教育過程公平在學習焦慮與數學學業成績的關系中的調節作用——基于PISA的實證研究

張 岳，郟超超

教育過程公平在學習焦慮與數學學業成績的關系中的調節作用——基于PISA的實證研究

張 岳1，郟超超2

（1．北京語言大學 國際學生教育政策與評價研究院，北京 100083；2．北京師范大學 中國基礎教育質量監測協同創新中心，北京 100875）

基于PISA中國上海地區的數據，探索教育過程公平對數學學習焦慮與學業成績之間關系的調節作用模型．結果發現：（1）在教學內容方面，學生在課堂上接觸應用數學的頻率顯著負向預測數學學習焦慮與學業成績的關系，學生對數學概念的熟悉程度則顯著正向預測焦慮與成績的關系；（2）在教學實踐方面，教師為主導的教學顯著正向預測數學學習焦慮與學業成績的關系，而學生為主導的教學顯著負向預測焦慮與成績的關系；（3）在教學質量方面，紀律氛圍顯著正向預測數學學習焦慮與學業成績的關系．建議教育部門與學校通過引入教育過程公平測評理念，轉變教學觀，探索以學生為主導的教學方法；定位學生學情、心理特點，分類設計教學任務；重視營造合作與支持的課堂環境等途徑，逐步改善學校教育教學過程公平．

教育過程公平；學習焦慮；數學學業成績；調節作用；PISA

1 問題提出

隨著義務教育的普及，中國適齡兒童在教育起點公平的條件上已基本解決．研究者們對教育公平的關注從機會公平轉向兒童受到什么質量的教育，關注學習過程相關的因素．學習機會概念提出之初僅僅關注學生是否有足夠的學習時間和是否接受到足夠的學習指導．隨著教育問責制的要求和利益相關者們對學生高表現的期待，學習機會的內涵逐步擴展，研究者們將課堂教學過程有效性的相關變量納入學習機會[1]．研究表明，學習時間、課程內容、課堂教學質量等構成學習機會的關鍵指標可以預測學生的學業成績，是解釋學生測評表現差異的重要指標[2]．安德森（Anderson）對10個國家的研究表明，教師教學對學科內容覆蓋的程度與學生數學成績之間的相關系數平均值在0.11～0.20之間[3]．埃利奧特（Elliott）等人研究顯示，高中數學教師的教學可以解釋學生數學成績25%的變異[4]．瓦爾貝里（Walberg）總結91項教學質量對學生成績的影響的研究指出，表揚性語句、糾正性反饋、和諧的氛圍均可以顯著預測學生成績[5]．學習機會將教育公平的關注點回歸到教育內部，幾乎成為學生所經歷的課堂教學質量的代名詞，是學生在學校能夠正常學習的保障性條件．

教育效能研究提出，在考慮學生背景特點，如個體能力、學習態度、家庭背景等因素之后，需要估計班級、學校、教育系統等不同層面因素直接或間接地對學生產生影響的差異[6]．克里默斯（Creemers）和基里亞基德斯（Kyriakides）進一步改進教育效能模型，強調將學校或其它教育因素的相互作用視為動態發展的變化過程，同時，將各層次的影響因素綜合考慮，并關注它們之間的交互效應[7]．

學習焦慮是指學生在學習活動中產生的、對學習行為有不良后果或潛在威脅的一種憂慮、煩惱、緊張甚至恐懼的情緒體驗，是影響教育效能的學生個體因素的重要指標．已有研究表明，數學學習焦慮與學生的數學學業表現相關系數在–0.3左右，存在負相關．同時，數學學習焦慮對學生的心理健康、學習行為、自我調節等產生負面影響[8]．認知情感、知識技能、家庭、教師、班集體等多方面因素都影響著學生學習焦慮的水平[9–10]．

如前所述，數學學習焦慮作為個體認知情感因素制約著學生的學業成績，而學習機會作為反映教育過程公平的班級或學校層面的關鍵指標，已被證明可以顯著預測數學學業成績．根據教育效能研究，學生學習焦慮與學業成績的關系可能受到教育過程中學習機會的調節，應將焦慮與學習機會的交互作用納入學業成績影響因素的模型中．然而，目前較少有實證研究探討二者對學業成績的調節作用．有鑒于此，選取學習機會變量，運用國際學生評估項目（Programme for International Student Assessment，以下簡稱PISA）數據分析學習機會對學習焦慮與學業成績之間關系的調節作用，為學校教學改進和教育管理提供實證性的證據與參考．研究的假設模型見圖1．

