基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)量感習(xí)題編制的探索

徐寧倩

（浙江省杭州市余杭區(qū)鳳凰小學(xué)，浙江 杭州 311100）

目前，隨著“核心素養(yǎng)”教育的不斷深化，“以生為本”的理念日益深入廣大師生心中，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了重要的思想指導(dǎo)。生本思想順應(yīng)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的潮流，學(xué)生由被動(dòng)聽(tīng)課變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由教師主動(dòng)“灌輸”走向?qū)W生主動(dòng)參與。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向培養(yǎng)小學(xué)生的“量感”是需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。那么，培養(yǎng)小學(xué)生的“量感”有什么必要性？該如何培養(yǎng)小學(xué)生的“量感”呢？

一、關(guān)于“量感”的概述

“量感”這個(gè)概念，最早起源于“造型藝術(shù)”，指的是人們通過(guò)觸覺(jué)和視覺(jué)，感知物體的各個(gè)方面，包括速度、程度、大小、快慢、厚薄、粗細(xì)、松緊、輕重等。在與物體的接觸中，人類的大腦對(duì)物體會(huì)最終形成全面、直觀的認(rèn)知。“量感”與其他感官具有相似性，其是一種特殊的感覺(jué)，而不是具體的氣味、顏色和形狀，這也是教師忽視了“量感”的培養(yǎng)的一個(gè)重要因素。學(xué)生有了“量感”之后，可以很容易地掌握測(cè)量等知識(shí)。同時(shí)，“量感”的培養(yǎng)，使小學(xué)生能夠不斷地?cái)U(kuò)展自身的思維，發(fā)展自身的邏輯思維能力，為快速正確地解題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)量感習(xí)題編制的必要性

（一）豐富學(xué)生的量感體驗(yàn)

“量感”的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，“量感”的建立并不是一件容易的事情，需要學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、想象、抽象等方式，在抽象和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐漸地產(chǎn)生一種直觀的感覺(jué)。在日常學(xué)習(xí)和課下作業(yè)中，可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓他們觀察物品，增長(zhǎng)視覺(jué)感知能力；可以讓他們實(shí)際操作，感受物體，提高自己的量感能力；可以幫助他們學(xué)會(huì)比較、想象，全面提升量感體驗(yàn)。這樣可以更好地培養(yǎng)小學(xué)生的“量感”，從而更好地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的相關(guān)問(wèn)題。

（二）強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，又要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的合理應(yīng)用，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固。此外，教師還要根據(jù)有關(guān)“量”的課程講解，適時(shí)地安排各種類型的實(shí)際教學(xué)活動(dòng)，以提高學(xué)生的量感思維，培養(yǎng)其應(yīng)用量感的能力。

（三）提高學(xué)生估測(cè)能力

小學(xué)生“量感”的形成，往往是他們運(yùn)用自己的各種感覺(jué)，對(duì)特定的數(shù)字和數(shù)量所產(chǎn)生的總體認(rèn)知和感覺(jué)，與學(xué)生的時(shí)空想象有著密切的聯(lián)系。小學(xué)生在學(xué)習(xí)測(cè)量單位時(shí)，要認(rèn)識(shí)和掌握時(shí)空測(cè)量單位，通過(guò)這種方法，使學(xué)生逐漸獲得“量感”，進(jìn)而對(duì)空間、時(shí)間概念有更深刻的理解。在實(shí)踐中，教師往往采用多種基礎(chǔ)估計(jì)法，如參考法、單位迭代法等，以利于培養(yǎng)“量感”，從而提高學(xué)生的估算能力，從而提高學(xué)生的解題水平。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)量感習(xí)題編制的探索策略

