基于神經網絡PID的多輪輪轂電機協調控制研究

蘇清源

(黑龍江工程學院 汽車與交通工程學院，哈爾濱 150050)

0 引言

在新能源迅速發展的背景下，輪轂式電動汽車已經成為汽車發展的重要方向。輪轂電機技術能夠將動力、傳動和剎車技術整合到輪轂中，降低車身的重量，增加車身的空間[1]。在工程實踐中，通常將輪轂電機按其轉子的結構形態分為不同的類型。為了降低多輪輪轂之間的運行偏差對驅動效果產生的影響，提出多輪輪轂電機協調控制方法[2]。現有的協調控制原理可以分為并聯同步控制和主從控制兩種。其中文獻[3]提出了基于新型死區補償的電機協調控制方法，該方法以并聯同步作為控制原理為基礎，分析了死區時間、開關等元器件的非線性死區效應問題，確定相關的影響因素，通過建立死區擾動電壓觀測器并與線性補償法相結合的方式實現相關的死區補償，以此實現電機協調控制。文獻[4]提出了基于模型預測控制的電機協調控制方法。以并聯同步作為控制原理為基礎設計了電機協調控制器，該控制器由上層控制器和下層控制器兩個主要部分組成。上層控制器設計了基于拉蓋爾函數的模型預測控制器，綜合分析保證DDEV穩定性所需的輪轂電機轉矩約束條件，實現輪轂電機最優轉矩分配，從而達到電機協調控制的目標。文獻[5]提出了基于超扭曲非奇異滑模的電機協調控制方法，主要以主從控制為運行原理為基礎，采用偏差耦合的電同步控制方式，對多電機轉角誤差進行補償，利用新型非奇異快速終端滑模函數設計相關的控制器，從而達到電機協同控制的目標。在實際的應用過程中，并聯同步控制具有起動、停機等特性，但由于整個系統具有開環的特性，因此，在運行中如果有一個電動機被干擾，就會使各電動機發生同步偏移，使其同步性能變差。而主從控制可以對主電機施加的任何速度指令和負荷干擾進行反應，但對來自電機的干擾不會反饋給主電機。在工業生產中，由于負荷的改變，無法保證電動機的同步精度。為了解決上述傳統電機協調控制方法存在的問題，引入神經網絡PID算法。

PID控制算法在工業領域應用得十分普遍，其主要是由比例、積分和差分三部分構成，測量時比較受控變量的真實值與期待值，以此修正系統的響應。神經網絡是從聯結主義觀點、仿生學角度出發進行模擬的一個模型，可以模擬動物的行為特性，從而實現分布式的并行信息處理。該網絡依賴于系統自身的復雜性，通過調節大量的節點間的聯系來實現對數據的處理，同時還具備自學習和自適應的功能。將PID和神經網絡整合起來，并將其應用到多輪輪轂電機協調控制方法的優化工作中，以此提升多輪輪轂電機的協調控制效果。

1 多輪輪轂電機協調控制方法

多輪輪轂電機協調控制方法以多輪輪轂電機上的組成元素為控制對象，利用神經網絡PID算法優化設計電機的協調控制器，并生成能夠作用在多輪輪轂電機上的協調控制指令，最終分別從力矩、轉矩、速度等方面，實現對多輪輪轂電機的協調控制，最大程度地保證電機運行參數同步。

1.1 構建多輪輪轂電機數學模型

多輪輪轂電機的本質是永磁同步電機，從組成結構上來看，多輪輪轂電機內部主要包括：電動機本體、電子開關線路、逆變器等，通過多輪輪轂電機轉子磁路的設計，使得空氣間隙和感應電動勢都是梯形波形，三相全橋轉換電路的驅動是120°的兩兩接通。在三相電壓型逆變器中，采用功率電子元件是最理想的設備，而不需要考慮電樞反應對空氣間隙磁場的影響[2]。根據多輪輪轂電機的結構組成，考慮元件之間的連接方式，得出多輪輪轂電機的等效電路模型，如圖1所示。

圖1 多輪輪轂電機等效電路模型圖

在電機學理論的支持下，多輪輪轂電機三相繞組的電壓平衡可用公式表示為：

(1)