2 研究設計

2.1 研究數據

PISA采用分層抽樣方法，首先利用分層隨機抽樣方法抽取學校樣本，然后在每所學校隨機抽取特定比例和數量的學生樣本．研究使用的數據來源于PISA2012官方數據庫，將中國上海地區155所學校的5?177名參加數學素養測試的15歲學生作為研究樣本．其中，男生2?540人，比例為49.1%；女生2?637人，比例為50.9%．因學生問卷采用旋轉設計形成3個題本，所以每個題本的學生作答人數約為總樣本的三分之一．

圖1 研究的假設模型

2.2 研究變量

2.2.1 學生數學學業成績

以PISA2012中國上海學生的數學學業成績作為因變量．PISA采用項目反應理論對學生數學學業成績進行估計，OECD平均值為500分，標準差為100分．

2.2.2 數學學習焦慮

PISA項目中，數學學習焦慮量表包含5個小題，要求學生報告對每個小題的同意程度．量表中所有題目進行反向計分，采用項目反應理論進行分數估計，分數越高表示學生的學習焦慮水平越高．

2.2.3 學習機會

PISA在2012年首次納入學習機會模型，旨在衡量學生學習與數學素養相關的重要概念和技能的機會，并在2022年持續進行測評．

學習機會是指學校提供給學生的能夠增益其學業的條件，是學生在學校能夠取得預期教育成果的保障，它涉及課程內容、教學環境、師資力量、學校管理等多個方面．PISA項目將學習機會概念定義為15歲學生在校獲得數學學習機會的真實經歷，關注學生對課程內容和不同數學問題類型的了解程度，同時還考查教師的教學實踐和教學質量．學習機會題目由學生自我報告，采用項目反應理論對題目進行分數估計．

教學實踐包括教師為主導的教學、學生為主導的教學和形成性評價3個維度．其中，教師為主導的教學包括教師對學習設定明確的目標、要求學生盡可能詳細地表達思考或推理過程、通過提問來檢驗學生是否理解所教過的知識、開始上課前會簡短復習上一節課的內容、以及明確告訴學生必須學習的內容或主題等問題．學生為主導的教學包括教師給學習有困難或有超前學習需求的學生布置不同的作業、要求學生以小組合作的方式解決問題、以及與學生共同規劃課堂活動等問題．形成性評價包括教師評價學生在數學課上的表現、針對學生數學的強項與弱項給予反饋、告訴學生想要學好數學需要做什么等問題．

教學質量包括紀律氛圍、教師支持以及認知激活3個維度．其中，紀律氛圍包括課堂吵鬧且秩序不好、課程開始時需要很長時間學生才能安靜下來、以及學生遲遲不能進入上課狀態等問題．教師支持包括教師對需要幫助的學生給予額外的指導、鼓勵學生表達意見等問題．認知激活包括教師幫助學生從錯誤中學習、給出有多種解決方案的數學題、以及給出需要將所學的數學知識應用到新的情景中的數學題等問題[11]．

2.3 研究方法

研究中，采用相關分析預測變量之間的相關關系；采用層次回歸分析方法，分別檢驗教學內容、教學實踐和教學質量對數學學習焦慮與學業成績之間關系的調節作用．為了減少多重共線性的影響，除交互作用項之外，回歸分析中使用的預測變量均進行標準化處理，并進一步進行了多重共線性診斷．結果顯示，預測變量之間的容忍度（值）均大于0.1，方差膨脹因子（）均小于10，說明預測變量之間不存在嚴重的多重共線性問題．此外，因為在大多數教育研究中，必須考慮家庭社會經濟地位（economic，social and cultural status，以下簡稱ESCS）對學生學業成績產生的固定影響效應，所以將ESCS作為控制變量進行分析．

研究中使用SPSS22.0進行數據分析與處理．

3 研究結果

3.1 研究變量之間的相關分析

學生數學學業成績與學習焦慮顯著負相關．在教學內容方面，數學學業成績與學生在課堂上接觸應用數學任務的頻率顯著負相關，與學生數學概念熟悉程度顯著正相關；在教學實踐方面，學業成績與教師采用學生為主導的課堂教學顯著負相關，與教師運用形成性評價顯著負相關；在教學質量方面，學業成績與課堂紀律氛圍顯著正相關，與教師課堂上使用的認知激活策略顯著正相關．各變量間的相關分析結果見表1．

