化錯思想引領下小學生數學錯題資源的有效應用

吳英

隨著新課程改革的穩步推進，更多新穎的教學思想逐漸進入了小學數學課堂，化錯思想便是其中重要的一種。在化錯思想引領下，教師可以通過巧妙引導，將學生的錯誤轉化為重要的教學資源，培養學生應對錯誤的能力，幫助學生突破思維障礙，提高數學學習能力，樹立數學學習的自信心。小學階段的學生年齡尚小，認知能力不足，看待問題缺乏深度，往往停留在知識的表面，在解決實際問題時經常出現各種錯誤。在化錯思想的指導下，教師要將學生的錯誤轉化為鮮活的教學資源，引導學生主動“化錯”，經歷找錯、析錯、改錯的過程，進而掌握知識的核心內涵，建立良好的知識結構，真正實現“錯若化開，成長自來”。本文探討了在化錯思想引領下，小學數學教師運用錯題資源構建富有生命力課堂的方法，以供參考。

一、正視錯誤資源，促進學生探索

（一）包容錯誤，引導學生找出錯因

在以往的教學中，部分教師對學生的錯誤關注度不夠，沒有引導學生剖析錯因，這不利于培養學生的良好學習習慣。實際上，面對學生的錯誤，教師應懷有包容之心，引導學生主動發現并正視自己的錯誤，從而更好地利用錯誤促進學生成長。

例如，在教學“百分數”相關知識時，筆者讓學生在課前了解生活中常見的百分數，為學習新知做準備。在上新課時，筆者用多媒體設備展示了一個種子的包裝袋，上面標的種子發芽率為96.4%，并向學生提問：“這個96.4%有怎樣的意義呢？”有的學生在思考后說出了自己的想法：“因為96.4%==，所以96.4%表示1000顆種子中有964顆發芽，有36顆不發芽。”筆者追問道：“只能播種1000顆種子嗎，如果是100顆呢？”有學生給出解釋：“表示100顆種子中有96.4顆發芽。”很顯然，這樣的答案是錯誤的。之后，在筆者的引導下，學生最終知道96.4%表示的是一個百分比，而不是指具體的種子數量。

在上述過程中，學生在改正錯誤的過程中加深了對百分數的理解?？梢?，教師應立足學生的長遠發展，科學施教。當學生出現錯誤時，教師應放慢授課的腳步，指導學生學會運用正確的方法認識錯誤、改正錯誤，避免在后續的學習中出現類似的錯誤。

（二）剖析錯誤，直擊知識本質

小學階段學生的邏輯思維能力不強，在學習抽象、復雜的數學知識時，容易浮于表面，學習過程比較淺顯，無法掌握知識的本質。因此在教學的過程中，教師應采用引導學生剖析錯誤的方式，讓學生掌握知識的本質，并且學會突破自我、挑戰自我。在小學數學課堂教學中，教師可以講解學生的易錯點，或者將學生的錯誤展示出來，讓學生積極交流和討論，共同尋找錯誤的根源，不再犯類似錯誤。在經歷這樣的學習過程后，學生可以通過自身的努力直擊知識的本質，享受攻克難題后的喜悅感和成就感，從而提高自主學習能力。

例如，在教學“商不變規律”相關知識時，筆者出示了這樣一道題：“根據63÷5=12……3，完成填空630÷50=（? ）……（? ）?！痹S多學生在看到題目后直接給出了答案，即12……3。顯然，這個答案是錯誤的，學生掉進了筆者設計的“陷阱”。為了幫助學生認識到錯誤，筆者引導學生根據被除數、除數、商和余數之間的關系，進行驗算。在驗算的過程中，學生發現12×50+3不等于630，所以原先的結果是錯誤的。那錯因是什么呢？學生經過反思，找到了該知識點的本質，即不完全商應該是“商不變，余數變”。

學生是發展中的人，出現問題和錯誤不可避免，教師要在包容學生錯誤的基礎上，指導學生運用正確的方法修正錯誤，幫助學生掌握知識內核，實現課堂教學最佳效果。

二、利用錯誤資源，培養學生的各項能力

（一）運用錯誤，培養學生的計算能力

良好的計算能力是學生學好數學的基礎，計算教學貫穿小學數學教學的始終。筆者在教學中發現，在學生各式各樣的錯誤之中，因為計算出錯而導致整道題出錯的情況屢見不鮮。針對這樣的情況，教師可以巧妙運用學生在計算過程中出現的錯誤，訓練學生的計算能力，幫助他們養成良好的計算習慣。

例如，在教學“運算律在小數中的應用”相關內容后，筆者設計了這樣的題目：42÷0.3+42÷0.7=? ?。很多學生的計算過程是這樣的：42÷0.3+42÷0.7=42÷（0.3+0.7）=42÷1=42。很顯然，這樣的計算過程是錯誤的，其結果也必然是錯誤的。筆者如果直接指出錯誤，學生的印象不會深刻。于是，筆者讓學生按照該題本來的運算順序重新進行了計算，即42÷0.3+42÷0.7=140+60=200。對此，學生很是驚訝，他們沒想到兩次計算的結果相差這么大。這是什么原因造成的呢？在筆者的啟發下，學生進行了思考，他們發現自己最初的計算過程是仿照乘法分配律進行的，而除法是沒有分配律的。在以上過程中，學生加深了對分配律的理解，也提高了計算能力。

計算教學在小學數學課堂中的重要性不言而喻，針對學生在計算過程中暴露出來的錯誤，教師應將其轉化為鍛煉學生計算能力的素材，讓學生主動找出錯誤的原因，避免錯誤重復發生，逐步提高計算能力，從而為今后學習和應用數學奠定堅實的基礎。

