基于改進DIIM的洪澇災害下供應鏈系統中斷關聯型損失評估研究

王 婷,仇 蕾,汪志強,支彥玲

(1.河海大學管理科學研究所,江蘇 南京 211100; 2.浙江財經大學信息管理與人工智能學院,浙江 杭州 310058;3.常州大學商學院,江蘇 常州 213159;)

近年來,極端天氣頻發,暴雨洪澇災害給社會經濟帶來嚴重危機,全球的供應鏈網絡面臨著極大的挑戰,如2022年西歐和中國河南的嚴重洪澇災害對全球供應鏈構成威脅,極端洪水破壞了這兩個區域的貨物及原材料運輸線路,嚴重損壞了工業區內的生產設施和倉庫。2022年5月23日,中華人民共和國國務院常務會議強調:“疫情和洪澇災害等對生產的連續性形成一定影響,各方須爭分奪秒抓落實,盡可能縮短政策時滯,提升政策效能,為企業應對風險、抓住機遇爭取更多主動”。由洪澇災害造成的供應鏈中斷問題層出不窮,給經濟發展帶來了極大的困擾,因此有必要對洪澇災害下供應鏈系統的彈性及洪澇災害造成的關聯損失進行全面評估,以便為洪澇風險管理提供參考。

目前,洪澇災害導致的供應鏈損失評估模型主要包括生產函數模型、一般均衡模型、投入產出及其擴展模型等,其中投入產出模型由于所需數據量小、計算方便,比其他模型得到了更廣泛的普及和發展,主要有經典投入產出模型(input-output model, IOM)、非正常程度投入產出模型(inoperability input-output model,IIM)和動態非正常程度投入產出模型(dynamic inoperability input-output model, DIIM)。1952年,Leontief[1]采用經濟數學模型方法研究了復雜系統中不同部門或產品數量上的關聯關系。Ghosh[2]于1958年提出IOM的對偶模型,即供應驅動的IOM。隨后,Jiang等[3]從美國經濟分析管理局公布的投入產出表中選定了12個重要的投入產出行業,利用IOM展示了如何通過合理利用人力資源最優配置的方式來有效減少經濟損失。Haimes等[4]對傳統的IOM進行了改造,提出了需求驅動下的IIM,研究了基礎設施系統間的經濟關系。Lian等[5]提出供應驅動的靜態IIM,之后Xu等[6]將供應驅動的靜態IIM進一步發展,提出供應驅動的動態輸入輸出模型DIIM,并用于解決供應鏈方面的問題。在此基礎上,Liu等[7]利用DIIM對COVID-19 中供應鏈復雜網絡的欠載級聯故障和緩解策略進行建模,Jabilles等[8]基于供給側DIIM模擬了庫存對供應鏈彈性的影響,鄭德權等[9]構建兩階段動態IIM,評估危機事件發生后對經濟系統中具有關聯關系的各部門的經濟影響。王婭楠等[10]以一個物流服務作為基礎集成商,在多個功能型物流服務的共同作用下,利用DIIM建立了物流協調調度模型。綜上所述,DIIM是IOM不斷發展的產物,相比IOM,DIIM可以描述中斷發生后幾天至幾個月內災害對供應鏈的影響過程,便于分析洪澇災害造成的影響在供應鏈系統上的傳播情況,而這種影響在供應鏈系統中傳播的根本原因就是供應鏈中各個節點之間存在著關聯關系。因此,本文引入對關聯系統有很強適應性的DIIM并對其進行改進,用于評估供應鏈系統的損失,以期為管理者制定減災策略提供依據。

1 相關概念及基礎理論

1.1 供應鏈非正常程度概念

非正常程度是DIIM模型的核心概念,是指由于受到某種干擾,使系統在無法達到自身期望功能水平時所表現出來的整個系統非正常運轉的一種狀態。由于各個供應鏈節點間復雜相互關聯關系,擾動對任一企業節點的直接襲擊都極有可能會致使初始非正常程度沿著整個供應鏈網絡的方向傳遞到其他企業節點,從而對供應鏈產生影響,造成整個供應鏈系統非正常程度的上升,有可能會直接引發整個供應鏈系統癱瘓或崩潰。供應鏈DIIM是分析供應鏈系統復雜關系的有效參考工具,可模擬由洪澇災害擾動導致供應鏈非正常程度隨持續時間推移而變化的過程。

1.2 洪澇災害對供應鏈非正常程度影響

由于供應鏈節點之間存在著復雜的聯系,洪澇災害發生之后風險會在系統中快速傳導,供應鏈系統功能下降,并給關聯企業帶來連帶損失。供應鏈非正常程度變化曲線如圖1所示,它的變化性往往經歷了4個階段: 0

