“雙減”背景下以“增”促“減”的小學數(shù)學作業(yè)設計探究

摘 要：“雙減”背景下，小學數(shù)學教師要減少重復性作業(yè)、減掉不必要作業(yè)、減掉超前性作業(yè)。小學數(shù)學教師普遍積極作為，在“減輕學生作業(yè)負擔”上取得了一定的實效，但也存在著作業(yè)創(chuàng)新不足、吸引力不足、效度不足等“三不足”問題。為優(yōu)化政策落實，小學數(shù)學教師可以“增”促“減”，“增”是實際的操作手段，包括“增趣”和“增效”，而“減”是最終的目的和結果。

關鍵詞：以“增”促“減”；小學數(shù)學作業(yè)；設計路徑

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）29-0057-05

中共中央辦公廳、國務院辦公廳于2021年7月24日印發(fā)《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，明確基礎教育“雙減”的內(nèi)容：一是減輕學生作業(yè)負擔；二是減輕學生校外培訓負擔。對于學科教師而言，主要是在減輕學生作業(yè)負擔上下功夫。眾所周知，作業(yè)是幫助學生鞏固知識的有效途徑，但作業(yè)量過多會給學生造成身心負擔。在“雙減”背景下，筆者作為小學數(shù)學教師，一直在探索既減輕學生作業(yè)負擔，又確保學生學習質量的有效對策。

一、 小學數(shù)學作業(yè)“減”的目標、內(nèi)容和要求

對學生“減輕作業(yè)負擔”和“減輕校外培訓負擔”是“雙減”政策宏觀的目標，具體到小學數(shù)學學科，“減”的目標就是要減輕學生的數(shù)學作業(yè)負擔。具體“減”的內(nèi)容包括如下幾個方面。

第一，減少重復性的作業(yè)。重復性的作業(yè)是指針對同一知識點設計的重復出現(xiàn)的同題型練習題構成的作業(yè)。根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線顯示的認知記憶規(guī)律，作業(yè)習題上適當重復有利于幫助學生鞏固知識，但過多地重復就是在浪費時間。比如，學生已熟悉了“3+2=5”，也熟悉了基于交換律的“2+3=5”，那么再出若干“3+2=？”或“2+3=？”的算式讓學生練習，則完全沒有必要，會給學生造成作業(yè)負擔。在數(shù)學作業(yè)減負行動中，必須減少重復性的作業(yè)，要將重復性作業(yè)的量控制在必要的范圍。

第二，減掉不必要的作業(yè)。不必要的作業(yè)是指學生做了之后對其知識能力的進步不能發(fā)揮作用的作業(yè)。比如，某教師在執(zhí)教人教版小學數(shù)學六年級上冊“分數(shù)乘法”這個單元時，為了銜接四年級學習過的“四則運算”內(nèi)容，刻意安排了大量“四則運算”相關練習題。類似這樣的作業(yè)，針對的是學生所熟知的舊知識，因此對學生新知識和新能力發(fā)展沒有作用，顯得十分不必要。教師原本想讓學生“溫故而知新”，但最終因作業(yè)具有不必要性而使學生學習新知新能的時間被擠占，出現(xiàn)“溫故”而“不知新”的尷尬。在“雙減”背景下，小學數(shù)學教師應注意研究和梳理布置給學生的作業(yè)題目，大膽摒棄不必要的針對舊知的題目，讓學生減少不必要的“溫故”，而有更多的時間“知新”。

第三，減掉超前性的作業(yè)。所謂超前作業(yè)是指超出當前所學知識范圍題目。超前作業(yè)由于涉及未來才能學到的知識，對只有當下知識基礎的學生來說是有一定困難的。這種困難，可能造成學生的畏難情緒，使學生覺得數(shù)學難學，嚴重者可能變得厭學。實際教學發(fā)現(xiàn)，部分數(shù)學教師有強烈的“啟后”的意識，即希望通過一些針對后期知識的習題練習來啟發(fā)學生思考，實現(xiàn)當下知識與未來擬學知識之間的串聯(lián)。殊不知這樣有可能使部分學生無法完成作業(yè)任務，找不到應有的作業(yè)成就感，進而對學科產(chǎn)生排斥情緒。在“雙減”背景下，小學數(shù)學教師要注意聯(lián)系實際，認真分析研究，根據(jù)學生所學內(nèi)容進度合理安排習題作業(yè)。

