數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的原則與策略的研究

朱惠良

［摘? 要］ 創(chuàng)設(shè)高質(zhì)量的教學(xué)情境是優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段. 在新課改背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)有以下幾個(gè)原則：遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，遵循舊知引發(fā)新知的規(guī)律，盡量創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境. 文章從創(chuàng)設(shè)生活情境、實(shí)操情境與游戲情境三個(gè)方面出發(fā)，通過幾個(gè)典型的教學(xué)實(shí)例剖析如何創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué).

［關(guān)鍵詞］ 情境；原則；策略；生活；實(shí)操；游戲；教學(xué)

更新教學(xué)理念，致力于學(xué)生的全面發(fā)展是新課改背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo). 以情境助力數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是當(dāng)前不少教師常用的一種手段. 事實(shí)證明，恰當(dāng)?shù)那榫衬転檎n堂帶來激趣、啟思的作用，而不恰當(dāng)或生搬硬套的情境不僅會(huì)讓課堂死氣沉沉、毫無生機(jī)，還會(huì)嚴(yán)重消減學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致教學(xué)效果欠佳. 為此，文章基于情境創(chuàng)設(shè)的原則與策略展開分析.

情境創(chuàng)設(shè)的原則

1. 遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律

初中階段是學(xué)生認(rèn)知飛速發(fā)展的時(shí)期，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的認(rèn)知水平與最近發(fā)展區(qū)，由淺入深、由易到難地創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的思維與認(rèn)知匹配發(fā)展［1］.

例如“從自然數(shù)到有理數(shù)”的教學(xué)，學(xué)生覺得負(fù)數(shù)的概念過于抽象，在知識(shí)建構(gòu)與內(nèi)化上存在一定的難度. 為了幫助學(xué)生更好地理解負(fù)數(shù)的概念，教師可以從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平與生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的情境，如學(xué)生所熟悉的溫度問題：生活中有30°的高溫天氣，也有零下5°的寒冷天氣，這個(gè)零下5°又可以表示為-5°.學(xué)生通過這個(gè)熟悉的實(shí)際情境能夠認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是小于0的數(shù).

2. 遵循舊知引發(fā)新知的規(guī)律

用舊知引發(fā)新知是一種行之有效的教學(xué)方法. 以舊知為素材創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，不僅能鞏固學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還能降低新知的難度系數(shù)，讓新舊知識(shí)銜接得更加自然. 讓學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)并非獨(dú)立存在的個(gè)體，而是一門具有系統(tǒng)性的學(xué)科，這能為完善學(xué)生的認(rèn)知體系奠定基礎(chǔ).

例如“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”的教學(xué)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生從單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式開始，通過循序漸進(jìn)的方式逐漸擴(kuò)充到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的情況. 學(xué)生的思維經(jīng)歷由淺入深的過程，不僅能順利理解本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，還能體會(huì)整體思想與化歸思想的妙用.

3. 盡量創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要讓每一個(gè)學(xué)生學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué). 什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)？既然為“有價(jià)值”，必然是能為生活所用的數(shù)學(xué)，若學(xué)到的大量數(shù)學(xué)知識(shí)都是無用的，則喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，數(shù)學(xué)課程教學(xué)的價(jià)值也無從體現(xiàn). 鑒于此，教師要盡可能避免創(chuàng)設(shè)空洞或脫離生活實(shí)際的情境，每一個(gè)情境都盡可能地從生活實(shí)際或?qū)嶋H問題出發(fā)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的具體方向與價(jià)值.

情境創(chuàng)設(shè)的策略

1. 創(chuàng)設(shè)生活情境

陶行知先生提出了“生活即教育”的理論，他認(rèn)為將學(xué)生置于社會(huì)生活中，就是在社會(huì)的磁力線里運(yùn)動(dòng)，教育則為電源，讓學(xué)生發(fā)光、發(fā)熱、發(fā)力［2］. 在該理論的指導(dǎo)下，教師創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，可結(jié)合學(xué)生的生活閱歷與經(jīng)驗(yàn)，以“生活教育”模式將知識(shí)生活化. 也就是將知識(shí)設(shè)計(jì)成生活中的問題，再將這些問題融入課堂教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中探索新知，達(dá)到知識(shí)能力化的目的.

加強(qiáng)生活與教學(xué)的聯(lián)系早就成了廣大教育工作者的共識(shí). 那么，該如何擇取生活素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣且具有教育價(jià)值的情境呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，選擇能引發(fā)學(xué)生有意義思考的素材來激發(fā)他們的洞察力，讓他們從不同的角度理解教學(xué)內(nèi)容.

正如恩格斯所言：數(shù)與形的概念都是從現(xiàn)實(shí)世界抽象而來的. 因此，以生活為情境素材，通過問題的設(shè)置為學(xué)生認(rèn)知制造沖突，能一改學(xué)生心目中的數(shù)學(xué)呆板、嚴(yán)肅的形象，賦予數(shù)學(xué)生機(jī)與活力，順利激發(fā)學(xué)生的探究欲，讓整個(gè)課堂充滿生命力.

