理科女生中數學焦慮與數學表現的關系——認知反思的中介作用

司繼偉，黃碧娟，劉曉宇，張傲雪，張明亮，胡冬梅

理科女生中數學焦慮與數學表現的關系——認知反思的中介作用

司繼偉1，黃碧娟1，劉曉宇1，張傲雪1，張明亮1，2，胡冬梅1

（1．山東師范大學 心理學院，山東 濟南 250358；2．山東行政學院，山東 濟南 250014）

在數字認知領域，大量研究已經證實了數學焦慮對數學表現的負面影響．現有的理論從工作記憶的角度解釋了兩者之間的關系．研究招募1?026名學生完成數學焦慮、認知反思和數學表現相關測驗．結果發現：學生在認知反思、數學焦慮和數學表現方面存在性別差異；僅在理科學生中數學焦慮通過認知反思預測數學表現；進一步的分析顯示，這種間接效應只存在于理科女生中，而不是所有的理科學生．教學實踐中可以考慮通過認知反思訓練來提高STEM相關學科女生的數學表現．

數學焦慮；數學表現；認知反思；專業；性別

1 問題提出

過去15年里對學業成就的研究使得研究者認識到，學業情緒不僅是過去成功或失敗經歷的副現象，也能深刻地影響學生的學習和學業表現[1–2]．數學課程中的消極情緒——數學焦慮，是一種影響所有年齡階段的、普遍的、全球性的問題[3–5]．數學焦慮指在處理數字或接觸與數學相關情境時的消極情緒反應（如緊張、不安、畏懼等）[6–7]．橫斷研究和縱向研究均顯示數學焦慮和學業表現之間存在顯著的負相關[6，8–9]．此外，相關元分析已證實數學焦慮與數學表現之間存在穩定的負相關[10–11]．研究發現，數學焦慮會降低學生在簡單計數、加法和乘法方面的表現[12–14]，數學焦慮與數學表現之間的負相關關系已成為一種全球現象[3]．大數據時代，數學能力是個體生活和職業成功的必要技能，揭示數學焦慮和表現之間的潛在機制是至關重要的[13，15]．

1.1 認知反思的中介作用

認知反思是一種識別和糾正直覺錯誤的能力[16]．基于雙系統理論，Frederick認為認知反思是一種抑制強勢的直覺反應并進行進一步考慮的能力[17]，并開發了一種測量認知反思的測試[18]（cognitive reflection test，CRT）．該測驗僅包含3個項目，是關于啟發式和偏見的廣泛指標之一[19]．雖然CRT包含數學內容，但它不單單是一種算術測驗，也是測量反思的一個有效測驗[20–21]．在決策研究中，該測驗較低的得分意味著個體傾向于依賴表面的線索，采用啟發式策略（直覺系統加工過程中的策略），較少進行反思[22]．Graffeo等采用眼動技術探索不同認知反思水平個體在購買決策中的加工模式，發現高水平認知反思個體表現出更為深入的和詳盡的信息檢索模式[23]．

教育背景下的元認知關注研究反思和學習策略的選擇[24]．Muis及其合作者提出的認識性信念與情緒的認知不協調模型[25]（the cognitive incongruity model of epistemic beliefs and emotions）和認識性認知與自我調節學習的整合模型[26]（an integrated model of epistemic cognition and self-regulated learning）強調，由于消極情緒消耗認知資源，焦慮可能會導致努力策略（effortful strategies）減少、淺層加工策略（shallow-processing strategies）增加，如保持性復述．Morsanyi等首次將認知反思引入到數學認知研究中，發現數學焦慮會降低個體的認知反思水平，并引起個體的不舒適感，使個體回避數學相關情境，如數學課堂[22]．在此基礎上，Morsanyi等總結了數學焦慮對元認知推理過程的一些可能影響．例如，數學焦慮的個體更依賴于表面線索、搜索效率較低的策略、甚至阻礙元認知監控和控制（反思水平低的表現），更有可能停止相關過程以回避任務[24]．因此，數學焦慮和認知反思之間存在顯著的負相關關系[16，18，22]．根據加工效能理論（processing efficiency theory）和注意控制理論（attentional control theory），焦慮會損害目標導向注意系統的功能，同時增加對低水平線索和刺激加工[27–28]．而該降低的控制加工過程，可能導致個體無意識地使用快速的且不適當的策略[24]．Jiang等的研究證實了：數學焦慮通過認知反思間接影響學生數學問題解決中不靈活性策略的使用[29]．因此，數學焦慮會降低認知反思水平．高數學焦慮的個體通過采用一種能導致更快速（但準確性更低且所需努力更少）的反應策略，如直覺性反應，來解決數字問題，以回避令其感覺不舒服的情景[20]．換言之，高數學焦慮個體想要盡快完成數學任務的愿望阻礙了進一步的、深入的高水平反思，而這些是正確解決問題所必需的．