（一）聚焦課改，明確量感的定位

新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本就是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。其中，“以生為本”理念一定要深入理解并融入教學(xué)中。教師要注重學(xué)生的思考能力的培養(yǎng)，注重學(xué)生的自我發(fā)展，注重對(duì)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)概念進(jìn)行判斷、判別，從而提高小學(xué)生的自主性。量感的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生在日常生活中解決各類測(cè)量問(wèn)題，使其與生活融為一體，增強(qiáng)其運(yùn)用能力。在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，量感的培養(yǎng)常常被忽略。學(xué)生對(duì)量感的理解，僅限于課堂上所說(shuō)的內(nèi)容，缺少實(shí)際情境和經(jīng)驗(yàn)的支撐，因而對(duì)“量”的理解不夠深。另外，課程改革中的一個(gè)顯著特點(diǎn)是，除了長(zhǎng)度之外，其他都是限定的。以專題活動(dòng)的形式將“綜合與實(shí)踐”分成三個(gè)階段，在這三個(gè)階段，教師注重通過(guò)豐富的課堂實(shí)踐來(lái)幫助學(xué)生量感的成長(zhǎng)。由此可以看出，量感在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

（二）創(chuàng)設(shè)有效情境，深化“量”的感知

“量感”的形成與發(fā)展離不開(kāi)各種感覺(jué)之間的緊密協(xié)作。在這種情況下，教師可以在感覺(jué)上引導(dǎo)學(xué)生從觸覺(jué)摸、嗅覺(jué)聞、視覺(jué)看等多種角度去觀察對(duì)象，逐步培養(yǎng)“量感”。在“量感”的基礎(chǔ)上，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)更加容易地接受和吸收有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中，教師若一味地照搬教材，很難引起學(xué)生的注意，可將所學(xué)的內(nèi)容與生活實(shí)際相結(jié)合，形成生動(dòng)的情境，讓學(xué)生真正地置身于具體的情境之中，進(jìn)而對(duì)測(cè)量單位的大小、重量等進(jìn)行更深刻的認(rèn)識(shí)，從而在心中形成深刻的印象。對(duì)于“量感”的形成，學(xué)生也可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)鞏固，但是這種學(xué)習(xí)方式有其局限性，最重要的是要讓學(xué)生了解和把握量的具體的量度。例如，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)鐘表》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)感官游戲，使學(xué)生在情境中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)鐘表。教師應(yīng)提前準(zhǔn)備鐘表，讓學(xué)生在課堂上依次認(rèn)識(shí)鐘表，通過(guò)觀察和操作使學(xué)生初步了解鐘表的外部結(jié)構(gòu)；從生活經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出認(rèn)識(shí)整時(shí)的方法；了解兩種表示時(shí)間的形式。在感官游戲過(guò)程中，學(xué)生對(duì)鐘表的感覺(jué)和理解逐漸由模糊變得清晰，同時(shí)“量感”也變得更強(qiáng)。

（三）從學(xué)生自身?xiàng)l件出發(fā)

在小學(xué)，學(xué)生對(duì)抽象思維有一定的理解但是不全面，在使用邏輯思維的時(shí)候會(huì)犯一些錯(cuò)誤。所以，在教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，為學(xué)生的思維和“量感”創(chuàng)造有利的環(huán)境。比如，概念是一種簡(jiǎn)潔的、抽象的、概括性很強(qiáng)的語(yǔ)言，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最大的困難。在實(shí)踐中，教師的講解常常讓學(xué)生難以理解。教師可以用實(shí)際案例來(lái)說(shuō)明，通過(guò)觀察、比較、抽象等方法，使學(xué)生能夠在實(shí)際中通過(guò)觀察、比較，理解這些抽象概念，從而建立起一套數(shù)學(xué)邏輯操作體系，并有效地發(fā)展“量感”。其次，教師可以運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法，把抽象的數(shù)字和具體的事物聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生理解其含義和性質(zhì)。

