應用錯誤解析 探究一題多問

王 曄

(四川省成都市航天中學校)

我們在作業、訓練、測試中,常會出現一些物理題的錯誤答案或錯誤解析。我們要利用這些“錯誤”,深入分析錯誤所在的原因;要應用“錯誤”,將問題進行深入探究,拓展學生知識的廣度和深度,做到一題多問,加深學生對物理知識的理解和應用。

一、原題呈現

【題1】如圖1所示,S為一離子源,MN為長熒光屏,S到MN的距離為L,整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中。磁場方向垂直紙面向里,磁感應強度大小為B。某時刻離子源S一次性沿平行紙面的各個方向均勻地射出大量的正離子,各離子的質量m,電荷量q,速率v均相同,不計離子的重力及離子間的相互作用力,則 ( )

圖1

本題考查了帶電離子在磁場中受洛倫茲力作用在紙面內做勻速圓周運動的動態問題。分析清楚離子運動過程和離子在磁場中臨界問題是解題的關鍵。

很多資料及網絡平臺都引用了該題,大部分參考答案是AC。

二、錯誤解析

對于CD選項分析

解得R=L

離子運動軌跡如圖2所示,離子能打到熒光屏的范圍是AC。

圖2

由幾何知識得PA=R=L

三、正解分析

圖3

離子速度沿“1”方向時,離子從上側回旋,剛好和熒光屏上部相切于M點;

離子速度沿“2”方向時,離子從下側回旋,剛好和熒光屏下部相切于Q點;

離子速度沿“3”方向時,離子從下側回旋,與MN相交于N點,其中SN為運動軌跡的直徑。這是離子經過MN下端的最遠處;

離子速度沿“4”方向時,離子從下側回旋,與MN相交于P點,P點位于QN之間。

四、錯因辨析

從【題1】對CD選項解析過程與下面一個常見題【題2】的解析雷同。

圖4

解得R=16 cm

放射源S,它向各個方向發射α粒子,速度大小相等,運動的軌道半徑也相等,所有軌跡都會通過S點,如圖5所示。

圖5

其中,上側一個圓與ab相切于P1,P1為該粒子能打中的上側最遠點

由幾何關系可得NP1=R=16 cm

ab的下側,SP2為直徑,P2就是下側能達到的最遠點

ab上被α粒子打中的區域的長度

從題2的解析,與題1的CD選項錯誤解析對比,題1“打到熒光屏MN的離子數與發射的離子總數比值”與題2“ab上被α粒子打中的區域的長度”解析完全相同。將題2的解析方法遷移到題1中,從而得出答案C。

從圖3中可以看出,離子打中熒光屏的長度為MN,其中QN是離子重復打中的一段。按題2解析,把速度沿“2”方向與速度沿“3”方向之間打到熒光屏上的離子漏掉了。

五、一題多問

將自己做過的類似的解析錯誤題,進行歸納總結,做到一題多問、多問一解、比較異同,從而提升自己分析問題的能力、鑒賞辨別的能力、解決問題的能力。

對于【題1】,可以設置以下問題：

【問1】求離子恰能打到屏上離子射出時的速度的大小和方向。

【解析】離子在磁場中僅受洛倫茲力作用做勻速圓周運動,當離子速度方向與MN平行且向下時,運動軌跡如圖6所示。根據牛頓第二定律

圖6

【問2】若所有離子都打不到熒光屏上,求射出離子速度的取值范圍。

【解析】根據牛頓第二定律和向心力公式得

解得R=L

離子距離熒光屏最短弦長為SP,對應圓心角最小,離子能打中熒光屏的時間最短。如圖7所示。

圖7

又幾何關系可得θ1=60°

則打在熒光屏上的最短時間為

此時速度v與SP的夾角為30°。

【解析】打中熒光屏的離子在磁場中運動時間最長,粒子運動軌跡如圖8所示,即軌跡與MN相切于P點。

圖8

軌跡對應的圓心角θ2=270°

【解析】根據問3和問4可得,同一時刻發射的離子打到熒光屏上的最大時間差

解析見題2,軌跡如圖9所示。

圖9

解析見正解分析。

【解析】離子打中MN,上端與MN相切與A點,A點為上端最遠點;下端當軌跡直徑與MN相交點C,是打到下端的最遠點,如圖10所示。

圖10

4096R4-4096R3L-2176R2L2-1600RL3+2225L4=0

化簡：(8R-5L)(512R3-192R2L-392RL2-445L3)=0

圖11

離子打中MN上端與MN相切于A點,A點為上端最遠點。如圖12所示。

圖12

下端當軌跡直徑與MN相交點C,

打中MN的長度為

2R>L>R

要全部打中MN右側,MN的長度應在如圖13所示的圓內

圖13

根據幾何知識可得

解得MN=2PN=L

所以MN

六、題后反思

1.題后反思就是提高試題的利用率,不要誤入題海之中。練習題很多,特別是進入高三,各類模擬試題、各類名校試題,五花八門的題做都做不完,不要誤入題海之中。

2.題向反思有效方法是整理錯題集。要養成多總結、多歸納。將自己做過的題,按類別進行整理成錯題集。對于練習中發現錯誤解析的題,找出原因,加以修正完善。把錯題整理到錯題本上,經常反復復習,這樣再出錯的概率就低很多。讓它變成自己最有把握的題。