職業本科院校《建筑力學》教學改革的探索*

鄭麗婷 嚴召松 梁 拯 劉 軍

（廣東工商職業技術大學 建筑工程學院，廣東 肇慶 526000）

近年來，發展本科層次職業教育是我國構建現代化職業教育體系的重要舉措。職業本科和普通本科都屬于本科層次，但二者在培養目標和課程設置上存在一定差異。推進職業本科課程建設要堅守職教理念，并反思和借鑒高職專科和應用型本科的經驗[1]。力學是大多數理工科專業需開設的專業基礎課程，而《建筑力學》是建筑學、土木工程、工程造價等土建類專業必學的一門專業基礎課，其使命是在保證安全、經濟及美觀的原則下為結構構件設計提供必要的理論基礎與計算方法，具有較強的理論性及實踐性，學生力學思維的培養對將來職業生涯的突破和發展具有重要意義[2]。

《建筑力學》具體來說由理論力學、材料力學、結構力學、結構動力學四門課構成，對普通本科建筑工程技術專業（尤其是土木工程專業）的學生來說，對理論知識的要求較高；而職業本科關于這門課的教學，要求學生在將來的工程實踐中有基本的力學概念去解決問題，同時，不需要學生花太多的學時和精力即可較好地掌握這門課[3]。在職業本科層次的《建筑力學》的教學中，筆者認為通過幾個關鍵知識點將這門課程串聯起來，幫助學生牢固地構建這門課程的框架。

1 從約束的角度去理解力的本質

教學第一課即可讓學生掌握幾種常見的約束裝置：鏈桿約束、可動餃支座、固定鉸支座、固定支座、定向支座等，并理解約束的本質是限制物體的運動。中學時學生所學的支持力便是一種約束力，桌子對其上放置的物體有支持力作用，是因為桌子限制了物體的運動，則該力是一種約束力。從約束的角度去將力進行分類不失為一個好的出發點[4]。建筑力學中，按不同的原則可對力做不同的分類，而把力分為主動力和約束力更符合這門課程的特點，能從本質上去理解力，主動力是讓物體運動起來的一類力，而約束力則是限制物體運動的力，建筑力學中的所有力都能歸類到以上兩類，包括內力。

為了研究物體的外力效應，需要研究物體的內力，也就是我們常說的彎矩、剪力、軸力、扭矩等，因此把力分成外力和內力。外力分成主動力和約束力；內力本質上也是一種約束力，可看作從微觀角度觀察的約束力。此外，根據桿件所受外力的不同，可以將桿件分成梁式桿和鏈式桿。在許多高校使用的教材中，對這兩類桿件的定義是：通常把不承受彎矩的桿件稱為鏈式桿，把能夠承受彎矩的桿件稱為梁式桿[5]，但從約束的角度可以給出另一個解釋。

（1）梁式桿，在桿上作用有外力，可使桿件產生平動效應和轉動效應，其截面與截面間可看作是互為固定支座的約束，此約束裝置限制截面間的相對平動和相對縱向轉動。桿件任一截面的約束力為內力，約束相對平動的力可分解為沿桿方向和垂直于桿軸線方向，即為軸力和剪力，約束相對轉動的力為彎矩。

（2）鏈式桿，桿上不作用有外力，作用力（不包括外力偶，如桿端作用有外力偶，此桿為受彎構件，即為梁式桿）均作用在桿兩端，此時截面與截面的約束可以看作是鏈桿支座的約束，約束內力沿桿方向，為軸力；若桿件上作用有橫向外力偶，則截面與截面之間的約束相當于約束相對轉動的約束，此約束內力為扭矩。據此，可將桿系結構（梁、剛架、拱、桁架和組合結構）分為兩類：一類是梁、剛架、拱，其桿件的性質均是梁式桿，截面間約束相對不能平動，不能轉動，內力有軸力、剪力、彎矩；另一類桿件類型為桁架，所有桿件均為鏈式桿，截面之間沿桿方向約束相對運動，內力圖只有軸力；而組合結構是這兩類桿件組合而成的結構。