圖1 洪澇災害下供應鏈非正常程度變化曲線

2 模型建立及算法描述

傳統DIIM是一種可以用來動態分析宏觀經濟管理系統中各部門相互關聯關系和計算投入產出的有效工具[11]。作為相對微觀的經濟系統,供應鏈的子系統是某個企業節點,而不是某一行業,因此,供應鏈DIIM較傳統DIIM在參數的定義與數據獲取方式等方面需要進行部分調整。本文以洪澇災害為背景,根據供應鏈特點,設定相關假設和參數,將洪澇事件引發的擾動信息輸入供應鏈DIIM中,由此建立起適用于供應鏈系統的DIIM損失評估模型。

2.1 模型構建

DIIM是IIM的動態版本,DIIM的主要貢獻是能夠動態地對恢復軌跡進行建模,并說明在一個時期內的非正常程度如何影響下一個時期的生產。模型方程[12]為

(1)

(2)

pt+1=pt+K(A*pt+zt*-pt)

(3)

式中pt+1為t+1時刻的非正常程度。將可獲得的數據代入該公式中,由此可得到供應鏈各節點的非正常程度及其隨時間的動態變化情況,各節點非正常程度可作為評估供應鏈中斷情況的指標之一。

2.2 供應鏈節點關聯矩陣改進算法

常見的計算供應鏈間相互關聯矩陣的方法是有序加權平均算子法(ordered weighted averaging,OWA),但權重設定相對主觀,本文運用灰色模糊法改進OWA[13],以某節點為例,具體步驟如下:

步驟1令U=(u1,u2,u3,u4)有n個待評價的節點,各指標的權重未知,但權重之和為1。節點i在指標ui下規范化的值為rij,rij為在論域[0,1]上的灰色梯形模糊數。

步驟2建立灰色模糊評價矩陣,根據梯形模糊數運算法則[14],采取比重變換法做規范化處理。

步驟3將準則值轉化為實數。利用F-OWA算子和C-OWA算子[15]分別將矩陣中灰色模糊數的模部和灰部轉化為實數,轉化后的矩陣D=[qijdijFdijG]4×n,其中qij為rij的模部由F-OWA算子轉化來的實數,dijF為rij的灰部由C-OWA算子轉化來的實數,dijG為表示模糊程度的模糊數。

步驟4在灰色模糊矩陣的基礎上利用OWA對各評價指標賦權,針對評價指標ui給出評價數據(a1,a2,…,ak)。對評價數據從大到小排序,用組合數對某數據cj賦權,進而得到評價指標ui對應的賦權向量:

(4)

式中k為評價數據總量。

步驟5通過賦權向量對決策數據加權,得到指標ui的絕對權重wi,進而計算相對權重Wi:

wi=∑eicj

(5)

(6)

步驟6利用式(7)(8)得到實數型評價值,再將實數型評價值加權得到各節點的綜合評價值:

Zij=qijdijF(1-dijG)

(7)

(8)

重復以上步驟得到相互關聯系數矩陣A*,在遭受沖擊后、采取措施前的這段較短的時間內,可認為相互關聯系數保持穩定,因此這里假設當供應鏈中斷發生時,節點間相互關聯關系是穩定不變的。

2.3 基于改進DIIM的供應鏈關聯損失評估

設定企業節點非正常程度和供應鏈中斷造成的經濟損失之間的關系是線性的,由于供應鏈中斷后各企業節點的非正常程度是一個動態變化的過程,則各節點每天所產生的經濟損失也是動態變化的,考慮時間變量,在一定時期內,每個節點i的累計經濟損失由下式給出:

(9)

對于整個供應鏈而言,n個節點的總經濟損失Qt的計算公式為

(10)

3 算例仿真研究

3.1 算例設計

某電子產品制造商是全球知名的跨國企業集團,其供應鏈遍布全球,馬來西亞的工廠提供了該企業所需的電子元件和半導體材料。2021年,馬來西亞遭遇嚴重洪澇災害,造成重大人員傷亡和經濟損失。洪水導致該電子產品制造商遭受電子元件和半導體材料供應嚴重短缺。本文以該電子產品制造商的供應鏈為基礎,進行了仿真分析。如圖2所示,選取14個代表性節點,圖中節點1～3為原材料供應商,即一級供應商;節點4為馬來西亞半導體供應商;節點5為其他材料供應商;節點6為馬來西亞電子元件材料供應商;節點7為該電子產品制造商;節點8～14為銷售網絡;供應鏈的中斷發生在節點4和節點6。應用改進的DIIM來測算此次洪澇災害所造成該供應鏈系統損失。

