淺談初高中數學的銜接

陳步佺

摘 要：高中數學教師在教學中應該重視初高中數學的銜接，要想做好銜接工作，除了要對高中數學教材充分理解外，對初中數學教材也應該很熟悉。就高中數學教學過程中如何以學生已有的初中數學經驗為基礎，開展課堂教學做好銜接工作談一些見解。

關鍵詞：銜接；導入；挖掘拓寬；補充過渡

“數學難學”是高中生普遍反映的問題，這也是高中數學教師十分關心的問題，我覺得高中數學教師在課堂教學中應該重視初高中數學的銜接，要想做好銜接工作，對初中數學教材也應該很熟悉。以下就本人在高中數學教學過程中如何以學生已有的初中數學經驗為基礎，開展課堂教學做好銜接工作談幾點個人的見解。

一、利用舊概念，導入銜接新概念

高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準，對初中數學的概念及其深度要做到心中有數，高中數學的新授課就可以從與之相銜接的初中內容引入新課。比如，在教學人教A版必修1的《1.2.1函數的概念》時，我利用了學生以前學過的北師大版七年級下冊第六章“變量之間的關系”中的《小車下滑的時間》《變化中的三角形》《溫度的變化》《一次函數》中的相應內容做導入銜接：“我們生活在一個變化的世界中，變量和變量之間存在著關系，即一個量的變化會引起另一個量的變化，例如，小車下滑的時間會隨著支撐物高度的變化而變化，三角形的面積（高不變）會隨著底邊的變化而變化，溫度會隨著時間的變化而變化等等。這種變量之間的關系具有一個共同的特征：都有兩個變量，給定其中某一個變量（自變量）的值，相應的就確定了另一個變量（應變量）的值。函數正是刻畫變量與變量之間這種依賴關系的重要模型，在初中，我們是這樣定義函數的：一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x的值，相應的就確定了一個y的值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是應變量。”這樣為這一節課《函數的概念》的導入起到了一個很好的銜接作用，使初中函數與高中函數架起一座橋梁，為導入新課奠定了良好的基礎。只要我們充分了解了學生原有的認知結構，就可以找到導入問題的切入點，從而順利地從舊概念過渡到新概念。

二、利用舊知識，挖掘拓寬新內容

新內容是在舊知識的基礎上產生的，合理地利用舊知識可以挖掘和拓寬新內容，使學生利用以往的初中知識更好地理解新內容，達到更好的銜接作用。的解簡化了它的過程。在初中生只學過二元一次方程組和簡單的三元一次方程組，對于三元二次方程組的解法肯定是有困難的，因此，我們應該在初中的基礎上，引導學生如何消元和降次，這就是一個復習、挖深的過程，從復習和挖深解三元二次方程組的過程中既提高學生解方程組的能力，又為下一節課求直線與圓的交點坐標以及圓與圓的交點坐標奠定了良好的基礎，起到了良好的橋梁作用。

四、利用老辦法，簡單詳化新內容

初高中的銜接除了知識上的銜接，也要注意方法上的銜接，初中生的思維主要停留在具體形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段，而高中的許多解題需要學生的理論抽象思維和辯證思維，因此，我們要借用具體的、可操作性的事物讓學生從觀察、對比、歸納、分析中順利過渡到抽象、辯證的數學思維中，讓一些抽象的解題方法建立在具體形象的辦法上。例如，在學習人教A版必修3的《3.2.1古典概型》時有這樣一道題目：同時擲兩個均勻的骰子，計算向上點數之和是5的概率是多少？

書中花費大量的筆墨去解釋兩個骰子標上記號和不標記號所出現的兩種不同的結果及其產生的原因。學生聽后還是似懂非懂，我想只要用上初中的老辦法列樹狀圖或列表格，這個問題的解釋就會變得更通俗易懂。從樹狀圖或表格上可以非常清楚地看出：擲兩個均勻的骰子的結果共有36種，每一種結果都是等可能的。如果不標上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結果將沒有區別，這時，所有可能的結果將是書本上所列的21種，學生馬上會發現將原來的（1，2）和（2，1）兩個基本事件按1個來計算，原來的（1，1）一個基本事件還是按1個計算，這種解法中構造的21個基本事件不是等可能發生的，它不滿足古典概型。

高中數學中的計數原理、排列、組合等方法都可以用一些具體的列舉法進行過渡和引申，將抽象的問題具體化。因此，我們在解題中也要注意方法上的銜接，充分利用老辦法，簡單詳化新內容。

參考文獻：

李敏.初高中數學銜接的教學研究[D].四川師范大學，2012.

編輯 張珍珍