顧及分段表達的中國區域對流層天頂濕延遲模型

黃 寧,付世洋,張露露,熊 玲,黃良珂,劉立龍

(1. 桂林理工大學測繪地理信息學院,廣西 桂林541006; 2. 桂林理工大學旅游與風景園林學院,廣西 桂林541006)

對流層延遲指電磁波信號在通過高度50 km以下未被電離的中性大氣層時所產生的信號延遲[1]。其中,對流層天頂濕延遲(ZWD)是GNSS精密單點定位、大氣科學研究等領域的重要參數[2]。近年來,已有諸多學者利用大氣再分析資料(MERRA-2、ERA5等)建立了許多ZWD模型。但由于中國區域經緯跨度大、地形復雜、氣候多變,而大部分ZWD模型僅采用單一函數對整個大氣高度進行擬合,同時未考慮季節變化因素,因此建立一個顧及分段表達且考慮季節變化因素的中國區域ZWD模型對GNSS定位精度的提升和大氣水汽監測具有重要意義。

當前常用的ZWD模型有兩類,一類是包含氣象參數的模型,如Saastamoinen[3]、Hopfield[4]等模型,但在實際生產工作中,GNSS站通常未配備氣象傳感器,導致氣象參數不易實時獲取,因此限制了此類模型在高精度GNSS定位中的應用。基于此,諸多學者在大氣再分析資料和探空站數據的基礎上構建了不需要實測氣象參數的模型,如EGNOS[5]、GPT2w[6]等模型,此類模型只需要測站經緯度和年積日,在一定程度上解決了氣象參數難以實時獲取的難題。但這類模型是一個全球性的平均對流層延遲模型,難以反映中國區域對流層大氣特征,存在精度較低的問題,給高精度GNSS定位和水汽變化監測工作帶來一定的困難。近年來,國內外學者在ZWD模型構建上取得了一定的成果,文獻[6]以歐洲中期天氣預報中心提供的ECMWF再分析資料建立了GPT系列模型,這類模型經典且使用較廣;文獻[7]以多年的MERRA-2大氣分析資料為數據源,并引入滑動窗口算法,建立了GZWD-H模型,經檢驗該模型精度在全球區域改善良好;文獻[8]基于ECMWF提供的對流層濕延遲廓線數據和IGS組織提供的對流層延遲產品,建立了HZWD模型,此模型穩定性較高;文獻[9]以IGS提供的對流層延遲時間序列和美國環境預報中心大氣資料建立了IGG-trop模型,該模型使用方便且改正精度較高。

雖然上述模型在各自的研究領域均表現出較好的改正效果,但國內外學者建立的一般適用于全球的對流層改正模型[10-15]在中國區域的精度有待進一步驗證。由于中國區域地形起伏大,氣候變化復雜,且大多數ZWD模型僅采用單一函數對大氣高度范圍內變化進行擬合,或未考慮季節變化因素,因此在中國區域適用性較差,亟須建立一種高精度的中國區域ZWD模型。

本文以美國國家航空航天局發布的MERRA-2大氣再分析資料為數據源,使用函數積分計算出每層ZWD數值,并考慮季節變化因素,建立基于分段函數且考慮季節變化的中國區域對流層濕延遲改正模型(CZWD模型),并選取2017年中國區域內分布均勻的89個探空站數據作為參考值,檢驗CZWD模型在整個中國區域的精度和實用性。

1 中國區域常用ZWD模型

MERRA-2是由美國國家航空航天局(NASA)發布的大氣再分析資料,其格網數據覆蓋全球,水平空間分辨率為0.5°×0.625°,分層數據時間分辨率為6 h。目前已有相關文獻將全球IGS站數據作為參考值,對MERRA-2分層資料積分計算的ZWD數值進行精度檢驗,結果表明,MERRA-2積分計算的ZWD在中國區域精度較高[7],可以用于中國區域ZWD模型構建的數據源。因此本文選取中國區域2014—2016年、時間分辨率為6 h的MERRA-2大氣再分析資料,提取所需的氣象參數,根據這些氣象參數計算分層大氣折射率,最終使用積分法計算得到各層的ZWD,公式為[16]

e=Sh·P/0.622

(1)