式(1)中，UA、UB和UC為多輪輪轂電機的三相定子電壓，IA、IB和IC對應的是三相電流，R為繞組電阻，L和M為三相繞組的自感和互感，而變量EA、EB和EC分別表示的是三相感應電動勢，參數ψ為微分算子，該參數的具體取值可以表示為：

(2)

式(2)中，t為時間，d為微分算子符號。考慮到實際電機工作的動態響應特性，多輪輪轂電機的電磁轉矩、機械運動可以用公式表示為：

(3)

式(3)中，Z和F為電磁轉矩和負載轉矩，θ和ω為機械角速度和轉子角速度，J為轉子轉動慣量，κf為黏滯摩擦系數。將上述運行原理公式與多輪輪轂電機組成結構以及等效電路進行融合處理，得出多輪輪轂電機數學模型的構建結果。

1.2 實時采集多輪輪轂電機運行參數

根據多輪輪轂電機的協調控制原理，對電機的實時運行參數進行采集，從而為電機協調控制量的計算提供數據支持[4]。待采集的多輪輪轂電機運行參數具體包括：電機轉速、多輪位置、輪轂力矩等，以電機轉速運行參數為例，采用周期法對其進行采集，具體的采集過程如圖2所示。

圖2 多輪輪轂電機轉速參數實時采集流程圖

多輪輪轂電機轉速參數采集使用周期法的主要運行原理是：利用霍爾信號中的兩個脈沖信號之間的時間間隔來計算轉速，利用高頻時鐘脈沖進行計數得出采集結果[5]。根據上述數據采集原理，可以得出多輪輪轂電機轉速參數的采集結果為：

(4)

式(4)中，f為運行參數采集程序中定時器的輸入時鐘頻率，Nele和Npulse分別為電機的極對數和時鐘脈沖個數[6]。在此基礎上，利用采集程序，可以得出多輪輪轂電機所有運行參數的實時采集結果。為了保證多輪輪轂電機運行參數的采集質量，需要對初始采集的運行參數數據進行預處理，預處理由卡爾曼濾波和歸一化兩個步驟組成，其中初始采集數據卡爾曼濾波增益處理結果可以用公式表示為：

xwave(t)=χG(χG·x(t)+Q)-1

(5)

式(5)中，χ為多輪輪轂電機運行參數初始值的方差陣，G為電機的觀測狀態矩陣，x(t)為運行參數的初始采集數據，Q為初始采集數據中的噪聲部分[7]。在此基礎上，利用式(6)對運行參數進行歸一化處理。

(6)

式(6)中，xmax和xmin分別為運行參數采集集合的最大值和最小值，通過數據的歸一化處理能夠降低初始采集數據的異構程度[8]。

1.3 多輪輪轂電機協調控制

1.3.1 計算多輪輪轂電機協調控制量

根據多輪輪轂電機實時運行數據的采集與處理結果，設置電機的協調控制目標，設置的控制目標可以是輪轂電機任意輪的實際運行參數，也可以是其他固定值。以第i個輪作為控制目標，則多輪輪轂電機中任意輪j協調控制量的計算公式如下：

Δx=xi-xj

(7)

式(7)中，xi和xj分別為電機第i和j個輪的實際運行參數，根據結果的正負情況可以確定電機的協調控制方向[9]。若多輪輪轂電機協調控制目標為輸入的固定值，則需要將其直接賦值給任意一個運行輪，在此基礎上，按照上述步驟得出協調控制量的計算結果。

1.3.2 神經網絡PID協調控制器

多輪輪轂電機協調控制的優化設計原理是在傳統PID控制器的基礎上，引入神經網絡運行元件，并對PID控制元件與神經網絡運行元件進行耦合處理。優化設計神經網絡PID協調控制器的基本結構如圖3所示。

圖3 神經網絡PID協調控制器結構圖

神經網絡參數包括：比例、積分和微分參數[10]。將輸出結果賦值給PID控制器的運行參數，并保證該參數具有可調性，根據神經網絡本身的知識和權重的調節，使其達到最佳的控制效果[11]。為了降低外界干擾對控制器產生的影響，在協調控制器內部加設一個隔離變壓器元件，該元件在協調控制器中的接入方式如圖4所示。