3.2 數學學習焦慮對學業成績的影響：教學內容的調節作用

表1 各變量之間的相關分析

注：*表示＜0.05，**表示＜0.01，***表示＜0.001，下同．

表2 教學內容對學習焦慮與數學學業成績的關系的調節作用檢驗

以高于、低于平均值一個標準差為標準，分別選出接觸應用數學任務頻率或數學概念熟悉程度較高、較低的群體，采用簡單斜率分析進一步考慮學生接觸應用數學任務的頻率、對數學概念的熟悉程度對學習焦慮與學業成績之間關系的調節作用．圖2表明，對于學習焦慮較低（simple slope= –2.52，＜0.001）或較高（simple slope=–12.46，＜0.001）的學生來說，他們接觸應用數學任務的頻率均顯著負向預測他們的學業成績．圖3表明，無論是學習焦慮較低的學生（simple slope=13.87，＜0.001），還是學習焦慮較高的學生（simple slope=29.22，＜0.001），他們對數學概念的熟悉程度均顯著正向預測他們的學業成績．

圖2 學習焦慮與接觸應用數學任務頻率的交互作用

圖3 學習焦慮與數學概念熟悉程度的交互作用

3.3 數學學習焦慮對學業成績的影響：教學實踐的調節作用

表3 教學實踐對學習焦慮與數學學業成績的關系的調節作用檢驗

以高于、低于平均值一個標準差為標準，分別選出教師為主導的教學或學生為主導的教學較高、較低的群體，采用簡單斜率分析進一步考慮教師為主導的教學、學生為主導的教學對學習焦慮與學業成績之間關系的調節作用．圖4表明，對于學習焦慮較低（simple slope=1.11，＜0.001）或較高（simple slope=11.90，＜0.001）的學生，教師為主導的教學均顯著正向預測他們的成績．圖5表明，對于學習焦慮較低（simple slope=–22.39，＜0.001）或較高（simple slope =–29.02，＜0.001）的學生，學生為主導的教學均顯著負向預測他們的成績．

圖5 學習焦慮與學生為主導教學的教學的交互作用

3.4 數學學習焦慮對學業成績的影響：教學質量的調節作用

表4 教學質量對學習焦慮與數學學業成績的關系的調節作用檢驗

以高于、低于平均值一個標準差為標準，分別選出課堂紀律氛圍較高、較低的群體，采用簡單斜率分析進一步考慮紀律氛圍對學習焦慮與學業成績之間關系的調節作用．圖6表明，無論對于學習焦慮較低的學生（simple slope=20.06，＜0.001），還是焦慮較高的學生（simple slope=27.90，＜0.001），課堂紀律氛圍均顯著正向預測他們的學生成績．

圖6 學習焦慮與課堂紀律氛圍的交互作用

4 結論與討論

（1）在教學內容方面，上海學生在課堂上接觸應用數學任務的頻率擴大了學習焦慮對學業成績的負向作用；而學生對數學概念的熟悉程度縮小了數學學習焦慮與學業成績之間的負向關系．

具體而言，學生接觸應用數學任務的頻率越高，數學學習焦慮對學業成績的消極影響越大．原因可能在于，PISA測評中，應用數學任務與素養測評框架中的數學能力（推理和論證、數學化、溝通、建模、問題解決等）相關，對學生結合情景綜合運用數學知識與能力的要求較高．弗羅斯特（Frost）等人提出，數學任務的復雜度是影響學習焦慮的因素之一．在數學任務復雜而困難的情況下，高焦慮水平的學生會出現不做作業、減少學習投入等消極行為[12]．結合上海學生回答解決應用數學任務是否有信心的數據發現，即使學生報告在課堂上經常遇到應用數學問題，他們在解決這類問題上的信心也比解決正式數學問題低得多[13]．從上海學生接觸應用數學任務頻率的簡單斜率分析結果來看，應用數學任務對焦慮水平較高的學生的負向影響更大．數學學習焦慮水平較高的學生可能因為遇到復雜的數學任務而產生更多的無力感與不安，進而增加焦慮對學業成績的不良影響．