(2)

(3)

式中,e、Sh(specific humidity)、P分別為水汽壓(hPa)、比濕和大氣壓力(hPa);Nw為高濕度大氣折射指數;k′2=22.97 K/hPa;T為氣溫(K);k3=375 463 K2/hPa;htop、hlow分別為MERRA-2資料的最高高度和最低高度;H為高程(m)。

目前大部分ZWD垂直模型僅能顯示部分ZWD垂直方向上的氣流變化,但中國區域氣流變化紊亂,幾乎沒有規律可循,因此在整個中國區域采用單一函數計算ZWD適用性較差。中國地勢西高東低,從高原區域到中下游平原區域,要得到適用于整個中國區域的ZWD模型,需要建立分段函數。研究數據表明,季節和緯度分布的變化影響了對流層頂高程,其在極地附近約為8 km,平均緯度區域約為11 km,赤道附近約為17 km[17]。同時,水汽的影響也至關重要,試驗表明,絕大部分水汽匯聚在低層,約有3/4集中在5 km以下,僅剩不足總量10%的水汽在10 km及以上。本文根據上述中國區域的關鍵特征,將高度區間分為[0,2]、(2,5]、(5,10] km及10 km以上,建立基于分段表達的中國區域ZWD模型。

2 ZWD高程縮放因子的時空特征分析與模型構建

ZWD模型常利用單一函數進行構建,根據前文對中國區域不同高程區間的分析,選取中國區域MERRA-2大氣資料中的4個格網點,運用積分法計算出ZWD分層數據。不同高度處的ZWD值分布結果如圖1所示。

圖1 不同高度處的ZWD值分布

由圖1可知,ZWD在不同高程區間變化不一致,僅用單一函數并不能很好地顯示不同高度區間ZWD的垂直變化。因此,為了能更精確地模擬ZWD在垂直方向上的變化,構建分段函數表達不同高度區間的ZWD,計算公式為

(4)

式中,ZWD為目標高程的對流層濕延遲;ZWDi為設定高程的對流層濕延遲;H為高程;Hwi為高程縮放因子;i為格網點的序列編碼。由于對流層濕延遲受周期性影響,不同高度的ZWD具有不同的計算方法,Hwi在中國區域隨時間的變化也會出現不同的周期變動,因此,ZWDi、Hwi的計算公式分別為

(5)

(6)

考慮 ZWD受周期變化對GNSS定位的重要影響,選取中國區域MERRA-2大氣資料中的4個格網點,使用積分法計算出ZWD分層數值,再根據式(5)得到高度區間分別為[0,2]、(2,5]、(5,10] km的ZWD年均值,結果如圖2所示。

圖2 不同高度區間計算得到的ZWD年均值

由圖2可知,中國區域不同高度區間的ZWD年均值有明顯差異。其在中低緯度地區(20°N～30°N)出現相對較大的年均值,而在中高緯度地區(30°N～50°N)的年均值則相對較小,尤其位于40°N～50°N的東北三省及內蒙古以北地區的年均值幾乎均為0,可能是緯度較低的地區更易受水汽變化的影響。

為了分析Hwi的年均值在中國區域的變化特性,計算出不同高度區間([0,2]、(2,5]、(5,10]、10 km以上)所對應的Hwi,分布結果如圖3所示。

圖3 分段區間對應的Hwi年均值變化

由圖3可知,Hwi年均值隨高度的增加不斷減小。處于[0,2] km高度區間的Hw1和Hw2在中國區域的年均值幾乎都為0;處于(2,5] km高度區間的Hw3在中國西部地區的年均值約為-0.3,在中東部地區約為-0.5;處于(5,10] km高度區間的Hw4在中國西部地區的年均值約為-0.8,在中東部地區約為-0.6。這可能是由于中東部地區距離海洋較近,受季風和水汽影響較多。因此,在建立整個中國區域的ZWD模型時,須考慮高程縮放因子的周期變化,以確保模型的精度和穩定性。