綜上，從約束的角度可以重新定義外力與內力以及桿件類型，如圖1所示。

圖1 建筑力學中力和桿件的分類圖

2 幾何組成分析

從幾何組成分析的角度去認識靜定結構和超靜定結構。對職業本科學生，可不必展開講解超靜定結構的求解方法，但需認識超靜定結構，正確地加約束使體系成為無多余約束的幾何不變體系，熟練求解靜定結構的反力和內力，判斷一個體系為靜定結構還是超靜定結構，并理解超靜定結構對于實際工程意味著更多的安全保障，有多余的約束會讓結構更穩固。

建筑力學研究的本質問題是通過合理的約束讓體系保持幾何不變，在主動力的作用下，通過約束裝置和桿件截面間的內力約束去抵抗外力和變形，通過內力分析可進一步計算構件能否滿足承載力的要求。

在建筑工程中使用的幾何不變體系即稱之為結構，包括靜定結構和超靜定結構。無多余約束的結構稱為靜定結構，可利用平衡條件求解；有多余約束的稱為超靜定結構，其約束裝置的約束反力個數超過了平衡方程個數，需補充方程和條件才能求解。對于超靜定結構，用力法、位移法、力矩分配法等方法去求解，這幾種方法涵蓋了結構力學主要的內容，其求解仍基于靜定結構的求解，由此可知，靜定結構有其一套解題思路，即利用平衡方程求解未知力。超靜定結構有其另一套解題思路，需要補充一些方程和條件后再求解。因為超靜定結構及結構變形（位移）求解的基本原理，是基于靜定結構求內力的結果及其知識體系，故可不具體展開來講。因此，此部分知識點可應用于學生解題的第一步，即判斷出結構有無多余約束，從而初步判斷出解題方法。

3 平衡條件

從平衡的角度去求解靜定結構的所有反力和內力。在靜力學中，要求建筑結構處于靜止的平衡狀態，故在求解靜定結構時，所求解的結構體系為平衡狀態。對平衡狀態的理解有兩方面：①平衡指主動力與約束力的平衡，外力與內力的平衡；②只要一個物體系統是平衡的，則其中任何一部分、任何一點都應該是平衡的，故所選取的研究對象不論是一個結構體系整體，還是其中一部分，甚至是一“點”都應滿足平衡條件。對靜定結構求解未知力的方法即為根據平衡條件列平衡方程求解。在中小學階段學生已學習過方程的概念，知道方程的用途是用于求解未知量，并對方程形成了最基本的認識：有多少個獨立的方程就能解多少個未知量。可將中學時對方程的理解擴展于此，進一步教授學生靜力學中的平衡方程如何列？方程個數有多少個？搞清楚以上兩個內容能為求解未知約束力問題提供一個明確的思路。

物體的運動形式有兩種：平動和轉動；約束限制物體運動的形式有兩種：即限制物體的平動和限制物體的轉動。對于物體的平動運動，如果平動方向未知，可利用矢量的平行四邊形法將其沿兩個方向分解，常見的兩種方式是：①求外力時，沿水平方向和豎直方向分解；②求內力時，可沿桿軸線方向和垂直于桿軸線方向分解，即軸力和剪力。限制物體平動的條件可看作是沿兩個方向的投影平衡方程，限制物體轉動的條件可看作是對平面任一點的力矩平衡方程。以上三個方程構成了物體系統平衡的一般方程。一般方程有一個力矩平衡方程，故又叫一矩式方程；除一矩式方程，平面一般力系的平衡條件還可等效為二矩式方程和三矩式方程的形式，解題時可任選一組平衡方程，三組平衡方程均能保證物體的平動效應和轉動效應為零。在教學中引導學生掌握：在較多未知力匯交同一點的情況下，可選擇列對該點的力矩方程；在某一方向未知力較少的情況下，可選擇列該方向的投影方程，以此簡化平衡方程，從而簡化計算過程。讓學生在做題中獨立選擇什么情況下應列力矩方程較多的平衡方程組，而什么情況下應列投影方程較多的平衡方程組？如此對學生的計算能力也有一定的提高。

