòng)態(tài)形成過(guò)程的引導(dǎo),學(xué)生較難上升到用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述圓柱的定義. 筆者利用GGB軟件設(shè)計(jì)圓柱整個(gè)旋轉(zhuǎn)形成過(guò)程(如圖1),導(dǎo)入圓柱相關(guān)概念的學(xué)習(xí), 引導(dǎo)學(xué)生觀察動(dòng)畫(huà)得到圓柱的定義和結(jié)構(gòu)特征(如圖2).

圖1 圓柱形成過(guò)程圖

圖2 圓柱結(jié)構(gòu)特征圖

又如在學(xué)習(xí)“球的體積公式”時(shí),涉及極限思想,課本給出切割球的靜態(tài)圖,實(shí)際課堂中不可能直接切割實(shí)物球,如果僅靠觀察課本靜態(tài)圖,有部分學(xué)生難以理解. 于是筆者利用GGB 設(shè)計(jì)“切割圓”的動(dòng)態(tài)圖引入,回顧在小學(xué)時(shí)推導(dǎo)“圓面積”的過(guò)程(如圖3): 將圓周分割成n等份,連接圓心和圓周上的點(diǎn),則整個(gè)圓可看成n個(gè)“小三角形”,進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積公式.

圖3 切割圓求圓面積

類比這一思想,利用GGB 設(shè)計(jì)“切割球”的動(dòng)態(tài)演示(如圖4),當(dāng)將球面細(xì)分成n個(gè)小網(wǎng)格,連接球心和每個(gè)小網(wǎng)格的頂點(diǎn),則整個(gè)球可看成n個(gè)“小四棱錐”,進(jìn)而推導(dǎo)出球的體積公式.

圖4 切割球推導(dǎo)球體積公式

利用GGB 設(shè)計(jì)的課堂導(dǎo)入在幾何這塊的教學(xué)效果尤為顯著,一方面可培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng),提高學(xué)生信息技術(shù)能力;另一方面教師在不斷改進(jìn)設(shè)計(jì)的過(guò)程中,也在不斷提高自己的信息技術(shù)能力,提升信息技術(shù)應(yīng)用素養(yǎng).

2.2 利用Xmind 軟件設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖導(dǎo)入,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力

在新課導(dǎo)入時(shí),教師常用溫故知新法帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容. 但比較常見(jiàn)的方式是教師簡(jiǎn)單地口頭提問(wèn)學(xué)生:“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢? ”然而學(xué)生的回答往往都是不系統(tǒng)、不完整的,更多時(shí)候是學(xué)生在等著老師的回顧,課堂參與度不高. 究其原因,學(xué)生課后能記住的內(nèi)容并不全面,較難形成完善的知識(shí)體系結(jié)構(gòu). 針對(duì)以上存在的問(wèn)題,筆者設(shè)計(jì)基于Xmind 軟件制作思維導(dǎo)圖的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié).

例如在“函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解”這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)中,很多教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程根的個(gè)數(shù)的不同情況,再要求畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象,并讓學(xué)生通過(guò)觀察去發(fā)現(xiàn)方程的根與對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)以及圖象之間的關(guān)系. 這樣導(dǎo)入無(wú)疑是最快切入本節(jié)主題的,但略顯突兀,學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣一些疑問(wèn): 為什么突然回顧一元二次方程的根,為什么研究函數(shù)零點(diǎn)和方程根的關(guān)系,為什么要學(xué)接下來(lái)的零點(diǎn)存在定理等. 基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論,筆者設(shè)計(jì)了如下思維導(dǎo)圖(如圖5)進(jìn)行導(dǎo)入.

圖5 函數(shù)章節(jié)思維導(dǎo)圖

全局把握整本書(shū)的結(jié)構(gòu)框架,新教材必修第一冊(cè)重點(diǎn)在函數(shù),全書(shū)按概念→函數(shù)性質(zhì)→特殊函數(shù)→函數(shù)的應(yīng)用的順序展開(kāi)學(xué)習(xí). 筆者通過(guò)該思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生思考各部分知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系. 其中函數(shù)的應(yīng)用(一)著重點(diǎn)在學(xué)習(xí)如何建模,建立的模型大部分是方程;應(yīng)用(二)著重點(diǎn)在于解模,這也是為什么很多教師通過(guò)讓學(xué)生解方程來(lái)引入本節(jié)的原因.但導(dǎo)入過(guò)于簡(jiǎn)單直接,使學(xué)生錯(cuò)過(guò)對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行系統(tǒng)梳理的好機(jī)會(huì),不利于學(xué)生在更全面的已有認(rèn)知基礎(chǔ)上建構(gòu)新知.

