生活經驗數學化和數學知識生活化的策略初探

【摘要】數學與生活緊密聯系，只有處理好生活經驗數學化和數學知識生活化的辯證關系，方能提升學生學習數學能力和應用數學知識服務于生活的水平。本文將結合教學實例，從模擬購物場景，理解數學；巧用“身體”資源，體驗數學；創設問題情境，思考數學；應用數學知識，體驗生活；聯結數學模型，解決問題；綜合數學實踐，提升能力等六個方面，開展生活經驗數學化和數學知識生活化的策略探究論述。

【關鍵詞】生活經驗數學化? 數學知識生活化? 策略探究

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）08-0163-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動組織教學[1]。那么，如何發揮學生已有的生活經驗更好地促進數學學習呢？又將如何把枯燥的數學知識，融入在有趣、生動、易于理解的生活事件中，達到“潤物細無聲”的效果，從而實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”呢？

一、聯系實際，將生活經驗數學化

1.模擬購物場景，理解數學

建構主義學習理論指出：當學習內容和生活背景越貼近，學生自覺同化知識的程度就越高。教育心理學也明確表明：當學生在心情舒暢、精神飽滿的情境下，大腦皮層容易形成興奮，思維最活躍，實踐能力、記憶能力也最強[2]。學生在學習新知之前并非一張“白紙”，他們已經積累一定量的與數學學習相關聯的生活經驗。因此，教師要立足學生認知起點，善于創設與學習內容相關聯的生活場景，激發學生學習的興趣，使學生更積極主動，全身心地投入學習，極大地發揮了學生的主觀能動性，從而促進數學知識的理解。

例如：在學習《接近整百、整十數加減法的簡便算法》中，有這樣一道題：“235-199”，很多學生都算成：235-199=235-200-1=34，而正確的簡便計算過程應該是：235-199=235-200+1=36。部分學生對計算中為什么是“235-200+1”而不是“235-200-1”難以理解。因此，立足學生困惑，去找尋解決問題的方法是突破計算教學難點的關鍵所在。教學時我們可以創設模擬超市購物的生活情境，讓學生在“購物”中通過“付錢”“找錢”等環節理解以上簡便計算的算理，從而掌握算法。教師邀請兩名學生上臺模擬超市購物場景：甲學生口袋裝有235元（2張100元，3張10元，1張5元）的現鈔，他買一個價格為199元的籃球，付給營業員（乙學生）200元，營業員找給他1元錢。教師提醒其他學生認真觀看“表演”，并用列式記錄剛才購物中的“付錢”“找錢”情況，且算出甲同學口袋還剩多少錢。

師：有誰看懂了剛才購物的過程？購買完籃球口袋還剩多少錢？

生：購買一個籃球需要199元，甲同學先從235元中拿出200元付給營業員后，營業員需要找回1元給甲同學，原來口袋拿出200元還剩下35元加上找回的1元合起來就是36元。

師：可以怎么列式？

生：235-199=235-200+1=36（元）。

師：有誰聽明白了，也來說一說。

師：那235-201你會算嗎？它與235-199在簡便計算時有什么不同？

師：你剛才怎么這么快就算出來了，你是怎么想的？

……

把計算的過程通過模擬“購物”的方式呈現出來，將簡便計算的算理與購物場景的事理有機結合，學生很容易感悟“湊整”“化整”在簡便計算中發揮的作用，以及在辨析中理解235-199和235-201在簡便計算當中，兩者算法的異同點，進而掌握簡便計算的技巧，并逐步養成簡算意識，發展學生的數感。因此，將一些學生自認為“說不清，道不明”的學習難點或易錯點融入于生活情境中，讓他們在輕松、愉快的學習氛圍中不知不覺地理解運算的道理、理清數量之間的關系、歸納出解題的思路，不但學得有趣、輕松，而且也學得主動、深刻，教學效果必然事半功倍，也使學習真正做到知其然更知其所以然，從而促進學生的深度學習。

2.巧用“身體”資源，體驗數學

數學來源于生活，它是對生活現象的一種抽象，同樣許多數學知識和規律的學習也可以借助我們人體作為載體開展活動。教師應充分引導學生去觀察、發現、挖掘、利用自身的“身體資源”，為學習數學提供方式和手段，讓學生在運用身體資源學習數學的過程中，充分體會數學就在我們的身邊，從而提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