圖4 隔離變壓器元件的連接示意圖

加設隔離變壓器的原邊和副邊之間的漏抗很低，使得外來的干擾不會通過原邊繞組流入到副邊，進一步減小了外界的干擾[12]。在選用隔離變壓器時，應選擇合適的接入位置，并適當地解決屏蔽接地問題，使它與地面盡可能形成大范圍的連接，并依據控制器的具體接地情況采取相應的接地方式。

1.3.3 利用神經網絡PID算法生成輪轂電機協調控制指令

在神經網絡PID協調控制器的支持下，生成相應的控制指令[13]。在控制指令的生成過程中，首先利用神經網絡算法對PID控制程序中的運行參數進行整定，神經網絡由多個神經元組成，每個神經元的狀態可以用公式表示為：

(8)

式(8)中，si和sj為神經網絡中第i和j個神經元，?ij為神經元的連接強度，δi為閾值，nneuron為神經網絡中包含的神經元數量，fStep為階躍函數。通過多個神經元的連接，完成神經網絡的構建，根據神經元類型與參數的不同，可以將神經網絡分為多個結構，采用前向學習與反向學習相結合的方向，確定PID控制程序中各個參數的具體取值[14]。以多輪輪轂電機實時運行參數的采集結果為輸入項，將其標記為sin-k(i)，其中k為輸入層序號。將輸入層的輸出結果作為隱含層的輸入值，隱含層各個神經元的狀態可以被劃分為比例、積分和微分三種類型，也就是PID控制程序的三個參數，設置神經元狀態函數的取值區間為[-1，1]，則經過隱含層的訓練，其輸出結果為：

(9)

式(9)中，sImplicit-proportion、sImplicit-integral和sImplicit-differential分別為比例、積分和微分系數的求解結果[15]。式(9)的計算結果即為神經網絡中隱含層的輸出結果，將其代入到式(10)中，可以得出神經網絡前向學習的訓練結果，在輸出層中直接輸出。

(10)

式(10)中，nlayer為神經網絡中的層級數量，?Implicit-out為隱含層與輸出層的連接權值。神經網絡反向學習的目的是調整各層之間的權重值，從而得出最優化的輸出結果，以輸入層與隱含層之間的權值為例，其迭代調整過程可以用公式表示為：

?in-Implicit(nd+1)=?in-Implicit(nd)-

(11)

式(11)中，nd和nControls分別為迭代次數和控制參數數量，β為學習步長，s0(i)為神經網絡的給定值[16]。按照上述方式可以得出隱含層與輸出層權重的迭代更新結果，在實際執行過程中設置最大迭代次數為終止條件，在滿足終止條件前反復執行前向與反向學習操作，最終輸出結果即為PID控制程序的整定結果，將整定后的參數代入到圖5所示的PID控制程序中。

圖5 PID控制邏輯原理圖

根據圖5所示的PID控制邏輯原理，得出多輪輪轂電機的協調控制指令為：

r(t)=sImplicit-proportion

(12)

式(12)中，e(t)為t時刻的控制偏差值。通過相關參數的動態更新，得出輪轂電機協調控制指令的實時生成結果，并直接作用在多輪輪轂電機上。

1.3.4 實現多輪輪轂電機協調控制

在神經網絡PID算法生成多輪輪轂電機協調控制指令的驅動下，采用并行控制的方式，即每個電機都能夠接收來自同一個單元的指令，從轉矩、速度、穩定性等各方面執行協調控制指令[17]。要滿足電動汽車的動力性要求，首先需要輸入各輪的轉矩必須滿足需求轉矩，其條件如下所示：

(13)

式(13)中，φdemand為轉矩需求值，φfl、φfr、φrl和φrr為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的轉矩[18]。多輪輪轂電機速度主要通過調節電樞端電壓進行控制，這種方法能平穩地改變施加在電機端上的電壓，使電機得到平穩的速度，達到無級調速。同理也可以實現對多輪輪轂電機多個運行參數的控制，從而達到多輪輪轂電機平穩運行的目的。

2 控制效果測試實驗分析

測試實驗的主要目的是驗證優化設計的基于神經網絡PID的多輪輪轂電機協調控制方法的控制效果，判斷該控制方法是否可以達到預期效果，并投入到電動汽車的實際生產與行駛工作中。

