硅基光參量放大器的增益和噪聲特性研究

劉皎，張娜

（商洛學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院/人工智能研究中心，陜西商洛 726000）

自20世紀(jì)80年代，光放大器的問(wèn)世極大地刺激了光通信技術(shù)的發(fā)展，其優(yōu)點(diǎn)在于能夠充分利用光纖潛在帶寬，結(jié)合密集波分復(fù)用（DWDM）技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)大容量、超高速的信息傳輸。摻餌光纖放大器（EDFA）使得波分復(fù)用（WDM）技術(shù)進(jìn)入實(shí)用化階段，但是EDFA的放大帶寬僅僅覆蓋了光通信可用帶寬的一小部分，且其增益不平坦，需采用特殊的技術(shù)來(lái)進(jìn)行增益補(bǔ)償。當(dāng)采用適當(dāng)?shù)谋闷衷磿r(shí)，光纖拉曼放大器（FRA）可以得到任意波長(zhǎng)段的放大，使用FRA輔助EDFA可以提高DWDM系統(tǒng)性能，但FRA的增益系數(shù)低且作用距離長(zhǎng)，使得整體總增益難以得到提高，且FRA對(duì)光的偏振較為敏感，其放大范圍與拉曼增益頻移曲線寬度有關(guān)，限制了其在全光網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。近年來(lái)，硅基光子的發(fā)展引了人們的注意，且硅光子集成芯片已經(jīng)在數(shù)字光通信中的光模塊及光路由中得到廣泛應(yīng)用[1-3]。它有著天然的優(yōu)勢(shì)，微型化、易于集成化、潛在光譜范圍可延伸到中紅外區(qū)域、在通信波段其克爾系數(shù)[4]和拉曼系數(shù)[5]分別為石英玻璃的100倍和1 000倍。硅基材料的非線性效應(yīng)[6-7]可以用來(lái)產(chǎn)生拉曼放大器、拉曼激光器、信號(hào)調(diào)制器、信號(hào)轉(zhuǎn)換器[8]。硅基光參量放大器（OPA）就是在這種背景下產(chǎn)生的，它能夠在放大信號(hào)的同時(shí)抑制相位噪聲[9]，以便進(jìn)行相位再生，改善劣化信號(hào)的傳輸性能。與EDFA、FRA等放大器相比，硅基OPA可以很容易得到較大的增益，且參量的增益過(guò)程并不依賴(lài)能級(jí)之間的能量轉(zhuǎn)換，理論上硅基OPA可以提供幾百個(gè)納米波段范圍內(nèi)的信號(hào)凈增益，且其增益譜連續(xù)而平坦，通過(guò)合理地設(shè)計(jì)硅波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，硅基OPA甚至可以打破3 dB的量子極限噪聲[10]，這無(wú)疑使得硅基OPA成為極具吸引力的研究熱點(diǎn)。本文將重點(diǎn)探討硅基OPA在寬帶放大條件下拉曼效應(yīng)對(duì)增益譜的影響及脈沖泵浦參數(shù)的選取對(duì)其增益大小的影響。

1 硅基OPA中的拉曼效應(yīng)

在硅基材料的研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，由于自由載流子吸收的限制作用，使得硅基OPA在通信波段連續(xù)光泵浦的四波混頻（FWM）[11]效率極低，很難在這一波段獲得凈增益。為了實(shí)現(xiàn)通信波段范圍的硅基OPA，通常選用脈沖泵浦源來(lái)取代連續(xù)光泵浦。硅基OPA中增益譜范圍可達(dá)數(shù)百納米，而這一譜范圍落在了拉曼效應(yīng)的作用區(qū)域。但是，硅基中的拉曼效應(yīng)與石英光纖中的拉曼效應(yīng)有著很大的區(qū)別。在石英光纖中，拉曼效應(yīng)有著很寬的作用譜范圍[12]，為十THz量級(jí)。而硅基波導(dǎo)中，拉曼增益譜[13]的半高全寬范圍非常窄，僅為百GHz量級(jí)，通常容易被忽略。硅基波導(dǎo)中窄帶拉曼作用譜的洛倫茲線型表達(dá)式為：