例如：在蘇教版三年級《認識千米》一課中，建立1千米有多長的表象是重難點，培養學生的量感是關鍵。千米的認識有別于米、分米、厘米、毫米等長度單位表象的建立和量感的培養。因為1千米較長，實際精確測量有難度，學生也無法從頭到尾完整感知，更說不出具體有多長，這給教學帶來一定難度。在教學中可以先讓學生把1千米的長度與100米進行比較，學生在認識千米之前已經有了步長和走100米需要多少步的知識儲備了，相應的1千米的長度就可以把100米的步數乘10，進而得出1千米的步數。經過簡單推理，把1千米的長度具體化；緊接著讓學生走出課堂，從學校門口出發根據自己計算出來的1千米有多長，用自己的腳步丈量出1千米的大約長度，并告知學生這只是大概的長度；再讓學生回憶剛才所走過的路程，初步建立1千米有多長的表象；最后通過讓學生以剛建立的1千米長度的表象為參照標準，估計從校門口出發到自己家，大概是多少千米或者5千米大約具體從哪里到哪里，并說出估計的依據。借助自己的步長這一“身體資源”就能大概丈量出“1千米有多長”，完整建立了“1千米”的表象，發展學生量感。同時，還可以利用身體資源：“一拃”“一庹”“一腳掌”等非標準長度測量單位開展相關的學習活動和實際應用，讓學生在體驗中不但愉快學到了數學知識，而且不斷拉近了生活與數學之間的距離，感覺數學就在身邊，較好地激發學生學習熱情。

3.創設問題情境，思考數學

問題是數學的心臟，教師要根據學科內容和兒童身心發展特點，善于創設適合師生提出問題的生活情境，并提煉學習內容的核心問題，引導學生積極思考，不斷歸納自己的學習心得和方法，從而促進深度學習。建構主義學習理論也指出：學生學習的過程是一個不斷同化和順應的過程，當學生已有的認知水平無法解決新問題的時候就會產生認知沖突，從而激發求解欲望，促使學習真正發生。因此，在教學中我們要認真地鉆研教材，在充分理解編者編寫意圖的基礎上，創設適合問題產生的情境，將要學習的數學問題融入生活問題中，激發學生有效地思，從而促進更好地學。

例如：教學三年級上冊《分數的初步認識》時，結合班級實際情況，“因地制宜”展開教學。教師可以創設分食物（4個蘋果、兩瓶“真果粒”飲料和一塊蛋糕）的情境，并通過問題驅動的方式組織學習。

師：平均分完了蘋果和飲料，現在只剩下一塊蛋糕，也要平均分給兩人，該怎么分，每個人分多少塊？

生：半塊。

師：我們交流到這里，你們有什么問題要提問嗎？

生：一塊蛋糕用整數“1”來表示，那半塊蛋糕應該用什么數來表示呢？

“一塊蛋糕用整數‘1來表示，那半塊蛋糕應該用什么數來表示呢？”打破學生原有的認知水平，激發學習新知的欲望，學生帶著強烈的求知欲望來認識分數。教學中教師因地制宜，創設“分食物”的生活情境，把較為抽象的分數認識融入其中，將數學問題生活化，并通過核心問題引領的方式，不斷激發學生有效思考，讓學生牢牢抓住“平均分”這一本質屬性，且在“折一折”的操作中體驗并感悟到只要是把一個物體或圖形平均分成兩份，其中的每一份都可以用來表示，從本質上來理解分數是“分出來”的基本內涵和不斷提高對“數家族”的認知水平。教學時，依托情境，問題驅動，步步為營，從而實現對分數的意義初步建構。

二、學以致用，讓數學知識生活化

1.應用數學知識，體驗生活

華羅庚曾說過：“每一個數學問題總可以在生活中找到它的藍本，把所學的知識應用到生活中，是學習數學的最終目的。”因此，教師要逐步培養學生應用所學的數學知識解決實際生活問題的能力，使學生認識到“數學是生活的組成部分，生活離不開數學”[3]。例如：在學習了《兩位數乘兩位數》教學后，可以設計一個“超市購物誰最省錢”的實踐作業。例如：元旦超市都開展促銷活動，同一種洗發水，東寧超市每瓶38元，買10瓶贈送1瓶；康寧超市每瓶在原價45元的基礎上降價10元，爸爸打算買11瓶洗發水，應該選擇哪家超市比較實惠？經過學生獨立思考：東寧超市買10瓶送1瓶，就是花10瓶的錢可以得到11瓶的洗發水，10瓶總價為：38×10=380（元）；康寧超市在原價的基礎上降價10元，那實際每瓶單價就是35元，買11瓶的總價為：35×11=385（元）。相比之下，東寧超市更實惠，應該在東寧超市購買。類似以上實踐作業還有“大樹有多高”“樹葉中的比”“車輪為什是圓的”“數字與信息”“雞兔同籠問題”“營養午餐”“制定旅游計劃”等，都可以將課內所學習的數學知識和解決問題的方法應用于實際生活的方方面面，從而感悟學習數學的價值所在。讓學生在學以致用的過程中，體會到數學本身的強大魅力，從而激發了學生學習的積極性和提高解決問題的能力。

