“互聯網+”背景下高等數學翻轉課堂教學模式中的分層教學策略研究

李貴杰?孟瑛

摘要：“互聯網+”是互聯網思維創新性實踐發展的成果。它將信息和互聯網平臺與傳統教育行業進行深度融合，利用互聯網自身的優勢特點，使傳統教育煥發新的活力，創造新的發展生態。在“互聯網+的影響下，傳統高等教育也迎來了重要轉機，本文將立足于這一背景，對高等數學在翻轉課堂教學模式下如何開展分層教學進行系統性研究，旨在提出可行性的開展策略，并將其融入高等院校的課堂教學中，以提高高等數學的教學質量，為后續高等教育深化改革提供參考。

關鍵詞：“互聯網+”；高等數學；翻轉課堂模式；分層教學策略

一、翻轉課堂和分層教學的概念及其特點

（一）翻轉課堂的概念及其特點

翻轉課堂是一種創新的教學模式，其形式是通過重新調整、劃分課堂內外的時間，以提高學生的學習主動性和積極性。它要求學生在課堂外自主學習，學生可以通過觀看視頻講解、網上閱讀電子版教材等方式獲取所需信息，還能在觀看視頻講解的同時發表評論、討論，并和其他同學進行探討。相比于傳統課堂，翻轉課堂的重點在于老師在課堂上傳授更高階的知識，而不是為學生表述基本知識。在翻轉課堂教學模式下，學生可以在課前學習和課堂后練習中逐漸掌握所學知識，而老師則在課堂上解決學生遇到的問題并與他們進行互動探討。翻轉課堂將老師從傳統的講授者轉變成引導者或組織者，學生也變成了主動的知識學習者。此外，翻轉課堂教學還可以打破傳統教學的時間和空間限制。通過“互聯網+”，學生可以隨時隨地進行在線學習，靈活地安排自己的學習時間。

（二）分層教學的概念及其特點

分層教學是通過對學生已有的知識基礎、能力水平和潛能等非智力因素進行系統性的分析，傾向地、科學地把學生分成幾組相近的群體分別對待，然后層次化地開展針對性的教學活動，使得所有學生的水平能力都在現有基礎上得到提升，得到適應它們發展的最好方式。分層教學的主要特點是教學對象、教學目標、教學過程和考核方式等方面都進行了分層設計，最大限度地實現了因材施教，使得學生能得到最全面的發展。

二、高等數學教育實施“互聯網+”翻轉課堂教學模式下的分層教學的依據

（一）生源質量的參差不齊提供了必要性

對于剛進入高校的大學生，可分為兩類，一是只在中學接受了初等數學教育，沒有接觸過高等數學知識的；二是有一定的高等數學基礎，在中學階段通過競賽等方式接觸了部分高等數學知識的。在進入大學之后，面對教學大綱規定的系統性高等數學內容，第一類學生會顯得比較吃力，而且面對高數突然增加的難度會打消他們的學習積極性，隨著課程學習逐漸深入，學生會逐漸產生倦怠情緒、逐漸失去對高等數學的學習興趣。相較于第二類學生而言，他們有一定的高等數學基礎，甚至部分學生已經對高等數學產生了興趣，他們在大學里接受高等數學的教學時，會顯得比較輕松，會更有主動學習的積極性。隨著學習的不斷深入，這類學生會往一個更好的方向發展，在最后課程結束的時候會對高等數學有很好的掌握程度。因此，需要針對不同學生的現有知識、基礎水平進行層次性的分類，把水平相近的學生分在同一個教學班，這有利于老師的高等數學教學活動開展，也有利于學生在教學進行的過程中提升自我。而翻轉課堂教學模式，需要學生有自主學習能力，學生水平不一情況下，在進行自主學習的過程中產生的疑難問題情況也不一致，后續老師進行課堂教學活動的時候，無法針對性地根據每個學生的疑難問題進行分析解答，使得翻轉課堂教學實施困難。因此，需要在翻轉課堂教學模式下進行分層教學，針對不同學生的不同水平因材施教，提高學生學習高等數學的積極性，激發他們學習的興趣，主動參與到課堂，真正提升自我。

