螺旋弓形夾套中對翼渦發生器的換熱性能分析及結構參數優化

王鋁 李紅軍

摘 要： 為進行對翼渦發生器性能及結構參數優化研究，建立橫截面圓心角度數為120°的螺旋弓形管夾套模型，通過數值模擬方法對分別安裝有三角型對翼渦發生器（Delta contra wing vortex generator， DWP）、矩形對翼渦發生器（Rectangular contra wing vortex generator， RWP）和流線型對翼渦發生器（Streamlined contra wing vortex generator， SWP）的3種螺旋弓形夾套和未安裝渦發生器的螺旋弓形夾套進行了對比研究。首先對安裝有對翼渦發生器的夾套的強化換熱機理進行分析，通過強化換熱和阻力特性對比，利用綜合評價因子評估了3種渦發生器的綜合性能；其次對綜合性能最好的三角型渦發生器的結構參數進行優化。結果表明：在圓心角度數為120°的螺旋弓形管夾套中，三角型渦發生器提高的換熱效果最好，安裝三角型和流線型渦發生器的螺旋弓形夾套具有更好的應用性；通過正交試驗優化后的三角型對翼渦發生器最佳長度為32 mm、高度為8 mm、間距為40 mm，來流端展開角度為120°。研究結果可為實際工程中渦發生器的設計與選用提供一定的依據。

關鍵詞： 弓形管夾套；渦發生器；強化換熱；綜合評價；正交優化

中圖分類號： TK172.4

文獻標志碼： A

文章編號： 1673-3851 （2023） 01-0104-11

引文格式：王鋁，李紅軍. 螺旋弓形夾套中對翼渦發生器的換熱性能分析及結構參數優化［J］. 浙江理工大學學報（自然科學），2023，49（1）：104-114.

Reference Format： WANG Lü， LI Hongjun. Performance analysis and structural parameter optimization of contra wing vortex generator in spiral bow-shaped jacket［J］. Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2023，49（1）：104-114.

Performance analysis and structural parameter optimization of contra wing vortex generator in spiral bow-shaped jacket

WANG Lü， LI Hongjun

（School of Mechanical Engineering and Automation， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract：?? In order to optimize the performance and structural parameters of the contra wing vortex generator， the spiral bow-shaped jacket model with a cross-section center angle of 120° was established， and three kinds of spiral bow-shaped jackets respectively installed with delta contra wing vortex generator （DWP）， rectangular contra wing vortex generator （RWP） and streamlined contra wing vortex generator （SWP） were compared with those without vortex generator by numerical simulation. Firstly， the heat transfer enhancement mechanism of the jacket with a contra wing vortex generator was analyzed. By comparing the heat transfer enhancement and resistance characteristics， the comprehensive performance of the three vortex generators was evaluated by using comprehensive evaluation factors. Then， the structural parameters of the triangular vortex generator with the best comprehensive performance were optimized. The results show that among the spiral bow-shaped jackets with a? center angle of 120°， the triangular vortex generator has the best heat transfer effect， and the spiral bow-shaped jacket with a triangular or a streamlined vortex generator has better industrial application; the optimum length， height and spacing of the triangular contra wing vortex generator optimized by orthogonal test are 32 mm， 8 mm and 40 mm， respectively， and the expansion angle of the inlet end is 120°. The results provide a certain basis for selection and design of vortex generators in the actual engineering.

Key words： bow-shaped pipe jacket; vortex generator; heat transfer enhancement; comprehensive evaluation; orthogonal optimization

0 引 言

螺旋夾套是焊接在反應釜外的一種管道換熱裝置，其中焊接在管道中的渦發生器在工程應用中通常是強化換熱的第一選擇。渦發生器強化傳熱，一般通過渦發生器產生的渦流來增強二次流實現［1］。流體流經渦發生器產生壓差，形成渦流，持續沖擊邊界層，改善溫度場，同時形成的二次流，使中間主流與靠近壁面的流體混合，從而提高換熱效率［2］。若能夠評估渦發生器的應用性能，進而改善其結構參數以提高管道換熱，就能為工業生產帶來效益。

