論落實錯題集在初中數學教學中的重要性

方麗梅

在學習過程中，中學生正確認識與評價自我是自我意識發展的重要標志。在初中階段，數學的學習離不開習題的訓練，學生在習題訓練的過程中出現錯誤是不可避免的。錯題是為學生量身定做的學習資源，正確的利用這些錯題，能夠有效地提高學生的學習效果，培養良好的學習習慣。

一、正確認識錯題集的作用

教師應該幫助學生自我認識學習錯誤。學生在平時的學習中出現一些錯誤并不可怕，可怕的是師生對待錯誤的態度。只要學生在教師的幫助下分析錯誤的原因、理解解題思路、掌握正確的解題方法，從錯誤中吸取教訓、總結經驗，就會對這類錯誤的認識更深刻。如果學生不愿意面對學習中出現的錯誤， 并選擇性的忽略它，那錯誤就依然存在。因而記錄錯題、糾正錯誤就是向正確認識自己的學習過程邁出了重要的一步。在建立錯題集的過程中，學生需要對錯題進行收集、整理、歸納和反思。利用出現的學習錯誤，發現學習中的漏洞，逐漸完善學習中的不足，彌補學習中的短板才能有效提高學習成績。學生建立錯題集的過程伴隨著勤奮的學習態度，也伴隨著深入的研究與反思。其實質是一個自主建構的過程，在千變萬化的數學題目中，尋找并抽象出不變的數學知識、數學方法與數學思考。堅持下來，就能提高學生的數學學習水平和能力，實現學生在糾正學習錯誤的過程中成長。

二、總結學生經常犯錯誤的幾大原因

1.基本概念不全，雖然大部分初中生的數學基礎得到了逐漸完善，但仍有部學困生數學基礎薄弱、基本概念不全、數學解題能力低下、解題方法掌握不全，這些都導致他們在數學答題過程中錯誤頻出。

2.審題不清，一些學生粗心大意、審題能力偏低，忽視總結日常錯題、經常犯重復性錯誤，學習習慣偏差。經觀察發現，一些經常犯同樣錯誤的學生，在審題和解題時總是粗心大意， 因審題不清而導致的錯誤屢見不鮮。因此，數學教師要重視培養學生良好的審題習慣。

3.計算能力不足，還有些學生，計算能力較弱，解題速度較慢，也沒有充足的時間對答案進行驗證；受思維定式影響，計算過程繁瑣低效，這些因素都導致解題時間的浪費和解題速度的緩慢，整體影響解題的正確性。

三、如何有效整理錯題

部分學生會因為遇見較為復雜題目的時候無法聯系到學過的知識點，在審題過程中存在一定的困難導致他們被題目表面所迷惑而把握不準出題者的命題意圖。在學生之間存在很多知識缺陷，知識缺陷是導致學生錯題的重要原因之一對知識缺陷型錯題進行有效的管理不單是為了改正某一道錯題，更為重要的是通過改錯彌補認知結構上的缺陷，并將新學習的知識用于今后的問題解決中，避免再犯類似的錯誤。這類問題往往是對概念的理解較為淺顯，思維單一，知其然不知其所以然。當使用障眼法，把曾經解答過的題變換某些條件，移植一種情景時，就會產生似曾相識的感覺，不再細辨其中的異同，自然會被虛假條件搞昏頭。究其原因主要還是對某些知識缺乏靈活運用，不能融會貫通，同時缺乏理論聯系實際的探索精神。

比如在七年級上冊中學習到了數軸上的動點問題：

數軸上兩點A、B 所對應的數分別為-25、35， 點P在數軸上從點A 出發以每秒鐘2 個單位長度的速度向右運動， 點Q 在數軸上從點B 出發以每秒鐘1 個單位長度的速度向左運動，P、Q 同時出發， 設點P 的運動時間為t 秒。問：

運動了多長時間后，點P 和點Q 第一次相遇，以及相遇點所表示的數。

運動了多長時間后點P、Q 相距為9。

首先這類問題是基于數軸的學習、代數式的表示以及一元一次方程中的路程問題變形而來。但是成績中下的學生在讀題的時候就會因為題目給的條件以及對于問題的理解存在一定程度的困難和恐懼，導致學生不愿意去思考，最后不了了之。針對這種情況，教師應該在課堂中對學生進行引導性的歸類，將這種綜合性的題目分析透徹，在帶領學生總結歸納得出題目的原始模型是由簡單的題目變形。

第一小問要求表示相遇時的數，這涉及到的知識點是在數軸上的“左減右加”以及代數式的表示。針對第二小問的問題，可以將該類問題與一元一次方程中的路程問題整理在一起。通過反思和思考，讓學生自主發現該類問題之間的知識點聯系，從實際行程問題引申到抽象的數軸動點問題：

甲乙兩站間的路程為300 千米一列慢車從甲站開出每小時行駛60 千米一列快車從乙站開出每小時行駛80 千米。兩車相向而行，慢車行駛了多少小時后兩車相遇？ 問：

兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？

兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車和慢車相距240km？

學生從簡單到復雜題目的過渡中能掌握到知識點是不變的，同時也能進一步吸收并且消化。從路程相遇問題中人的運動變形為數軸上點的運動， 在從學生角度而言會更容易理解并運用。教師講評時，除了認真分析試題、講透考點和解題的突破口外，還要把各類知識點條理化、網絡化，整合教材和學習中有缺漏的知識點。講評課上，學生是學習主體，教師是組織者，調動學生主動去探究錯題、建構知識框架，使學生都有不同程度的提高。

最后，學生需要有效對錯題集利用。錯題集能否順利建立和有效利用， 特別是對學困生來說還是有一定挑戰的，需要實踐的檢驗。千里之行，始于足下。讓學生從糾正并掌握小的知識點錯誤開始， 感受建立錯題集給學習帶來的實實在在的幫助。錯題集需要分類整理，還需要及時補充新題型。將錯三遍以上的錯題按照知識點進行整理歸納，久而久之，學生會發現自己的對于知識點的空缺并會在以后更加細心。隨著對試題的練習和印證，還會更加清晰地明白某道題屬于某個知識板塊， 涉及到幾個知識點，有哪些解題思路和方法，讓模糊的東西清晰化，隨著認識的一步步深化，思維能力也會隨之增加。

綜上所述，整理錯題是學生提升自我認知、學會學習、學會自主學習的過程，也是學生體驗學習快樂、獲取學習信心的過程。通過錯題集的形式，將學生在文本練習中反映出來的學習錯誤進行整理、分析，使得教師的輔導更具針對性。讓學生在有限的學習時間內突破學習的難點、提高學習的效率。在學生剛進入初中學習時候，老師應該慢慢培養學生整理錯題的好習慣，錯題集的建立和使用，有一個長期堅持的過程，不能半途而廢。理性面對、善待錯誤、利用錯誤，在堅持的過程中讓學生的知識和能力都得到發展。