研究發現，認知反思與數學能力（如計算能力、基本算術技能或學業成就等）正相關[30-31]．在認知反思測驗中得分高的參與者在算術測試中往往表現更好[16]．根據認識性認知與自我調節學習的整合模型，個體的學業表現受到外部系統和內部系統的影響[26]．情緒作為一種初始的與任務相關的外部條件，可以通過內部系統的策略（認知和元認知策略）直接或間接地影響學業表現[26]．因此，數學焦慮個體可能會降低個體識別和糾正直覺錯誤的能力，采取更快速的而不適當的反應策略[24]，如直覺性反應，進而在任務中受損．Ramirez等已證實，數學焦慮通過解決問題的策略影響兒童的成績[32]．即數學焦慮降低了個人認知反思的水平，表現為使用快速、不適當的策略，導致其表現較差[14，24]．基于Morsanni等提出的有關數學焦慮與元認知的新觀點和認識性認知與自我調節學習的整合模型[24，26]，假設認知反思在數學焦慮與個體學業表現中起中介作用，即數學焦慮降低個體認知反思的能力，而該能力對于問題解決是必要的，導致表現受損，并為Morsanyi等的新觀點提供直接實證證據支持．

1.2 學生專業的調節作用

許多國家的教育系統中普遍存在分軌制（tracking system），包含課程分軌（curricular tracking）、能力分軌（ability tracking）和職業與學術導向分軌（vocational- academic school tracking）[33]．通過公共教育系統將學生分為不同的群體、班級和學校[34]．課程分軌是根據學生所修的課程將學生分為文科學生和理科學生，被廣泛使用于中國等東亞國家的高中教育系統中[33-34]．高中期間的課程選擇將限制大學期間的專業選擇，如果在高中主修文科，在大學只能選擇與文學和歷史相關的專業．隨著時間的推移，在相關專業領域中通過經驗積累發展的知識，導致個體在能力和解決問題策略上存在差異，具有較高水平的個體，其反應是直覺性的，不需要意識性努力的參與，也不需要進一步深入的思考和反思[35]．研究發現，這兩類中國學生在數學能力和解決問題的策略等方面存在差異[36]．如CRT中的題目：“一個球拍和一個球總共花費1.10美元，球拍比球貴1美元，那么球多少錢？”對該問題的直覺性反應是采用減法策略，然而該反應是錯誤的，而是結合減法和除法．兩類學生的認知反思可能不同，表現在對線索的提取和理解，以及對解決問題過程中的監控和反思不同．一方面，對于數學知識熟練的理科學生而言，該問題相對簡單，他們能夠提取有效的信息并進行準確地整合，運用代數思維解決該問題，并進一步檢驗和反思，從而有效回避該問題中設置的“陷阱”，并在CRT中可能表現出更強的認知反思；另一方面，該問題對于理科專業學生也更為熟悉，由于數學知識經驗的積累，他們的直覺性反應是準確有效的．因此，對不同專業的群體間比較而言，理科學生在CRT中可能表現出更強的認知反思水平．

算術問題解決的相關研究一致發現，高數學能力個體采用需要更少認知資源的策略解決問題，如算術實例提取策略或部分精算策略，算術實例被保存在長時記憶中[37-38]，該策略無需過多認知資源和反思的參與，當較多反思參與會產生冗余，低水平的認知反思個體在算術問題解決中可能表現俱佳；而低數學能力個體一般采用程序性策略或全部精確策略[37-38]，這些策略需要時刻監控著進位和借位過程，需更多的認知資源和反思的參與，那么認知反思水平越高的個體反而可能表現更好．也就是說，由于數學能力的差異，不同專業學生解決問題的策略可能不同，認知反思與表現的關系可能因此而變化．在決策中，當推理者擁有更多專業知識時，直覺性反應會為他們節省時間和認知資源，而且在很多情況下該反應都足夠準確[18]．因此，對于擁有更多專業知識的推理者而言，直覺性反應可能是有效且實用的．基于上述論述，假設由于知識經驗的不同，認知反思和數學表現之間的關系可能因不同學生的專業而存在差異．

