基于兒童視角 讓操作活動植入數學課堂

☉鄔芷依

蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在他的手指尖上。”由此可見，操作活動在教學中具有十分重要的意義。然而，傳統的小學數學教學模式是教師的口頭講述與學生的被動接受［1］。實踐證明，這種教學方法對于提升兒童自身的知識素養存在一定程度的阻礙。新課改理念中強調培養學生的實踐能力，讓教學的過程成為學生發現知識的旅程。這就需要教師基于兒童的視角設計動手操作活動，讓他們在數學學習中動手、動口、動腦，從而讓數學學習更具有應用價值。

一、鼓勵動手操作，激發學生學習興趣

心理學研究認為，興趣是維持認知活動的誘因，能充分調動人的感知與記憶，進而讓人保持學習的動力。我們知道，數學知識邏輯性強，對學生的抽象思維要求較高［2］。因此，很多小學生感覺數學學習比較枯燥。但操作活動的開展讓學生興趣大增，從而達到提高教學效果的目的。例如，在教學《三角形內角和》時，就可通過開展操作活動來激發學生的學習興趣。首先，讓學生畫一個任意形狀的三角形，要求他們測量三角形三個內角的度數。接著，請一名學生說說自己測量的兩個內角的度數，老師告訴他第三個內角的度數。為了讓學生理解三角形內角和度數，就讓學生開展操作活動。讓他們分別把紙上的三角形剪下來，同時指導學生把兩個角撕下，與第三個內角拼在一起，此時拼成了什么角？學生們發現三個角拼成了一個平角。這樣，學生從操作中得出：任何形狀與大小不同的三角形，其三個內角的和都是180度。借此機會，老師又提出一個問題：“為什么三角形最多只能有一個鈍角？如果三角形是直角三角形，其他的角有鈍角的可能嗎？”因為學生已經知道了任意一個三角形的內角和都是180度，解釋這樣的問題就迎刃而解了。在興趣引導的教學階段，動手操作的主要目的是讓學生主動參與到數學知識定理的驗證過程中，讓學生零距離地接觸數學知識的“再構建”環節，必須要著重啟發學生的數學思維能力，讓學生在動手過程中不再局限于課本知識框架的束縛，而是從一個個動手操作活動中不斷發現新的數學問題，并熱衷于自主探索，解決問題。這樣的動手操作，既激發了學生的操作興趣，也讓學生了解了數學知識的本質。

二、講究操作方法，發展學生邏輯思維

數學教學中的操作活動是有目的的，需要經過教師的精心設計。只有合乎邏輯聯系的操作方法，才能讓學生在操作過程中獲得知識［3］，并在此基礎上培養學生的邏輯思維能力，促進學生的全面發展。例如，教學《長方體的面積計算》，在利用多媒體課件演示長方體表面積中，我們通常的做法是把長方體的表面積整體展開，得到了一個組合的平面圖形，再推導求長方體表面積的方法。也有的教師會把三組相對的面通過教具的形式展示給學生，再來推導求長方體表面積的方法。這樣的教學方法雖然能說明問題，但側重于讓學生建立長方體表面積的概念。本教學內容是長方體的表面積計算，應該探索長方體前后兩個面的面積和左右兩個面的面積的方法，應該讓學生通過“體”這個形象來完成，或者通過“體”這個表象進行，讓學生建立空間思維。我們知道，求這4 個面的面積是用“長× 寬×2”和“寬× 高×2”。假如離開了“體”這個形象，把兩組對面放在一個平面上進行分析，那么學生就會產生心理上的困惑，那就是求這兩組對面的面積似乎都是“長×寬×2”。所以，用傳統的“展開法”的操作方法來計算長方體表面積的方法是不恰當的，不利于培養學生的邏輯思維與空間思維。而應該讓學生通過學具，在頭腦中建立“體”的空間概念。通過操作把一組對面先展開，展開時這組對面仍不離開“體”。這樣，學生就會建立長方體的概念。時機恰當地動手操作引導，可以在學生的數學學習過程中起到“化繁為簡”“化難為易”的效果。因此，在幫助學生構建數學模型時，教師還可以利用不同的色彩搭配來強化模型的視覺刺激效果。例如，將上述長方體的長、寬、高三組邊線分別涂成“紅”“綠”“藍”的不同配色，幫助學生在數學模型的構建過程中理解較高維度幾何知識的抽象性特點，這樣等到學生日后再學習“圓柱體”“圓錐體”等較為復雜的幾何圖形時，就可以更好地理解幾何物體性質相同的特征了。例如立體幾何圖形的“高”“體積”與“表面積”計算。

