公平關切下政府對制造商補貼的綠色供應鏈決策研究

周 艷 （河南理工大學 工商管理學院，河南 焦作 454000）

0 引 言

現(xiàn)今，隨著科技的進步，企業(yè)的發(fā)展越來越迅猛，但是同時也伴隨著環(huán)境污染和不可再生資源的消耗，所以有必要提倡環(huán)保型社會建設，為此，政府出臺了各種環(huán)保政策，積極推廣綠色發(fā)展。例如：國務院在2018年發(fā)布的《有關全面加強生態(tài)環(huán)境保護堅決打好污染防治攻堅戰(zhàn)意見書》提出相關環(huán)保措施；“十四五”規(guī)劃明確將“堅持綠色發(fā)展引領、實施區(qū)域綠色協(xié)調發(fā)展戰(zhàn)略”作為我國生態(tài)環(huán)境保護的關鍵政策著力點之一。然而，若要推進綠色發(fā)展，就需要引進綠色技術、綠色服務、綠色設備等，導致企業(yè)投資成本和采購成本增加，從而降低利潤，這樣會打擊企業(yè)推行綠色產(chǎn)品的積極性。因此，為使綠色供應鏈能夠更好地運行和推廣，使企業(yè)解決在投資綠色產(chǎn)品方面的一些資金問題，政府出臺了一系列補貼政策激勵企業(yè)加強對綠色產(chǎn)品的投資。例如：財政部在2015年發(fā)布的《有關2016—2020年新能源汽車推廣應用財政支持政策通知》表示要對致力于新能源汽車生產(chǎn)的制造商和積極選擇新能源汽車的消費者進行綠色補貼，隨后在2021年發(fā)布了《有關進一步完善新能源汽車推廣應用財政補貼政策通知》，對補貼政策做了進一步完善。這些政策極大地促進了綠色產(chǎn)業(yè)發(fā)展，但是由于補貼對象和補貼數(shù)量不同，所產(chǎn)生的政策效果也不同，所以對于政府來說，如何選擇補貼對象、確定補貼數(shù)量都是值得探究的問題。

以政府對制造商補貼為例：傅端香等[1]研究了政府補貼和制造商的風險規(guī)避對綠色供應鏈定價決策的影響。曹斌斌等[2]考慮了政府對制造商補貼時的雙銷售模式對綠色供應鏈的影響。曹裕等[3]分析了政府對制造商補貼時綠色供應鏈的最優(yōu)決策情況。梁曉蓓等[4]研究了政府對制造商補貼時的供應鏈成員風險規(guī)避問題。江世英等[5]研究了政府對制造商補貼時的綠色供應鏈決策問題。盡管以上文獻都分析了政府補貼對綠色供應鏈中制造商決策的影響情況，但是政府補貼主要是在制造商公平中性下進行的，沒有考慮到公平關切下政府補貼時對制造商綠色供應鏈最優(yōu)決策的影響。

實際上，在供應鏈的綠色發(fā)展過程中，制造商若要生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，必然要產(chǎn)生額外綠色產(chǎn)品投資額，導致制造商在供應鏈的綠色發(fā)展中不僅要考慮自身利潤最大化，還要考慮利潤分配中的公平關切行為，如果沒有關注到公平關切行為的影響，綠色產(chǎn)品供應鏈的各環(huán)節(jié)都無法有效實施。例如：早期在沃爾瑪與寶潔的合作中，沃爾瑪只追求自身利益最大化，沒有考慮到寶潔的收入公平性問題，只是想盡辦法迫使寶潔降價，壓榨寶潔的利潤空間，從而激怒寶潔，導致寶潔堅決抵制沃爾瑪?shù)膬r格策略。2019年，特斯拉要求松下降低電池價格，被松下拒絕，因為自2018年初，松下受到特斯拉的影響股價一直下降，如果再降低價格，會使自身利益受損，這對松下是不公平的。所以，供應鏈的綠色發(fā)展研究中還需要考慮公平關切行為對最優(yōu)決策的影響。

本文將分別在制造商公平中性與制造商公平關切情形下，研究政府對制造商進行補貼時綠色供應鏈的最優(yōu)決策情況；并探討公平關切行為對綠色供應鏈定價決策的影響，為政府制定綠色補貼政策提供科學、合理的參考，并為企業(yè)在綠色供應鏈發(fā)展過程中提供對策建議。