已有很多學者針對渦發生器的擺放位置對管道強化換熱影響進行了研究。張麗等［3］提出了一種新型流線型渦發生器，研究了開角為順流方向和逆流方向兩種安裝方式下換熱器殼側的強化傳熱效果，結果表明開角為順流方向的安裝方式優于逆流方向；李亞雄等［4］研究了裝有翼型渦發生器橢圓管束內流動與傳熱過程，與未安裝渦發生器時進行對比分析，發現帶渦發生器管束的傳熱效果有明顯提高，將翼型渦發生器后置有著更好的換熱效果；Li等［5］通過數值模擬和試驗，將螺旋半圓管夾套內若干三角型渦發生器設置了4種不同的布置方式，并對夾套內換熱性能進行了對比分析，發現迎流端開角對著來流方向時傳熱性能更優。Zhang等［6］研究了平行和V型兩種布置方式的矩形小翼渦發生器對圓管內的換熱影響，結果表明V型能夠在圓管內產生更多的縱向渦結構；李凡等［7］在圓管內布置了矩形和三角型小翼縱向渦發生器，研究了不同形狀和每一列對數下的傳熱特性，并根據綜合性能指標對渦發生器的排列位置進行了優化；Carpio等［8］通過在扁管換熱器中安裝縱向三角小翼渦發生器，研究了5種不同陣列形式下平板換熱器的熱性能，給出了熱性能最好的陣列形式。管道中渦發生器的擺放位置對強化換熱影響固然不可忽視，但渦發生器自身結構參數也是管道強化換熱的影響因素，因此進一步研究管道中渦發生器的幾何尺寸也能為管道換熱提供一定理論依據。

在渦發生器幾何尺寸對換熱影響的研究方面，李雅俠等［9］采用數值模擬方法研究了半圓管內安裝矩形翼對流動傳熱特性的影響，結果表明隨著翼的長高比以及厚度的增大，流動阻力也會隨著一起增大；Tepe［10］通過將H型通道中三角型渦發生器的高度和坡度角作為基本研究對象，利用綜合評價因子，對安裝有不同高度和坡度角渦發生器的通道進行換熱性能評價，結果表明渦發生器坡道高度與管道當量直徑比值為0.196、坡度角為35°時為該研究模型下最佳幾何設計；Rambhad等［11］研究了內嵌渦發生器在圓形管道內的強化傳熱性能，發現改善管道傳熱的最佳直徑比為4、攻角度數為45°；Min等［12］在結合紐帶熱交換器圓管上安裝三角翼，根據扭轉比、攻角、螺距和渦發生器布置等因素，討論了如何優化組合上述參數使管道換熱增強。渦發生器幾何尺寸優化研究大多是關于管道中的單一渦發生器，然而對翼渦發生器研究涉及較少。

綜上可知，關于不同類型渦發生器本身的結構參數對各類螺旋通道換熱影響研究較多，但在螺旋弓形管夾套中，通過綜合評價結果對對翼渦發生器結構參數優化的研究相對較少。本文在建立的螺旋弓形夾套的基礎上，通過綜合性能評價對安裝在其中的3種對翼渦發生器的工業應用性能進行分析評估，并對綜合性能最好三角型對翼渦發生器進行結構參數優化，為實際工程中渦發生器設計選用提供一定依據。

1 物理模型及數值模擬方法

1.1 弓形螺旋夾套與渦發生器的模型

反應釜筒體外橫截面圓心角度數為120°的螺旋弓形管的幾何模型簡圖如圖1所示，定義螺旋角度為n（n=0°時為螺旋管進口），在3圈（6π）弓形管螺旋夾套n=540°處安裝矩型對翼渦發生器（Rectangular contra wing vortex generator， RWP）的位置示意圖如圖2所示。安裝有對翼渦發生器的螺旋弓形管夾套在后續主要的研究區域為3π～5π，三角型對翼渦發生器（Delta contra wing vortex generator， DWP）和流線型對翼渦發生器（Streamlined contra wing vortex generator， SWP）的安裝位置均與圖2所展示的位置相同。

渦發生器的擺放方式及迎流端開角在建模時參考以下研究發現：關于渦發生器整體擺放方式，文獻［3］和文獻［5］認為叉排的方式擺置渦發生器比順排方式好，而順流排列翅片型渦發生器比逆流排列好，即直角端作為迎流端有著更好的換熱；在研究三角翼和矩形翼的強化換熱效果差異時，文獻［16］將迎流端的展開角度均設置為60°。渦發生器結構具體示意如圖3所示，建模時將來流方向上3種渦發生器張開角度都保持在60°，厚度均為2 mm，末端間距均為30 mm，由于渦發生器安裝在螺旋管道中后，其中部分渦發生器會嵌入筒壁，未嵌入筒壁渦發生器面積均為220 mm2。數值模擬計算所需翼型渦發生器和螺旋弓形管的基本結構參數如表1所示。

