一種復雜地形下智能移動機器人路徑規(guī)劃與控制研究

劉飛

關鍵詞：復雜地形；移動機器人；自抗擾控制；隨機生成樹

0 引言

復雜地形下智能移動機器人研究非常重要，這一研究領域已經(jīng)成了機器人技術的熱點之一[1-2]。隨著科技的不斷發(fā)展，越來越多的工作被機器人所代替[3]。在很多場景中，特別是在工業(yè)生產(chǎn)、軍事作戰(zhàn)、海洋勘探、醫(yī)療衛(wèi)生等領域，機器人已經(jīng)發(fā)揮了重要作用，而智能移動機器人則是其中的重要一環(huán)[4]。因此，相關的理論研究需要進一步提升[5-8]。在復雜地形下，智能移動機器人需要具備一定的智能和自主學習能力，能夠通過感知和決策，完成任務并避免意外事故的發(fā)生[9]。同時，智能移動機器人還需要具備一定的適應性，能夠應對不同的環(huán)境和任務需求[10]。因此，智能移動機器人的研究需要綜合運用規(guī)劃與運籌、機器學習、控制理論等多學科知識，不斷提升機器人的智能和自主性[11]。在工業(yè)生產(chǎn)中，智能移動機器人可以實現(xiàn)物流自動化、裝配自動化、巡檢自動化等多種功能，提高制造效率和質量[12]。在軍事作戰(zhàn)中，智能移動機器人可以用于情報偵察、無人偵察、戰(zhàn)場救援等多個方面，提高作戰(zhàn)效率和安全性[13]。在海洋勘探中，智能移動機器人可以用于深海勘探、海洋環(huán)境監(jiān)測等領域，提高勘探效率和減少人員風險[14]。在醫(yī)療衛(wèi)生領域，智能移動機器人可以用于手術輔助、康復訓練、護理等方面，提高醫(yī)療水平和服務質量[15]。但在實際應用中，智能移動機器人還需要考慮到安全性、可靠性、可操作性等多種因素。綜合以上應用場景，智能移動機器人的研究不僅僅是理論探討，更需要實際應用與驗證。只有在實際應用中不斷優(yōu)化和完善，才能真正實現(xiàn)機器人技術的突破和發(fā)展[16-20]。總之，復雜地形下智能移動機器人研究非常重要，會在很多領域帶來巨大的工程價值。隨著技術的不斷進步和應用的不斷拓展，智能移動機器人的研究和發(fā)展將會成為機器人領域的重要發(fā)展方向之一。

1 移動機器人運動規(guī)劃

針對移動機器人執(zhí)行復雜地形下運動的特殊性，需要考慮到復雜地形的特殊性，才能夠真正地規(guī)劃出一條從任務起點到終點的最優(yōu)或次優(yōu)路徑[14]。通過對常見復雜地形的分析與抽象，設定以下的規(guī)劃約束條件。具體包括三個重要條件：

1） 機器人移動時應遵循最優(yōu)路線，包括路徑最短及運動時間最少；

2） 機器人所處的復雜地形存在障礙物，且地面不平整存在起伏現(xiàn)象；

3） 機器人與障礙物之間存在安全距離。

綜上，以上因素都是路徑規(guī)劃算法需要考慮到的約束條件。經(jīng)分析后需要考慮以下具體內容。

1.1 空間坐標系定義

移動機器人在復雜地形中運動時，因為不僅存在起伏地形，能夠抽象為凹型及凸型地面。常規(guī)的位置及姿態(tài)描述一般只考慮OX、OY 及偏航角。但本文研究的機器人在復雜地形，特別是存在起伏地形，所以將常規(guī)的位姿描述拓展為六自由度模型，包括表示位置的三個向量和表示姿態(tài)的三個向量。

首先建立坐標系，包括大地坐標系OE XEYE ZE 和機體坐標系OB XBYB ZB，坐標系的定義滿足右手定則，如圖1所示。其中，大地坐標系原點OE 綁定于地球質心，OE XE 指向正北方向，OEYE 指向正西方向，OE ZE 指向地球質心；移動機器人幾何中心與質心重合，并且作為機體坐標系的原點OB，OB XB 指向機器人前進方向。通過歐拉角形式表示移動機器人的姿態(tài)，定義如下：繞OB XB 軸旋轉的角度定義為滾轉角φ，繞OBYB 軸旋轉的角度為俯仰角θ，繞OB ZB 軸旋轉的角度為偏航角ψ。