針對以上三個方面的內(nèi)容的“減”，不是簡單地去掉或抹零，而是要在確保教學質量效益的基礎上進行“減”的操作，甚至在“減”的基礎上進一步“提效”和“提質”。

二、 “雙減”背景下小學數(shù)學作業(yè)“減”的現(xiàn)狀

“雙減”政策施行后，小學數(shù)學教師普遍積極作為，在“減輕學生作業(yè)負擔”上真正下了功夫：小學低年級學生沒有家庭作業(yè)了，中年級以上學生家庭作業(yè)量大大減少，大部分學生都能利用課后服務時間予以完成。這是一種很令人欣慰的變化，可以說是廣大數(shù)學教師積極響應和執(zhí)行政策的結果。但考察“減負”后的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)還有諸多問題有待改進。

（一）作業(yè)創(chuàng)新不足

目前部分小學數(shù)學教師的作業(yè)題目都是他源性的，即取自一些教學參考資料或習題手冊等。這種搬用他人習題給學生作為作業(yè)，對學生的學習當然也是十分有用的，但有時搬用的題目可能和學生的實際生活有距離，使學生理解起來有困難，或抓不住學生的興趣點等。一般情況下，對于教師自己的學生而言，某個知識點需要作為重點來安排習題，但偏偏他人設計的習題中找不到適合的題目。如果教師未創(chuàng)新性地開發(fā)針對性的題目，學生的弱項短板就很難得到及時補充。

（二）作業(yè)吸引力不足

調查發(fā)現(xiàn)，當前給學生的數(shù)學作業(yè)雖然不多，但仍然有部分學生一看到作業(yè)就睡意襲涌。究其原因，除學生個體因素外，還有教師給學生的習題作業(yè)本身不具有吸引力。習題作業(yè)不具有吸引力，難以讓學生在完成作業(yè)時有興奮感。作業(yè)吸引力不足成為“雙減”背景下需要優(yōu)化的操作。

（三）作業(yè)效度不足

作業(yè)效度是指作業(yè)題目在幫助學生“溫故”“知新”“提能”等方面的作用情況。部分小學數(shù)學教師減少學生的作業(yè)量后，發(fā)現(xiàn)學生的知識鞏固、新知增長、新能力形成等均受到了一定的影響。比如，某教師發(fā)現(xiàn)，以前家庭作業(yè)多的情況下，很多學生在作業(yè)完成過程中自然鞏固了新學習過的知識，但在當下減少作業(yè)量的情況下，在一些知識點上學生可能就是“一題帶過”，使其對知識點始終處于“初識”狀態(tài)，難以深度理解和消化。這樣一來，作業(yè)的效度明顯不足，直接影響學習成效，學生的最終學習成果就不盡如人意。

由此可見，小學數(shù)學教學在執(zhí)行“雙減”政策的過程中，存在著作業(yè)創(chuàng)新不足、作業(yè)吸引力不足、作業(yè)效度不足等“三不足”現(xiàn)象，這些現(xiàn)象的存在，會直接影響小學數(shù)學教學質量，進而有悖于“減負提質”和“減負增效”的理念。要解決上述“三不足”問題，我們需要從“增”上下功夫，即以“增”促“減”，實現(xiàn)在保質保效的基礎上為學生合理減負。

三、 以“增”促“減”的內(nèi)涵和價值

（一）以“增”促“減”的內(nèi)涵

以“增”促“減”就是以“增”的手段來促進“減”的結果的發(fā)生，具體包含以下兩個行為：一“增”一“減”。“增”是實際的操作手段，“減”是最終的目的和結果。

“增”具體包括兩個方面：一是“增趣”，二是“增效”。“增趣”即增加趣味性，也就是依據(jù)學生的年齡認知特點，以他們感興趣的方式布置作業(yè)，或在原作業(yè)上附加他們感興趣的內(nèi)容。而“增效”就是增加作業(yè)效果，即改變傳統(tǒng)作業(yè)低效和浪費時間的狀態(tài)，讓學生每做一題作業(yè)都對其數(shù)學知識素養(yǎng)的增長起到實際的效果。“增趣”后，學生對作業(yè)有了興趣，自然不會覺得作業(yè)是負擔，相應地實現(xiàn)了為學生心理上“減負”；“增效”后，可以減掉一些不必要的低效重復的作業(yè)，可以實現(xiàn)為學生在人力支出數(shù)量上“減負”。而在心理和人力支出兩方面同時給學生“減負”，學生自然就會有學業(yè)上的輕松感，也在客觀上有了更多可自由支配的時間。這剛好符合國家“雙減”政策的目標要求。