1.3 性別差異

多數研究表明，在美國及世界各地的中學、高中和大學（包含中國）中，女生經歷了更多的數學焦慮[4，8，39-41]；兩項跨國大規模的評估，即國際數學和科學研究趨勢（trends in international mathematics and science study, TIMSS）和國際學生評估項目（programme for international student assessment，PISA），結果發現，數學成績方面的性別差異在一些國家仍然存在，但在另一些國家卻沒有[41-42]．與數學焦慮的性別差異研究相比，對數學焦慮與表現之間的關系及強度是否因性別而不同，研究結果并不一致[4，8-9，39]．Devine及其同事發現，在控制考試焦慮后，數學焦慮只能預測女生的學業表現[39]；Geary等發現，女生的數學焦慮與數學能力之間存在更大的負相關關系[8]；然而一些元分析發現，從小學到成年兩者的關系強度沒有顯著的性別差異[10，43-44]．實證研究證據并不一致，仍有必要揭示數學焦慮與表現之間潛在機制的性別差異．先前的研究表明，認知反思也存在顯著的性別差異，男性的表現優于女性，即女性更容易產生更直觀的反應[16，20，45]，該性別差異可能解釋數學焦慮與數學表現兩者間的性別差異．

1.4 研究目的

上述相關實證研究構建了認識性認知與自我調節學習的整合模型[26]，研究者旨在探討數學焦慮與數學表現的關系，揭示認知反思、專業和性別的作用，有助于理解數學焦慮與表現之間的潛在機制，并進一步討論該機制中的性別差異．預期在數學焦慮、認知反思和數學表現方面存在顯著的性別差異；其次，假設數學焦慮和表現之間的關系存在有調節的中介作用．具體而言，數學焦慮通過認知反思間接預測學業表現；學生的專業可能調節認知反思與數學表現之間的關系．最后，假設該有調節的中介模型在男生群體和女生群體中可能會有所不同．

2 研究方法

2.1 研究被試

從濟南市一所公立大學中招募1?042名非心理學專業大一學生．其中，16名學生沒有完成調查被排除在數據分析之外．最終樣本為1?026名學生，34.99%男生（年齡范圍：16～22歲，age=18.38歲，=0.71）．

2.2 研究工具

2.2.1 數學焦慮

采用中文版修訂后的數學焦慮評定量表[46]（revised math anxiety rating scale，MARS-R）測量數學焦慮．該量表包含21個題項，描述了學生所面臨的各種與數學相關的情況．要求參與者用李克特5點計分量表對他們的焦慮水平進行評分．研究中該量表的Cronbach’s系數為0.92．

2.2.2 數學表現

采用數字能力[47]（the number facility）中加法子測驗以及減法和乘法子測驗，通過紙筆形式評估學生在基本計算中的表現．該測驗包含4個部分，其中，前兩部分為加法子測驗，另外兩部分為減法與乘法子測驗．每部分包含60個項目，要求參與者在2分鐘內又快又準地解決盡可能多的問題．計算正確解決問題的總數．研究中該測驗的Cronbach’s系數為0.86．

2.2.3 認知反思

通過認知反思測驗[17]評估，包含3個題項．例如“一個球棒和一個球加起來花費1.10美元．球棒比球貴1美元”．根據參與者回答3個項目的正確性，計算了一個綜合分數．先前研究表明，該量表具有良好的內部一致性信度、結構性和預測效度[48]．

2.2.4 一般焦慮

采用中文修訂版狀態—特質焦慮量表[49]（state-trait anxiety inventory，STAI）．該測驗由40個項目組成，用于評估狀態和特質焦慮的水平．對于每個項目，采用4點計分．研究中狀態量表的Cronbach’s系數為0.90，特質量表的Cronbach’s系數為0.88．

2.3 數據收集與處理

測試開始時，先收集學生的性別、高中專業和年齡信息．由于數學表現測驗是一種計時測驗，所以問卷的順序如下：計算流暢性測驗、認知反思測驗、數學焦慮評定量表和狀態—特質焦慮量表．所有的問卷都在學生的教室內完成．所有參與者在測試開始前都收到了書面的知情同意書，任務結束后獲得一份小禮物．