式(1)中，ΓR反比于光子壽命，室溫下硅基中拉曼增益譜半高全寬為ΓR/π=105 GHz，其峰值增益出現(xiàn)的頻移為ΩR/2π=15.6 Thz處。一般情況下，ΓR和ΩR對(duì)溫度都相當(dāng)敏感。硅基波導(dǎo)中拉曼效應(yīng)的半高全寬范圍雖然很窄，但其拉曼增益系數(shù)卻是石英光纖的千倍，即使在半高全寬范圍之外，拉曼效應(yīng)仍有很強(qiáng)的影響。另外，硅基OPA中增益譜寬通常都能達(dá)到數(shù)百納米的范圍。綜上，在求解硅基OPA過(guò)程中必須要考慮拉曼效應(yīng)的影響。

從硅基OPA的耦合模方程出發(fā)并結(jié)合拉曼效應(yīng)，可以得到式(2)～式(5)所示的方程組：

式(2)～式(5)中，｜Ak｜(k=h,l,s,i)表示的是各光波的幅度，ωk(k=h,l,s,i)則是各個(gè)光波的角頻率。

其中，雙光子吸收（TPA）[14]系數(shù)：β=0.75×10-11m/W，自由載流子（FCA）[15]系數(shù)為：

N為載流子濃度，它與脈沖重復(fù)率，脈沖寬度，載流子壽命，光波光強(qiáng)等相關(guān)。式(2)～式(5)方程組包括了四波混頻（FWM）、交叉相位調(diào)制（XPM）、拉曼效應(yīng)及硅基材料的特有參量。其中拉曼效應(yīng)的權(quán)重因子f=0.043，比在光纖中的權(quán)重因子0.18大約小4倍。而硅基中很容易實(shí)現(xiàn)寬帶寬放大，其超高的拉曼系數(shù)能夠彌補(bǔ)拉曼線寬及權(quán)重因子不足對(duì)增益譜產(chǎn)生的影響。

硅基中的拉曼響應(yīng)函數(shù)具有窄線寬、高系數(shù)的特點(diǎn)。對(duì)硅基OPA的增益特性進(jìn)行數(shù)值仿真，泵浦仿真參數(shù)設(shè)置如下：采用1 512 nm及1 591 nm雙泵浦結(jié)構(gòu)、泵浦功率為2 W、波導(dǎo)長(zhǎng)度為2 cm、脈沖寬度為8.6 ps、有效模場(chǎng)面積為3.8×10-13m2，硅基OPA增益受拉曼效應(yīng)影響的結(jié)果如圖1所示。從圖1中可以看到，硅基OPA比較容易實(shí)現(xiàn)大帶寬范圍內(nèi)的凈增益譜，其受拉曼效應(yīng)影響的增益譜如圖1中虛線所示，由于兩個(gè)泵浦在峰值頻移處實(shí)部虛部的影響，使得虛線中出現(xiàn)了四個(gè)尖峰和兩個(gè)尖銳凹陷點(diǎn)。

圖1 拉曼效應(yīng)影響下的硅基OPA增益譜

2 硅基OPA中的噪聲

在光放大器中，噪聲是受介質(zhì)中的增益和損耗所產(chǎn)生的光子波動(dòng)影響的。對(duì)于硅波導(dǎo)中的OPA與光纖OPA相比，其受到的非線性損耗更多，因此硅基OPA中的噪聲分析將更為復(fù)雜。硅基OPA的結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 硅基OPA的結(jié)構(gòu)