（二）以“增”促“減”策略的現(xiàn)實基礎——兒童天性

兒童立場作為一種教育實踐內(nèi)容，關注到兒童的需要，以兒童需要作為出發(fā)點，遵循兒童的自身發(fā)展，重視兒童的身心健康，保障兒童具有“玩”的天性和權利。“雙減”背景下的中小學學生，尤其是小學生，大多數(shù)是7～13歲的兒童，他們的童年應該充滿趣味，而不是按照大人的時間，被迫受到欲望的驅使，徘徊于高分、優(yōu)秀的名譽下。掌握知識是國民素質需要，然而不合理的學習實踐變成了迫害兒童，尤其是一些高于該年齡段數(shù)學課程階段的難度，學生需要超負荷地投入才能完成，違背了兒童發(fā)展的特性。只有在作業(yè)設計時增加題目的趣味性，才符合兒童的性格發(fā)展；只有增加題目知識的指向性，才能增加作業(yè)的有效性。以“增趣”“增效”的“增”手段，實現(xiàn)學生心理和體力負擔的“減”，正好迎合了兒童的天性，既能讓兒童的學業(yè)有成，也能讓兒童的天性有時間發(fā)揮。

（三）以“增”促“減”的價值

“雙減”政策實行的具體目標是要求教師對學生課后作業(yè)布置數(shù)量的減少，但是簡單地從數(shù)量上減少作業(yè)的數(shù)量，則忽略了教師安排大量作業(yè)的初衷。從教師安排大量作業(yè)的現(xiàn)象推測，小學數(shù)學課堂教學中，學生對知識的吸收能力一時是無法改變的，且課時安排也是趨向即時性，大多數(shù)情況下無法給學生提供反復參考的可能。反而是作為穩(wěn)定形式的作業(yè)環(huán)節(jié)，對于教師來說，可以反復打磨呈現(xiàn)給學生的補充式教學素材。另外，對于學生來說，一道具有典型性的題目，能以穩(wěn)定的固態(tài)形式為學生提供一個隨時學習鉆研的知識載體。同時以學生的兒童心理視角，新奇豐富的題目，能吸引學生去自主學習，激發(fā)學生對數(shù)學原理的靈活運用。由此可見，小學數(shù)學的課后作業(yè)習題，應該具備豐富的內(nèi)容和新奇的形式。以增促減的策略具體表現(xiàn)為，在原有的數(shù)學邏輯題目上增加適當?shù)摹⒑泄适滦浴⒂螒蛐浴⑿缕嫘缘娜の对兀瑥亩偈箤W生減少或者降低面對小學數(shù)學的困難心理，讓學生喜歡數(shù)學、愛數(shù)學、主動學習數(shù)學。在原有的數(shù)學題基礎上，增加對題目邏輯打磨的精力，從而增加題目的考查效率，由此減少學生陷入題海戰(zhàn)的時長，使學生從抽象枯燥的題海中脫離出來，有更多的時間去參與生活體驗。

綜上，以“增”促“減”策略對于踐行“雙減”政策，具有一定的優(yōu)勢，體現(xiàn)在教學效果的提升以及學生作業(yè)負擔的減重。對于教育事業(yè)來說，教學質量是教育行業(yè)核心的一個參照點，無論是強調教師教學的整體素質，強調學生知識接受能力，還是強調作業(yè)設計的精準度，最終的目標是教學效果的整體呈現(xiàn)。

總的來說，“雙減”政策并不是盲目、簡單地對作業(yè)數(shù)量進行分離，準確地說，是對作業(yè)設計環(huán)節(jié)適當增加趣味元素和有效性，從而濃縮數(shù)學題目數(shù)量，做到減量不減質。

四、 小學作業(yè)設計中以“增”促“減”策略的運用

小學數(shù)學作業(yè)設計“以增促減”策略的應用，主要體現(xiàn)在增趣和增效兩個方面。

（一）聯(lián)系學生實際，為作業(yè)“增趣”