1.2 夾套與渦發生器的模型材料

螺旋管和渦發生器選用工程中常用304不銹鋼金屬材料。反應釜是要求耐腐蝕和成型性的設備，而304不銹鋼良好的耐蝕耐熱、沖壓、彎曲等性能能夠滿足反應釜設備所需要的工況條件。

1.3 控制方程及邊界條件

采用Ansys Fluent進行求解，螺旋弓形管內介質為不可壓縮常物性水，速度進口條件和相對壓力為出口條件，螺旋管內側圖1所示的加熱壁為恒溫（393 K），其他壁面為無滑移絕熱壁面，求解模式采用SIMPLEC算法，二階迎風格式離散動量和能量方程，收斂殘差設置為1×10-6。

1.5 網格無關性檢驗

DWP型渦發生器附近網格和螺旋夾套橫截面網格示意圖如圖4所示，其中渦發生器附近網格進行加密處理，螺旋夾套橫截面網格采用非結構六面體網格劃分方式。表2為4種不同網格數量下誤差百分比，其中網格數量最大值為對照數據，在網格數量達到219萬個時與表中網格數量最高相比誤差不到1％，考慮計算時間與誤差，本文取219萬網格數量進行數值模擬計算能夠達到計算精度要求。

2 模擬結果有效性驗證

以水為流體介質，根據實驗關聯式［17-18］，驗證該模型數值模擬結果是否具有有效性，關聯式如下：

Nu=0.023Re0.85Pr0.4δ0.1（6）

f=0.304Re-0.25+0.029δ（7）

其中：δ為無量綱曲率。

建立與上述關聯式相同的計算模型，計算了3圈該螺旋管充分發展段中壁面努塞爾數和摩擦阻力系數，與上述關聯式進行對比，結果如圖5所示。由圖5可知實驗值與模擬值吻合較好，數據波動較小，其中努塞爾數最大的誤差不到6％，阻力系數誤差不到11％，考慮實際模擬誤差，可認為本文計算方法基本準確合理，能夠反映實際傳熱情況。

3 結果與討論

3.1 換熱機理分析

圖6為雷諾數10000時，螺旋弓形管夾套中螺旋角度n=550°橫截面處渦流位置圖。由圖6可知，在光滑夾套通道中，由于邊角處存在二次流［19］，導致渦流產生，使得橫截面上邊角處的換熱高于中心處，在安裝渦發生器后能夠增強二次流作用，使渦流產生的位置均靠近中心渦發生器附近處。圖7為雷諾數10000時，螺旋角度n=720°時橫截面上無量綱溫度云圖，無量綱溫度云圖越均勻說明換熱越強。由圖7可知，在渦發生器后發展段，換熱壁面中心點附近的溫度梯度遠小于換熱壁面兩側的溫度梯度，這主要是由于中心面受二次流影響較小，換熱較弱。安裝渦發生器后螺旋夾套橫截面無量綱溫度梯度更加均勻，說明渦發生器使流體產生強烈擾動，導致二次流加強中心主流與壁面流體的混合來提高換熱。

3.2 換熱性能及流動阻力對比

圖8為螺旋弓形管夾套中對翼型渦發生器后螺旋角度360°（n=3π～5π），換熱壁面上努塞爾數Nu與未安裝渦發生器下努塞爾數Nu0的比值與雷諾數的關系圖。由于不同雷諾數下的Nu增幅倍數不同，Nu/Nu0的值呈現波浪形規律，3種對翼渦發生器下螺旋夾套Nu/Nu0值均大于1，說明安裝3種渦發生器使弓形管夾套換熱性能均得到了不同程度提高。其中安裝DWP下的螺旋夾套提高的換熱效果最好，SWP型略低居中，而RWP型最差，在低雷諾數下DWP與SWP型渦發生器的增幅效果比高雷諾數下更為顯著。在雷諾數Re為10000時，安裝DWP的螺旋夾套壁面Nu增幅數值是RWP等條件下的2.12倍，不同雷諾數下Nu/Nu0平均比值分別為1.021、1.042和1.039。

