數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略促進(jìn)圖形測量概念深度理解的探究

白愛霞

在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，如圖形的測量概念有周長、面積和體積等，這些概念是經(jīng)過抽象化的數(shù)學(xué)符號(hào)，對于小學(xué)生來講有一定困難。而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，深刻理解概念的本質(zhì)有力于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、發(fā)展思維及解決問題。為解決這一教學(xué)困境，在教學(xué)中引入了數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)策略。本文以周長、面積為例，對數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略在圖形的測量概念深度理解方面提出幾點(diǎn)建議。

一、形的直觀促概念理解

在實(shí)際教學(xué)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)周長與面積的區(qū)分是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的易混點(diǎn)，如何讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性？

教師可以設(shè)計(jì)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)策略，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，形成概念。如在“周長”學(xué)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)邊線、描邊線，明白從起點(diǎn)沿圖形邊線再回到起點(diǎn)，這就是圖形的周長后。選兩個(gè)形狀不同但周長相等的圖形，追問：“哪個(gè)圖形的周長長？”小組討論，引導(dǎo)學(xué)生自主用細(xì)線圍一圍、拉直后比一比、畫一畫，經(jīng)歷將周長“取下來”的過程，體會(huì)周長是把邊線連起來的一條直直的線。從細(xì)線的圍到邊線連起來的畫，借助形的直觀深入理解“周長”的本質(zhì)。

二、數(shù)的描述促概念形成

在“面積”學(xué)習(xí)中，常見這樣的設(shè)計(jì)，先認(rèn)識(shí)物體表面有大小，而后出示圖形，認(rèn)識(shí)封閉圖形的大小，最后揭示概念。實(shí)質(zhì)上我們在教學(xué)活動(dòng)中，可以利用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)描述面的大小來真正認(rèn)識(shí)面積。如認(rèn)識(shí)物體表面大小時(shí)，提問“桌面的面大，數(shù)學(xué)書的面小。桌面的面到底有多大？”“數(shù)學(xué)書的封面有多大？”

通過數(shù)據(jù)描述這樣的任務(wù)要求，引導(dǎo)學(xué)生用不同的標(biāo)準(zhǔn)量去擺、去鋪、去拼。在擺、鋪、拼及摸的過程中，體會(huì)面積是圖形邊線里面部分的大小。

三、直觀操作促概念區(qū)分

為了區(qū)分易混概念，可以設(shè)計(jì)操作題，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中對比區(qū)分周長與面積。

“請?jiān)诜礁裰挟嫵鰞蓚€(gè)面積相等但形狀不同的圖形。”學(xué)生完成后，匯報(bào)設(shè)計(jì)圖形面積占多少個(gè)方格，并涂一涂。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積相等而形狀不同。追問“周長相等嗎？說明理由”再引導(dǎo)學(xué)生邊描邊講，周長分別是若干小線段那么長。通過涂、描及結(jié)果的描述，體會(huì)面積與周長的區(qū)別。追問：“圖形的周長與面積一樣嗎？”讓學(xué)生自主總結(jié)與建構(gòu)，正確區(qū)分面積與周長，深刻理解周長是圖形邊線的總和，是條線段。而面積是圖形內(nèi)部的大小，是二維的面的大小。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化、具象化，在對比練習(xí)中深入理解，正確區(qū)分，有助于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與提升。