淺述地震條件下擋土墻土壓力計算的理論與試驗研究發展

陳延偉　郝騰飛

摘要 地震條件下的擋土墻土壓力的計算是巖土工程領域一個重要的問題，多年來國內外學者也對其進行了諸多研究，包括大量的理論研究和實驗研究，無論是其理論還是試驗研究都是紛繁復雜。文章對其相關理論及試驗研究進行歸納，同時闡明了個人對相關理論和試驗研究的膚淺理解，以便為我們行業內工程技術人員提供參考。

關鍵詞 擋土墻；土壓力；計算理論；試驗研究；荷載；支護結構

中圖分類號 O319.56文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2023）16-0183-03

0 引言

在巖土工程發展過程中，關于土壓力的計算是一個核心而重要的問題，其中最具代表性的應用和最為廣泛的計算理論有朗肯土壓力計算理論、庫侖土壓力計算理論，其主要原因是兩種土壓力計算理論計算簡單、概念明確[1]。但是二者因為其過多的、理想狀態下的假定條件，使其適用性受到了極大限制，同時其計算結果也與實際工況條件存在一定偏差，完全不考慮地震因素影響，所以在后續研究過程中，國內外相當一部分學者在其基礎上充分考慮各種因素對其理論進行了大量的改進與完善。

1 擋土墻分類

常見的擋土墻按照不同結構形式可以分為重力式擋土墻、懸臂式擋土墻、扶壁式擋土墻、錨桿式擋土墻，加筋土式擋土墻等。其中重力式擋土墻包括仰斜式擋土墻、俯斜式擋土墻、衡重式擋土墻、直立式擋土墻等。

按照擋土墻施工場地所在的自然環境可分為一般地區擋土墻、浸水地區擋土墻、地震區擋土墻等。按照墻身剛度的不同可分為剛性擋土墻和柔性擋土墻2種，其中剛性擋土墻在設計計算過程中不考慮墻身變形或只考慮其微小變形，而柔性擋土墻則要考慮其變形對土壓力大小的影響。關于擋土墻在實際工程中的選用，要根據實際施工環境來認真比選，比如現場的工程地質條件、施工地的建筑材料供應、所在地的施工工藝及技術水平等，對于一些景觀性工程還要考慮擋土墻的外觀和環保等要求，綜合考慮，綜合比較，合理、擇優選擇。

2 經典擋土墻土壓力計算理論存在的相關問題

朗肯土壓力理論以墻后半無限土體為研究對象，通過分析墻后土體應力狀態求解擋土墻后土壓力，適用于黏性土和無黏性土。其有以下假定條件：①擋土墻具有豎直、光滑的墻背；②擋土墻后為水平填土。但是現實工程中的擋土墻墻背基本不可能是光滑的，其與墻背后的填土間都會存在著一定程度的摩擦，從而使得墻背剪力不為0，墻后土體內部發生主應力偏轉，這一點利用土拱效應原理可以得到很好的解釋。墻后填土表面一般也不是水平的，這就使得計算的土壓力偏小，作用點高度偏低。鑒于此，我們不難發現朗肯土壓力理論的應用還是有很大的局限性。

庫侖土壓力理論的研究對象則是無黏性土，通過對墻后滑動土楔體的靜力平衡條件進行求解。有如下假定條件：①擋土墻具有俯斜的墻背，傾角為α；②擋土墻墻背非光滑，填土與墻背間外摩擦角為δ；③黏聚力c=0的填土；④傾斜的填土表面，坡角為β；⑤擋土墻墻體在平移狀態下達到極限平衡；⑥假定墻后土壓力呈線性分布；⑦墻后楔體滑裂面為一平面。對于這些假定，首先是擋土墻位移模式引起的誤差，實際中的擋土墻位移模式有平移（T）、繞墻頂轉動（RT）、繞墻底轉動（RB）、平移轉動（RTT和RBT）等幾種。擋土墻在發生位移時幾乎不可能僅僅處于平移狀態，幾乎所有情況下都會伴隨有不同程度的轉動。第二方面就是墻背后土楔體不會出現極限平衡的狀態，因為達到極限平衡狀態的位移量已經導致了擋土墻的破壞或者已經不能滿足工程變形許可的要求，此外墻背與墻后填土的摩擦角沿墻高也不可能得到充分發揮。近些年來大量的模型試驗和現場實測試驗數據都表明擋土墻后土壓力分布也不是所謂的線性分布，而是呈非線性分布，土壓力的合力作用點也并非庫侖土壓力理論所謂的在墻底以上1/3墻高處，而是較其略高，同時擋土墻的位移模式對其影響較大，部分研究結果表明，在繞墻頂轉動的位移模式下采用庫侖土壓力理論求得的土壓力合力作用點偏低，不利于擋土墻的抗傾覆穩定性。模型試驗同時也表明在擋土墻已經發生墻體破壞的狀態下墻后土楔體滑裂面為一曲面，并不是平面。庫侖土壓力理論在特殊情況下與朗肯土壓力理論計算結果是一致的[2]。