3種渦發生器橫截面上差異會導致不同的換熱效果，不同渦發生器下流動阻力也是流動換熱需要考慮的因素之一。圖9為螺旋弓形管夾套中對翼型渦發生器后螺旋角度180°（n=3π～5π），換熱壁面上的阻力系數f與未安裝渦發生器下阻力系數對應值f0與雷諾數的關系圖。由圖9可知，在安裝渦發生器后的螺旋夾套研究段的阻力系數相較于未安裝渦發生器的光滑通道均得到了不同程度的提高，f/f0的平均值分別為1.048、1.076和1.074，其中安裝DWP的螺旋夾套阻力系數的增幅值最高，這是由于三角型對翼渦發生器有著更為明顯棱角，壓差阻力較大導致整體阻力系數較高。結合努塞爾數分析可知，安裝渦發生器后夾套的流動阻力增幅值大于換熱提高的增幅值，因此在實際工程應用中，選擇渦發生器時應將流動阻力與換熱性能均作為考慮因素。

3.3 綜合評價

PEC和JF評價因子［19-20］均能通過換熱和流動反映換熱元件的綜合性能。圖10為不同雷諾數下，螺旋弓形管夾套研究區域為3π～5π中安裝3種對翼渦發生器與未安裝渦發生器的弓形螺旋夾套的PEC關系圖。由PEC因子圖可知，安裝SWP和DWP的螺旋夾套PEC因子線均高于EL評價線，且DWP略好于SWP，其中安裝RWP的夾套在雷諾數為6000和10000時的PEC因子均小于EL評價線，根據PEC評定準則，當因子數大于1時才具有應用價值，因此安裝SWP和DWP的螺旋夾套具有更好的工業應用性。

圖11為不同雷諾數下，研究區域為3π～5π中安裝3種對翼渦發生器與未安裝渦發生器的弓形螺旋夾套的JF關系圖。由JF因子圖可知，安裝SWP、DWP和RWP的螺旋弓形管夾套的JF值均隨著雷諾數的增大而降低，雷諾數越大下降趨勢越平緩，而未安裝渦發生器的SC光滑螺旋夾套的JF值呈現一定的波動。RWP的螺旋夾套的JF值與SC光滑夾套在雷諾數為6000和10000時存在交叉，說明安裝RWP下的夾套在一定的雷諾數下的綜合性能較低，而安裝SWP和DWP螺旋夾套的JF值均高于SC光滑通道，這與PEC評價因子圖反映的結果相同。

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3.4 三角型對翼渦發生器結構優化設計

對翼型渦發生器的結構參數及擺列方式對強化換熱有著不可忽視的影響，其中Yakut等［19］固定了對翼渦發生器的長度、間距以及厚度，通過雷諾數以及渦發生器的排列距離、高度和展開角度設計了4水平3因素的正交試驗表來確認最優參數，其中渦發生器的高度與管道直徑的比值分別是0.26、0.40和0.50，展開角度分別為30°、60°和90°。Han等［20］通過固定渦發生器的距離和展開角度，改變渦發生器的高度和底部長度來研究污垢熱阻變化，其中渦發生器的長度與管道直徑的比值分別是0.05、0.15、0.25和0.35，高度與管道直徑的比值分別是0.04、0.087、0.113、0.170；Ebrahimi等［21］通過改變渦發生器的間距和展開角度對通道換熱機理進行了研究，其中渦發生器的長度和高度與管道直徑的比值都是0.2500，間距與管道直徑的比值分別為0.2500、0.1250和0.0625，展開角度的取值分別為60°、90°和120°。其他文獻［22-26］中關于渦發生器高度、長度、展開角度以及間距的取值都不固定，整理發現長度與管徑的比值L/D（D為加熱壁內側長度）的取值范圍在0.05～0.71；高度與管徑的比值h/D的取值范圍在0.045～0.500；間距與管徑的比值S/D取值范圍在0.0066～0.8000；展開角度取值范圍在20°～130°。關于渦發生器的厚度，有些文獻中并未提及或者直接近似于零，但是提到的渦發生器的厚度值范圍在0～3 mm。通過上述參數范圍作為參考依據，將渦發生器厚度固定為1 mm，長度和間距范圍在0.1D～0.25D，高度范圍在0.0500D～0.1625D，角度范圍在30°與120°，而具體擺列方式參考圖3。設計的4因素4水平參數如?? 表3所示，正交試驗設計及結果如表4所示。