1. 以數(shù)學繪畫增趣

數(shù)學是抽象的，但也可以轉化為形象的畫面。比如，勾股樹，就很形象。小學數(shù)學中，很多內(nèi)容也可以變抽象為形象，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。例如，蘇教版二年級數(shù)學中的平面圖形的認識，單個的圖形看起來是抽象無趣的，如果讓學生將各種圖形組合起來形成美麗的畫面，則效果就大不同了。比如，三角形和矩形拼合，可以拼出小房子，配上圓形的月亮，涂上顏色，一幅美麗的風景畫就出現(xiàn)了。這樣一來，抽象的幾何圖形不再抽象無味，而是變得形象有趣了。又如，為了讓學生深入理解和掌握10以內(nèi)的加法，某教師的做法是引導學生畫線構圖，具體操作是：在紙上畫一個正方形，以左下角為0起點，在左邊線和右邊線上分別標上1到9的數(shù)字；以右上角為0起點，在上邊線和右邊線上分別標上1至9的數(shù)字；然后觀察相鄰兩條邊上的數(shù)字，用直線將相鄰兩邊上相加等于10的兩個數(shù)連接起來；全部相加等于10的數(shù)字連接完之后，一幅有意思的圖畫就呈現(xiàn)在眼前了（如下圖所示）。學生看到這樣的圖，都感到很驚訝，覺得數(shù)學很神奇。此類數(shù)學圖畫，必然會讓學生的數(shù)學興趣得到良好的培養(yǎng)。而且這樣的作業(yè)，也必然不會讓學生覺得是負擔。

2. 以數(shù)學故事增趣

數(shù)學雖然抽象，但源于生活，是對生活中的數(shù)的現(xiàn)象進行抽象后的結果。也就是說，數(shù)學也可以和生活故事結合。于是，針對部分數(shù)學作業(yè)，可以創(chuàng)編一些故事，讓學生在故事的理解和欣賞中完成。比如，某小學六年級數(shù)學教師在百分數(shù)知識學習完成后，為了讓學生所學知識得到鞏固，創(chuàng)編了如下的故事：

春節(jié)來臨，小區(qū)對面的王阿姨小雜貨店進了一批新春吉祥物，進貨價是每個20元，一共進了100個。王阿姨加價20%后開始標價售賣。但一連好幾天，很多人都只是看看就算了。王阿姨急了，于是又降價20%售賣。后來吉祥物全部賣出去了，但王阿姨心里很沒有數(shù)：這批吉祥物到底賺錢了沒有呢？小朋友，你能幫王阿姨算一算嗎？

這個故事基于學生熟悉的生活場景——小區(qū)對面的雜貨店，內(nèi)容就是簡單地進貨賣貨，所以故事一出來，學生就會有興趣。而故事拋出的問題，又恰恰是生活中很多人都容易遇到的，涉及了兩次百分數(shù)所基于的單位1的不同。學生解決這樣的問題，既鞏固了百分數(shù)的意義相關知識，也鍛煉了解決生活問題的能力。這樣的作業(yè)，學生不會覺得是負擔。

3. 以數(shù)學游戲增趣

抽象的數(shù)學中，也蘊含有趣的游戲，可以用數(shù)學游戲來增加一些數(shù)學題目的趣味。比如，某小學二年級數(shù)學教師布置學生和父母互動玩撲克加法游戲，具體做法是：家長出一張牌，學生隨機出一張牌，然后學生快速將兩張牌的點數(shù)進行相加并報出結果。學生也可以和家長進行比賽。部分教師將利用數(shù)學知識的撲克牌魔術引入作業(yè)中，也是很不錯的一種方式。這類游戲性的數(shù)學作業(yè)，學生做起來比較有興趣，而且增加了親子互動，可謂一舉幾得。

4. 以數(shù)學繪本增趣

針對一些數(shù)學計算，可以鼓勵學生設想在某種場景中發(fā)生，并用繪圖表示出來。這是一個將數(shù)學思想融入形象的視覺語言的過程。通過繪圖，學生對數(shù)學會有更好的理解，也會感覺到數(shù)學很有趣。比如，在人教版小學二年級數(shù)學教材中，“認識時間”這一專題，有一個典型例題：圖畫中有兩個表，一個顯示7：15，旁邊是小明和同學一起跑步的場景，其中一個同學邀請小明10：30去看木偶劇，但是小明表示要寫完作業(yè)才能去看木偶劇，另一個表顯示9：00，小明伸著懶腰說：“做完啦！”題目：小明可能在下面哪個時間去踢球？題目下有三個鐘表選項，以供選擇。其實題目已經(jīng)有一定的趣味性，但是可以把題目設置為自我畫圖的自由形式，讓學生自己畫表，只要鐘表的關鍵要素都存在，畫成怎樣的個性化鐘表都是學生的興趣使然，既考查了學生對于鐘表的認識程度，又能鍛煉學生對時針分針的辨識敏感度。其他板塊也是如此，在“玩一玩”板塊中增加游戲元素，在題目的設計中加入趣味故事，使學生增加做題樂趣，在學生主觀態(tài)度上，降低數(shù)學題目的難度。當學生的繪圖累積到一定的時候，教師可以為他們集中裝訂起來，形成一本繪本，這會讓學生很有成就感。數(shù)學，也將在這個過程中深深植入學生的心靈世界。