首先，使用SPSS 17.0軟件進行初步分析，包括相關變量的描述性統計、性別和專業差異檢驗以及相關分析；然后，通過PROCESS v3.3插件的模型14[50-51]，以數學焦慮為預測變量，認知反思為中介變量，數學表現為結果變量，專業為調節變量，進行有調節的中介分析；最后，分別在男生和女生子樣本中進一步檢驗了上述有調節的中介模型．

3 研究結果

3.1 初步分析

首先，進行了獨立樣本檢驗來探討可能的性別差異和專業差異（見表1）．結果發現，在認知反思、數學焦慮和數學表現方面均存在顯著的性別差異（<0.05）．盡管女生感到更多的數學焦慮（=41.99），但她們的數學表現（=104.52）優于男生（=101.15）；與Frederick的結果一致，男生的認知反思得分（=2.25）高于女生（=1.81）．在認知反思、數學焦慮和表現方面，也存在顯著的專業差異（<0.05）．并且，對整個樣本的獨立樣本檢驗發現，在計算流暢性任務中，理科專業的學生（=111.44）回答的問題數量比文科專業的學生（=102.08）更多（=–6.84，<0.01），犯的錯誤較少（文科：4.68%，理科：3.72%；=4.61，<0.01）．

表1 數學焦慮與認知反思和數學表現上的性別差異和專業差異

注：*<0.05，**<0.01，***<0.001．以下同．

其次，對主要變量進行相關性分析（見表2）．結果發現，狀態焦慮和特質焦慮與考察的主要變量之間的相關性均顯著（<0.001）．因此，在后續的分析中，將這兩個焦慮變量作為協變量．偏相關結果顯示，在控制性別、年齡、狀態焦慮和特質焦慮后，除了認知反思與數學表現無顯著相關之外，所有變量兩兩之間均存在顯著的相關性（<0.01）．

表2 主要變量的描述統計與相關性

注：表格左下角為偏相關結果，將性別、年齡、狀態焦慮和特質焦慮作為協變量；右上角為零階相關結果．男生=0，女生=1；文科=0，理科=1．加粗的相關系數為感興趣的并且達到顯著性水平的系數．=1?026．

3.2 有調節的中介模型

初步分析表明，性別和年齡與數學表現相關（<0.05）．采用PROCESS v3.3插件[50–51]，對性別和年齡進行控制，驗證假設的調節中介模型．選擇模型14，將狀態焦慮、特質焦慮、年齡和性別作為協變量；計算5?000個bootstrap樣本和95%置信區間來檢驗有調節的中介效應．結果發現，數學焦慮可以預測數學表現（=–0.21，=–3.29,<0.05，95%[–0.339, –0.086]）；然而，增加了認知反思和專業后，這種顯著的關系就不存在了（=–0.10，=–1.62，>0.05，95%[–0.231, 0.022]）（見表3）；認知反思與專業的交互作用對數學表現的預測作用顯著（=–3.80，=–2.41，<0.05，95%[–6.882, –0.710]）（見表3）．簡單效應檢驗結果發現，認知反思可以負向預測理科學生的數學表現（=–3.09，=–2.85，<0.01）（見圖1），而且認知反思的中介效應在理科學生群體中顯著（=0.027，=0.013，95%[0.006, 0.057]），在文科學生群體中不顯著（=–0.006，=0.010，95%[–0.027, 0.013]）．對該有調節的中介效應進行檢驗發現，兩個群體中認知反思的中介效應差異顯著（=0.034，= 0.017，95%[0.005, 0.072]）（見表4），置信區間不包含0，存在有調節的中介效應[31]．上述結果表明，對于理科學生，數學焦慮通過認知反思間接影響數學表現．

表3 有調節的中介模型

注：表示標準誤；95%表示95%置信區間．加粗的系數表示達到顯著性水平．為增加表格的簡潔性，省略了協變量（狀態—特質焦慮、年齡和性別）對結果變量的預測性．=1?026．

表4 有調節的中介模型中的直接效應和間接效應

3.3 性別差異

為了檢驗上述有調節的中介模型是否存在性別差異，將總樣本劃分為不同性別群體進行進一步的比較．首先，將年齡、狀態焦慮和特質焦慮作為協變量，分別對男生群體和女生群體進行偏相關分析．結果發現（見表5），男生群體中，數學焦慮與認知反思顯著相關（<0.05）；女生群體中，兩者的相關也顯著（<0.01），并且數學焦慮與數學表現的相關達到邊緣顯著水平（=0.052）．