（二）互聯網技術提供了技術條件

隨著互聯網技術的發展，高等教育領域也得到了更多的技術支持。在翻轉課堂的教學模式下，老師通過各種形式的互聯網技術為學生提供所需要的學習資源，進行指導答疑、布置作業、思考討論等，而大數據技術則可以實現學生學習狀況的數據收集和數據分析，根據學生的實際狀況為他們制定對應的學習規劃和意見。在分層教學模式下，老師可以按照層次分成不同的群體，組內學有余力的學生可以輔導需要幫助的同學學習，來提高整個小組的學習效率。而大數據技術則可以通過數據分析來記錄學生們的學習情況，準確地識別出學生的學習狀態并對學生進行分級，以便調整并實施更加具有針對性的教學方法和計劃。同時，學生們則可以通過大數據技術來了解自己的學習情況，在后續的學習中加以改進和提高。

（三）高校的考核方式提供了保障

對于大學的課程考核，多為以“平時分+期中考試+期末考試”的形式，使得學生不會因為一次考試的失利而導致這門課不及格。而且外加平時分，會對學生的平時課堂表現，自身的其他能力有更多的考察，不會像中學一樣只看卷面成績。首先，高等數學相比于其他學科，涵蓋的空間幾何特別抽象、代數求解特別復雜，而且大部分是字母運算，導致學生不太適應。其次，部分學生本身就對數學較為反感、學習困難，所以這部分學生一開始就抱著只拿學分、不掛科的心態參加課程。“互聯網+”翻轉課堂教學模式下的高等數學分層教學，老師對學生進行小組分組完成平時作業，將會以小組得分的40%計入平時成績。在此評分標準下，組內學有余力的學生將會主動督促并輔導后進生，以便提升小組得分，而組內的后進生也會主動學習為了不連累小組。因此，這種模式下的教學形式不僅提高了學生學習高等數學的積極性，還能保障高等數學教學計劃的順利進行。

三、“互聯網+”翻轉課堂模式下開展分層教學的意義

（一）培養學生團隊意識和團隊合作能力

將互聯網技術融入翻轉課堂教學模式，由于缺乏老師的監督，對大學生的自主學習能力要求較高，特別是自主性差的學生此種教學方式實施較為困難。因此，可以利用大數據技術，老師在網絡教學平臺上發布學習任務，要求學生按時提交，并實時統計學生的提交作業數量和分析作業，將質量較差的作業打回重做。此外，還可以結合分層教學的模式，并加入良性競爭的機制。老師要求每個小組都要自主學習高等數學，并在課堂上隨機抽取各小組任意一名學生進行題目講解，對講解過程和結果打分并計入平時成績。以此激勵每個小組互幫互助，鼓勵學有余力的學生主動監督輔導組內的后進生。同時組內每個人的能力都能得到提升，還能為了得到高分共同努力，培養了學生的團隊意識和團隊協作能力，教學和育人目標都能得以實現。

（二）激發學生主動學習的積極性

在互聯網時代，學生很容易獲取各種學習資源。因此，教師需要創新和改革課堂教學方式。翻轉課堂和分層教學是兩種很好的教學模式，它們能夠激發學生主動學習的欲望和能力，提高自學能力和邏輯思維能力，促進課堂中學生成為學習的主導者。同時，這兩種教學方法也可以幫助后進生提高學習成績，并提高他們的自我管理能力和自我學習能力。在分層教學中，通過大數據技術，為學生制定不同的教學目標，并將學生分組。這樣的分組學習能夠調動學生的積極性和興趣，讓每一個學生都能體驗到課程中的意義和自己的價值。通過分層教學的競爭機制，優秀的學生可以在監督和輔導后進生的同時，鍛煉溝通表達能力，并且加強對高等數學的理解和運用。后進生則可以通過激勵機制，努力提升自我水平并追趕優秀學生的步伐，激發自主學習的積極性。

總之，翻轉課堂和分層教學是非常有意義的教學模式。它們能夠提高教育效率和教學質量，培養學生積極向上的學習態度和對知識的熱愛和追求。通過這樣的教學方式，可以幫助學生們更好地適應信息化時代的學習方式和挑戰。

四、“互聯網+”翻轉課堂教學模式下開展分層教學的策略研究

（一）專業分層

高校中的專業種類繁多，一般分為理工類、文史類、外語類、體育類和藝術類等，而每個專業對于高等數學的要求又不一樣，所以需要根據各個專業進行教學大綱的設計，使其層次化，學生才不會因為難度放棄對高等數學的熱愛和學習。一般而言，理工類專業最看重高等數學，經管類次之，文史類的要求最低。