（四）借助課堂提問(wèn)強(qiáng)化量感，加強(qiáng)對(duì)信息技術(shù)的運(yùn)用

問(wèn)題設(shè)計(jì)的好壞，直接關(guān)系到問(wèn)題的效果。提高問(wèn)題設(shè)計(jì)的科學(xué)性，讓學(xué)生自由思考的空間更好地滿足學(xué)生的量感思維建立要求。例如：在《認(rèn)識(shí)圖形》教學(xué)中，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示兩個(gè)圖形，通過(guò)視覺(jué)觀察，學(xué)生很快就能分辨出兩個(gè)圖形的不同之處。教師抓住學(xué)生對(duì)圖形不同點(diǎn)的求知心理，引導(dǎo)學(xué)生建立量感思維。同時(shí)，在數(shù)學(xué)課上，要合理地設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，特別是要注意問(wèn)題的層次性，要從淺到深，使學(xué)生有心理上的接受這順序。問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)從學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，使學(xué)生體會(huì)到從簡(jiǎn)單到困難的學(xué)習(xí)過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的量感思維能力。教師可以運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行量感教學(xué)，將抽象、難以理解的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)化、直觀的知識(shí)，并運(yùn)用文字與圖像相結(jié)合的方法，使學(xué)生更好地了解所學(xué)的內(nèi)容。

（五）聯(lián)系生活實(shí)際體驗(yàn)量感

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科。有同學(xué)說(shuō)，數(shù)學(xué)的很多理論無(wú)法在現(xiàn)實(shí)生活中加以運(yùn)用。其實(shí)不然，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界的重要基礎(chǔ)，在生活中有很多可用之處，只是需要我們善于探索和發(fā)現(xiàn)。因此，在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，組織想象、觀察等活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的真實(shí)含義有更深刻的認(rèn)識(shí)，并能使其有較好的量感。對(duì)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)概念是比較抽象的。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生不能把抽象的知識(shí)在自己的腦子里形成，這是由于學(xué)生沒(méi)有真正地理解這些知識(shí)。在這一點(diǎn)上，教師要運(yùn)用課本的內(nèi)容，把所學(xué)的知識(shí)、生活的事例，通過(guò)對(duì)概念的理解與把握，讓學(xué)生更具體、更直觀地了解這些概念，從而更好地促進(jìn)學(xué)生量感思維的形成。例如：在《11～20 各數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，在學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)知識(shí)之后，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)11～20 各數(shù)，能夠正確地?cái)?shù)出11 到20 之間的物體數(shù)目，知道這個(gè)數(shù)字由10 和幾個(gè)1 組成，并且能夠熟練掌握20 以內(nèi)數(shù)字的順序和大小。在此基礎(chǔ)上，可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、合作交流能力、思維能力。比如：教師可以在生活中找到幾根小樹(shù)枝，并把十根小樹(shù)枝捆成一捆，讓學(xué)生快速地理解10 個(gè)一就是1 個(gè)十，11～19 各數(shù)里面都有1 個(gè)十和幾個(gè)一。通過(guò)剛才的規(guī)律學(xué)生很快就會(huì)明白20 就表示2 個(gè)十。再觀察直尺上的數(shù)字排序，學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到11~20 各數(shù)的大小。實(shí)踐題的數(shù)數(shù)、讀數(shù)、填數(shù)讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)于日常生活。開(kāi)放填數(shù)不但能讓學(xué)生掌握20 以內(nèi)數(shù)字的大小，更能訓(xùn)練學(xué)生思維的開(kāi)放性和靈活性。

（六）開(kāi)展體驗(yàn)性教學(xué)

通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中有關(guān)測(cè)量的研究，我們可以看到，測(cè)量單元的教學(xué)內(nèi)容主要由三個(gè)部分組成。第一，讓學(xué)生了解測(cè)量單位的基本原理；了解每個(gè)測(cè)量單位的含義；第二，使學(xué)生了解測(cè)量單位的相互關(guān)系和轉(zhuǎn)換方式；第三，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“量”解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。三個(gè)環(huán)節(jié)之間存在著一種遞增的關(guān)系，因此，教師要通過(guò)實(shí)踐來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生能夠更好地體會(huì)到量和量的關(guān)系。例如：在《公頃和平方千米》教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)量，首先要從認(rèn)識(shí)量入手。首先，向?qū)W生講解量的概念，使學(xué)生初步了解“公頃”與“平方千米”；其次，帶領(lǐng)學(xué)生回顧平方米、平方厘米、平方分米等面積單位之間的關(guān)系，并通過(guò)知識(shí)遷移引導(dǎo)其理解公頃和平方千米之間的關(guān)系。這樣系統(tǒng)化地整理，可以讓學(xué)生對(duì)面積單位有更系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