為了獲得大的泵浦功率，通常先采用EDFA將1 550 nm左右的泵浦源光進(jìn)行放大。因此在分析OPA的噪聲性能時(shí)，需要同時(shí)考慮EDFA的自發(fā)輻射（ASE）及泵浦激光器的相對(duì)強(qiáng)度噪聲（RIN）的影響。硅基OPA總的噪聲特性（NF）如式(11)所示：

式 (11)中，NFS表示硅基中光子波動(dòng)的參量放大帶來(lái)的噪聲，其表達(dá)式如式(12)～式(15)所示：

式(12)～式(15)中，L 為硅波導(dǎo)長(zhǎng)度，g(z)為增益系數(shù)，l(z)為損耗系數(shù)，｜a｜2為入射光子數(shù)。

式(11)中，NPp表示泵浦放大產(chǎn)生的噪聲，其表達(dá)式為：

式(16)中，Pp表示泵浦光功率，nSP為EDFA的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)因子，GEDFA表示EDFA的增益。

綜上，當(dāng)已知了硅基OPA中的總噪聲源后，就可以通過(guò)式(11)計(jì)算總的NF。

3 泵浦參數(shù)對(duì)硅基光參量放大器的影響

3.1 泵浦峰值功率對(duì)硅基OPA的影響

硅基OPA中TPA與FCA效應(yīng)對(duì)光強(qiáng)有非常大的依賴(lài)性，因此泵浦功率對(duì)硅基OPA的增益有較大影響。非線性衰減越大，增益越小。數(shù)值仿真了硅基色散為600 ps/（nm·km），泵浦脈沖寬度為1 ps且脈沖重復(fù)率為10 GHz情況下，不同信號(hào)波長(zhǎng)時(shí)信號(hào)增益隨泵浦功率的變化情況，如圖3所示。從圖3中可以看出，當(dāng)泵浦功率較低時(shí)，由于相位匹配條件還未達(dá)到，因此增益是先減小的，而隨著泵浦功率的不斷提高，增益在達(dá)到最小值后將快速提高到最大值。當(dāng)泵浦功率增加到大于2 W之后，由于TPA與FCA的非線性損傷增強(qiáng)，使得增益又逐漸降低。在1 510 nm的波長(zhǎng)下，當(dāng)峰值泵浦功率較低時(shí)，增益出現(xiàn)了下降，這是由于非線性損傷和相位失配而引起的。隨著峰值泵浦功率的不斷提升，增益快速進(jìn)入飽和，然后開(kāi)始下降。信號(hào)波長(zhǎng)不同，增益則不同，波長(zhǎng)接近泵浦波長(zhǎng)的增益要比遠(yuǎn)離泵浦波長(zhǎng)的增益更早進(jìn)入飽和狀態(tài)，這是由于遠(yuǎn)離泵浦波長(zhǎng)的信號(hào)其相位匹配偏移更多而引起的。綜上可知，由于TPA和FCA非線性損傷的影響，在硅基OPA中高峰值泵浦功率并不意味著大的增益。

圖3 泵浦功率對(duì)硅基OPA的增益影響

3.2 泵浦脈沖寬度和脈沖重復(fù)率對(duì)硅基OPA的影響

硅基OPA中采用脈沖形式的泵浦光源。脈沖泵浦的參數(shù)形式同樣會(huì)影響增益值的大小。硅基OPA的脈沖泵浦中，在脈沖寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于自由載流子壽命的前提下，非線性衰減系數(shù)αF與載流子濃度N、載流子濃度與脈沖寬度及脈沖重復(fù)率的關(guān)系表達(dá)式為：