其次，分別對男生群體和女生群體進行了有調節的中介分析．結果發現，男性群體中，數學焦慮只能預測認知反思（=–0.01，=–3.13，<0.01，95%[–0.021, –0.005]）；當認知反思和專業被納入分析時，認知反思與專業的交互作用對數學表現的預測性不顯著（>0.05，95%[–6.782, 5.942]），表明數學焦慮僅影響認知反思．女生群體中，其結果與總樣本的結果相似．結果發現，數學焦慮對數學表現沒有直接的預測作用（=–0.13，=0.08，95%[–0.280, 0.016]），認知反思與專業的交互作用對數學表現的預測性顯著（=–4.90，=–2.73，<0.01，95%[–8.435, –1.373]），認知反思的中介效應在理科女生中顯著（=0.029，=0.016，95%[0.001, 0.065]），而在文科女生中不顯著（=–0.007，=0.010，95%[–0.029, 0.012]），對該有調節的中介效應進行檢驗發現，兩個群體中認知反思的中介效應差異顯著（=0.04，=0.02，95%[0.001, 0.082]）（見表4），置信區間不包含0，存在有調節的中介效應[31]．上述結果表明，數學焦慮通過認知反思間接影響學習表現僅存在于理科女生群體．

表5 不同性別群體中的偏相關分析

注：左下角為男生群體（=359），右上角為女生群體（=667）；加粗的偏相關系數為感興趣的且達到顯著性水平的．表示<0.1．

4 討論

研究旨在探討認知反思、學生專業和性別在數學焦慮與數學表現兩者關系中的作用．結果顯示，學生在認知反思、數學焦慮和數學表現方面存在性別差異；僅在理科學生中數學焦慮通過認知反思預測數學表現；進一步的分析顯示，上述間接效應只存在于理科女生中，而不是所有的理科學生．

與男生相比，女生體驗到更多的數學焦慮[4，8，39–41]，獲得的認知反思得分低，這與早期研究一致[16–17，52]，表明女性更頻繁地表現出直覺性反應，并努力抑制它們[16，20，45]．女性在數學上的表現優于男性，跨國研究發現，數學成績上的性別差異并非在所有國家中均存在[41–42]．在中國，女孩在整個受教育階段的學業表現都優于男孩，特別是在小學和初中，這可能是因為女孩比男孩學習更努力[53]．并且相較于文科專業學生，理科專業學生的認知反思和數學表現更高，特別是在算術任務的錯誤率上顯著較低，表明理科專業學生具有較高的認知反思，使其在算術任務中犯的錯誤更少，凸顯出認知反思的重要作用．此外，研究發現性別與專業呈顯著負相關，表明在被試樣本中，男生更多選擇了理科，而女生更多選擇了文科，這符合國內外現狀．雖然當代女性接受高等教育的比率在不斷上升，但從事STEM領域的女性卻遠少于男性[54–55]，這背后的原因值得關注和探討．Levine等提出了早期數學成就—態度模型（early math achieve- ment-attitude model），關注了4種數學態度（數學焦慮、自我效能、數學動機和數學性別刻板印象）在數學成就、重要的數學選擇和數學行為的重要作用[4]．研究者側重關注數學焦慮與數學表現的關系，并揭示認知反思與個體差異（專業和性別）的作用．

4.1 有調節的中介效應

有調節的中介分析顯示，加入認知反思后，僅在理科學生群體中，數學焦慮通過認知反思間接影響數學表現，支持Morsanyi等人的觀點[24]．數學焦慮個體更依賴于表面的線索，采取了一種效率較低、導致快速反應的策略，降低個體檢查和糾正直覺錯誤的能力，并進一步導致表現下降．也就是說，這些個體中較高的數學焦慮導致認知反思水平降低，進而引起表現受損．認識性認知與自我調節學習的整合模型假設，情緒等外部因素會影響認知和元認知策略以及學習結果[26]．情緒作為一種參與任務完成第一階段的外部條件，可以通過認知和元認知策略直接或間接地影響學業成就[26]．學業情緒的控制—價值理論（control-value theory）認為，情緒通過靈活或僵化的策略對學業成績起作用[1–2]．這一發現為理解數學焦慮和表現之間關系的潛在機制提供了一個新的見解．