2.1 選擇多輪輪轂電機控制對象

實驗選擇KC115M623型號的多輪輪轂電機作為研究對象，該電機屬于內轉子式輪轂電機，其最高轉速能夠達到1 000 r/min以上，電機內部設計了減速裝置，具有較高的功率密度[19]。從結構上來看，輪轂電機控制對象由6個輪組成，總成重量為55 kg，除傳感器設備外，電機中還包含定子、轉子、制動裝置以及輪轂軸承等元件。電機的最大功率為40 kW，輸出扭矩能夠達到800 N·m。在開始實驗之前，首先需要對選擇的多輪輪轂電機設備進行調整，判斷該設備是否能夠正常運行，并根據控制指令調整相應的運行參數，保證控制對象的可操作性。

2.2 配置協調控制方法測試環境與實驗工況

組建SERCOS光纖鏈路環網，對驅動器分配ISERCOS鏈路環網中的地址，設置上位機與控制器之間的通信鏈路。選擇RSLogix5000編程軟件，對優化設計的基于神經網絡PID的多輪輪轂電機協調控制方法進行編程，并在運行軟件中對硬件組態進行整合，完成實驗環境的構建[20]。為測試優化設計方法是否能夠滿足多輪輪轂電機多種運行工況的協調控制要求，分別設置空載和負載兩種實驗工況，其中空載工況就是未將多輪輪轂電機裝入電動汽車中，直接與供電電源、上位機以及控制器相連。而負載工況，也就是上車實驗，將控制對象接入到實際車輛環境中，具體的配置方式如圖6所示。

圖6 多輪輪轂電機負載工況配置示意圖

實驗選擇負載電動汽車的基本尺寸是2 500*1 600*1 400(mm3)，整車整備質量為600 kg，采用通風盤式+電機制動類型的制動器。建立一個多輪輪轂電機監測程序，并與控制對象相連，監測電機的轉速、轉矩等參數。

2.3 生成多輪輪轂電機協調控制任務

為保證實驗結果的可信度，針對空載和負載兩個工況，設置多組電機協調控制任務，其中部分任務的生成情況，如表1所示。

表1 多輪輪轂電機協調控制任務生成表

為保證實驗變量的唯一性，負載工況下多輪輪轂電機的負載量均為電動汽車重量。

2.4 輸入神經網絡PID算法運行參數

由于優化設計多輪輪轂電機協調控制方法應用了神經網絡PID算法，因此需要設置相關參數進行測試。PID控制算法中，設置比例系數的初始值為0.5，積分和微分系數均為0.1，神經網絡算法中，設置輸入節點和輸出節點數量與多輪輪轂電機的輪一致，隱含層節點數為15個，各層之間的連接權重均為0.5，學習速率為0.9，最大迭代次數為200。將上述參數的初始值輸入到多輪輪轂電機協調控制方法的運行程序中。

2.5 描述協調控制方法實現與測試過程

將優化設計的神經網絡PID控制器安裝到電機設備中，在開始實驗之前，分別從運行狀態和適配度兩個方面進行調試。在運行狀態的調試過程中，主要測試控制器是否能夠根據輸入的數據信號生成相應的控制指令，而適配度測試則是判定控制器是否能夠成功接收多輪輪轂電機的運行信號、生成的控制指令是否能夠成功驅動多輪輪轂電機。若存在調試不成功的情況，則需要對控制器設備進行重新連接，若調制成功則可以執行實驗的下一步操作。在配置好的實驗環境下，根據電機工況的設置情況，將電機調整到工作狀態，并控制初始狀態下電機的運行數據。將生成的多輪輪轂電機協調控制任務逐一輸入到神經網絡PID協調控制器中，根據當前電機的實際運行狀態，得出協調控制量與控制指令，通過控制器硬件設備，實現對多輪輪轂電機的協調控制任務，優化設計方法執行1號控制任務的輸出結果如圖7所示。

圖7 多輪輪轂電機協調控制界面

按照上述方式可以得出所有控制任務的執行結果。在空載工況實驗執行完畢后，將電機移動至電動汽車的指定位置，同時啟動電動汽車和電機，按照上述流程得出負載工況下的測試結果。實驗設置傳統的基于新型死區補償的電機協調控制方法和基于模型預測控制的電機協調控制方法作為對比方法，在相同的實驗環境下進行方法開發，并在對比控制方法下執行數據。

