基于UbD理論的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)

江蘇蘇州市滄浪新城第二實驗小學(xué)校（215000） 施惠芳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱“新課程標(biāo)準(zhǔn)”）確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)“單元整體教學(xué)設(shè)計”，專門制訂了“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”，關(guān)注教學(xué)評價，這些理念都能從UbD理論中找到契合點。因此，無論是從課程建設(shè)的頂層設(shè)計來看，還是從課堂教學(xué)的基層實踐來看，基于UbD理論視域的研究與探討是有價值的。

UbD 是“Understanding by Design”的英文縮寫，即“理解為先”，意思是“追求理解的教學(xué)設(shè)計”，也可以稱為“逆向教學(xué)設(shè)計”，該教育理論是由美國課程理論專家格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格提出的。他們的核心觀點是：教師要打破先教后評的習(xí)慣，在思考教學(xué)活動內(nèi)容之前，首先考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)要達(dá)到什么目的，體現(xiàn)目的達(dá)成的證據(jù)是什么，思考清楚后再進(jìn)行教學(xué)活動的設(shè)計與安排，也就是要從學(xué)習(xí)結(jié)果出發(fā)，逆向思考。單元作為課程單位，為“逆向教學(xué)設(shè)計”提供了恰當(dāng)而實際的切入點，運用UbD 理論進(jìn)行單元教學(xué)，可以有效突破單一課時設(shè)計存在的知識散點、理解斷層、評價缺位、學(xué)用脫節(jié)等問題。筆者試圖基于UbD理論，探討單元整體教學(xué)的關(guān)鍵點、路向與策略。

一、UbD理念下單元整體教學(xué)的關(guān)鍵點

與傳統(tǒng)的教學(xué)相比，UbD 理念下的單元整體教學(xué)更能體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向的目標(biāo)指引，充分關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價導(dǎo)向，以基本問題的任務(wù)驅(qū)動來設(shè)計教學(xué)活動。對此，教師需要把握以下幾個關(guān)鍵點來認(rèn)識和踐行單元整體教學(xué)設(shè)計，有效引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)從知識習(xí)得到理解遷移，再到實踐應(yīng)用的過渡。

大概念——UbD 理論認(rèn)為大概念可以體現(xiàn)為一個基本問題、一個核心觀念、一種思想方法等，它有利于人們整體把握知識結(jié)構(gòu)、本質(zhì)特征。大概念是學(xué)科的核心，是廣泛而抽象、永恒且通用的，是有利于遷移應(yīng)用的。回到數(shù)學(xué)本身，筆者認(rèn)為所謂數(shù)學(xué)學(xué)科的大概念，是指那些“少而重要”且能反映事物本質(zhì)特征，并能促進(jìn)有效理解與遷移的概念或觀點，它與數(shù)學(xué)素養(yǎng)緊密相連。例如，小學(xué)階段“數(shù)與運算”的課程內(nèi)容包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識及四則運算，分散在三個學(xué)段，分階段、分步驟逐步完成，但如果從大概念的視角來分析，就會發(fā)現(xiàn)這些概念是一體的。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)的概念本質(zhì)上具有一致性，數(shù)的運算本質(zhì)上具有一致性。這里的“一致性”歸根結(jié)底就是計數(shù)單位，因此計數(shù)單位可以作為“數(shù)與運算”這一單元的大概念。

基本問題——布魯納說過，好的問題是那些引起思維困惑、顛覆顯而易見和權(quán)威“真理”的，或是引起不一致觀點的問題。那些指向或突出大概念、引發(fā)對數(shù)學(xué)本質(zhì)思考、突出主題內(nèi)容、激發(fā)反思遷移的問題，也可以稱為基本問題。基本問題有利于確定正確的教學(xué)方向。例如，“圖形的認(rèn)識與測量”的核心大概念是“度量”，那么有效突破“度量”本質(zhì)的問題就是基本問題。通過對單元整體的分析，筆者發(fā)現(xiàn)無論是線的度量（一維）、面的度量（二維），還是體的度量（三維），它們都具有運動不變性、有限可加性。基于此，這部分內(nèi)容的基本問題就可以這樣設(shè)計：萬物皆可測嗎？測量的基本方法和基本工具是什么？這些基本問題有利于學(xué)生結(jié)合不同的現(xiàn)實背景多角度理解長度、面積、體積等概念的意義，理解通過計數(shù)、細(xì)分、拼補可以實現(xiàn)對任意圖形的測量。