3 地震條件下擋土墻土壓力計算理論研究

近些年來，全球地震頻繁發生，尤其是大的災難性的地震，比如日本阪神地震（1995年）、國內汶川地震（2008年）、雅安地震（2013年）等都給人類社會造成巨大損失。同時，地震對既有交通設施造成了較嚴重的破壞，很大程度上阻礙了救援的及時進行，從而加劇了災難的嚴重性，因此作為交通、土建工程中一種常用支護結構的擋土墻的抗震設計就顯得尤為重要。

關于地震條件下擋土墻動土壓力（主動土壓力和被動土壓力）的計算，自20世紀20、30年代開始，海內外大批研究者對該領域進行了大量研究，下面就其理論研究現狀進行以下闡述。

3.1 極限平衡理論

極限平衡理論的理論基礎為古典塑性理論和擬靜力概念，因其物理概念簡單、明晰，至今仍然廣泛使用。最早提出該方法的就是日本學者物部（Mononobe）和崗部（Okabe）博士，即著名的Mononobe-Okabe理論，目前大多數國家的抗震設計規范還是以此作為依據。

1923年在日本經歷了東京、橫濱大地震之后，其學者Mononobe和Okabe對地震中擋土墻的破壞情況進行了系統的研究，在庫侖土壓力理論的基礎上得到了基于擬靜力法的Mononobe-Okabe公式，其假定條件如下：①擋土墻后滑動楔體為平面破裂面，破裂面過墻踵；②滑動面上土體應力滿足Mohr-Coulomb（莫爾—庫侖）準則；③墻后土楔體破裂面形成時土體達到塑性極限強度；④剛體滑動土楔，整個楔體在地震作用下具有相同的加速度；⑤墻體足夠長，按平面應變問題分析墻后土壓力；⑥填土為干的無黏性均質塑性材料。

Mononobe-Okabe公式雖然已被世界各國廣泛采用，但其理論依然存在很多缺陷：①未考慮填土的黏聚性，僅適用于無黏性土；②沒有考慮地震加速度的放大效應；③未考慮墻土相互作用以及墻體的慣性作用；④只能得到土壓力合力的大小，不能推求合力作用點的位置，僅假設為墻高的1/3處。該假設條件的存在也是該理論的缺陷所在，所以后續也一直有很多學者以此為基礎繼續研究，以求得更為合理、準確的地震土壓力計算理論。

在Mononobe-Okabe公式中，對墻后滑楔體進行受力分析時只有水平向和豎直向的靜力平衡條件，只是給出了土壓力合力的大小，無法求解土壓力的強度分布、作用點位置高度。為了克服這一缺陷，前蘇聯學者卡崗（M.E.Karah）首先采用水平層分析法研究了擋土墻后土壓力，成功求解了土壓力合力的大小，給出了土壓力的強度分布、作用點位置高度，其中土壓力分布規律為非線性分布。

朱桐浩[3]在Mononobe-Okabe理論的基礎上求得了考慮地震荷載作用的主動土壓力（黏性土）的計算公式，分考慮地表超載和裂縫，以及不考慮地表超載和裂縫2種情況，當黏聚力c=0時，公式簡化為Mononobe-Okabe公式。

李濤[4]在研究鐵路橋臺臺后地震土壓力時考慮到Mononobe-Okabe公式中引入地震角的復雜性，提出直接采用水平地震系數來推導擋土墻地震土壓力，利用數學分析的方法通過相關理論推導，最終求得了在地震條件下擋土墻土壓力計算的簡化公式。該公式形式簡潔且具有足夠的精度，內摩擦角φ可以任意取值，避免了地震角的概念，能夠滿足設計上的諸多要求。

3.2 極限位移理論

大量研究發現，擋土墻土壓力強度的分布受位移的影響較大。Newmark在考慮地震永久位移的情況下最先提出了滑塊模型分析法，Richards和Elms在Mononobe-Okabe方法和Newmark滑塊模型的基礎上提出了極限位移法。此方法有幾個假定條件如下：①不考慮豎向地震加速度；②不考慮擋土墻傾斜產生的位移；③不考慮地震條件下土壓力產生的時變性。他指出地震土壓力的計算可以綜合考慮基本的地震動參數和我們所能允許的擋土墻位移。Zarrabi-Kashani在分析擋土墻及墻后破裂楔體平衡條件的基礎上，計算時采用一定條件下的水平和豎向地震加速度，計算了地震條件下的動態土壓力大小和分布，以及墻后土體破裂面的傾角，改進了Richards-Elms方法。Nadim隨后又將其擴展到了同時考慮擋土墻的滑動和傾斜情況，Wong又通過考慮Richards和Elms方法所忽略的條件對其進行了改進。隨著極限位移理論的不斷發展，以允許位移來進行擋土墻的抗震設計逐漸為大家所接受，并成為一種未來的發展趨勢。