然而，這種間接效應只存在于理科專業的學生中．具體來說，對于文科專業的學生，數學焦慮只對認知反思有顯著影響，對于數學表現無直接或間接影響；而對于理科專業的學生來說，數學焦慮減少認知反思，但這反而促進數學表現，該結果發現非常有趣，與相關理論互異．雖然，數學焦慮使得個體采取了一種效率較低、導致快速反應的策略，降低個體檢查和糾正直覺錯誤的能力，即認知反思水平下降，然而啟發式策略在某些情況下是實用的，特別是在推理者擁有更多專業知識的決策中[15]，比如理科專業的學生．簡單效應檢驗發現，認知反思對理科專業學生的數學表現有負向預測作用，即降低的認知反思促進個體的數學表現．原因可能是，由于知識經驗的不同，理科專業的學生與文科專業的學生在認知和元認知策略上是不同的，導致認知反思與數學表現的關系發生變化．隨著時間的推移，在專業領域中通過經驗積累發展的知識，使得具有較高水平的個體，其反應是直覺性的，不需要意識性努力的參與，也不需要思考和反思[35]．一方面，理科專業的學生在學習過程中，接觸更多的數學相關專業知識，積累較多的經驗，更熟悉測量認知反思的問題（認知反思的其余兩個題目分別涉及指數函數與比例思維），因此其認知反思得分更高．另一方面測量數學表現的測試包括4個關于加、減、乘的子測試，這些測驗均為限時的．對于數學知識更為熟練的理科專業的學生而言，這個測試非常簡單，傾向于采用算術實例提取策略或部分精確策略來解決問題．他們采用的策略對他們而言是一種有效的直覺性策略，可在一定程度上節約時間和認知資源，無需思考和反思，因此其較低的認知反思可提高他們在基本計算中的表現．當過多認知反思參與時，會占用他們的時間和認知資源，產生冗余，導致表現變差；對于文科專業的學生，他們的知識經驗相對困乏，解決問題時可能采用程序性策略或全部精確計算策略，這些策略需要更多的資源來監控計算過程，特別是進位和借位過程．因此，文科專業學生中具有更高的認知反思，可以有效監控計算過程，減少犯錯，提高他們在基本計算中的表現．但還需實證研究直接驗證策略在認知反思與數學表現中的作用，以及認知反思與表現關系是否因不同專業學生在策略上的不同和數學表現測驗的不同而變化．總的來說，直覺性反應或低認知反思在專業知識熟練的個體完成限時任務時更實用，可有效節省他們時間和認知資源．

有研究證實，數學焦慮導致認知反思降低，進而促使學生在數學問題解決中使用不靈活性策略，降低表現[29]．然而該關系可能受到知識經驗的調節．對于理科專業學生，數學焦慮使個體采取簡單的、節約資源的策略來解決問題，促進個人表現．因此，并非所有具有高認知反思的個體都比那些具有低認知反思的個體表現得更好，較低水平的認知反思將促進那些專業人士的表現，特別是在有時間限制的任務中．數學任務中的表現不僅取決于任務的復雜性，而且也取決于個體的知識水平．

4.2 性別差異

更有趣的是，上述這種間接效應只存在于理科專業的女生中．研究中，相關分析顯示，數學焦慮與數學表現呈負相關．數學焦慮和認知反思共享的認知資源有限．高度焦慮的人采取了反應更快（準確性較低）的策略，以回避令其感覺不適的情景[22]．女生經歷了更多的數學焦慮，她們更有可能采取直覺性策略來避免這種不舒服的情景[39]．與之前的研究結果一致，研究中觀察到的認知反思的性別差異也證實了女生表現不佳[16，20，45]．根據加工效能理論和注意控制理論，令人擔憂的思想消耗了工作記憶中有限的注意資源，因此在處理并行任務時僅較少的注意資源可以使用，使其表現受損[27–28]．然而，在某些情況下，可能會出現補償效應，例如，當有足夠的時間完成任務時或問題很簡單時[27–28，39]，或采用消耗更少資源的策略（如直覺性策略）．雖然女生的數學焦慮程度更高，但是計算流暢性任務中的表現優于男生，表明該計算任務較為簡單，女生可能采用消耗更少資源、更有效的策略來完成任務．