（二）深度把握內(nèi)容，為作業(yè)“增效”

小學數(shù)學作業(yè)的“增效”，可以從以下幾個方面著手。

1. 以對比性作業(yè)增效

針對一些規(guī)律可以通過對比性的作業(yè)來加速和強化學生的理解。比如，學習加法之后，讓學生說明“5+3”的含義，然后思考：“50+30”中有“5+3”嗎？還有哪些算式包含“5+3”？類似對比探究性的作業(yè)，可以有效地讓學生快速理解加法的意義。

2. 以生活作業(yè)增效

數(shù)學知識可以解決生活問題，同時，生活數(shù)學問題解決的過程也能幫助學生理解數(shù)學知識，形成良好的數(shù)學思維，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。比如，生活中常見的表盤有1到12這12個數(shù)字，時針沿著表盤數(shù)字不停旋轉，從頂上的12點位置開始，旋轉一圈又到頂上12點位置，就這樣循環(huán)往復。也就是說，表盤里蘊含一組周期數(shù)字，每12個數(shù)過后就完成一個周期并開始下一個周期循環(huán)。對于這樣的周期數(shù)字，如果做加減法，是很有意思的。比如，從1點開始，加3等于4，也就是時針轉到四格到達4點位置。那么，從9點位置開始，計算9+5，是表示轉動5格到14點嗎？顯然，由于表盤中沒有14，不可能對應14點，實際對應的是2點。對于這其中的規(guī)律，可以讓學生做表盤，然后動手試一試，試著總結其中的數(shù)學規(guī)律。又如，一棵樹上有10只鳥，打掉了1只后，還有幾只？按數(shù)學計算，還剩9只，如果按照生活常識，1只鳥被打死，這棵樹1只鳥都不會剩下，全會被驚跑。類似這樣的作業(yè)，可以有效地讓學生理解數(shù)學運算規(guī)則和生活常識問題。

3. 以情境作業(yè)增效

基于特定情境的作業(yè)，效果也會得到增強。比如，學習分數(shù)乘法之后，給學生布置分年糕的作業(yè)。在貴州民間，過年時會用糯米做一個大年糕，送人或自己家人分食。貴州某教師就基于這個習俗給學生安排了一個情境化的作業(yè)——“平均切分大年糕”。具體的要求是：要根據(jù)參與分年糕的人數(shù)確定年糕切分的大小。如一家三口人，就每人三分之一，試著將年糕平均切成3份。學生對這個作業(yè)很感興趣，即便家中沒有年糕，也積極用其他餅類代替進行作業(yè)練習。這一輪作業(yè)之后，學生對分數(shù)的意義普遍有了較好的理解。

4. 以多元評價增效

作業(yè)評價也是使作業(yè)增效的必要方式。傳統(tǒng)的作業(yè)評價方式總體上相對單一，對作業(yè)的增效作用不明顯。為了讓評價對作業(yè)增效明顯，可以采取多元化的作業(yè)評價方式，比如，教師評價、學生互評、學生自評、線上評加線下評等多種方式結合。多元化的評價方式有利于發(fā)揮不同評價模式的優(yōu)勢，及時發(fā)現(xiàn)學生作業(yè)優(yōu)缺點，并給予鼓勵或糾偏，使作業(yè)的輔助成效得到發(fā)揮。

五、 結論

在“雙減”背景下，小學數(shù)學的作業(yè)設計，不能單純地在“量”上減少，而要通過“增趣”“增效”等“增”的手段實現(xiàn)“減負”的目的。要“增趣”，可以注意利用數(shù)學繪畫、數(shù)學故事、數(shù)學游戲、數(shù)學繪本等手段來實現(xiàn)；要“增效”，可以通過對比性作業(yè)、生活作業(yè)、情境作業(yè)、多元評價等手段來實現(xiàn)。總之，在小學數(shù)學作業(yè)設計中，作好“增趣”“增效”，就能更好地實現(xiàn)作業(yè)負擔之“減”，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

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作者簡介：劉偉（1985～），男，漢族，貴州畢節(jié)人，金沙教育研究院附屬第一實驗小學，研究方向：小學數(shù)學教育。