中國木拱橋技藝研究與探索

王勇偉

山西呂梁市供熱集團有限責任公司 山西 呂梁 033001

中國的木結構橋梁最早設計于宋朝時期，大約1000年前。據記載，一名監獄看守正試圖解決傳統橋梁的支柱在不斷上漲的洪水中被沖走的問題。這個設計在1954年被現代橋梁工程師唐桓成重新發現，在當時一幅著名的中國彩虹橋油畫被公開展示。這座彩虹橋跨度20米，但設計技術直到20世紀80年代才被人們所理解，今天的中國仍然有超過100座這樣的橋[1]。

通常，這些編織拱橋跨度可以超過40米，跨高比從2到7不等。設計從跨度中心的支撐構件演變而來。隨之而來的是三種支撐：徑向支撐、交叉支撐和平行支撐。我們主要關注的是交叉支撐，因而編織木橋就是從這個想法發展而來的。每一座橋都有一個基本的三段式系統，與一個從一段到五段的輔助系統相交。彩虹橋本身有一個四段輔助系統。

這些橋梁是用十字梁(也稱為“牛頭”)建造的，其中包括用于連接結構的榫卯，以及在橋臺上使用的類似的地面梁。我們今天認識的中國傳統支撐物，也在這些牛頭上鉆孔，然后在拱的兩側安裝對稱的斜撐，以保證橫向穩定，在兩端加上支撐上層的柱子。

1 工程范圍

在西方世界，14世紀列奧納多達芬奇就已經提出來一個類似的概念，編織木橋的設計和繪制。對于奧納多達芬奇提出的這個概念，我們一直在思索真正深入研究兩個概念中的哪一個。因為中國的橋梁設計有著豐富的歷史和文化背景，并且至今仍有許多幸存的例子，所以我們決定探索分析這個設計[2]。一開始，我們很想知道這些橋梁在結構上是如何運作的，我們的目標是通過一些方程來簡化或優化設計。隨著繼續這個進度，也開始探索負荷預測，以及它如何影響到使用funiculars設計。另外，當完成研究成員之間的聯系時，可以使用2D和3D模型來設計縮放的牛頭。

2 結構分析

2.1 結構模型

結構分析的第一個挑戰，是確定如何數字化模擬大橋的結構。由于這座橋的各個元素之間相互作用的方式，會對設計在二維結構分析程序中的準確表達帶來挑戰。橋的各個部分交織在一起的方式，它們并排而又彼此獨立的方式，對于當前軟件無法做出正確的解釋。

幸運的是，研究人員發現risa-2d可以允許結構成員在二維空間中占據同一點，并且可以彼此通過，同時允許它們在需要的時候依賴性地在交點處行動。為了證明risa可以對這個結構進行分析，本文用任意的尺寸和載荷建立了一個模型(見圖1)。這包括橋面支承處節點的點荷載，以及構件自重的分布荷載。

圖1 risa軟件橋幾何模型

這種橋模型的建立導致了橋面高剪刀，從軟件模型中的處理高剪力的應力示意圖(見圖2)，這樣可以集中精力推動它進一步了解其內部工作。

圖2 橋面剪力示意圖

當在軟件中施加不平衡負載時，這種結構的一個重要特征變得明顯(見圖3)。在這個模擬中，橋的一邊承載的重量是另一邊的兩倍，我們發現橋梁的兩個相互交織的框架相互傾斜。這揭示了橫梁的一個功能：使橋梁的兩個獨立框架互相作用。

圖3 施加不平衡負載剪力示意圖

接下來我們模擬一個載荷消除極限情況，代表結構單元自重的分布荷載被消除了。軟件中結構的材料調整到一個非常大的數字(1,000,000 ksi)調節任何二階效應。結果顯示橋梁中引入的彎曲相對較少(見圖4)。有了這個，我們開始認為這個結構在近純彎曲中，真的可以表現為拱形。

圖4 無自重載荷剪力示意圖

2.2 索道研究

為了完善這一點，與數值模擬相驗證，對索道進行研究，以找到最能支撐一定載荷的橋梁形狀。為掛鏈與權重的節點位置盡可能相一致，這些荷載的大部分是假設的，但是代替了從歷史研究中發現的覆蓋物。這項研究的目的是確定一個形狀將產生純壓縮的結構在一個給定的加載。因為鏈條只有張力，如果形狀是倒置的，理論上將包含純壓縮和無彎曲。拍攝了幾個不同的載荷箱，包括一些不平衡的載荷(見圖5)。

