鋼管束結構中混凝土樓板開裂原因分析

張文龍，左文建

（1．中鐵十二局集團建筑安裝工程有限公司，山西 太原 030024；2．中鐵三局集團投資有限公司，山西 太原 030001）

0 引言

隨著當前建筑行業的不斷發展，鋼管束結構體系逐漸成為新興的熱門工業住宅結構體系，這種結構體系擁有鋼結構和剪力墻結構的優點，能夠靈活布置墻體，施工周期短，污染少。鋼管束結構的穩定性好，結構自重輕，抗震性能也好，主要采用的材料是鋼管混凝土束剪力墻、鋼管混凝土柱和H 型鋼，樓蓋通常采用裝配整體式和現澆板，當前已施工完畢的鋼管束結構項目出現了樓板開裂的問題，本文以現澆板為例，對樓板開裂的受力模式進行了分析和研究。目前已經施工完畢投入使用的工程中樓板開裂主要由于自重、溫縮、材料自身的收縮、徐變等原因，這些變形占構件的總變形的60%以上，本文通過分析建立了混凝土結構的受力模型，包括H 型鋼、混凝土以及節點等，分析了施工中和使用中的樓板受力，計算結果和實際情況進行驗證，對容易發生開裂的部位增加配筋能夠有效解決開裂問題。

1 工程概況

某采用鋼管束混凝土結構的工程為地下1 層地上20 層的高層建筑，結構的總高度為80m，結構平面布置見圖1，標準層的鋼管混凝土束剪力墻和鋼管混凝土柱采用的標號均為C30，鋼材采用Q235B 鋼材。該工程的承重結構為鋼管混凝土束剪力墻和鋼管混凝土柱，樓板為混凝土現澆板+鋼梁，現澆板的特性為澆筑完成后的一段時間混凝土樓板會收縮，鋼梁的抗扭剛度較弱，鋼梁和樓板的連接比傳統的梁板結構要弱，由于梁板是整體現澆因此可以視為整體，由于材料不同，混凝土板和鋼梁的協同工作能力較差。

圖1 結構平面布置圖

2 有限元建模原理

采用傳統的結構設計軟件PKPM 難以對鋼材和混凝土之間的協同作用進行精確的計算，鋼梁和鋼管混凝土束剪力墻之間的焊接連接也無法用力學體現出來。本文采用三維精細有限元分析模型進行受力分析，能夠有效地模擬鋼管混凝土束剪力墻、鋼管混凝土柱和組合樓板以及其他節點的細部構造。鋼梁和樓板進行協同建模，主要是假定H 型鋼和混凝土之間的結合良好，沒有相對位移。采用三維模型進行有限元分析，現澆樓板和H 型鋼的上下翼緣以及腹板采用的是節點偏置技術，連接采用有限元技術中的布爾運算，這樣兩種材料之間有共同邊界，能夠模擬焊接的情況。鋼管混凝土束剪力墻是多個鋼管單元連接后澆筑混凝土，所以為了準確建模，采用參數循環取值技術創建鋼管單元，用布爾運算切割出共同邊界，使得兩者可以協同受力。

鋼管混凝土柱的建模采用一維幾何模型，基于鐵木辛柯梁理論能夠分析剪切變形，進而模擬鋼管混凝土截面。構件之間的連接按照剛性連接方式，不同構件之間的連接都按照兩者協同作用，各點的位移和應變相同的原理建模計算。混凝土樓板和鋼管混凝土束剪力墻的連接表現為殼和體的連接，板和墻的剛性連接的實現通過約束方程形成剛性連接。同類構件之間的連接，H 型鋼梁之間的連接均視為剛性，彎矩在梁之間可以完全傳遞，由于H 型鋼有多個受力面，所以在鋼梁連接處必須保證2 個型鋼存在共同的邊界，因此需要采用布爾運算技術。不等高的梁體對于較高的H型鋼應當在梁底標高處進行分割，從而將較大的H 型鋼切割為兩個部分，一部分視為H 型鋼和T 型鋼的連接，另一部分為自由狀態。

混凝土和鋼材之間是不同材料的連接，因此主要受力構件之間的連接被認為是剛性構件，兩者之間可以協同作用，連接點處的形變以及位移均相同。H 型鋼和剪力墻之間的連接可以模擬為殼和體之間的連接，單點連接的連接方式為鉸接，H 型鋼為殼面，三個面和同一個體均相連時，認為連接方式為剛接，與實際的焊接受力情況也接近。H 型鋼和鋼管混凝土柱之間的連接也可以設定為殼和體的連接，梁板存在五個自由度的相同點，因此連接可以視為除ROTZ 之外的剛性連接，公共點為多個點時，就可以把H 型鋼和混凝土柱之間的連接視為剛接，采用相同大小的網格創建公共連接點。板和墻體之間的剛性連接需要通過約束方程考慮主節點的自由度，建立約束方程。

3 有限元建模計算分析

由于在實際工程中，每個標準層在位置相同的部位都出現了裂縫，說明裂縫的形成與結構的平面布置存在關系，因此選擇標準層作為研究對象，建立兩層有限元模型，第一層為研究層，第二層為邊界層，建模的時候把樓梯間改為120mm 厚的樓板，材料設定按照常規材料的參數來設定，混凝土的彈性模量、密度均采用模型中設定的參數，泊松比采用0．166，線膨脹系數采用10×10-6，鋼材的泊松比采用0．3，模型的邊界條件假設為主要構件之間的連接為固結，其他構件之間的連接為鉸接。