本文首先以2014—2016年中國區域的MERRA-2大氣再分析資料為起算基礎,對計算出的大氣折射率運用積分計算出ZWD分層數據;然后根據最小二乘原理進行平差,解算出中國區域每個格網的Hwi;最后保存Hwi的0.5°×0.625°格網形式的5個系數,建立顧及分段表達且考慮季節變化的中國區域ZWD模型(CZWD模型)。

3 CZWD模型精度驗證

首先選取2017年中國區域內的89個探空站的積分ZWD數據為參考值,對CZWD模型計算的ZWD進行精度評估,并與GPT3模型計算的ZWD進行對比分析,評估公式為

(7)

(8)

無線電探空站資料是從美國國家氣候數據中心下載的當前最為完整的高質量數據集。選用89個均勻覆蓋中國區域的探空站數據與大氣分析資料相結合,計算出協調世界時(UTC)2017年0時和12時的ZWD數值,用于評估CZWD模型的精度和可靠程度。為了使結果更加科學嚴謹,與當前精度較高的GPT3模型進行對比分析。兩種模型在中國區域的年均Bias和年均RMS誤差見表1。

表1 2017年CZWD和GPT3模型各探空站 ZWD 精度信息統計 mm

由表1可知,CZWD模型的年均Bias為-2.9 mm,明顯優于GPT3模型的-5.7 mm,減小了2.8 mm(49%)。GPT3模型的最小Bias和年均Bias均為絕對值較大的負數,可以推測出GPT3模型的公式未考慮某項變化因素,且存在系統誤差。CZWD模型的年均Bias數值較小,相較于GPT3模型,CZWD模型更加穩定。同時,CZWD模型的年均RMS誤差較GPT3模型的年均RMS誤差減小了1.2 mm,精度提高了5%,說明CZWD模型在中國區域的精度較GPT3模型的精度有所提升,且穩定性更好。

由圖4(a)—(b)可知,CZWD模型的年均Bias在中緯度和高緯度地區皆趨近于0,而GPT3模型在中緯度地區則出現年均Bias較多約為-10 mm,且在低緯度地區Bias出現明顯的絕對值較大的負值,這說明CZWD模型精度更加可靠。此外,GPT3模型在低緯度地區的Bias變化區間大,可能是由于低緯度地區常受洋流影響,造成水汽變化較高緯度地區大,而GPT3模型未考慮某種變化因子。

圖4 2017年兩種模型在各個探空站年均Bias和RMS誤差分布

由圖4的(c)—(d)可知,CZWD模型的年均RMS誤差基本均穩定在10～30 mm,東部沿海區域僅個別站點出現50 mm;而GPT3模型的年均RMS誤差從西向東變化明顯,尤其是東部沿海地區出現多個數值較大的年均RMS誤差,由此可以看出,在中國區域,與GPT3模型相比,CZWD模型性能更加穩定。由于CZWD模型考慮了高程縮放因子的周期變化特性,因此其在中國區域適用性和穩定性較高。

4 結 論

本文以2014—2016年中國區域MERRA-2大氣分析資料作為數據源,對大氣折射率使用函數積分算出每層ZWD數值,根據區域特點將高程分為4個區間,并根據對流層濕延遲高程縮放因子的時空特征,建立了顧及分段表達和考慮季節變化的中國區域對流層濕延遲經驗模型(CZWD模型),采用2017年中國區域的89個探空站數據和GPT3模型對CZWD模型進行精度分析,結論如下:

(1)CZWD模型的年均Bias和RMS誤差分別為-2.9、21.9 mm,與GPT3模型相比,CZWD模型的年均Bias和RMS誤差分別降低了49%和5%,穩定性和精度均有所改善,且在加入高程縮放因子的變化特性后,低緯度沿海地區的精度改正更細致,能夠滿足改正要求,CZWD模型更加適用于中國區域。

(2)CZWD模型僅需要提供觀測時的經緯度信息和年積日即能計算出中國區域對應站點ZWD的改正值,效率大幅提高,因此,CZWD模型對于中國區域GNSS精密定位領域及水汽監測有巨大應用潛力。