例如“概率”的教學(xué).在課堂引入環(huán)節(jié)，教師可以拿出一枚硬幣進(jìn)行拋擲，讓學(xué)生猜想當(dāng)硬幣掉落在桌上時(shí)，會(huì)出現(xiàn)哪一面朝上的情況. 這是一個(gè)貼近學(xué)生實(shí)際生活的情境，不僅能快速激發(fā)學(xué)生對(duì)這個(gè)活動(dòng)的興趣，還能有效引發(fā)學(xué)生去猜想與思考，讓學(xué)生對(duì)課堂充滿憧憬.

拋擲硬幣的情境能讓學(xué)生沉浸在短暫的興趣中，隨之則會(huì)根據(jù)這個(gè)生活事件產(chǎn)生一些疑惑：同時(shí)拋擲兩枚、三枚或n枚硬幣會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)果呢？如果將一枚硬幣拋擲多次，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)果呢？

學(xué)貴有疑. 帶著這些疑惑，學(xué)生通過列表、分析與思考，不僅能自主提煉出“概率”的概念，還能深刻理解“概率”的概念，這是“注入式”教學(xué)無法企及的教學(xué)效果. 整個(gè)過程學(xué)生全程主動(dòng)參與，不僅體現(xiàn)了學(xué)生在課堂中的主體參與性，同時(shí)在開放的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的思維越來越活躍，求知欲不斷得到滿足，學(xué)習(xí)效率有效提升.

事實(shí)告訴我們，將鮮活的生活素材融入靜止的知識(shí)，不僅能賦予知識(shí)生命力，還能讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程. 如此，抽象的知識(shí)、平淡的課堂都猶如注入了新鮮的血液，頓時(shí)生機(jī)盎然.

2. 創(chuàng)設(shè)實(shí)操情境

當(dāng)學(xué)生遇到特別抽象的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，難免出現(xiàn)注意力無法長時(shí)間保持集中的狀態(tài)，這種狀態(tài)無疑會(huì)影響教學(xué)成效. 為了避免這種情況的發(fā)生，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生將實(shí)踐操作作為情境素材，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)行思考，達(dá)到集中注意力，化感性為理性，由直觀形象思維轉(zhuǎn)向抽象邏輯思維的教學(xué)效果.

鑒于初中階段的學(xué)生具有活潑好動(dòng)、思維敏銳、動(dòng)手能力強(qiáng)等特點(diǎn)，將實(shí)踐操作引入課堂，還能有效激發(fā)學(xué)生的探索欲，驅(qū)動(dòng)學(xué)生產(chǎn)生探索行為，讓學(xué)生真正踐行“做中學(xué)”的理念，課堂則會(huì)朝向更好的方向發(fā)展. 因此創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，教師可增加學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦中掌握、理解、運(yùn)用新知.

例如“圓錐側(cè)面積”的教學(xué)，當(dāng)學(xué)生對(duì)圓錐側(cè)面積有了一定的認(rèn)識(shí)后，教師可為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生通過自主操作與合作交流來解決具有一定難度的問題.

師：請(qǐng)大家取出預(yù)先準(zhǔn)備好的邊長為23 cm的正方形紙張，操作并思考：如何在這張紙上剪一個(gè)合適的圓與扇形，讓它們恰巧可以制作成一個(gè)圓錐呢？

這是一個(gè)典型的操作情境，學(xué)生一邊操作一邊思考，在交流中呈現(xiàn)出以下互動(dòng)過程：

生1：如圖1所示，以點(diǎn)A為圓心，以AB邊為半徑畫一個(gè)圓弧BD，讓圓O和正方形ABCD的兩鄰邊BC，CD以及圓弧BD均相切（方案一）.

生2：這種方法行不通，因?yàn)樽詈蠹粝聛淼膱A與圓錐的底面不匹配，實(shí)際剪出來的圓小于圓錐的底圓.

師：那該怎么解決這個(gè)問題呢？

生3：應(yīng)該調(diào)整圓的半徑與扇形的半徑，如圖2所示，讓圓O和圓弧EF以及正方形ABCD的相鄰兩邊BC，CD均相切（方案二）.

師：接下來我們一起探索以下兩個(gè)問題：①第一種方案失敗的原因是什么？②第二種方案是否可行？如果可行，請(qǐng)計(jì)算出圓錐底面圓的半徑以及圓錐母線的長；如果不行，說明理由.

師：不錯(cuò)，方案一確實(shí)不可行，那么方案二呢？

該操作情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到圓錐側(cè)面與底面相匹配需要具備的基本條件，對(duì)圓錐的相關(guān)知識(shí)從感性提升到了理性. 一邊操作一邊思考的教學(xué)模式，讓學(xué)生在積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)嘴的過程中完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)，為建構(gòu)完整的認(rèn)知體系夯實(shí)了基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)發(fā)展與實(shí)踐操作有直接聯(lián)系，教師帶領(lǐng)學(xué)生通過剪拼、折疊、測(cè)量等方式探索知識(shí)，往往能有效激發(fā)學(xué)生的探究熱情［3］. 學(xué)生在“做中學(xué)”，能深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，并長時(shí)記憶.