1.2 安全運動距離

移動機器人的路徑規(guī)劃問題是解決機器人在空間中最佳運動路徑的優(yōu)化問題，需要設計出一個能夠快速有效處理搜索算法，能夠高效求解出最優(yōu)的空間運動路徑，同時確保機器人能與障礙物間保持最小安全運動距離，如圖2 所示。假設在大地坐標系OE XEYE ZE 中，pi 表示為移動機器人在復雜地形下的位置向量；obj是運動空間下的障礙物；d 是機器人與障礙物間的安全運動距離。則機器人在空間中的位置pi、障礙物obj、距離d滿足以下條件，如式（1） 所示。

Dis（ pi，obj ） ≥ d （1）

其中，Dis（ pi，obj ） 表示機器人在空間中的位置pi到障礙物obj之間的距離。

1.3 機身尺寸

在復雜地形存在地面不平整、狹小通道等狀態(tài)，需要將機器人的自身尺寸作為路徑規(guī)劃的先驗條件。如圖3所示，表示移動機器人的尺寸。W1、W2表示上視角度下的尺寸，W3表示側視角度下的尺寸。

2 移動機器人控制算法設計

2.1 動力學建模

定義好復雜環(huán)境下的坐標系之后，同時綜合考慮機身尺寸。根據(jù)機器人學有關理論及工程實現(xiàn)的目標，通過牛頓-歐拉方法建立該機器人的動力學模型。有關的位置和姿態(tài)由向量形式予以表示。其中，位置向量為（x，y，z ），姿態(tài)向量為（?，θ，ψ），采用歐拉角形式，單位為度（°，degree） 。同時定義機體坐標系下的角速度向量為（ p，q，r ），所以根據(jù)牛頓-歐拉方法建立的動力學模型有：

其中，fi 是動力系統(tǒng)作用于整個移動機器人上的總驅動力。總驅動力在機體坐標系OB XBYB ZB 分解為三維分量，τi 是總驅動力矩在機體坐標系上的三維分量。M 是移動機器人的質量，IB是轉動慣量矩陣。

2.2 控制器設計

為實現(xiàn)移動機器人適應復雜地形環(huán)境中的運動，需要機器人的控制器具備自適應能力，同時也要對環(huán)境干擾具備一定的抗擾能力。本文研究是在高壓強電磁環(huán)境中使用，環(huán)境復雜且干擾因素多，很難得到精確模型，因此選擇使用采用無模型的自抗擾控制方法（Active Disturbance Rejection Control，ADRC） 。同時考慮到需要對環(huán)境具有自適應能力，因此選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡對ADRC進行參數(shù)自適應改進。

在無模型控制方法中，ADRC是與工程應用廣泛的，且能夠有效抵抗環(huán)境干擾的一類方法[15]。國內學者韓京清于1995年提出，通過期望輸入與反饋輸出間的誤差作為控制器輸入信號，再通過算法模塊輸出控制量消除誤差。主要算法模塊是三個：跟蹤微分器（TD） 、擴張狀態(tài)觀測器（ESO） 和狀態(tài)誤差反饋率（SEF） 。這三個模塊互相配合后，能夠獲得很好的控制效果[16–18]。圖4是ADRC的典型結構。

移動機器人控制器的設計方法需要考慮到復雜地形下不同因素造成的多類型擾動，比如風的力學作用、起伏地面造成的姿態(tài)快速變化等。而ADRC將所有擾動因素視為一個“總擾動”，通過控制器中的典型算法模塊將總擾動作為控制目標，實現(xiàn)控制的快速收斂，以期達到良好的控制效果。通過BP（Back Propa?gation） 神經(jīng)網(wǎng)絡技術對擴張狀態(tài)觀測器進行在線參數(shù)整定，通過引入自適應ESO的方法，提高ESO對擾動估計的精度，進而提升控制效果。BP網(wǎng)絡典型結構如圖5所示。

在復雜地形下，對環(huán)境運動中機器人的位置和姿態(tài)進行控制。控制器內外環(huán)需要進行設計，控內環(huán)控制姿態(tài)變化，外環(huán)控制位置變化。同時，外環(huán)的位置控制輸出作為內環(huán)姿態(tài)控制器的控制輸入。整體控制器設計如圖6所示：

位置控制器根據(jù)期望位置和實際位置計算出期望總拉力fd、期望滾轉角?d、期望俯仰角θd；姿態(tài)控制器根據(jù)位置控制器輸出的期望偏航角ψd、實際姿態(tài)以及位置控制器的輸出計算出期望力矩τd；然后，控制分配算法根據(jù)fd 和τd 計算出四個車輪的期望轉速ωd，i；最后，驅動控制根據(jù)ωd，i 計算出每個驅動電機的輸出功率σd，i。