三、養成熟練操作，培養動手操作能力

雖然操作是一種動作技能，但要培養學生熟練的動手能力就必須要設計出相應的練習來開展有針對性的訓練。設計操作活動的內容應根據小學生的年齡特點與認知規律，并結合教學中的重點與難點進行。這樣，才能幫助學生了解知識的形成過程，才能驗證課本中的內容，進而激活學生的內心體驗［4］。因此，教師的教學設計要做到有針對性、層次性、趣味性等。這樣，才能讓學生在操作過程中經歷觀察、分析、歸納、概括等思維認知活動，并熟練掌握操作技能，實現提高操作能力的目的。例如，在教學“行程問題的應用題”時，就設計了這樣的操作活動：警察與小偷相距20 米，警察發現小偷后，立即以5 米/秒的速度追擊小偷，2 秒鐘后，小偷就發現了警察，于是就立即以3 米/秒的速度向前逃跑，問警察追上小偷需要多長時間？為了提高實踐活動的趣味性，就請兩個學生來演示。這樣，同學們興趣盎然地進行了演示，全班學生觀察、分析、討論，從而把抽象的數學應用問題具體化，有利于問題的解決。又如，現在要把4 個邊長是3 厘米的小正方形拼成一個大正方形，那么拼成后的周長減少了多少？這樣的問題看似簡單，但解答時很多學生出錯，原因是問題比較抽象。但是，通過學具拼一拼、擺一擺、比一比等，就能給出正確答案。

四、聯系生活操作，提高解決問題能力

我們知道，數學源于生活，又應用于生活，具有很強的工具性。因此，數學教學要聯系學生的實際生活進行。在開展數學操作活動中，要求學生在熟練掌握動手操作技能的基礎上，把這種動手操作作為解決實際生活中數學實際問題的一種途徑。培養學生解決問題的能力需要一個漸進的過程。首先，要引導學生學會設計動手操作方案，形成解決問題的思路，能夠開展研究性學習，讓問題由易到難，從簡單到復雜；其次，教師要做好引導工作，充分發揮課堂的主導作用，在操作活動中給予學生及時的點撥與引導，讓其在動手操作中提高解決問題的能力。例如，在教學角這個概念后，就要求學生完成這樣的問題：“長方形的紙片有四個角，剪掉一個角后，還剩幾個角？”要求學生自己設計一個動手操作的方案，然后進行實際操作。有學生設計了這樣的動手操作方案：準備一張長方形紙、剪刀或小刀一把。步驟（一）：用剪刀剪掉長方形的一個角或用小刀裁掉長方形的一個角。步驟（二）：數一數剩下的長方形角的個數。這樣，學生立即得出剩下5 個角。然而，大多數學生認為這個問題很簡單，用自己的生活經驗即可解決問題。如果回答還剩3 個角，這個結果不僅是錯誤的，而且說明沒有聯系實際解決問題。由此可見，數學教學中的操作活動要聯系實際，以提高學生解決生活中實際問題的能力。