2.6 設置實驗對比方法和測試指標

將文獻[3]所提出的基于新型死區補償的電機協調控制方法、文獻[4]所提出的基于模型預測控制的電機協調控制方法、文獻[5]所提出的基于超扭曲非奇異滑模的電機協調控制方法作為實驗對比方法。

文獻[3]方法所采用的MATLAB/Simulink仿真軟件以id=0閉環矢量控制為基礎，搭建了相關的控制協調仿真模型，所用算法為變步長Ode23tb算法，仿真時間為0.3 s，直流母線電壓為540 V，PWM開關頻率為10 kHz，開關周期Ts=0.000 1 s，逆變器死區時間設置為6×10-5s。文獻[4]方法搭建了基于Simulink的控制系統仿真平臺，采樣周期Ts=0.005 s，仿真時間為10 s，步長參數為1×10-2s，仿真工具為ode45，仿真停止時間為1 min。

根據協調控制任務的設置情況，分別從轉速、轉矩和平衡度三個方面設置測試指標，通過測試指標反映協調控制方法的控制效果。設置轉速與轉矩控制誤差的數值結果為：

(14)

式(14)中，υspeed，i、υtarget，i、φi和φtarget，i分別為電機第i個輪轂轉速和轉矩的實際值與控制目標值，nround為電機中的輪轂數量，在轉速的實際測試中需要考慮定子和轉子兩個部分。另外平衡度控制效果的測試結果可以用公式表示為：

(15)

式(15)中，υspeed，j和φspeed，j為第j個輪轂的轉速和轉矩。最終通過計算得出轉速和轉矩的控制誤差越小、電機平衡度越高，由此可以證明對應方法的控制效果越優。

2.7 協調控制效果測試實驗結果與分析

在文獻[3]方法、文獻[4]方法以及本文方法的作用下，分別對空載工況多輪輪轂電機的實際運行數據進行采集，得出協調控制效果的測試結果，如圖8所示。

圖8 空載工況下多輪輪轂電機轉速、轉矩控制測試結果

從圖8中可以看出，與傳統協同控制方法相比，在本文方法的控制下，多輪輪轂電機的實際轉速與轉矩更接近控制目標，且轉速與轉矩的響應曲線與控制目標基本一致。將圖8中的數據代入到公式(14)中，計算得出三種方法的轉速控制誤差的平均值分別為28.6 r/min、19.3 r/min和2.7 r/min，平均轉矩控制誤差分別為16.4 N·m、7.1 N·m和5.2 N·m。同理可以得出負載工況下多輪輪轂電機轉速與轉矩的協調控制結果，如表2所示。

表2 負載工況下電機轉速、轉矩控制測試數據表

將表2中的數據代入到公式(14)中，計算得出對比方法的平均轉速控制誤差分別為32.4 r/min和25.6 r/min，轉矩控制誤差的平均值為27.1 N·m、19.4 N·m，優化設計控制方法作用下，電機轉速和轉矩的平均誤差分別為3.3 r/min和5.8 N·m。另外，統計多輪輪轂電機中各輪的運行參數，通過公式(15)的計算，得出不同協調控制方法下，多輪輪轂電機平衡度的測試對比結果，如圖9所示。

圖9 多輪輪轂電機平衡度測試對比結果

從圖9中可以直觀地看出，在多輪輪轂電機的運行過程中，利用優化設計協調控制方法能夠有效提高電機的運行平衡度，從而保證電機的平穩運行。

3 結束語

由于輪轂電機中多輪運行參數的非線性特征，導致多輪輪轂電機存在運行性能差的問題，多輪輪轂電機協調控制方法對于電機的運行性能以及應用價值具有重要的決定作用，通過應用神經網絡PID算法，有效提升了協調控制效果。從實驗結果中可以看出，優化設計方法能夠適應電機的兩種運行工況，且在空載狀態下的控制效果更佳。然而在此次測試實驗中，負載工況只設置了一種條件，因此得出的實驗結果存在一定的局限性，針對這一問題還需要在今后的研究工作中進一步補充。