3.3 彈性波理論

伴隨著極限平衡理論的發展，采用彈性波理論計算地震條件下的擋土墻土壓力也得到了一定程度上的重視和推廣。Scoot[5]在1973年舉行的世界第五屆地震工程會議上初次提出了采用彈性波力量的計算方法，其理論是考慮利用一系列無質量線性彈簧模擬土體，擋土墻本身按豎向懸臂剪切梁來考慮，通過該計算模型來求解擋土墻的主動、被動土壓力。同時也有學者提出另外一種計算模型，即地震條件下垂直剛性擋土墻的土壓力計算模型。該模型有以下假定條件：第一，墻后填土為質量均勻分布的均值體；第二，墻后填土為具有彈性支撐的半無限水平桿系；第三，考慮墻背填土在地震條件下的放大效應，明晰了地震動震動頻率對地震土壓力強度和分布的影響。另外，國內部分學者[6]基于擋土墻在任意側向位移下的地震土壓力理論，得到了當擋墻和墻后土體僅發生水平側向位移，地震輸入為豎向傳播的剪切波時的水平地基中的結構物地震荷載作用下的響應的一維解法，該方法公式簡單合理且計算中的參數易于確定。也有部分國外學者提出了一種簡化的兩自由度的質量—彈簧—阻尼模型來求解平動模式下的地震動土壓力，以此理論模型求得的地下結構物的土—結構動力分析理論及方法也更加合理。

3.4 能量法

為了彌補Mononobe-Okabe計算理論存在的缺點，我國學者趙健、冷伍明根據能量守恒原理，依據外力做的功等于內部消耗的能量的原理研究了一種地震條件下土壓力計算的新方法，同時進行了公式推導，公式適用條件更廣，適用于墻后任意性質填料的強度潛力，同時能盡可能地發揮墻后填土材料的強度潛力，工程經濟效益比較明顯。

3.5 整體有限元分析法

國內部分學者通過分析解耦近場波動數值模擬技術，結合薄層單元模擬墻土接觸面，同時采用雙線型本構關系作為接觸面單元和土體的非線性模型，對地震荷載作用下的擋土墻產生的動力響應進行了一定的分析。

4 地震條件下擋土墻土壓力計算試驗研究

事實上，雖然世界各地地震頻發，但是鑒于地震破壞的特殊性，相關震害資料還是比較缺乏的，所以目前只能通過相關的模型試驗來再現、分析擋土墻地震條件下的破壞機理，最終根據相關實驗結果分析研究其地震特。近些年以來，我們在土工試驗領域取得了長足的發展和進步，國內外學者[7-8]在擋土墻地震破壞試驗研究方面進行了大量的研究。有學者在1983年對懸臂式擋土墻進行了相關的離心機試驗，通過對試驗結果的分析指出地震工況下擋土墻的土壓力為非線性分布。后來又有國外學者針對墻高不高、墻背填土為干砂的重力式擋土墻工況進行了相關振動臺試驗，對擋土墻的地震動反應進行了分析研究。Zeng對重力式碼頭進行了離心機試驗，分析其地震反應發現其與實際地震破壞有著非常相近的破壞模式。Koseki J和Watanbe Kenji對重力擋土墻、傾斜擋土墻、加筋土擋土墻及扶臂式擋土墻進行了一系列的地震臺模擬振動試驗，根據相關試驗數據，統計、分析了不同結構形式的擋土墻在地震動荷載作用下的穩定性。Burke Christopher對加筋土擋土墻進行了全比例的振動臺震動模擬試驗。除此之外，國內也對地震條件下的擋土墻土壓力計算進行了大量相關的試驗研究，試驗結果令人滿意，推動理論研究取得了較大的進步，具有代表性的專家學者主要有徐日慶、周應英、邱祖潤等。同時，部分學者在土體液化領域的相關研究成果也為擋土墻地震反應的研究起到了一定的借鑒作用。隨著技術和理論的發展，部分研究者又對重力式碼頭進行了相關的振動臺試驗，通過相關試驗數據，分析、研究了考慮地震液化效應的重力式碼頭的變形破壞機理，同時對重力式擋土墻的設計提出了部分改進措施，非常具有代表性。

5 結論

擋土墻是我們建設工程中常用的、經濟的、施工便捷的支護結構，但是其在地震作用下的破壞模式卻是千差萬別。地震發生時對公路、鐵路造成的致命性損壞，嚴重地影響和阻斷了及時的救援工作，所以加強對地震條件下的擋土墻土壓力計算研究是很有必要的。

地震荷載作用下的土壓力計算雖然已經進行了大量的理論和試驗研究，但是其計算都是在相應的假定條件下進行的，所以其與實際工況還是存在著相當的差異。考慮地震荷載作用下的擋土墻土壓力計算本質上來說還是個動力問題，將地震荷載考慮為作用在破裂楔體的形心的靜力，在較小的地震荷載作用下，是可以滿足工程需要的，但在地震等級較高時則不滿足要求。鑒于此，我們還需進行相應的振動臺以及足尺模型試驗來得到擋土墻的動力特性，進行動力分析，修正完善我們的相關計算理論。

參考文獻

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