1 問題描述與基本假設

本文將以制造商為領導者、零售商為跟隨者建立Stackelberg博弈模型，分別在制造商公平中性與制造商公平關切下，研究政府對制造商實施補貼策略與政府對消費者實施補貼策略時的綠色供應鏈最優(yōu)決策。制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品批發(fā)給零售商，此時制造商的單位成本是c、單位批發(fā)價格是w；為了提高綠色產(chǎn)品的質量，制造商會投入大量資金開發(fā)綠色技術、引進綠色裝備等提高綠色產(chǎn)品的質量，制造商在生產(chǎn)綠色產(chǎn)品過程中所需要付出的成本代價是kg2/2[6]，其中k是制造商在生產(chǎn)綠色產(chǎn)品過程中的改進成本系數(shù)，g是制造商所生產(chǎn)的綠色產(chǎn)品的質量水平。零售商獲得綠色產(chǎn)品賣給消費者，此時零售商的單位零售價格是p；零售商還需要采用一系列活動宣傳、人力推廣、產(chǎn)品營銷等方式以刺激消費者對綠色產(chǎn)品的購買欲望，零售商在綠色產(chǎn)品上所發(fā)生的投資成本是βe2/2，其中β是零售商在綠色產(chǎn)品上的投資成本系數(shù)，e是零售商的綠色產(chǎn)品投入程度。

假設需求是關于零售價格、制造商綠色產(chǎn)品質量、零售商綠色產(chǎn)品投資努力程度的線性函數(shù)，則需求函數(shù)為D=αθp+μg+γe。其中，α是市場容量，θ是消費者對價格的敏感系數(shù)，μ是消費者對產(chǎn)品綠色質量水平的敏感系數(shù)，γ是消費者對零售商綠色投入的敏感系數(shù)。

2 制造商公平中性下政府對制造商的補貼

制造商將綠色產(chǎn)品賣給零售商所獲得的單位利潤是w-c+smg，其中sm是政府對制造商綠色產(chǎn)品的單位補貼。零售商將綠色產(chǎn)品賣給消費者所獲得的單位利潤是p-w。此時，制造商的利潤函數(shù)為：

零售商的利潤函數(shù)為：

定理1：在制造商公平中性下，政府對制造商補貼，供應鏈的最優(yōu)決策為

將式（7）、式（8）代入式（1）可得：

由定理1可知，在制造商公平中性下，政府對制造商實施補貼策略時會影響制造商對綠色產(chǎn)品的批發(fā)價格和零售商對綠色產(chǎn)品的零售價格，同時還會影響制造商對綠色產(chǎn)品的質量追求和零售商對綠色產(chǎn)品的投資程度。此外，當政府對制造商實施補貼時，綠色供應鏈的最優(yōu)決策行為還會由于消費者對綠色產(chǎn)品價格的敏感程度、消費者對綠色產(chǎn)品質量水平的敏感情況等諸多因素而受到影響。

進一步由定理1可得，制造商的最優(yōu)利潤為

零售商的最優(yōu)利潤為

證明：對式(3)求關于sm的一階偏導，可得對式（5）求關于sm的一階偏導，可得證畢。

由性質1可知，在制造商公平中性下，政府對制造商實施補貼策略不僅有助于制造商產(chǎn)品綠色質量水平的提高，而且有助于零售商加大對綠色產(chǎn)品的投資力度。表明政府對制造商的補貼越多，越有助于刺激制造商積極提高綠色產(chǎn)品的質量水平、零售商加大對綠色產(chǎn)品的努力程度。此時，政府對制造商補貼時會對供應鏈的綠色決策行為產(chǎn)生積極正向的引導。

證明（1）：對式（6）求關于sm的一階偏導，可得

對式（4）求關于sm的一階偏導，可得

從性質2可知，在制造商公平中性下，政府對制造商補貼時，政府補貼對制造商和零售商的最優(yōu)決策行為的影響不同，此時政府補貼對零售價格的影響大于對批發(fā)價格的影響。表明當政府的補貼每變動一單位時，對零售商綠色產(chǎn)品的零售價格的影響大于對制造商綠色產(chǎn)品的批發(fā)價格的影響。此外，結合性質1，在制造商公平中性下的制造商補貼策略有助于制造商提高綠色產(chǎn)品質量水平、零售商增加綠色產(chǎn)品投資程度。并且在政府補貼Sm較小的情況下，零售商銷售綠色產(chǎn)品的投資程度比制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品的質量水平更易受到政府補貼的影響；而在政府補貼Sm較大的情況下，制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品的質量比零售商銷售綠色產(chǎn)品的投資程度更易受到政府補貼的影響。