圖2 某電子產品制造商供應鏈拓撲結構

當洪澇災害發生時,從供需角度來講,供應鏈遭受的擾動可能有兩種情況,一是洪澇災害發生時供應鏈需求端的擾動,即洪澇災害下供應鏈末端對產品需求量的變動對供應鏈系統產生消極的影響;二是洪澇災害發生時供應端的擾動,即受災地區企業生產能力下降,供應不足而呈現的非正常程度增加。基于改進DIIM,節點4和節點6因受淹而產能下降,使得2條生產線直接受損,產能分別降低35%和63%; 節點中斷致節點4無法給節點7正常供貨超 3 個月,供應鏈末端需求能力下降,相當于節點4產品供給能力降低30%,將恢復系數設置為0.1,其余參數設置為0。馬來西亞洪澇災害造成工廠停工后,由于其他企業尚有多余的庫存或者決策者已經采取了相關應對供應鏈中斷的管理方案,使得在災害發生后的幾天里,其他節點尚未完全受到馬來西亞洪澇災害事件導致的斷供因素影響,因此設置滯后時間為8d。根據仿真結果得到了隨著時間的推移各節點非正常程度及損失的變化。

3.2 供應鏈節點關聯矩陣計算

洪澇災害導致供應鏈網絡級聯失效的原因是節點之間存在著復雜的聯系,對節點的關聯程度的衡量,需要根據洪澇災害的特征,綜合考慮節點在網絡中的物理屬性以及孕災環境等多重因素。一方面,考慮到物流網絡所具有的邊權特征如物流節點間的運輸距離差異會導致業務傳輸效率不同;另一方面,不同節點由于其服務功能和地理位置不同,洪澇災害對其影響也有區別,如制造業比金融業更容易受到洪澇災害的沖擊。因此在研究洪澇災害下供應鏈節點關聯特征時,本文選取業務聯系程度、業務可替代性、抗洪災能力、備用庫存水平4項指標。首先要求相關的供應鏈領域專家為與節點i直接相連的節點提供評估,包括確定每個定量因子的實際區間和每個定性因子的評級區間,評級從[1,10]中選擇。業務聯系程度指標為收益型屬性指標,其他3個指標都為成本型屬性指標,采用區間灰色模糊評價法來改進指標賦權方法[16],有效緩解了主觀因素對結果的干擾,以此對物流節點的關聯度進行綜合度量。以節點7及其6個直接相關節點(4、5、6、8、9、10)為例,建立指標u1～u4對應的初始灰色模糊矩陣并規范化得到新的矩陣Mu1～Mu4:以指標u1的權重計算為例,首先對6個決策者的評價數據從大到小排序,即得到(9.7,9.6,9.4,9.4,9.5,9.3),根據式(4)得賦權向量ei=(0.03125,0.15625,0.31250,0.31250,0.15625,0.03125),根據式(5)得到絕對權重wi=(9.4531,7.5469,8.1969,8.9156),根據式(6)得到歸一化的準則層權重向量Wi=(0.277 1,0.221 2,0.240 3,0.261 4)。由式(7)、式(8)循環運算得到節點7和其他直接關聯節點4、5、6、8、9、10的相互關聯系數為(0.183 4,0.1764,0.1256,0.1555,0.0766,0.0746)。對于存在競爭關系的節點,給定該節點在一段時間內與上一級供應商的供需數量,統計得出有相互競爭的節點和沒有相互競爭的節點對供需數量的相互影響[17]。本文選取了6位專家,通過不斷地重復以上步驟,便可以得到專家評級打分表(表1),以及該供應鏈中14個節點之間相互關聯系數矩陣A*。

表1 針對評價指標的專家評級打分

(11)

(12)

(13)

(14)

3.3 仿真結果分析

節點1～14的日均計劃經濟收益分別為53萬、98萬、79萬、15萬、28萬、33萬、103萬、34萬、72萬、54萬、58萬、21萬、62萬、80萬元,根據式(9)和式(10)可以算出各節點的每日累計經濟損失以及供應鏈總經濟損失。

如圖3所示,由于洪澇災害的影響,節點4和節點6生產失效并產生預期利潤的損失,而供應鏈中其他節點正常的原料供應及產品生產活動受阻,也產生了關聯損失。由于各節點最終的非正常程度由初始非正常程度和各節點初始增加值擾動共同決定,當節點6的生產能力恢復后,節點4引發的產品需求變動無法立刻回歸原始水平,除與節點4無直接關聯的節點6外,其他各節點的非正常程度持續增長到峰值后又穩定在某一固定水平,而不能完全恢復到初始狀態。在這種情景下,除節點6外各節點在災后損失維持上升狀態,節點6受節點4初始擾動影響較小,最終損失穩定不再增加。節點7在100d內總經濟損失達到589.5萬元,最終,由于洪澇災害造成的供應鏈100d內總經濟損失達到2137.2萬元,如圖4所示。