3 移動機器人運動規(guī)劃

機器人移動的復雜空間能夠視為一個三維空間，特別是存在起伏型路面，并且移動過程中會存在一些無法通過的障礙點。當移動機器人進行巡檢路徑規(guī)劃時，需要將不平整的起伏點、無法通過的障礙點等非通行區(qū)域進行整體規(guī)劃計算[19]。根據(jù)分析，首先選擇相關信息進行全局規(guī)劃，生成多個路徑節(jié)點，將近鄰節(jié)點間做連線形成一條完整的運動軌跡，實現(xiàn)整體的規(guī)劃路徑求解。在規(guī)劃算法生成路徑以后，移動機器人按照指規(guī)劃處的路徑從第一個節(jié)點出發(fā)，根據(jù)節(jié)點依次移動，直至機器人到達最后節(jié)點。但是移動機器人在執(zhí)行運動任務的過程中需要維持安全距離且要兼顧規(guī)避突發(fā)性障礙，因此需要同時結合局部動態(tài)規(guī)劃來進行實時規(guī)劃。

快速探索隨機樹（RRT）算法是運動規(guī)劃和機器人學中廣泛使用的算法。它最早是由Steve LaValle在1998年提出的，此后成為在靜態(tài)網(wǎng)絡中尋找最短路徑的流行方法。該算法的工作原理是在存儲所獲得的路徑數(shù)據(jù)的同時，向規(guī)劃空間增量地添加隨機樹節(jié)點。當隨機樹節(jié)點滿足一定約束時，停止樹擴展，從終點到起點進行反向搜索，得到連接兩點的完整路徑。RRT的優(yōu)勢之一是能夠處理復雜和動態(tài)的環(huán)境。該算法在解決高維狀態(tài)空間的問題時尤其有效，在高維狀態(tài)空間中，傳統(tǒng)的搜索算法可能會因為維度災難而失敗。此外，RRT可以處理機器人系統(tǒng)中常見的非完整約束。RRT已被應用于多個領域，包括自動駕駛、機器人和電腦游戲。在自動駕駛中，RRT可以用來規(guī)劃自動駕駛汽車的軌跡，避開障礙物，安全到達目的地。在機器人科學中，RRT可以幫助機器人在復雜的環(huán)境中導航，并執(zhí)行抓取和操縱等任務。因此，RRT是一個有效的算法，可以在復雜和動態(tài)的環(huán)境中高效地規(guī)劃路徑。憑借其多功能性和靈活性，它已成為運動規(guī)劃和機器人學中的基本工具，也非常適用于本文的研究內容。算法流程如圖8所示。

將整個移動機器人規(guī)劃的地圖抽象為圖的表示形式：

其中，V 是隨機樹中節(jié)點的集合，E 是隨機樹中邊的集合。隨機樹邊的和就是不同節(jié)點間的距離和。通過RRT算法求解出最優(yōu)的航跡節(jié)點，可以作為前文所述控制器的路徑規(guī)劃生成器。這種方法可以使機器人在環(huán)境中進行路徑規(guī)劃，避免了碰撞和障礙物，并且不需要提前建立地圖。控制器結構可以根據(jù)路徑規(guī)劃的需要進行更新，圖7是更新后的控制器結構。

4 系統(tǒng)驗證

移動機器人控制器性能需要設計合理的實驗驗證規(guī)劃算法與控制律的有效性，尤其需要測試存在障礙物及起伏路面條件下的控制器與路徑規(guī)劃的性能與有效性。因此，基于Matlab進行了數(shù)值仿真，多個測試任務中的典型結果如圖9、10所示，圖9是位置軌跡變化，圖10是姿態(tài)變化。

從圖中可明顯地看到，軌跡是平滑并且穩(wěn)定的，快速經(jīng)過規(guī)劃后的目標位置點，在經(jīng)過某些起伏路面時會發(fā)生小幅度姿態(tài)變化，總體上機器人的姿態(tài)始終是穩(wěn)定的。說明控制器的控制效果達到了預期的目標，能夠實現(xiàn)復雜地形下的快速規(guī)劃軌跡及位置控制。

5 結論

針對復雜環(huán)境下移動機器人任務規(guī)劃與控制，綜合了環(huán)境下的起伏地形及障礙物。首先，通過牛頓- 歐拉方法建立了機器人的動力學模型，并分別建立了大地坐標系與機體坐標系。然后使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對ADRC控制器進行修改，完成控制器的改進，并且通過隨機生成樹算法開發(fā)了路徑規(guī)劃器，實時產(chǎn)生最優(yōu)期望位置坐標。然后通過Matlab仿真實驗證明了系統(tǒng)設計有效性，能夠實現(xiàn)復雜地形下的移動任務。