2.聯結數學模型，解決問題

建構主義學習理論指出：學習的最終目的是學以致用，能否在所學的數學知識與生活原型之間建立有效的聯結是學以致用的關鍵，要正確把握兩者之間的關系，找尋兩者之間的共同點，方能實現有效轉化和應用。因此，在選取學習素材時應貼近學生生活實際，以數學的眼光觀察生活，進而發現問題、分析問題、解決問題。引領學生回歸生活，感悟學習數學的價值所在，發展學生的應用意識和提升解決問題的能力。

例如：在教學完五年級《一一列舉解決問題的策略》可以設計以下練習題：第1題：學校食堂準備了午餐，有3種素菜，分別是炒花菜、紅燒茄子、麻辣豆腐；4種葷菜，分別是糖醋排骨、鹵翅中、紅燒帶魚、炸雞排；2種湯類，分別是西紅柿蛋湯、蘿卜排骨湯。如果你是學校的配餐員，請從以上葷菜、素菜、湯類中各選一種進行搭配，有幾種不同的搭配方式？第2題：余老師放學從學校回家需要轉車1次，可乘坐3路、9路、23路公交車到寧德十中站下車，再從寧德十中站乘坐6路、4路、20路、26路公交車到家，請問，從學校出發一共有多少種乘坐公交車的方法？

學生利用課堂所習得解決問題的策略，通過畫圖、一一列舉、列式等方法，得出老師從學校回家總共有12種不同的乘坐公交的方法，一共有24種不同的配餐方案。以上兩道練習題有效整合學生的吃和行，依托生活素材，將生活現象與數學模型有效聯結，激發學生積極思考，自主解決復雜的生活問題，從而促進學生應用意識的形成和發展。

3.綜合數學實踐，提升能力

《義務教育數學課程標準（2022版）》強調學生應用意識的培養，它指出：應有意識地利用數學原理、概念和方法解釋現實中的現象和規律，解決現實世界中的問題。能夠感悟現實世界中蘊含著的許多數學知識，都可以用課內所學的數學方法給予解決。培養學生的應用意識有助于學生養成理論聯系實際的習慣，發展學生的實踐能力[1]。例如，在學習了六年級《比例尺》的相關知識后，可以組織學生開展一次綜合實踐應用活動，要求學生根據所學知識繪制一幅《校園平面圖》。要將學校的整體形狀、校內建筑畫在平面圖上，要求學生經歷以下步驟：①實地測量，②構建比例尺，③依據比例尺繪制平面圖等。首先，學生在實地測量中將遇到校園的占地形狀不規則、校內建筑墻體過長不易測量、測量誤差導致數據不準確等諸多問題；其次，在構建比例尺的環節中，需要學生根據比例尺的知識，選用合適的比例尺才能畫在圖紙上，這其中需要計算、推理、調整等過程；最后，才能根據比例尺繪制校園平面圖。以上步驟都需小組成員仔細規劃、分工合作、綜合運用數學各領域的知識加以解決，讓學生綜合應用所學數學知識，課內課外相結合，不但積累數學實踐活動經驗，而且能在學以致用的過程中培養應用意識，發展學生的數學核心素養。

綜上所述，學生對生活的認識和看法勢必影響著數學知識的學習，反過來通過數學的學習，能將習得的學習方法應用于實際生活解決問題，從而提高解決實際問題的能力。因此，教師引導學生正確處理好生活經驗數學化與數學知識生活化的關系，讓數學學習和生活實踐得到有機融合，從而促進學生更好地學習與生活[4]。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.2

[2]梅梅.小學數學生活化教學的探索[J].中國校外教育（美術），2014（9）：111-111

[3]張小燕.例談生活化的小學數學教學[J].理科愛好者：教育教學版，2009（3）：135-135

[4]何建平.數學學習生活化的策略探究[J].中小學電教：下，2010（10）：107-107

作者簡介：

余石瓊（1974年—），女，一級教師，研究方向：小學數學教育。