（二）學生分層

高校運用大數據技術，對來自各個地方的學生進行數據統計分析，劃出數學知識體系、數學基礎知識儲備等相近的學生群體，將教學班組分為A、B、C、D四個等級，并把對應層次的學生排到相應的教學班。老師根據大數據分析得到的表格和相應層次等級的教學班學生，制定對應的教學計劃和教學內容，在網絡教學平臺發布適合他們的自主學習任務。然后，老師還能根據他們自學能力做以適當地引導，激發學生的主動學習積極性。這樣進行分層次、分等級教學的班組，有利于老師更好地管理學生，完成教學大綱要求。但是對于不同專業的學生不能混劃，而且專業對于高等數學的最低要求也不能超過。

（三）教學大綱分層

理工類 、經管類和文史類的數學教學主要教材是《高等數學Ⅰ》《高等數學Ⅱ》《高等數學Ⅲ》，根據教材內容分出不同的教學大綱要求，以提升學生的數學邏輯思維能力為主設計教學大綱。把三本教材劃分為A、B兩個層次，A是用于本科院校的學生學習，B是用于專科院校的學生學習。對于A層次的大綱內容要求，需要涵蓋數學概念、基本理論、運算能力、推理能力、模型構建能力和處理實際問題的能力，以此培養學生的邏輯思維能力、空間想象力、抽象思維力、具象思維力以及獨立思考能力，以求達到全方面提升學生的能力，使學生學到知識的同時能力也得到發展。B層次的大綱要求僅需要學生掌握基礎性的數學知識，包括運算、思考能力，培養他們處理數學問題的能力。

（四）教材與參考書分層

將學生所用的高等數學教材進行分層，然后附加相對應層次的參考書，可以使學生在高數學習過程中主動查找解決問題的方法。首先，對于理工類專業，可以使用同濟大學數學系《高等數學》第七版，教材所涵蓋的內容水平較高，適合高要求的理工類專業的學生。此外，還應該附加同濟大學數學系《高等數學輔導書》。經管類專業可以使用復旦大學出版社出版的《高等數學》第二版，配以北京大學出版社出版的《高等數學輔導書》作為參考書。

（五）教學方式分層

針對不同層次的教學班組學生和教學大綱要求，老師應該制定不同的教學方式，以滿足不同學生的學習需求。在課程考核方面，可以將平時分細化為學生的課堂表現、作業完成情況、課前預習和課后自主學習情況、課程結束后學生的提升程度以及小組的整體得分等方面。老師可以通過互聯網學習平臺發布高數作業，并在互聯網平臺利用大數據統計分數。為了檢驗學生的課前預習和課后自主學習情況，老師可以讓每個小組以PPT匯報的形式進行成果展示，針對匯報小組的表現，老師發布評價任務，讓其他小組進行評價，以此進行。為了確保公平，老師在利用大數據統計分數的時候可以除去最高分和最低分。其次，每次課堂的主體應該是學生自己。老師每次課后在網絡學習平臺布置一定量的自學內容，在老師講完相應的內容之后隨機抽取學生，邀請上臺發表自己的思考和見解。老師還可以將每節課的高數知識制作成視頻的形式，上傳到網絡學習平臺，供學生提前預習或者復習。

（六）考核方法分層

對于大學生，最關心的就是高等數學課程的考核方式。首先，在分層教學模式下，應該對低等級的教學班學生進行調整，將平時分的比例調為30%，期中和期末均為35%；高等級的教學班平時分占比20%，期中和期末均為40%。針對不同層次調整分數占比，可以減輕低層次學生的心理負擔，增加學習高數的興趣。其次，細分為學生的課堂表現、課前課后自主學習、課程結束后學生的提升程度以及小組的整體得分的平時分評價標準，老師可以通過網絡學習平臺，利用大數據技術查看每個學生的自主學習情況，作業完成情況；選擇性地查看監控數據，觀察學生的課堂表現。對于期中考核，專科類院校可以提交小組錄視頻的形式，針對自主學習的內容，選擇一章節進行知識點講解以及例題講解，老師對視頻的打分占比為60%，其他小組的打分占比為40%。本科院校可以在低層次的班級期中分數體現中增加10%的平時分，卷面成績為90%。通過對考核內容的層次細分。

五、結束語

本文通過“互聯網+”背景下翻轉課堂教學模式下分層教學的開展依據和意義進行研究，從老師和學生兩大課堂主體探討分層教學開展的必要性，提出了如何開展分層教學的詳細策略，從上到下形成一種科學的教學體系，幫助學生在高等數學的學習過程中真正學到知識、提升自我，實現教學和育人兩大目標。

作者單位：李貴杰 孟瑛 蘭州博文科技學院

參? 考? 文? 獻

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