又如“正、余弦定理”的學(xué)習(xí),常見(jiàn)的導(dǎo)入就是教師畫(huà)一個(gè)三角形,給定已知邊角后讓學(xué)去探究邊角之間的關(guān)系. 這樣的導(dǎo)入直接且快速進(jìn)入主題,但學(xué)生容易產(chǎn)生為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的疑惑. 如果教師能講明白“解三角”是向量在幾何中的應(yīng)用,而幾何中我們研究最多的就是三角形,從小學(xué)開(kāi)始就研究三角形,這些三角的研究既有定性研究也有定量研究. 其中三角形全等關(guān)系和大邊對(duì)大角這兩點(diǎn)定性研究仍沒(méi)有定量結(jié)論,所以必需繼續(xù)探究邊角關(guān)系的定量結(jié)論. 而筆者利用思維導(dǎo)圖(如圖6)正能清楚地向?qū)W生展示以上內(nèi)容,利于學(xué)生全面把握已學(xué)知識(shí),明白知識(shí)間的聯(lián)系,清楚為什么學(xué),甚至思考學(xué)了有什么用等,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)多年所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合性、系統(tǒng)性地回顧調(diào)用,以此建構(gòu)新知.

圖6 解三角學(xué)習(xí)導(dǎo)入圖

2.3 利用網(wǎng)絡(luò)資源設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識(shí)

新教材的巨大變化體現(xiàn)在“用”的方面,引進(jìn)大量實(shí)際生活中的例子,比如“筒車”問(wèn)題,或與國(guó)家政策相關(guān)的背景知識(shí),比如“個(gè)人所得稅法”等,都體現(xiàn)對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重視與培養(yǎng). 教材往往給出大段文字供學(xué)生閱讀,體現(xiàn)對(duì)閱讀理解能力的要求. 如若教師在課堂講解時(shí)還是照本宣科,這樣的課堂不僅枯燥且費(fèi)時(shí)低效. 而網(wǎng)絡(luò)資源豐富多彩,教師可以利用網(wǎng)絡(luò)查找相關(guān)資料,利用符合課標(biāo)要求的視頻、音頻等各種多媒體資源來(lái)補(bǔ)充課堂教學(xué)的引入環(huán)節(jié).

如人教A 版高中數(shù)學(xué)必修二教材(2019 審定)“9.1 隨機(jī)抽樣”,教材中用到的是2010 年的人口普查資料來(lái)引出“全面調(diào)查”的概念,資料有點(diǎn)過(guò)時(shí),教師應(yīng)注意數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)更新.于是筆者設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過(guò)上網(wǎng)查詢《統(tǒng)計(jì)公報(bào)》或《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》,了解最近一次人口普查的相關(guān)資料(如圖7),并以這些資料來(lái)導(dǎo)入,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩次調(diào)查數(shù)據(jù),分析人口普查的特點(diǎn)及對(duì)國(guó)家的發(fā)展的意義. 比如第六次普查60 歲以上占13.26%,65 歲以上占8.87%,而第七次普查時(shí),60 歲以上占18.7%,65 歲以上占13.5%,人口老齡化加劇,國(guó)家相關(guān)養(yǎng)老政策要跟進(jìn),進(jìn)而推進(jìn)二胎三胎政策的出臺(tái)等等. 這樣的導(dǎo)入不僅僅在于引出“全面調(diào)查”的概念,還能培養(yǎng)學(xué)生的獲取數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù)的能力. 利用網(wǎng)絡(luò)資源補(bǔ)充教學(xué),可實(shí)時(shí)更新教材資料的時(shí)效,還能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識(shí).

圖7 近兩次人口普查資料圖

例如在“5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用”的問(wèn)題1 中僅給出一副靜態(tài)圖片及一些數(shù)據(jù)(如圖8),要求確定彈簧振子的位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式. 很多教師都直接帶領(lǐng)學(xué)生讀題,然后解題. 然而筆者認(rèn)為不能僅僅學(xué)會(huì)解題,還要去了解教材給定的這些背景資料,于是筆者查找若干彈簧振子的視頻(如圖9)引入彈簧振子概念,之后再來(lái)分析課本的靜態(tài)圖時(shí),學(xué)生就比較易懂了,這一過(guò)程教會(huì)學(xué)生對(duì)于不懂的概念,可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行學(xué)習(xí),后續(xù)還可以提問(wèn)學(xué)生彈簧振子有什么用,引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)查找資料了解,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)并且學(xué)會(huì)應(yīng)用.

圖8 教材三角函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題1[3]

圖9 彈簧振子網(wǎng)絡(luò)資源圖[3]

3 結(jié)束語(yǔ)

新時(shí)代賦予我們教師新的能力要求: 主動(dòng)適應(yīng)信息化、人工智能等新技術(shù)變革, 應(yīng)用信息技術(shù)能力改進(jìn)教育教學(xué).課堂導(dǎo)入方法多種多樣,利用多媒體設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入,能更好地發(fā)揮導(dǎo)入環(huán)節(jié)在課堂教學(xué)中的有效性. 但也要注意多媒體的適用性,不能為了用而用,應(yīng)符合課標(biāo)要求,符合課堂教學(xué)需求,符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要.