上海學生對數學概念的熟悉程度縮小了數學學習焦慮與學業成績之間的負向關系，即學生對數學概念的熟悉程度越高，數學學習焦慮對學業成績的消極影響越小．掌握學習理論認為，影響考試成績的因素之一是學生是否有機會學習某個特定的主題，或者學習如何解決考試中出現的某個特定類型的問題[14]．謝弗（Shaffer）等人的研究提出，內容熟悉度在一定程度上反映某個學段內課程結構的層次，是影響學生成績的重要因素[15]．PISA2012結果也顯示，上海學生對于二次函數、線性方程等概念的熟悉度高于OECD的平均值[16]．這可能與中國所處的教育文化環境息息相關．中國實行國家統一的課程標準，使用在其指導下編寫的教材[17]，某個學段的學生接受數學主題或內容的差異性很小，學生對于測試所涉及到的數學主題越熟悉，他們做出此題的信心也越強，考試焦慮情緒也相對越低．

（2）在教學實踐方面，教師為主導的教學緩解了數學學習焦慮對學業成績的負向作用；學生為主導的教學增加了學習焦慮對學業成績的負向影響．

教師為學生設定明確的目標、要求學生詳盡表達他們的思考或推理過程、以及通過提問等方式檢驗學生是否理解所教過的知識等指導行為越多，學習焦慮對學業成績的消極影響越小．然而，教師要求學生幫忙規劃課堂活動、以小組合作方式解決問題、或布置需要一周才能完成的作業等學生為主導的教學活動增加了數學學習焦慮對學業成績的不良影響．這可能與學生已有的知識能力基礎和學習意愿、教師自主支持行為的積極作用、以及中國長久以來形成的課堂教學觀有關．

學生為主導的教學活動需要在良好的師生、生生互動而形成的學習共同體中發生，對學生自身的知識和能力、參與意愿的要求相對較高．然而，在小組合作中，學生之間的對話機會因焦慮水平的不同而不同，焦慮水平較高的學生，會因緊張、膽怯、知識技能不足等原因羞于開口，在討論時變得無所適從．長此以往，這類學生可能會產生更多的焦慮情緒，成績也隨之變得更糟糕．大量研究表明，教師自主支持與學習焦慮呈較高負相關，教師積極和尊重的教學行為，關注學生的表現，會減少學生的焦慮，增加他們的學習時間并進而提升學業表現[18]．從PISA報告中也可知，學生報告在教師明確的指導下，他們解決復雜數學問題的毅力相對較高，數學學習投入和自信心較好，學習焦慮也較低．而在學生為主導的課堂教學中，上述關系則較弱．克利梅（Klieme）等人提出清晰的、高度結構化的課堂教學管理是教學質量的3個基本結構之一[19]．從學生角度來看，教師對學生的指導行為如果是結構化且清晰的，學生便可以此為依據，找到自己的不足，并在教師指導下不斷進行改善．從教師角度來看，教師通過目標設定、鼓勵表達、提問及復習，可以更精準地掌握學生學習的具體信息，為優化教學內容、改進教學行為提供反饋信息．

中美教師高質量課堂教學觀的比較研究指出，中國教師在高質量課堂教學中更傾向于選擇能夠更好發揮教師主導作用的教學方式，以啟發式講解為主，擅長從多視角、多層次對概念進行說明，并輔以例題，以培養學生的基礎知識和基本技能．中國教師認為師生互動是對以往教師單純講授的改善，高質量的課堂應重視學生的理解和感覺，但是學生應跟著教師的思路、或專心聽講，或積極回答，或認真思考，等等[20]．

（3）在教學質量方面，課堂紀律氛圍削弱了數學學習焦慮對學業成績的消極影響．

關于學校效率的研究發現，無論課堂內外，學生學習都需要一個有序的、合作的環境．課堂氛圍不僅包括共同的規范和統一的價值觀，還包括師生互動、學生紀律等．在合作性的教學環境中，教學活動和學生的表現都會受到學生和教師雙方的重視．研究發現，學生尤其是處于弱勢地位的學生，在感受到教師認真對待他們的時候，學習投入會隨之增加，紀律問題會減少[21]．

5 促進教育過程公平的方法與路徑

（1）引入學習機會測評理念，改善教育過程公平．

不同于入學機會、教育投入等外顯指標，學習機會關注教學內容、教師教學組織、學生學習等微觀層面的異質性，更真實地反映教育教學過程．同時，這類體現教育過程公平的測評指標是一個易操作、可量化的測評指標，便于學校實時記錄教師教學行為、甄別學生學業成績差異的個性化原因，為學校研究教育過程公平、評估課堂教學效果提供了全新視角[22]．建議教育部門、研究者與學校開展學習機會測評的本土化研究，將學習機會納入教育質量評估與監測框架．