采用Minitab對正交試驗進行結果分析，將螺旋管研究段中努塞爾數、阻力系數和PEC綜合評價因子的計算結果作為輸出分析項。上述輸出分析項的均值響應結果如表5—表7所示，從表中可以看出，渦發生器的4種試驗參數（L、S、h、β）對發展段努塞爾數、阻力系數和PEC因子影響的主次順序不一樣。S參數對努塞爾數、阻力系數和PEC因子的影響順序是一樣的，排秩排在第4位，但是展開角β對阻力系數的影響高于對努塞數的影響順序，這可能是由于展開角度在橫截面上的大小的變化對流體流動阻礙有著明顯的影響。其中PEC因子是由努塞爾數和阻力系數共同決定的，渦發生器的4種結構參數對PEC因子大小的影響順序為L＞β＞h＞S。

極差分析是正交試驗常用的一種分析方法，它反映了每一種水平變動下實驗結果的波動情況，通過極差分析不僅能得到因素影響的主次順序，還能得到最優方案。其中優方案指的是在試驗范圍內，各因素水平下的最優組合。3種結果輸出項的均值響應圖如圖12—圖14所示，由圖可知，橫坐標每個不同水平對應的都有一個最大響應均值，其中最高點表示該結構參數對應的最優參數。

首先根據綜合平衡法對各個指標進行分析，其次根據因素影響的主次順序進行綜合平衡分析，從而確定最優方案。表8為努塞爾數、PEC因子和阻力系數的極差分析匯總結果，根據表中數據分析，努塞爾數是傳熱指標的重要因素，因素L應該按4水? 平作為最優水平，因素h在阻力系數中為最主要因素應該按照1水平作為最優水平。因素S在3個指標中都排在相同水平，因此4水平作為最優水平，因素β在3個指標中分別是2和4水平為最優水平，經過分析確定的最優解為L4S4h1β2和L3S4h1β4。

正交試驗所分析的最優參數組合并未出現在正交試驗設計表中，因此需對表8中二組優方案進行驗證。驗證后發現L4S4h1β2參數組合下的綜合評價值為1.036，而L3S4h1β4的綜合評價值為1.04，優于正交實驗表里的每一組試驗，最終確認DWP最優結構參數為L=0.2D、S=0.25D、h=0.05D、β=120°。

4 結 語

本文在截面為120°圓心角的弓形管螺旋夾套的基礎上，將3種對翼渦發生器分別安裝在夾套中，研究了其換熱性能，并在本文螺旋夾套下對渦發生器工業應用性評估后，將三角型對翼渦發生器進行了結構參數優化，主要結論如下：

a）安裝對翼渦發生器后螺旋夾套橫截面無量綱溫度梯度更加均勻，流體產生強烈擾動，使二次流加強了中心主流與壁面流體的混合，導致夾套換熱提高。Nu/Nu0值表明安裝3種渦發生器使夾套的換熱性能均得到了不同程度提高。其中DWP型提高的換熱效果最好，SWP型略低居中，RWP型最差，f/f0的值說明夾套的流動阻力增幅值大于換熱提高的增幅值。

b）綜合評價表明安裝SWP和DWP時螺旋弓形管夾套PEC因子值均能大于性能評估線值，且JF值均大于未安裝渦發生器時螺旋通道的JF值，安裝SWP和DWP的螺旋夾套均具有工業應用性，其中DWP型最佳。

c）通過正交試驗設計對DWP結構參數進行了優化，結構參數對PEC因子大小的影響順序為L、β、h、S，利用綜合平衡分析法給出的最優結構參數為L=0.25D、S=0.25D、h=0.05D、β=120°。

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（責任編輯：康 鋒）

收稿日期： 2022-05-24? 網絡出版日期：2022-09-06網絡出版日期

作者簡介： 王 鋁（1995- ），男，河南信陽人，碩士研究生，主要從事化工設備強化傳熱方面的研究。

通信作者： 李紅軍，E-mail：lihongjun@zstu.edu.cn