評估與反饋——評估與反饋在UbD 理論的教學(xué)設(shè)計中是尤其重要的。除了根據(jù)客觀測驗、測試等測評方式了解學(xué)生學(xué)習(xí)的基本情況，教師還需要深度挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)背后的原因以及他們做出解答的意圖，也就是學(xué)生的理解程度。而理解程度的評估是間接而又復(fù)雜的，因此UbD理論認(rèn)為利用表現(xiàn)性任務(wù)評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果非常必要，教師要結(jié)合具體的評估內(nèi)容，設(shè)計更為具體的表現(xiàn)性評估量規(guī)指標(biāo)，便于對標(biāo)反饋，為設(shè)計教學(xué)活動提供參照。UbD 理論關(guān)注評估類型與評估結(jié)果所需證據(jù)間的匹配度，強(qiáng)調(diào)評價方式多重、評價維度多元、評價主體多樣、評價結(jié)果多向，這與新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的評價導(dǎo)向相匹配。

教學(xué)要素——教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)是從一開始就要少想教師的“教”，多想學(xué)生的“學(xué)”，“追求理解的教學(xué)設(shè)計”，其根本內(nèi)容是學(xué)習(xí)活動的規(guī)劃與設(shè)計。UbD 理論提出了一種教學(xué)計劃策略——WHERETO 要素，簡言之就是要有清晰的目標(biāo)與方向，能夠吸引學(xué)生的注意力，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；讓學(xué)生經(jīng)歷探索活動與體驗活動，學(xué)會自我反思、自我修正、自我評價及自我調(diào)整；因材施教，為學(xué)生量身定制學(xué)習(xí)計劃，以適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需求、學(xué)習(xí)風(fēng)格以及學(xué)習(xí)興趣；有效做好教與學(xué)的組織和安排。WHERETO 要素突出勾畫了素養(yǎng)導(dǎo)向下單元整體教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵要素，要素的突顯有利于促進(jìn)學(xué)生對知識的理解與遷移，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)評價任務(wù)的達(dá)成。

二、基于UbD理論建構(gòu)單元整體教學(xué)的路向與策略

與常規(guī)的教學(xué)相比，基于UbD理論的教學(xué)最為重大的變化就是教師在決定教什么和怎么教之前先要思考如何開展評估，在設(shè)計一個單元教學(xué)之前，需要通過評估證據(jù)把內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)習(xí)目標(biāo)具體化。這樣，基于UbD理論建構(gòu)的單元整體教學(xué)設(shè)計的路向就形成三階段模式，即“目標(biāo)—證據(jù)—設(shè)計”。下面，筆者就設(shè)計策略做具體闡述。

1.以終為始：結(jié)果導(dǎo)向的單元目標(biāo)確定

立足素養(yǎng)發(fā)展，聚集預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果，以終為始確立清晰的單元目標(biāo)，才能切實對整體教學(xué)起到導(dǎo)向引領(lǐng)的作用，而這個學(xué)習(xí)目標(biāo)必定是根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生發(fā)展、教學(xué)內(nèi)容等不同的方面確立的。

（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)體現(xiàn)課程理念指導(dǎo)思想

新課程標(biāo)準(zhǔn)是黨的教育方針的具體化表現(xiàn)形式，指明了學(xué)生要樹立的世界觀、人生觀和價值觀，以及學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展所需的必備品格和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)要求。因此，在幫助學(xué)生確立學(xué)習(xí)目標(biāo)時，需要從社會主義核心價值觀的樹立、適應(yīng)新時代發(fā)展能力的培養(yǎng)等方面入手。

（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)體現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展要求

學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立要遵循兒童成長的規(guī)律，著眼核心素養(yǎng)的發(fā)展要求，尋找學(xué)習(xí)內(nèi)容與素養(yǎng)目標(biāo)之間的聯(lián)系，對照分析，在學(xué)習(xí)目標(biāo)中體現(xiàn)素養(yǎng)追求。例如，“數(shù)與運算”相關(guān)單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)中一定會有數(shù)感、符號意識、運算能力等的培養(yǎng)；“圖形的運動與測量”對應(yīng)的核心素養(yǎng)中一定包含量感、空間觀念、幾何直觀等的培養(yǎng)。

