指向高階思維培養的高中物理備考作業設計
——以動量定理求解流體問題為例

張保雷 田慧穎

(中國人民大學附屬中學三亞學校)

2017年教育部考試中心提出“一核四層四翼”的概念,它是高考的“總指揮”,其中“四翼”回答了怎么考的高考基本問題?！八囊怼敝械摹熬C合性”是指：高考試題要以多項活動或多過程組成的復雜情境作為載體,考查對知識、能力、素養之間的深度整合與綜合運用水平;“創新性”是指：高考試題的設問方式、呈現方式要新穎,要求考生主動思考勇于探索,要求考生能在有限時間內從開放性、探究性的內容中,發現新問題、尋找新規律、歸納新結論。高考評價體系的提出是適應培養學生學科核心素養的需要,新高考要求考生能把學習到的物理知識、物理方法融入已有的知識體系,能遷移到新的問題情境中,以解決問題為導向,批判性地、創造性地解決綜合性、應用性的新問題。從思維的角度批判性地、創造性地解決問題需要分析、評價、創造等高階思維。但是高三備考時,學生刷題,教師講題,很容易使高三備考停留在低階思維層次上,如若此老師忙,學生累,結果不理想。高三備考階段時間緊、任務重,發展學生的高階思維,作業設計是關鍵。好的作業是一把鑰匙,可以循序進階學習知識,培養能力的同時,開啟思維的大門,撬動高階思維發展。

氣體、液體統稱流體,流體不像固體一樣易于受力分析,易于選擇研究對象,流體的特殊性,使得一般高中生研究流體相關問題時,難以正確進行模型建構,難以準確進行受力分析,流體相關力學問題成為高中的難點問題。本文以運用動量定理求解流體問題為例,談談高三備考后期指向高階思維培養的高中物理專題作業設計的思考。

1 流轉固——建立模型

【作業1】如圖1所示,王老師用新購買的高壓水槍洗車,設水槍噴出水柱直徑為D,水流速度為v,水柱垂直汽車表面,水柱沖擊汽車后水的速度近似為零,已知水的密度為ρ,求：

圖1

(1)高壓水槍單位時間噴出水的質量;

(2)水柱對汽車的平均沖力的大小。

圖2

【點評】運用動量定理求解質量一定的物體與其他物體的相互作用問題比較簡潔明了,其物理實質與牛頓第二定律相同,流體的持續相互作用,研究對象的不確定,給解題帶來困難。處理此類問題的一般方法：找對象,取Δt時間內的流體作為研究對象;分析受力,確定研究對象在Δt時間內的受力,求作用力的沖量;定狀態,確定研究對象在Δt時間內的運動狀態變化,求動量變化;列方程,運用動量定理列出研究對象在Δt時間內的方程。取Δt時間內的流體視為固體作為研究對象,即可把不熟悉的流體問題轉化成熟悉的固體模型,熟練掌握此法利用動量定理解答流體問題就有了突破口。

本題水柱連續垂直沖擊固體,情境抽象相對簡單,沒有沖力之外的力的干擾,本題作為動量定理解答流體問題的第一題,旨在讓學生學習或鞏固把流體建構成柱體模型,掌握運用動量定理求解流體問題的過程和基本方法。

2 類流體——遷移運用

【作業2】太陽帆航天器是一種利用太陽光的壓力進行太空飛行的航天器,如圖3所示,航天器在天空中張開太陽帆,使太陽光垂直射到太陽帆上,太陽帆板面積為S,太陽光的反射率為100%,設航天器所在地單位面積每秒接收的光子數為n,每個光子動量為p。航天器總質量為m,求航天器的加速度。

圖3

【點評】把持續的光子流視為水柱,該題思路與作業1無異。把動量定理求解連續流體的思路和方法,遷移到類似的情境,可鞏固學生習得的能力,提升學生的思維。

3 深層辨析——提升思維

【作業3】(2019·全國Ⅰ卷)最近,我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發動機聯試成功,這標志著我國重型運載火箭的研發取得突破性進展。若某次實驗中該發動機向后噴射的氣體速度約為3 km/s,產生的推力為4.8×106N,則它在1 s時間內噴射的氣體質量約為 ( )

A.1.6×102kg B.1.6×103kg

C.1.6×105kg D.1.6×106kg

【答案】B

【作業4】在“作業3”的基礎上追問：本題的動量定理表達式中要不要計重力?在1 s時間內重力對氣體起到了什么作用?

【提示】發動機噴射出的氣體是連續體,運用微元法可將1 s時間內的噴射過程分解成無數個時間極短的噴射子過程,每個子過程重力和推力的沖量分別為ΔmgΔt、FΔt,其中推力F是宏觀作用力大于整個火箭的重力,子過程噴出氣體的重力Δmg是個微小量,相對推力完全可以忽略,對于火箭每個子過程,由動量定理得FΔt=Δmv,對于全過程有∑FΔt=∑Δmv,得Ft=mv。對于全過程氣體的重力沖量明顯不是微小量,全過程氣體重力沖量起到了什么作用呢,噴出氣體與火箭作用發生在噴出瞬間,而全過程氣體重力沖量全過程持續作用,氣體離開火箭后受力變得復雜,如果忽略阻力作用,氣體離開火箭后會繼續加速,動量增加,對于全過程氣體重力沖量改變噴出氣體的動量,而非僅在噴出瞬間起作用。

【點評】“作業4”把問題引向對宏觀過程和極限過程的思考,提升學生的極限思維和創造性思考問題的意識和能力,進一步提升學生的推理和分析能力,從學科素養的角度除了進一步提升學生的物理觀念和科學思維外,問題開放性的設置,無需計算固定結果,但是需要學生對問題進行深入思考,思考噴出氣體重力沖量的本質功能,學生思考這樣的問題,需要思維活躍,需要整合已有認知,批判性、創造性地思考,高階思維能力即可隨之提升。

4 轉變領域——突破圍欄

【作業5】(2022·福建卷)(多選)我國霍爾推進器技術世界領先,其簡化的工作原理如圖4所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場,該區域內有一與電場近似垂直的約束磁場(未畫出)用于提高工作物質被電離的比例。工作時,工作物質氙氣進入放電通道后被電離為氙離子,再經電場加速噴出,形成推力。某次測試中,氙氣被電離的比例為95%,氙離子噴射速度為1.6×104m/s,推進器產生的推力為80 mN。已知氙離子的比荷為7.3×105C/kg;計算時,取氙離子的初速度為零,忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用,則 ( )

圖4

A.氙離子的加速電壓約為175 V

B.氙離子的加速電壓約為700 V

C.氙離子向外噴射形成的電流約為37 A

D.每秒進入放電通道的氙氣質量約為5.3×10-6kg

【答案】AD

【點評】正當學生以為已經深入掌握了利用動量定理解答流體問題的方法與內涵時,又把問題引向看似與動量定理、流體沒有聯系的帶電粒子在電場中運動的情境。當學生體會大量連續的電子與水流類似,電場力與重力類似,解決問題的本質方法是相同的時候,再次開闊了學生的眼界,拓展了學習的廣度和關聯度,深化了學習的深度,再次提升學生的思維能力。

5 結束語