基于SSA分析的高鐵快運需求預測方法研究

趙洋

摘要 隨著高鐵網絡的不斷發(fā)展，高鐵快運業(yè)務也迅速崛起。為了更好地滿足市場需求，有效地預測高鐵快運需求成了一個重要問題。文章提出一種基于SSA分析的高鐵快運需求分析方法。首先，在總結既有高鐵快運需求數(shù)據(jù)的基礎上，利用SSA分析方法處理其時間序列，去除原有高鐵快運需求數(shù)據(jù)中的冗余數(shù)據(jù)，對原有的高鐵快運時間序列進行分解和重構，再通過重構后的高鐵快運時間序列使用自回歸滑動平均模型對未來的高鐵快運需求進行預測。文章將以2014年1月至2023年3月的全國高鐵快運需求數(shù)據(jù)為實例進行算例分析，并在最后預測了至2050年的高鐵快運需求。結果表明，當前至2050年的全國高鐵快運需求仍持續(xù)上升，但上升趨勢較平穩(wěn)。最終的預測結果能為高鐵快運的相關企業(yè)提供決策依據(jù)。

關鍵詞 高鐵快運業(yè)務；SSA；自回歸滑動平均模型

中圖分類號 F299.2文獻標識碼A文章編號 2096-8949（2023）16-0037-03

0 引言

當前對于高鐵快運需求預測模型的構建主要從三個方面展開研究。

（1）重力模型法的主要優(yōu)點是所考慮的因素更加全面，對交通阻抗參數(shù)的變化敏感地作出反應，即使在當前OD調查資料不完整的情況下也可以使用[1]。王賽基于土地應用性質分類的重力模型預測方法的應用效果分析，對傳統(tǒng)的重力模型作出了改進，提出了多元回歸法和生產率法[2]。王紅春和李夢瑤以物流網絡中的節(jié)點重力量度為重點，將政策所帶來的影響考慮進去，對重力模型進行了改良[3]。Morland等人將重力模型應用到全球林產品貿易中，闡述了傳統(tǒng)重力模型在該研究中的缺點，然后從分部門一級解釋貿易的所有方面入手，對傳統(tǒng)重力模型進行了改進，并應用結構重力方法揭示了林產品貿易外觀和強度的影響因素。

（2）四階段模型是交通量預測最常用的方法，一般采用重力模型作為直接需求模型，需要大量的國民經濟數(shù)據(jù)作支撐。鄧一凌與過秀成以行為理論為基礎，改進了四階段模型，以實現(xiàn)對多元交通政策所帶來的影響進行有效分析[4]。何南對考慮誘增交通量的四階段交通需求預測模型進行了研究[5]，研究表明，在進行交通需求預測時，須充分考慮誘增交通量，制定具有較好前瞻性的道路交通規(guī)劃，以滿足未來的道路交通需求。

（3）Logit模型是最早的離散選擇模型，也是各個研究領域中用于統(tǒng)計實證分析最常見的模型。該模型被廣泛應用的原因主要是其概率表達式的顯著特點，模型的求解速度快，應用方便，當模型選擇集沒有發(fā)生變化，而僅僅是當各變量的水平發(fā)生變化時，可以方便地求解各選擇枝的被選擇概率[6]。Grange等人提出了一種新的logit型離散選擇模型，該模型可以將選擇概率的預測極化或強制預測為0或1。實際測試中，這一新模型的性能優(yōu)于其他經典離散選擇模型的預測能力[7]。

該文嘗試通過SSA（奇異譜）去除原有高鐵快運需求數(shù)據(jù)中的冗余數(shù)據(jù)，對原有的高鐵快運時間序列進行分解和重構，再通過重構后的高鐵快運時間序列使用自回歸滑動平均模型對未來的高鐵快運需求進行預測。以數(shù)據(jù)為支撐，構建一種適用于更大范圍的、更加多元化的且預測性能更優(yōu)的高鐵快運需求預測模型，旨在為高鐵快運領域提供市場分析和預測，為相關企業(yè)提供決策依據(jù)。

1 基于SSA的高鐵快運時間序列分析

1.1 SSA含義和特征

SSA是一種用于分析時間序列數(shù)據(jù)的非參數(shù)方法，它可以將時間序列分解成多個成分，并從中提取有用的信息。其核心思想是將時間序列分解成一些基本的成分，這些成分可以表示出時間序列中的周期性和趨勢性變化，SSA不需要對時間序列作出任何假設，因此它可以用于各種領域。