（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)特點

數(shù)學(xué)學(xué)科最為顯著的特點是“在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用”。對“四基”“四能”的要求仍然是學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要部分，但推理能力、創(chuàng)新意識、理性思維、科學(xué)精神的培育應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的上位目標(biāo)。例如，數(shù)學(xué)的綜合實踐單元最為核心的目標(biāo)就是以解決真實情境中的實際問題為重點，能夠綜合運用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識與方法，在解決問題的過程中形成創(chuàng)新意識與實踐能力。

（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)真實需求

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)必須站在學(xué)生視角，以學(xué)情為基礎(chǔ)，充分考慮學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，分析學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，找到學(xué)生真實基礎(chǔ)與素養(yǎng)目標(biāo)之間的契合點。例如，一年級“認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)”“10以內(nèi)的加法和減法”這兩個單元，在制訂單元目標(biāo)時有必要研究學(xué)生的學(xué)情。，筆者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)前已經(jīng)學(xué)過1～10 的認(rèn)識與加減法，對數(shù)的讀與寫、數(shù)的順序、數(shù)的大小關(guān)系、10 以內(nèi)的加減法等都有不同程序的學(xué)習(xí)經(jīng)驗與基礎(chǔ)，所以制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)時要結(jié)合學(xué)生真實學(xué)情做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

2.評價為先：學(xué)評一致的單元任務(wù)驅(qū)動

學(xué)習(xí)目標(biāo)確定后，什么能證明目標(biāo)已達(dá)成？這是逆向設(shè)計的關(guān)鍵問題，它顯著區(qū)別于聚集活動的教學(xué)和聚集灌輸?shù)慕虒W(xué)，所以評價為先就是以達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)為指引，強(qiáng)調(diào)評價的先導(dǎo)作用，在設(shè)計評價任務(wù)的過程中進(jìn)一步審視目標(biāo)的科學(xué)性、合理性，形成“教—學(xué)—評”一致性的標(biāo)準(zhǔn)與任務(wù)，從而達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

（1）構(gòu)建評價框架，用好評價量規(guī)

新課程標(biāo)準(zhǔn)對每個板塊的課程內(nèi)容都是按照“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三個方面來呈現(xiàn)的：“內(nèi)容要求”主要表達(dá)學(xué)習(xí)的范圍與要求；“學(xué)業(yè)要求”表達(dá)的是要達(dá)成的核心素養(yǎng)要求，實際就是評價任務(wù)；“教學(xué)提示”是提出的教學(xué)建議。這也充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)作為指導(dǎo)性文件在教、學(xué)、評三方面一致性的理念。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)從“四基四能”、解決問題、興趣習(xí)慣等多個維度形成評價量規(guī)：一方面，評價量規(guī)成為評價學(xué)生學(xué)業(yè)水平的標(biāo)尺；另一方面，評價量規(guī)也成為學(xué)生活動、教師教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)繩與依托。

（2）設(shè)計評價任務(wù)，達(dá)成學(xué)評一致

基于評架框架與量規(guī)，有效的評價任務(wù)才能使評價具體化，學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的水平與狀態(tài)才能清晰可鑒。例如，新課程標(biāo)準(zhǔn)新增了“量感”這一核心素養(yǎng)，許多內(nèi)容的教學(xué)都要致力培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，“認(rèn)識面積”單元就是其中之一。如何通過評價任務(wù)的設(shè)計來促成學(xué)生量感的發(fā)展呢？筆者對理解“面積”意義的過程進(jìn)行分析，得到三個層次：一是了解面積的屬性，包括面在哪里，面是有大小的；二是能選擇正確的方法直接比較面的大小；三是會選用適當(dāng)?shù)墓ぞ撸ò娣e單位等標(biāo)準(zhǔn)量）比較或度量面積。教學(xué)中可以設(shè)計如下評價任務(wù)（見表1）。

（3）運用評價標(biāo)準(zhǔn)，豐富評價方式

學(xué)習(xí)評價除通過課堂觀察給予口頭的評價外，還可以通過設(shè)置問卷、量表、測試等內(nèi)容進(jìn)行量化評價，豐富評價的方式與手段，但更多地應(yīng)該是指向?qū)W生綜合素養(yǎng)的評價，包括數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思維與方法、數(shù)學(xué)情感與態(tài)度、數(shù)學(xué)創(chuàng)新與實踐等多個領(lǐng)域。評價主體也要更豐富，教師不是評價學(xué)生的唯一主體，評價主體也可以是學(xué)生、家長，可以是一對一的評價，還可以是多對一、一對多的評價，自評與互評相結(jié)合，個人評與小組評相結(jié)合等。