（七）拓展教材，組織學(xué)生開(kāi)展探究性的學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)課堂中，常會(huì)有一個(gè)延伸的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以利用這個(gè)活動(dòng)來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)稱重的時(shí)候，教師會(huì)讓學(xué)生去了解關(guān)于體重的歷史。通過(guò)這些活動(dòng)，學(xué)生不僅可以獲得豐富的課外知識(shí)，還可以獲得更多的課堂知識(shí)。總之，“量”的學(xué)習(xí)本身就存在于學(xué)生生活的方方面面，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重點(diǎn)在于激發(fā)學(xué)生對(duì)于“量”的屬性、大小、單位、工具的使用的真實(shí)性。只有在真正的感受中，學(xué)生才能把所學(xué)的東西運(yùn)用到生活中去。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“量感”教學(xué)不能被忽視。但是，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“量感”并非一朝一夕之功，而是要在教師持續(xù)不斷地指導(dǎo)和訓(xùn)練中不斷地進(jìn)行。通過(guò)這種方法，學(xué)生在長(zhǎng)期的潛移默化中逐漸形成“量”的感覺(jué)。此外，教師定期地給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)量感知識(shí)練習(xí)題的布置，可以讓學(xué)生課后及時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)量感知識(shí)進(jìn)行溫習(xí)，及時(shí)地對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固回憶。學(xué)生在數(shù)學(xué)量感知識(shí)練習(xí)題的訓(xùn)練下，可以提高自身的數(shù)學(xué)量感的運(yùn)算能力，增加對(duì)數(shù)學(xué)邏輯思維的敏感程度，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)量感思維的運(yùn)用。

（八）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化量感深度

在量感的形成上，有著個(gè)人化的特征。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為學(xué)生提供合理的教學(xué)活動(dòng)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)量感的經(jīng)驗(yàn)與感覺(jué)的提升，促使學(xué)生對(duì)量感進(jìn)行認(rèn)識(shí)和理解，依次增強(qiáng)學(xué)生親身推理和驗(yàn)證的能力，確保量感的精確，從而真正地形成量感。在課堂中，教師可根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行量感培養(yǎng)和發(fā)展，使量感更加直觀，從而豐富學(xué)生對(duì)量感的實(shí)際感受，促進(jìn)學(xué)生逐步形成屬于自己的量感。例如：在《角的度量》教學(xué)中，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，了解角度的含義、了解角度、掌握量角器的正確用法。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些量感實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在不使用尺的情況下，根據(jù)自己對(duì)量感的認(rèn)識(shí)，對(duì)教材的長(zhǎng)度、課時(shí)的長(zhǎng)度進(jìn)行估計(jì)。這樣，學(xué)生利用自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，可以先根據(jù)手指去大概估量，然后讓學(xué)生用尺子去實(shí)際驗(yàn)證長(zhǎng)度，讓學(xué)生互相分享自己的測(cè)量方式和感受，以此來(lái)加深學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立量感思維。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，提高和培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)的量感知識(shí)，對(duì)于提高數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)對(duì)象的認(rèn)識(shí)、評(píng)價(jià)水平，拓展數(shù)學(xué)視野、提高教學(xué)質(zhì)量，具有重要意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意量感的培養(yǎng)，避免讓學(xué)生量感成為教學(xué)的盲區(qū)。相關(guān)量感習(xí)題的編制要立足現(xiàn)實(shí)，根據(jù)學(xué)生的生理、心理和智力發(fā)展特點(diǎn)，設(shè)置一定的難度，使他們?cè)诹扛行纬傻恼麄€(gè)過(guò)程中，通過(guò)親身體驗(yàn)身邊熟悉的生活材料，培養(yǎng)多維度的感知能力，動(dòng)手操作，理性推理，逐步形成較強(qiáng)的量感。