（二）運用錯誤，發展學生的思維能力

思維能力是學生學好數學的前提和基礎。如果學生的思維能力不足，在解決問題的過程中就會遇到思維障礙，產生這樣或者那樣的錯誤。小學階段是培養學生數學思維能力的黃金階段，在數學教學中，教師可以借力打力，巧妙運用錯誤資源，激活學生思維，引導學生探尋正確的解題思路，建立學習數學的自信心，讓學生在遇到類似問題時做到胸有成竹，而不是不知所措。

例如，在教學“平行四邊形的面積”相關內容時，筆者先用多媒體設備展示了一個長方形，讓學生回顧長方形面積的計算方法，隨后又用多媒體設備展示了一個平行四邊形，讓學生推想平行四邊形的面積應該怎樣計算。有學生經過思考給出的答案為“平行四邊形的面積應該用鄰邊相乘”。這樣的想法是否正確呢？筆者并沒有直接給出結論，而是拿出了課前準備好的一個平行四邊形框架教具，將它稍微壓扁了一些，然后問學生變化后的平行四邊形的面積應該怎樣計算。大部分學生對先前的想法堅信不疑，給出了相同的答案。筆者仍沒有進行評價，而是把這個平行四邊形框架繼續向下壓，再次詢問學生這個平行四邊形的面積該怎樣計算。此時很多學生不再堅持原先的想法，他們發現用鄰邊相乘來計算平行四邊形面積的方法是錯誤的，平行四邊形的面積應該和它的高有關。隨后，學生重新確立探究方向，最終順利推導出了平行四邊形面積的計算公式。

可見，在學生遇到思維偏差時，教師要發揮教育機智，靈活使用錯題資源，幫助學生探尋正確的解題思路，促進學生數學思維發展，不斷提高學生思維的深刻性。

三、活用錯誤資源，升華學生認知

（一）巧用錯誤，建立知識結構

學生改正錯誤的過程是一個自我反省、自我提升的過程，也是一個查漏補缺的過程。很多錯誤出現的原因是學生未能在學習過程中透徹、深刻地掌握所學知識，沒有完成知識體系的構建，這不利于學生的長遠發展。因此，在學生出現錯誤時，教師除了幫助學生找到錯因、糾正錯誤，還要幫助學生構建完善的知識體系，讓學生形成系統化的思維，從而提高解決實際問題的能力。

例如，在教學“負數的認識”相關內容時，筆者在黑板上寫了兩個數，分別是-6和-2，然后指著這兩個數問學生：“這兩個負數哪個大，哪個?。俊焙芸?，大多數學生給出了“-6大，-2小”這樣的錯誤答案。在學習負數的大小之前，學生已經掌握了比較正數大小的方法，由于思維定式，他們得出了這樣的錯誤結論。針對這種情況，筆者沒有直接告訴學生正確的答案，而是請來數軸幫忙。數軸上面數的排列特點是從左往右越來越大，且任何一個數在數軸上都只有唯一的一個點與之對應。筆者讓學生先在數軸上找到-6的位置，然后找到-2的位置，再進行觀察、比較。學生發現-2在-6的右邊，這就說明-2比-6大，自己原先的想法是錯誤的。在此基礎上，筆者出示了兩組數：-20和2、-15和-1，讓學生分別比較大小。這次，學生經過思考后得出了正確的結論。

在這個教學過程中，筆者運用數軸幫助學生掃清了認知障礙，溝通了知識點之間的聯系，讓學生學會了比較負數大小的方法，完善了學生的知識結構。

（二）巧用錯誤，培養創新意識

在新課改背景下，培養學生的核心素養是教學的重中之重，而創新意識是核心素養的重要組成部分。有經驗的教師會發現，錯誤往往是發現和創造的組合，學生在學習數學的過程中出現錯誤固然可惜，但細心研究會發現，學生的錯誤中也有“創新”的成分。因此，在小學數學教學中，教師要獨具慧眼，抓住學生錯誤中的亮點，給出改進的建議，讓學生形成正確的思路，學會從不同角度分析和解決問題，從而促進學生創新思維的發展，不斷提升學生的數學核心素養。

例如，在講解應用題時，筆者設計了如下題目：“工廠要生產一批零件，共720個，已知前4天共生產了180個，照這樣的速度，還需要多少天才能完成？”大多數學生的計算過程為180÷4=45（個），720÷45=16（天），16-4=12（天）。他們的答案是正確的，其解題思路是先算出一天能生產多少個，一共需要多少天，再減去已經用去的天數。但是有學生是這樣解答的：720÷180×4=4×4=16（天）。如果僅從結果上看肯定是錯誤的，但其思維有合理的成分，這名學生的解題思路是看720里面有幾個180，有一個180就需要4天。那這名學生的出錯點在哪里呢？經過筆者的提示，該名學生很快意識到減去已經用掉的4天才是剩下的天數。

由此可見，對于學生的錯誤，教師不應該隨意糾正，而應該采用合理有效的方式進行引導，讓學生變換解決問題的視角，幫助學生提高解決問題的能力，發展創新思維。

結語

在小學數學教學中，教師應用化錯思想能夠調動學生的主觀能動性，讓學生主動改正錯誤，直擊知識的本質，形成更加完善的知識結構。小學數學教師應該與時俱進，發揮教育機智，巧用化錯教學，幫助學生形成正確的數學認知，找到自己在學習過程中的短板和不足，彌補思維缺漏，使錯誤真正成為學生前進道路中的墊腳石，從而提升學生的數學綜合素養，實現學生的持續性發展。

（作者單位：江蘇省南通市通州區姜灶小學）