1.2 高鐵快運需求時間序列的嵌入

1.3 高鐵快運需求軌跡矩陣的奇異值分解

1.4 對提取的奇異值進行分組

1.5 重構原始高鐵快運需求時間序列

2 基于自回歸滑動平均模型的預測方法研究

3 基于自回歸滑動平均模型的預測結果分析

根據(jù)ARMA的計算步驟，對高鐵快運需求的時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，通過作圖觀察高鐵快運需求時間序列是否為平穩(wěn)序列。對非平穩(wěn)的時間序列進行分析的目的是將非平穩(wěn)的序列轉化為平穩(wěn)的序列，然后再進行時間序列的建模。通過差分運算，通過將相距一定距離的兩個序列的值進行減法運算后，使得非平穩(wěn)序列顯示出平穩(wěn)數(shù)據(jù)的特征。

圖1中，將原始時間序列進行差分運算處理后不再呈現(xiàn)上升趨勢，而是呈現(xiàn)在0附近波動。使用新的時間序列繪制ACF圖和PACF圖，并觀察圖像呈現(xiàn)的自相關性（Auto-correlation）與偏自相關性（Partial Auto-correlation），通過判斷圖中是否存在拖尾和截尾來確定ARMA模型中的p值和q值。第11階后在置信區(qū)間內始終有非零取值，且不呈現(xiàn)在某階后就恒等于零，即在第11階進行拖尾，同時，p的取值均大于零，說明高鐵快運需求時間序列具有很強的周期性；在置信區(qū)間內，從第2階后取值在0附近波動，即在2階進行截尾。因此，p值取為0.3，q值取為0，進行ARMA（0.3，0）模型的構建。利用自相關檢驗判斷模型的擬合效果，殘差項中不存在其他相關信息，該模型有效，適合用來預測高鐵快運需求。

該文將使用ARMA模型來預測未來數(shù)年內的全國高鐵快運需求，在檢驗ARMA模型穩(wěn)定性的同時，為高鐵快運行業(yè)未來的發(fā)展提供參考，以及為高鐵快運需求預測方面的相關研究提供數(shù)據(jù)支撐。為方便計算和觀察，所有預測結果取整數(shù)。該文使用ARMA模型預測了2023年3月至2050年12月的全國高鐵快運需求，在現(xiàn)有的高鐵線網密度、人口密度、經濟發(fā)展程度等條件出發(fā)使用ARMA模型進行預測，結果表明，從2025年至2050年全國高鐵快運需求變化趨勢平緩，不會出現(xiàn)爆發(fā)式增長，但不排除在以月份為統(tǒng)計單位的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中會出現(xiàn)突增或突降的可能。

4 結語

綜上，該文研究了SSA分析實現(xiàn)預測的具體步驟，即時間序列的嵌入、軌跡矩陣奇異值分解、奇異值分組、重構時間序列。使用收集到的2014年1月至2023年3月全國高鐵快運需求數(shù)據(jù)，通過上述步驟，對數(shù)據(jù)進行了降噪處理，以重構后的高鐵快運時間序列來實現(xiàn)預測。利用自回歸滑動平均模型對全國高鐵快運需求進行了預測，結果表明該方法在預測高鐵快運需求方面較好。最后使用自回歸滑動平均預測模型對2025年、2030年、2040年、2050年的全國高鐵快運需求進行了預測。

參考文獻

[1]鄒芳. 城市群城際軌道線網布局方法研究[D]. 武漢：華中科技大學， 2011.

[2]王賽. 交通分布預測重力模型的改進[D]. 石家莊：石家莊鐵道大學， 2018.

[3]Hongchun Wang， Mengyao Li. Improved gravity model under policy control in regional logistics[J]. Measurement and Control， 2020（54）： 5-6.

[4]鄧一凌， 過秀成. 適應多元交通政策分析的定制四階段模型研究[J]. 城市交通， 2016（6）： 49-54.

[5]何南. 考慮誘增交通量的四階段交通需求預測模型研究[D]. 大連：大連理工大學， 2014.

[6]張左敏， 孔慶峰. 融資約束對企業(yè)出口影響的Heckman驗證——基于銀行信用風險的視角[J]. 華東經濟管理， 2017（5）： 147-153.

[7]Louis de Grange， Felipe González， Ignacio Vargas， Juan Carlos Mu?oz. A polarized logit model[J]. Transportation Research Part A， 2013（53）： 1-9.