①正常使用階段的計算分析

正常使用階段的荷載為恒載和活載的標準值的疊加，模型考慮自重，梁間荷載為填充墻線荷載，樓面包括均布荷載，可以通過計算看到樓板底面的受力云圖，見圖2和圖3。

圖2 X方向板底受力圖

圖3 X方向板底受力圖

通過計算可以得知X 方向的最大應力 為16．8MPa，Y向最大應力為22．2MPa，受力較大的部位為鋼管混凝土束剪力墻和樓板的交接處，鋼管混凝土柱頂的位置。

②施工階段的計算分析

在正常使用階段的計算中考慮了恒載和活載的標準值的疊加，模型考慮自重，梁間荷載為填充墻線荷載，樓面包括均布荷載，但是施工現場裂縫出現的階段是樓板澆筑完成，還沒有增加樓面恒活荷載以及墻體荷載的情況下，對施工階段進行有限元分析，并考慮混凝土的收縮以及溫度變化對樓板的影響。該工程項目的晝夜最大溫差能夠達到18℃，在敞開養護的條件下，一般混凝土的收縮應變能夠達到500×10-6以上，所以必須建立相關的工況組合，本文根據實際情況一共設定15 個荷載工況組合，組合具體情況如下：

a．在荷載工況中，只考慮樓板的自重荷載作用；

b．溫度降低20℃的作用；

c．混凝土發生收縮應變，收縮值為500×10-6；

d．混凝土發生收縮應變，收縮值為600×10-6；

e．混凝土發生收縮應變，收縮值為700×10-6；

f．混凝土發生收縮應變，收縮值為800×10-6；

h．作用為a-c的疊加；

i．作用為a、b、d的疊加；

j．作用為a、b、e的疊加；

k．作用為a、b、f的疊加；

l．作用為a、c的疊加；

m．作用為a、d的疊加；

n．作用為a、e的疊加；

o．作用為a、f的疊加；

p．作用為b、f的疊加；

在計算中可以得到，重力荷載作用下，樓板底的最大拉應力為2．0MPa，集中在鋼管混凝土束剪力墻附近，鋼梁上部的板底拉應力也較大，達到0．8MPa，在溫度下降18℃時，板底的最大應力為12．8MPa，分布在幾個鋼管混凝土束剪力墻附近，樓板底離鋼梁越遠，樓板底的拉應力越小。按照C30混凝土的抗拉強度計算，對照云圖可以看出，在工況組合下，混凝土必定要開裂。

4 施工現場樓板裂縫分布與計算情況對比

現場裂縫情況與施工中工況中計算標紅的位置接近，見圖4，X 向的應力分布均勻，都超過了混凝土的抗拉強度標準值，所以混凝土裂縫均出現在約束較小的部位，比如跨中區域。Y 向的裂縫也基本出現在跨中位置，較大的樓板上出現裂縫的情況也可以用應力云圖進行解釋。雖然樓板約束的部位出現的拉應力值比板端約束處要小，但是也超過了混凝土的抗拉強度標準值，所以裂縫也出現在跨中。

圖4 現場裂縫分布示意圖

所以無論是實際工程還是有限元模擬都表明在施工階段樓板就出現了裂縫，進而產生了正常使用階段樓板繼續開裂的風險。通過配筋計算可以看出，采用鋼管束樓板在局部存在嚴重配筋不足的問題，導致施工階段出現樓板裂縫，這種情況需要通過增加配筋來解決。

下面以左側數第四塊上側板為例進行有限元計算，依據甲方提供的文件，該樓板的配筋為雙向@8 的鋼筋，間距為200mm，按照工況組合15 的受力情況進行計算，該處的X 向應力為1．7Pa×106Pa，依據彎矩圖，可以看出X 向的彎矩為1．7kNm，通過計算可以得出，靠近X 軸向拉力一側鋼筋的欠缺量為689mm2，對于Y向配筋可以采用相同的方法進行計算，可以得出Y 向鋼筋的欠缺量為369mm2，因此需要對配筋進行嚴格計算。

5 結語

使用三維模型建立包括鋼管混凝土束剪力墻、鋼柱和鋼梁以及混凝土樓板各個節點的有限元模型，采用布爾運算創造共同邊界，并消除重合，能夠較好地反映鋼管束樓板的力學特性，通過計算和現場實際比較，能夠得到較吻合的結果。通過模型分析，在受力狀況下，樓板的X 和Y 方向的受力都大于混凝土的抗拉強度，應力較大的地方集中在橫向和縱向承重構件附近，樓板的板底跨中位置應力最大。施工階段需要考慮材料收縮和溫度影響，可以得知最大應力在樓板底混凝土束剪力墻附近，與現場出現裂縫的位置一致，這是因為鋼管混凝土束剪力墻的強約束作用。與PKPM 比較發現，混凝土樓板的配筋在鋼管束混凝土結構作用下不能滿足樓板承載力要求，樓板容易出現裂縫，因此需要增加樓板配筋才能夠保證工程的施工質量。