（2）沿襲傳統優勢，轉變教學觀，探索以學生為主導的教學方法．

中國教師為主導的課堂教學是常態，也是傳統優勢，對課堂教學效果，特別是對學生學科內容、能力方面的進步和提升發揮著不可取代的作用．教師們對課程標準中提倡的教學方式如引導學生合作交流、自主探索、留有足夠的時間和空間讓學生經歷活動過程等方面的認同度較低，教師對高質量課堂的認識與課程標準之間仍有不少差距[23]．在基礎教育走向“核心素養”的時代，應該認識到課堂教學觀的建立需要一個長期的過程，建議教師在保持優良傳統、重視教學目標達成的同時，逐步探索并完善學生為主導的教學活動的主題與形式，營造互助、平等、尊重的合作氛圍，更大程度地調動學生學習的主動性，鼓勵主體性的發揮[24]．

（3）精準定位學生學情、心理特點，分類設計教學任務．

學生問題解決能力受到國內外數學教育學者的普遍關注，而數學應用問題的研究是數學問題解決能力研究的重要組成部分．學生解決數學應用問題涉及應用題的語句表征和結構表征、模式識別、認知圖式、心理結構、樣例學習等內容[25]，需要教師對不同類型、不同層面的數學應用問題進行分析，關注不同類型的數學問題對學生學習心理的影響作用與程度．同時，教師應該認識到，無論對于學習焦慮處于何種水平的學生，在課堂上講授、布置應用數學任務的頻率要適度考慮學生已有的學習基礎與認知水平，建議教師“差別對待”不同焦慮水平的學生，設計合適且有梯度的課程內容，逐步培養和積累學生的學習思維和實踐的基本經驗．

（4）重視課堂氛圍，營造合作與支持的環境．

學生感知到的課堂氛圍與其學業動機、成績、心理適應、行為問題及社會能力發展均息息相關[26]．建議學校與教師充分發揮課堂氛圍對學生學業成績的調節作用，為學生提供自主支持與和諧的課堂環境，在理解學生感受的基礎上對有特定學習需求的學生做出反應，為有學習障礙或極具天賦的學生提供不同的教學輔導，這類支持性的教學行為會調動學生參與度、激發數學學習內在動機，并緩解學生解決數學問題的焦慮程度，進而促進他們的健康發展．

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The Moderating Effect of Educational Process Equity on the Relationship between Learning Anxiety and Students’ Mathematics Performance——Based Research with PISA

ZHANG Yue1, JIA Chao-chao2

(1. Institute on Educational Policy and Evaluation of International Students, Beijing Language and Culture University, Beijing 100083, China;2. Collaborative Innovation Center of Assessment toward Basic Education Quality, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

Based on PISA data from Shanghai, China, the study analyzed the moderating effect of educational process equity on the relationship between mathematics learning anxiety and students’ academic performance. The results showed that: (1) in terms of teaching content, the frequency of students’ experience with applied mathematics tasks in the classroom significantly negatively predicted the relationship between mathematics anxiety and students’ academic performance, and students’ familiarity with mathematical concepts had a positive prediction. (2) In terms of teaching practice, teacher-directed instruction positively predicted the relationship between mathematics anxiety and students’ academic performance significantly, while student-directed instruction had a negative prediction. (3) In terms of teaching quality, disciplinary atmosphere significantly positively predicted the relationship between mathematics anxiety and students’ academic performance. Therefore, it is recommended that education departments and schools should change their teaching concept and explore student-centered teaching methods by introducing the concept of fair assessment in the education process, classify and design teaching tasks in accordance with students’ academic situation and psychological characteristics, and pay attention to creating a cooperative and supportive classroom environment and other ways to gradually improve the educational process equity.

educational process equity; learning anxiety; students’ mathematics performance; moderating effect; PISA

G420

A

1004–9894（2023）04–0050–07

張岳，郟超超．教育過程公平在學習焦慮與數學學業成績的關系中的調節作用——基于PISA的實證研究[J]．數學教育學報，2023，32（4）：50-56．

2023–02–13

北京市教育科學“十四五”規劃2021年度青年專項課題——首都高校來華留學本科生漢語學習質量評價體系研究（CDCA21116）

張岳（1984—），女，山西陽泉人，助理研究員，博士，主要從事學科教育與教師專業發展、教育測量與評價研究．

[責任編校：周學智、陳漢君]