3.學(xué)習(xí)進(jìn)階：素養(yǎng)導(dǎo)向的單元活動設(shè)計

學(xué)習(xí)目標(biāo)與評價任務(wù)的確定為教師提供了更為清晰、易于操作的活動框架。依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步梳理知識體系與素養(yǎng)發(fā)展要求，系統(tǒng)建構(gòu)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)活動，調(diào)整課時安排，對接目標(biāo)設(shè)計教學(xué)活動序列，分步落實，才能達(dá)成素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。單元整體的學(xué)習(xí)活動設(shè)計需要從知識結(jié)構(gòu)的視角、理解遷移的視角、實踐融通的視角來具體分析。

（1）聚集知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)知識進(jìn)階

對概念、原理、規(guī)律之間的聯(lián)系進(jìn)行有效的梳理，形成結(jié)構(gòu)，是單元教學(xué)活動設(shè)計的重要內(nèi)容。教師要對知識之間的聯(lián)結(jié)點進(jìn)行有效剖析，把零散的知識點連成線、結(jié)成網(wǎng)、筑成塊、建成體，讓學(xué)生整體把握學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)進(jìn)程，形成完整的知識結(jié)構(gòu)與思維體系。

例如，蘇教版教材關(guān)于“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的內(nèi)容編排在多冊教材中，雖然不在同一個自然單元，但從知識邏輯的完整性、關(guān)聯(lián)性、生長性上看，它們屬于一個知識單元、學(xué)習(xí)單元。三年級上冊學(xué)習(xí)“一個物體的幾分之幾”，三年級下冊學(xué)習(xí)“多個物體組成的整體的幾分之幾”，五年級下冊學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位”，層層遞進(jìn)、螺旋上升。五年級下冊的學(xué)習(xí)內(nèi)容既是對前面學(xué)習(xí)的統(tǒng)整深化，也是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、四則運算以及比、比例、百分?jǐn)?shù)等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。有了知識“序”的整體建構(gòu)，學(xué)生才能順利對接認(rèn)知的“序”，實現(xiàn)知識進(jìn)階。

（2）聚集理解遷移，實現(xiàn)思維進(jìn)階

“走向理解的教學(xué)設(shè)計”就是要打破時間、空間、內(nèi)容的限制，把同一單元不同的知識或者不同單元相關(guān)聯(lián)的知識用相同的策略方法統(tǒng)整起來，從數(shù)學(xué)思想方法的角度達(dá)成結(jié)構(gòu)化，實現(xiàn)思維的進(jìn)階。

（3）聚焦學(xué)科實踐，實現(xiàn)素養(yǎng)進(jìn)階

開展主題學(xué)習(xí)、項目化學(xué)習(xí)等數(shù)學(xué)實踐活動，運用多種知識解決現(xiàn)實生活中富有挑戰(zhàn)性的真實問題，有利于學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力、科學(xué)精神等綜合素養(yǎng)的提升。

例如，一個十字路口在下班高峰時段常常出現(xiàn)擁堵，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題后產(chǎn)生了研究的興趣，于是連續(xù)多日對該路口進(jìn)行觀察與數(shù)據(jù)統(tǒng)計。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這個路口紅綠燈持續(xù)時間較長，導(dǎo)致車輛排隊的時間過長。據(jù)此，學(xué)生向交警部門提出建議：減少單次紅綠燈時間，增加紅綠燈切換的頻次。在這個過程中，學(xué)生需要綜合運用統(tǒng)計、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)知識，還要用到頻率、頻次等物理知識。學(xué)生基于現(xiàn)實生活發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而運用多學(xué)科知識分析問題、解決問題，完整經(jīng)歷了問題解決的實踐過程，使核心素養(yǎng)的培育真正落地。

UbD 理論為素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)提供了全新的視角，充分體現(xiàn)了學(xué)為中心、學(xué)生為本的課堂生態(tài)。學(xué)科育人的視域下，教師要立足大概念、基本問題和有效評價制訂學(xué)習(xí)計劃，引領(lǐng)學(xué)生在單元整體學(xué)習(xí)中經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，落實教、學(xué)、評三位一體，實現(xiàn)從知識、技能、情感態(tài)度價值觀到學(xué)科核心素養(yǎng)的跨越。