五、進行深度操作，探究數學問題本質

有深度的操作活動能滿足學生內在需求，讓學生產生積極的情感體驗。數學教學中操作活動目的是探尋數學知識的本質，進而加深學生對知識的理解與內化。所以，教學中要開展深度的操作活動。例如，在教學《圓錐的體積》時，傳統的教學模式中往往忽視了實驗中需要圓柱、圓錐等底等高這個條件，而得出了圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。為了探究問題的本質，提高操作活動的有效性。于是，教師課前準備了等底等高的、不等底等高的圓錐與圓柱，讓學生開展小組自主操作。在小組匯報中出現了兩種不同的結論：一組認為圓錐的體積是圓柱的三分之一；一組認為圓錐的體積是圓柱的四分之一。這兩個結論哪一個是正確的呢？為了驗證其正確性，教師給出這樣的操作演示：取一個空圓錐與一個空圓柱，往里面裝滿沙子后倒入空圓柱內，兩次都正好裝滿，那么結果為什么不一樣呢？同學們疑惑不解。此時，重新用一個空圓柱來進行實驗，三次正好倒滿。為了驗證這一結果，就讓學生重新操作試試，并圍繞“什么情況下圓錐的體積是圓柱的三分之一？”進行反復的操作，學生認真辨別其中的信息，才得出了正確的結論。這樣的深度操作讓學生經歷了知識的形成過程，提高了探究問題的能力。

六、提高動手能力，發散學生想象空間

認知心理學家皮亞杰說：“運算階段的兒童已經具備了豐富的語言與符號意識，而且能夠通過思維的想象讓這種意識更加的強烈。”在小學數學教學中，把操作活動落實于教學過程中，就應該讓學生在動手操作活動中去探索知識的本質，發現知識的形成過程［5］。同時，開展動手操作活動能發散學生的思維想象力，從而達到培養創新思維的目的。例如，在教學《軸對稱圖形》時，首先讓學生觀察多媒體課件展示的幾幅生活中常見的圖，并說說這些圖形有什么樣的特點？這些圖形是如何組成的？生活中用在什么地方？接著，要求學生自己制作一幅圖畫，必須具備與這幾幅圖形一樣的特征。這樣，就能夠充分發揮學生的想象力。通過動手操作，學生畫出了課桌、教學樓、蜻蜓、大象等生活中常見的軸對稱圖形。這樣的活動不但深化了學生對知識的掌握，而且也發揮了他們的想象力和創造力。同時，也大大提高了動手操作能力。學生爭先恐后地介紹自己的作品，認為生活中軸對稱圖形的物體很多，而且這樣的物體具有美感。如此，既激發了學生的學習興趣，也發展了學生的想象思維，有效地開發了學生的智力，提高了學生的動手實踐能力。因此，教學中要引導學生通過動手操作去思索、探究、創新，讓學生不再是被動接受知識，而是積極主動地探索知識，從而提高獲取知識的能力。

七、開展實踐活動，激發學生創新意識

我們知道，數學學科是人類在漫長的社會生活中逐步發展而來的。數學教學中的動手實踐是思維活動的具體表現，在這個過程中不僅能幫助學生獲得知識，而且能夠激發學生的創新思維。因此，教師應適時開展操作活動，來培養學生的實踐能力與創新意識。例如，在教學《觀察物體》時，其中有平面對稱這種現象，教學中開展了對平面對稱現象的探究活動。為了讓學生真正獲取這一知識，就讓他們動手實踐。如讓學生查找相關的資料：“中央電視臺的電視塔有多高？其高度相當于幾層教學樓的高度？相當于多少個學生手拉手的長度，用什么辦法可以形象地描述電視塔的高度？”學生查資料的方法可謂多樣：可以通過網上查找，可以打電話查詢，可以查閱相關書籍，可以詢問大人等，甚至可以去實地觀察。觀察物體是小學生認識數學圖形的開始，是學生獲得感性認識的開始，也是學生了解數學圖形特征的最簡單的辦法。在這樣的過程中，能讓學生獲得積極的情感體驗，而且也體現了在實踐中創新的原理。實踐證明，操作實踐活動能夠有效把學生的動作技能與心智活動緊密結合到一起，讓思維產生發散的可能。這樣，不僅加深了學生對所學知識的理解與內化，而且培養了學生大膽思考與實踐的精神，從而有利于發展學生的創新思維。

綜上所述，小學數學課堂中的操作活動優化了學生的認知方式，促進了學生的思維發展。所以，教師要重視學生的操作活動，利用操作活動培養學生的實踐能力，增強學生用數學的意識。這樣，才能幫助學生運用所學的數學知識來解決實際問題，發展學生的數學應用意識。數學教學中的操作活動，對傳統的數學教學模式是一種挑戰，需要教師在探索中實踐應用，并使之發揮應有的作用。