3 制造商公平關切下政府對制造商的補貼

制造商若要生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，就必須投入大量資金引進綠色技術和綠色服務，導致制造商不僅要關注自身利潤最大化，更要注重利潤分配的公平性。此時，借鑒杜少甫等[7]和葉同等[8]的處理方式，以Nash談判解作為制造商的公平參照，刻畫制造商對公平的感知。此時，制造商的公平效用為

其中，λ為綠色產(chǎn)品制造商的公平關切系數(shù)；

定理2：在制造商公平關切下，政府對制造商補貼時，供應鏈最優(yōu)決策為

證明：根據(jù)定理1證明，當γ2<2βθ時，式（2）是關于e和p的聯(lián)合凹函數(shù)，將式（7）、式（8）代入式（12），得制造商效用函數(shù)為

由定理2可知，在制造商公平關切下，當政府對制造商實施補貼策略時，公平關切系數(shù)不僅會影響制造商的批發(fā)價格和產(chǎn)品的綠色質量水平，而且會影響零售商的零售價格和產(chǎn)品的綠色投入程度。此外，綠色供應鏈的最優(yōu)決策行為還會由于消費者對綠色產(chǎn)品價格的敏感程度、消費者對綠色質量水平的敏感情況等諸多因素而受到影響。

進一步由定理2可得，制造商的最優(yōu)利潤：

零售商的最優(yōu)利潤：

證明：對式（13）求關于sm的一階偏導，可得λk? 4k) +μ2) +kγ2(λ+ 4)) <0，cθ?α< 0，所以對式（15）求關于sm的一階偏導，可得證畢。

由性質3可知，在制造商公平關切下，制造商補貼策略有助于激勵供應鏈的綠色生產(chǎn)行為。政府對制造商進行補貼時，會促使制造商提高產(chǎn)品的綠色質量水平，此時零售商也會加大對綠色產(chǎn)品的投資力度。表明在制造商公平關切下，制造商補貼策略有助于鼓勵制造商的綠色生產(chǎn)和零售商的綠色投入。

證明（1）：對式（16）求關于sm的一階偏導，可得

對式（14）求關于sm的一階偏導，可得所以

性質4表明，在制造商公平關切下，政府對制造商實施補貼策略時的最優(yōu)決策與政府對消費者實施補貼策略時的最優(yōu)決策不一致。結合性質3，政府補貼有助于制造商設置更高的綠色產(chǎn)品批發(fā)價格、零售商設置更高的綠色產(chǎn)品零售價格，且政府補貼對零售價格的影響大于對批發(fā)價格的影響，即政府每變動一單位補貼，相比批發(fā)價格，零售價格會產(chǎn)生更顯著的波動。此外，當0＜sm＜時，零售商綠色產(chǎn)品的投資程度因補貼受到的影響比制造商綠色產(chǎn)品的質量因補貼受到的影響更加顯著；但當sm＞時，制造商綠色產(chǎn)品的質量水平由于補貼而受到的影響比零售商綠色產(chǎn)品的投資努力程度由于補貼而受到的影響更加顯著。

因為γ2<2βθ，cθ?α< 0，β(sm)2θ2+ 2βμsmθ? 4βkθ+βμ2+ 2kγ2<0，且2β((sm)2θ2+θ( 2μsm?λk?4k) +μ2)+kγ2(λ+ 4)<0，所以g?m>gλ?m；由式（5）與式（15）可得