圖3 供應鏈各節點非正常程度隨時間變化過程

圖4 供應鏈各節點累計經濟損失隨時間變化過程

3.4 減災策略模擬

a.調整關聯程度(不改變拓撲結構)。在改進DIIM的供應鏈關聯損失評估模型中,供應鏈節點的相互關聯程度由產品交易量、可替代性、產品緩沖供應商或產品分銷商的緩沖庫存數量和產品緩沖庫存能力(包括備用緩沖庫存)4個關鍵指標經過改進的OWA-灰色模糊評價法計算得出。所以,通過改變整個供應鏈系統的產品緩沖供應庫存計劃,可以改變供應鏈節點間的關聯程度。通過優化供應,使得節點7對節點4的需求減少,對節點5的需求增加。假設節點7與節點4的關聯系數減小到0,節點7與節點5的關聯系數增大到0.3,通過仿真分析,可以得出供應鏈中斷后的各節點非正常程度隨時間的變化規律和整個供應鏈總經濟損失如圖5所示。從圖5可以看出,這一措施對發生受淹企業(節點4、節點6)的非正常程度無顯著影響,但節點4受淹時對節點7及下游企業的影響變小,100d內的總經濟損失(1675.2萬元)小于采取該措施前的結果(2137.2萬元),可見通過調整供應鏈網絡各成員之間的合作關系可以實現優化供應,達到減小供應鏈中斷影響波及的效果,從而減少供應鏈中斷損失。

圖5 調整關聯程度后的供應鏈各節點非正常程度隨時間變化過程

b.增加備用供應渠道(改變拓撲結構)。如圖6所示,當節點4受到沖擊后,節點7暫停向供應商節點4訂貨,將訂單交付其他備選供應商(節點15),來獲取自身生產電子產品所需要的半導體。通過仿真分析,可以得出供應鏈中斷后的各節點非正常程度隨時間的變化規律和整個供應鏈總經濟損失如圖7所示。在圖7中,當增加了供應商節點15時,除了節點4外,網絡中的其他成員最終都能得到恢復,供應鏈整體中斷損失得到顯著減少,為873.2萬元。由此可見多源供應是預防供應鏈中斷的有效措施之一,在供應鏈中斷發生后如果能及時找到新的替代品或供應商,被波及的企業也可以及時止損,且能在短期內恢復正常水平。

圖6 增加備用供應渠道后的供應鏈拓撲結構

圖7 增加備用供應渠道后的供應鏈各節點非正常程度隨時間變化過程

c.采取自我恢復措施。在供應鏈節點受到洪澇災害侵襲后,受災企業可以通過采取租借受損設備、部分生產管理環節外包等自我恢復措施來提高恢復系數。而其被影響的供應鏈節點企業也同樣可以通過及時改變設備采購方案以及調整銷售策略等措施來提高自身在遭受供應鏈中斷事件影響后的自我適應能力。恢復系數表示供應鏈中各個節點企業在供應鏈中斷后的自我適應能力,即自我恢復能力。假設將節點4的恢復系數由0.1增大至0.5,通過仿真得到圖8。圖8中,通過增大中斷節點4的恢復系數,雖然不能降低非正常程度峰值,但可以使節點4的非正常程度很快達到穩定狀態,其他節點的非正常程度也會逐漸趨于穩定,供應鏈整體中斷損失稍有減少,為2131.9萬元。

圖8 采取自我恢復措施后的供應鏈各節點非正常程度隨時間變化過程

基于仿真結果可以看出,基于改進DIIM可以對各供應鏈節點及整個供應鏈在特定時間段內的經濟損失情況作出綜合評估,以便于企業和決策者制訂相應的經濟風險應對方案和措施。

4 結 論

a.供應鏈中斷下各節點的非正常程度是由初始增加值的擾動和初始非正常程度,即需求端和供應端兩方干擾共同影響,由于供應鏈的復雜性,影響的傳遞往往存在著時間滯后效應。非正常程度和損失是動態變化的,并呈現出一定的階段性特征。

b.企業在應對供應鏈中斷的問題上,可以從中斷影響的階段性出發,在每一階段制定合適的策略,如通過優化供應,調節整個供應鏈中各個節點企業的關鍵指標以改變節點關聯程度,通過增加備用供應商、尋求替代品等措施改變供應鏈結構,通過對受損設備的租借、部分生產管理環節外包等方法提高供應鏈節點企業自我恢復能力,而其被影響的供應鏈節點企業可以通過及時改變設備采購方案以及調整銷售策略等措施來提高自身在遭受供應鏈中斷事件影響后的自我適應能力。

c.算例仿真結果直觀地顯示了洪澇災害事件下的供應鏈擾動和供應鏈中斷影響的發生、擴散及恢復的過程,并進一步將供應鏈減損的措施和DIIM損失評估模型有機結合,為企業正確處理供應鏈網絡的中斷問題提供了理論依據,便于決策者根據供應鏈系統所受影響的程度和階段性特征對關鍵節點進行管理。