4.3 理論與實踐意義

作為一種消極的學業情緒，數學焦慮損害學業表現．研究者基于Morsanni等提出的有關數學焦慮與元認知的新觀點[24]和認識性認知與自我調節學習的整合模型[26]，探討了數學焦慮與數學表現之間的關系，揭示了認知反思在理科學生中的中介作用，特別是在理科女生群體中．研究結果不僅有助于理解數學焦慮與數學表現之間的潛在機制，而且凸顯出個體差異（專業背景和性別）的重要作用．一方面，研究為Morsanni等關于數學焦慮與元認知的新觀點[24]提供了直接實證證據支持，并驗證了認識性認知與自我調節的學習模型[22]中有關情緒與策略在學習過程中的作用；另一方面，當前有關數學焦慮與數學表現之間關系的理論和實證研究，側重于關注環境的（如教師、父母的數學焦慮等）、個體的認知（如工作記憶等）、動機（如興趣、價值等）的作用[56]．如認知干擾理論[57]（cognitive interference theory），雖然強調了工作記憶的重要作用，但是相對忽略了認知反思和個體中的專業背景和性別的重要作用．然而，對這些個體因素（專業背景和性別）的探討和關注，可為教育工作者制定具有針對性的教育或干預方案提供更為直接的、可靠的科學證據和理論支持．研究結果表明，關注STEM領域的女性將提高對STEM領域女生數學表現的決定因素的理解，幫助教育實踐者設計干預措施，提高女性的成功率．教育系統中教師可以采用認知訓練提高女生的數學成績．根據Pekrun的控制—價值理論[1–2]，可以采用數學焦慮的干預策略，如情緒導向的調節/訓練，或問題導向的訓練，如能力訓練，以提高女生的數學表現．此外，從認知反思的角度來看，建議通過如元認知策略方面的訓練，來改善理科專業女生的認知反思，進而提高她們的數學表現．

4.4 研究的局限和未來研究方向

研究的局限性如下：考試焦慮是與數學焦慮相關的一個重要因素[36]，研究中未對其進行測量和控制，未來的研究應將該因素作為協變量進行驗證；研究中數學表現以計算流暢性為指標，對數學表現的考察限制在算術領域內容上，而不是應用題或者綜合的數學學業成績，未來研究應考慮納入更全面的指標進行考察；鑒于研究采用橫斷設計，不能得出因果性或預測性結論．研究的結果需在隨后進行更廣泛的縱向設計中被驗證；與女生群體相比，男生群體的樣本量相對較小，未來的研究需要擴大樣本量來驗證結果．

5 研究結論

數學焦慮、認知反思與數學成績上存在顯著的性別和專業差異；數學焦慮可通過認知反思間接影響理科專業學生的數學表現，特別是理科專業的女生．

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The Relationship between Mathematics Anxiety and Performance among Females Learning Science——The Mediation of Cognitive Reflection

SI Ji-wei1, HUANG Bi-juan1, LIU Xiao-yu1, ZHANG Ao-xue1, ZHANG Ming-liang1, 2, HU Dong-mei1

(1. School of Psychology, Shandong Normal University, Shandong Jinan 250358, China;2. Shandong Administrative Institute, Shandong Jinan 250014, China)

In the field of numerical cognition, a large number of studies have confirmed the negative impact of math anxiety on mathematical performance. Existing theories explain the relationship between these two variables from the perspective of working memory.The study recruited 1?026 students to complete tests related to math anxiety, cognitive reflection, and math performance. The results found that there are gender differences in cognitive reflection, mathematical anxiety and mathematical performance among students. Math anxiety predicts performance through cognitive reflection only among the students majoring in science. Further analysis revealed that this indirect effect is only present among female students majoring in science, not all science-learning students. The findings of this study are helpful to improve the mathematical performance of female students who study STEM-related subjects through cognitive reflection training in teaching practical education.

mathematics anxiety; mathematical performance; cognitive reflection; major; gender

G642

A

1004–9894（2023）04–0013–08

司繼偉，黃碧娟，劉曉宇，等．理科女生中數學焦慮與數學表現的關系——認知反思的中介作用[J]．數學教育學報，2023，32（4）：13-20．

2023–03–07

國家自然基金面上項目——兒童數學焦慮變化的個體—環境交互作用：基因—腦—行為研究（31971010）；教育部人文社科一般規劃項目——兒童數學焦慮的認知根源及與數學表現的雙向關系：行為與腦研究（18YJA190014）

司繼偉（1974—），男，山東陽谷人，教授，博士，主要從事數學認知發展與學習研究．

[責任編校：陳漢君、陳雋]