平面一般力系包含幾種特殊情況：平面匯交力系、平面平行力系、平面力矩-力偶系。對屬于不同力系的隔離體來說平衡方程的個數不同，最常見的是平面匯交力系和平面一般力系。平面匯交力系常用在結點法中，對某一結點而言轉動約束為零，只限制物體的平動運動，故所取一個隔離體的平衡方程為兩個投影平衡方程，可解兩個未知力；對平面一般力系，根據前文所述，所取一個隔離體有三個平衡方程，可解三個未知力。解題時從需要求解的未知力個數出發，可知需要列多少個平衡方程以及需要確定多少個研究對象。

4 構件承載能力

從力學角度解釋構件的承載能力，即強度、剛度、穩定性，本部分內容是材料力學的主要研究內容。力的作用效果包括運動及變形。在靜力學中，為了簡化所研究的問題，引入剛體模型，只研究物體的運動效果。而材料力學中引入變形固體假定模型，研究物體的運動與變形效果，通過研究物體的受力與變形去分析構件的承載能力，這對學生來說有一定的挑戰性。在職業本科教學中，可以簡單從受力角度去分析構件的承載能力，要求學生能夠理解強度、剛度、穩定性的概念以及應力-應變的簡單規律，并掌握簡單結構（如軸向拉壓桿結構）的強度及剛度校核。此部分內容的教學目的是讓學生簡單了解建筑力學在實際結構設計中的應用。

5 實例

以圖2（a）所示為例[6]，求圖示組合結構的彎矩圖，并求二力桿的軸力。先作構件的幾何組成分析，可判斷該桿系結構為靜定結構，則可根據平衡方程求解出其所有約束反力和所有截面內力。接著進一步劃分桿件類型，其中AE（桿上作用集中力且桿端作用集中力偶）及EF（桿端作用集中力偶）桿均為受彎構件，即梁式桿，根據截面間的約束，其內力有軸力、剪力和彎矩；BC、BD、CD及DF為二力桿，根據截面間的約束，其內力只有軸力，整根鏈式桿相當于是鏈桿支座，約束力沿桿方向。

圖2 組合結構內力計算

解題思路是可先將支座的約束反力求出，再求二力桿的軸力，最后將二力桿看做鏈桿約束反作用于梁式桿，可求出梁式桿的內力。

在求支座反力及二力桿的軸力時，研究對象的選取通常可取為：①整體；②連接的所有桿件均為鏈式桿的結點（如桁架中的結點），如B 點及C 點；③梁式桿。此時應盡量避免取梁式桿的一段作為研究對象，如此梁式桿截開處會出現三個約束反力（即軸力、剪力、彎矩）；也盡量避免選取連接梁式桿的結點或同時連接梁式桿和鏈式桿的結點為研究對象，如A 點及F 點，使受力分析圖盡量簡單，未知力盡量少。若取②中所述結點為研究對象，結點受力為一平面匯交力系，可列兩個平衡方程，從而求解兩個未知力；若取①、③所述整體或梁式桿為研究對象，則受力圖為一平面一般力系，有三個獨立的平衡方程，可解三個未知力。

在鉸鏈處，彎矩值可直接求出。若無外力偶作用，根據鉸鏈的約束性質，即約束兩個物體相對平動，沒有轉動約束力，則不需要彎矩去抵消，彎矩值為0；若作用有外力偶，則該外力偶需要彎矩平衡，彎矩值即等于該外力偶的值。彎矩圖如圖2（b）所示。

6 結語

至此，學生通過以上約束-幾何組成分析-平衡條件的相關知識點串聯，能夠大體構建起整個建筑力學的知識體系框架，形成基本的力學概念，對解決實際工程中的力學問題有大概思路，并且有進一步研究和深入學習的能力。這是職業本科關于建筑力學所需掌握的深度，即能減輕職業本科學生學習力學理論知識的負擔，也能大體滿足將來工作時的現實需要。