3. 創(chuàng)設(shè)游戲情境

趣味性是學(xué)習(xí)的表象，“疑”才是學(xué)生實(shí)施深度探索的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力. 借助學(xué)生感興趣的游戲活動(dòng)，從表面上來看，活躍了氣氛，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣；從深層次來說，有趣的游戲活動(dòng)能為學(xué)生帶來疑惑與思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自主探索的行為，從一定意義上提升學(xué)生思維的深度.

創(chuàng)設(shè)豐富的游戲情境是體驗(yàn)式教學(xué)的主要模式，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)一些主題明確、情感豐富的游戲活動(dòng)來調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，讓師生、生生在積極的互動(dòng)中獲得良好的情感體驗(yàn)，能為新知的建構(gòu)奠定基礎(chǔ). 學(xué)生思考要經(jīng)歷“具體—抽象—具體”的過程，經(jīng)過探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性與獨(dú)特魅力，獲得發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力，促進(jìn)“四基與四能”的發(fā)展.

每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，均具有鮮明的個(gè)性特征. 創(chuàng)設(shè)游戲情境時(shí)，教師應(yīng)考慮到客觀存在的個(gè)體差異，在充分了解并尊重每一個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)上，將活動(dòng)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為學(xué)生提供寬闊的時(shí)空，凸顯學(xué)生在課堂中的主體地位. 學(xué)生通過互動(dòng)進(jìn)行自主探索與思考，能深化理解知識(shí). 思維碰撞能引發(fā)師生、生生情感共鳴，能讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的樂趣與成就感，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

例如“代數(shù)式”的教學(xué)，課堂開始，教師創(chuàng)設(shè)如下游戲情境：要求學(xué)生用雙手捂住眼睛，心中默念一個(gè)數(shù)，將這個(gè)數(shù)與5相乘后再與2相加，將得數(shù)乘2后再減去4，最后說出計(jì)算后的數(shù).

學(xué)生興趣盎然地參與活動(dòng)，教師隨機(jī)點(diǎn)了幾位學(xué)生讓他們說說計(jì)算后得到的數(shù)是多少. 當(dāng)學(xué)生說出答案數(shù)時(shí)，教師就立即說出該生心中原本所想的那個(gè)數(shù).

游戲很快就激起了學(xué)生的好奇心，甚至有學(xué)生懷疑教師預(yù)先與這幾位學(xué)生串通好了，要求教師根據(jù)自己所得的數(shù)來猜想他們心中原本所想的數(shù)是多少. 教師一猜一個(gè)準(zhǔn)，這個(gè)游戲活動(dòng)成功地激發(fā)了學(xué)生的探索欲，一個(gè)個(gè)躍躍欲試，想要揭開這個(gè)游戲的神秘面紗. 當(dāng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與后，教師引導(dǎo)學(xué)生將以上游戲過程用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，即將心中原本默念的數(shù)設(shè)為x，計(jì)算過程表達(dá)為x→5x+2→（5x+2）×2－4→10x.

通過對(duì)所列式子的觀察，學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)：只要將計(jì)算出來的數(shù)除以10就能獲得心中原本默念的那個(gè)數(shù). 顯然，這是一個(gè)成功的游戲情境，將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（代數(shù)式）自然地融入了游戲活動(dòng). 在成功激起學(xué)生好奇心與探索欲的情況下，教師再通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生揭開了代數(shù)式神秘的面紗. 在此過程中，不僅有效地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解能力，還讓學(xué)生再一次體會(huì)到“用字母表示數(shù)”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì).

游戲活動(dòng)的開展，成功地拉近了師生心靈的距離，也增強(qiáng)了學(xué)生與知識(shí)的互動(dòng)，讓學(xué)生在不斷的思維碰撞中產(chǎn)生疑惑，并努力去解釋疑惑，從中收獲豐富的探索經(jīng)驗(yàn)，自主建構(gòu)新知. 游戲情境的創(chuàng)設(shè)能給學(xué)生帶來良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生在豐富感知中獨(dú)立思考、積極互動(dòng)、拓展思維，感知數(shù)學(xué)文化的博大精深.

總之，在新課改背景下的情境教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂上的“家常便飯”.缺乏情境的課堂，雖然教師也能完成教學(xué)任務(wù)，但這樣的課堂總是少了一絲色彩，知識(shí)也少了生根發(fā)芽的土壤. 當(dāng)然，以情境助力初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須與時(shí)俱進(jìn)，只有教師不斷地更新教育教學(xué)理念，充分了解學(xué)生的實(shí)際需求，才能創(chuàng)設(shè)出學(xué)生感興趣且適應(yīng)課程需求的情境，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿渴望.

參考文獻(xiàn)：

［1］朱智賢，林崇德. 思維發(fā)展心理學(xué)［M］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

［2］陶行知. 陶行知全集［M］. 成都：四川教育出版社，2005.

［3］章曉東. 讓理解在情境中進(jìn)行——《平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的使用》教學(xué)實(shí)況及反思［J］. 人民教育，2004（Z2）：52-55.