式(18)中，R是脈沖重復(fù)率，τ是自由載流子壽命，T0是脈沖寬度。

在硅基波導(dǎo)色散為600 ps/（nm·km），泵浦峰值功率為5 W的條件下，研究了脈沖寬度和脈沖重復(fù)率對(duì)硅基OPA增益及噪聲特性的影響，其仿真結(jié)果如圖4所示，給出了四種不同脈沖寬度下，增益和NF隨脈沖重復(fù)率的變化關(guān)系曲線。從圖4（a）可以看出，當(dāng)脈沖重復(fù)率低于500 MHz時(shí)，增益和NF沒(méi)有明顯變化。當(dāng)脈沖重復(fù)率進(jìn)一步加大，增益開(kāi)始減小，NF開(kāi)始增大。當(dāng)脈沖寬度為0.5 ps時(shí)，80 GHz的脈沖重復(fù)率仍能獲得凈增益，但是當(dāng)脈沖寬度為10 ps時(shí)，5 GHz的脈沖重復(fù)率已經(jīng)沒(méi)有凈增益了。圖4（b）給出了不同脈沖寬度下的NF性能變化情況，由圖4（b）可見(jiàn)，在較短脈沖寬度下可以實(shí)現(xiàn)較低的NF，并且當(dāng)脈沖重復(fù)率高于1 GHz時(shí)，NF將持續(xù)增加。由此可知，短脈沖寬度和低脈沖重復(fù)率可以實(shí)現(xiàn)更高的增益。

圖4 不同脈沖寬度下重復(fù)率與硅基OPA增益及NF的關(guān)系

3.3 自由載流子壽命對(duì)硅基OPA的影響

通常在硅基OPA中TPA產(chǎn)生的自由載流子將會(huì)導(dǎo)致FCA損傷，由式(4)可以看出，F(xiàn)CA系數(shù)與自由載流子濃度成正比，當(dāng)自由載流子壽命較長(zhǎng)時(shí)，在一定時(shí)間范圍內(nèi)，則會(huì)存在較大的自由載流子濃度，使得FCA效應(yīng)增強(qiáng)，因此自由載流子的壽命也是研究非線性損傷的關(guān)鍵參數(shù)。

為了研究自由載流子壽命對(duì)非線性損傷的影響，在泵浦脈沖重復(fù)率為10 GHz、峰值功率為5 W的情況下，計(jì)算了泵浦脈沖寬度分別為0.5，1.0，2.5 ps時(shí)，增益和NF隨自由載流子壽命增加的變化情況，如圖5所示。從圖5（a）中可以看出，泵浦脈沖為2.5 ps時(shí)，當(dāng)自由載流子壽命低于500 ps時(shí)就可以獲得凈增益。隨著自由載流子壽命的增加，使得自由載流子濃度加大，F(xiàn)CA所引起的非線性損耗逐漸變強(qiáng)，泵浦功率將被逐漸消耗，因此為了獲得連續(xù)泵浦的凈增益及低噪聲，自由載流子壽命通常需要小于350 ps。

圖5 不同脈沖寬度下自由載流子壽命與硅基OPA增益及NF的關(guān)系

4 結(jié)論

硅基波導(dǎo)的拉曼增益系數(shù)是石英光纖的千倍，具有很強(qiáng)的拉曼效應(yīng)。硅基OPA中增益譜寬通常能達(dá)到數(shù)百納米的范圍。因此，硅基OPA比較容易實(shí)現(xiàn)大帶寬范圍內(nèi)的凈增益譜，且其超高的拉曼系數(shù)能夠彌補(bǔ)拉曼線寬及權(quán)重因子不足對(duì)增益譜產(chǎn)生的影響。硅基OPA的增益和NF特性受TPA和FCA非線性影響較大，而TPA和FCA非線性損傷對(duì)光強(qiáng)度依賴(lài)性較大，當(dāng)泵浦功率較大時(shí)，非線性損傷就愈大。因此，在硅基OPA中高峰值泵浦功率并不意味著大的增益。仿真結(jié)果表明，短脈沖寬度和低脈沖重復(fù)率更容易實(shí)現(xiàn)更高增益。當(dāng)選擇合適的脈沖泵浦參數(shù)（如泵浦功率、泵浦脈沖寬度、脈沖重復(fù)率）時(shí)，可以使得硅基OPA滿足高速光通信及光信號(hào)處理的要求。