圖5 不平衡載荷示意圖

這些圖片被導入到autocad中，經過縮放以匹配先前的模型，并記錄下每個節點的坐標。然后用來在risa軟件中重建索狀器官，來配合索狀器官研究，結果發現模型運行得非常好。Risa模擬的結果顯示，橋梁構件的彎矩很小(見圖6)。

圖6 剪力示意圖

這個分析表明，這座橋可以作為一個拱。然而在把這座橋看作是一個框架系統之前，這座橋實際上是一座拱橋，偽裝成一個框架。

2.3 工程應用

在工程應用中一個重要問題是橋梁設計師在橋的形狀和橋墩的長度方面有多大程度的靈活性。這些方程在幾個輸入端按幾何方式確定(見圖7)，并且還有兩個中間值用于計算。

圖7 工程實際示意圖

公式：

式中：h是height高度；Φ是diameter直徑；w是span跨度[3]。

這些方程被輸入到 microsoft excel 工作簿中，以加快設計。最終發現這種結構的設計可以相當簡單，只需要少量的輸入，就可以得到整座橋的初步尺寸。這些方程是根據autocad 中模型的測量結果確定的。

這表明，這些結構不具有太多的復雜性，從頭開始設計與跨度，高度，或桿直徑的要求考慮。它可以很容易地根據條件進行設計和設計，這個概念可以進一步應用于更復雜的橋梁。在輔助系統中增加其他的電極尺寸或更多的節點可以由任何設備精良的設計人員完成。

2.4 模型

使用這些方程式，我們能夠設計和建立一個縮放模型(見圖8)外木銷。如何在二者之間建立聯系，從而建模和3D打印牛頭。模型使用了4個基本的三段交織的3個輔助系統，以建立第三維度。

圖8 縮放外木銷模型

3 真實世界的影響[4]

3.1 經濟角度出發

自從重新發現梭織橋的設計，許多中國建筑者已經站出來，傳承他們一代又一代被教導的技術。可以肯定地說，他們的施工過程非常科學，正因為如此，這樣的橋梁能夠快速有效地建立起來。在這方面可以省錢，但材料是另一個問題。盡管使用的材料不需要太多的加工，木材仍然是一種越來越昂貴的材料。

3.2 環境角度出發

造新的木材編織橋梁可能對環境有很大的影響。傳統上，這些橋梁是用完整的原木建造的，這意味著每個人使用的原木幾乎相當于整棵樹被砍倒。正因為如此，它可能在更大的規模上變得不可持續，或者在這種情況下，這種設計變得更加廣泛使用。此外，這些橋梁的建設也受到樹木足夠大的可用性項目的限制。中國人也考慮到了環境影響，因此選擇了相應的采伐日期，以表示對自然的尊重。然而，他們也受到文化紐帶的限制，不能使用特定種類的冷杉樹。

3.3 全球角度出發

在中國與世隔絕的時期，中國和西方世界很少交流或分享思想和創新。這可能是為什么編織木橋，才剛剛進入西方學者的主要因素之一，即使設計已經存在了一千年，編織成員的想法還沒有被探索或擴大到現代建筑。現在，隨著最近的發現和分析，橋梁設計可以繼續在全球使用，特別是它采用的概念，如相互框架。

3.4 社會角度出發

木結構橋梁的設計似乎比實際要復雜得多，因為設計、施工和用途都可以相當簡單，這個想法可以在服務不足的社區中得到應用。小規模的人行天橋可以提供更安全和更短的路線，以獲得基本的生活必需品，如食物、水、住所和教育，否則這些資源將是稀缺的。

4 總結

利用中國歷史和文化的影響作為先例，建模和分析一座木結構橋梁，找到它的結構特征。經過初步分析，發現了一個索狀結構，可以將橋梁優化為一個基于純壓縮的拱結構。找到索狀結構可以幫助我們找到一系列方程，在給定的輸入下，可以輸出構件尺寸和建造橋梁所需的幾何值。為了把這些都考慮起來，用方程式的輸出建了一個木材編織的橋模型。