由式（10）與式（18）可得

由（11）式與（19）式可得

因為γ2<2βθ，cθ?α< 0，β(sm)2θ2+ 2βμsmθ? 4βkθ+βμ2+ 2kγ2<0，且 2β( (sm)2θ2+θ(2μsm?λk? 4k) +μ2) +kγ2(λ+ 4) <0，所以?(2β( 2(sm)2θ2+θ( ?k(λ+ 8) + 4μsm) + 2μ2) +kγ2(λ+ 8)) =?( (2β(sm)2θ2+ 2βθ(2μsm?λk? 4k)+ 2βθμ2+kγ2(λ+ 4)) + 2(2β(sm)2θ2+4βθμμsm? 8βkθ+ 2βμ2+ 4kγ2)) >0，所以πr?m>πλ?mr。證畢。

由性質5可知，在制造商補貼策略下，相比制造商公平中性，公平關切下的制造商產(chǎn)品綠色質量水平、零售商綠色產(chǎn)品的投資努力程度以及制造商和零售商的利潤水平都更低。表明政府補貼對制造商公平中性下供應鏈綠色發(fā)展的激勵程度高于對制造商公平關切下供應鏈綠色發(fā)展的激勵程度，此時制造商公平關切下制造商和零售商的利潤水平更低。

4 制造商公平關切行為對制造商補貼策略的影響

由性質6可知，在制造商補貼策略下，制造商公平關切行為不僅會對制造商的綠色產(chǎn)品質量產(chǎn)生負面影響，而且會對零售商的綠色產(chǎn)品的投資程度產(chǎn)生負面影響。由此表明，綠色產(chǎn)品制造商的公平關切系數(shù)越高，制造商越偏向于降低產(chǎn)品的綠色質量水平，同時零售商也傾向于減少對綠色產(chǎn)品的投資努力程度。可見基于制造商、零售商綠色努力積極性的視角，綠色產(chǎn)品制造商的公平關切行為不利于綠色產(chǎn)品的供應鏈發(fā)展。

證明（2）：由性質7的證明可得

由性質7可知，在制造商公平關切下政府對制造商實施補貼時，批發(fā)價格比零售價格更容易受到制造商公平關切行為的影響。表明在制造商公平關切下，政府對制造商實施補貼時，公平關切系數(shù)每變動一個單位，批發(fā)價格的變動幅度大于零售價格的變動幅度。此外，當時，制造商公平關切行為對制造商產(chǎn)品綠色質量水平的影響大于對零售商綠色投資努力程度的影響，當時，制造商公平關切行為對零售商綠色投資努力程度的激勵作用大于對制造商產(chǎn)品綠色質量水平的激勵作用。

5 結 語

本文分別在制造商公平中性與制造商公平關切下，研究了政府對制造商實施補貼策略時綠色供應鏈的最優(yōu)決策，并進一步考慮了公平關切行為這一因素，研究了制造商公平關切行為對綠色供應鏈定價決策的影響。研究表明：

政府補貼有助于制造商的綠色生產(chǎn)和零售商的綠色投入，此時制造商對生產(chǎn)的綠色產(chǎn)品會制定更高的批發(fā)價格，零售商對零售的綠色產(chǎn)品會制定更高的零售價格，制造商利潤和零售商利潤也會增加。因此，無論是在制造商公平中性還是在制造商公平關切下，政府補貼都有利于綠色制造企業(yè)和綠色零售企業(yè)的發(fā)展。

與制造商的公平中性情形相比，制造商公平關切行為會使制造商減少對綠色產(chǎn)品的投入和生產(chǎn)、零售商減少對綠色產(chǎn)品的投資努力和采購，導致制造商和零售商的利潤降低。這說明具有公平關切行為的制造商為實現(xiàn)自身公平，不惜損失部分利潤以懲罰零售商。因此，在現(xiàn)實決策中，零售商應采取措施降低制造商的公平關切程度，以規(guī)避更大的損失。

然而，本文主要是在制造商公平中性下與制造商公平關切下，研究了政府對制造商補貼時的綠色供應鏈最優(yōu)決策行為，并探討了制造商公平關切對綠色供應鏈最優(yōu)決策的影響。未來研究中可以進一步考慮市場的不穩(wěn)定性對綠色供應鏈發(fā)展的影響。現(xiàn)實中，由于對綠色產(chǎn)品的追求各不相同，導致消費者對于市場上綠色產(chǎn)品的需求也不穩(wěn)定，因此未來研究中可以將市場不穩(wěn)定性這一因素考慮進來，探究市場不穩(wěn)定性對綠色供應鏈最優(yōu)決策的影響。