無錯之學即“淺學”

■馮衛東

一、呈現

在一堂一年級“行為訓練課”中，小徐老師對要孩子們學會的每一個環節和動作都示范在前，讓他們跟學在后。課后，她想聽聽我的意見。我提出一點建議：可就其中的部分環節或動作，讓孩子們先嘗試去做。她說：“如果這樣，孩子們就會犯錯誤的。”我由此發現，這名青年教師懷有一種樸素的“教學哲學”——“課堂是不能讓學生犯錯誤的”。幾乎不假思索，我說：“無錯之課即‘錯課’。”后來，我以這七個字為題，寫了一篇文章，發表于《初中生世界》（初中教學研究）的《名家專欄》，引起一些讀者及教育媒體關注。

我想說，“無錯之學即‘淺學’”——盡力讓學生回避錯誤，少犯、最好不犯錯誤，如此教學行為之下的學生學習只能是“淺度學習”，而不可能是如今為學界與教學一線共同關注、積極追求的“深度學習”。謂予不信，請看“無錯之學”是一些什么樣的情形。

——教師潛在地秉持“教學即告訴”的主張，全程講授，滿堂灌輸；學生被動聽取，默默記憶，充其量只是一種“知識容器”，學習未必正在或已然發生，亦遑論有什么“學習之錯”。

——教師所提問題、所給任務太過淺顯、簡單，學生只需用“是”或“不是”等判斷詞，抑或其他少數幾個語詞進行敘述或重復，大腦處于無須“折騰”的“舒適區”，此時，要他犯錯都很難。

——縱使有少數問題或任務有一定的思想含量，但教師總喜歡把眼光瞟向少數幾個優秀學生，而他們也樂于表現自我，于是，一師與數生之間有問有答，“行云流水”，好不順暢。少數優秀學生不犯錯誤，不代表全體學生都不犯錯誤，只不過，可能犯錯的學生沒有發言權或表達思想、表現自我的機會，他們的錯誤被掩蓋或遮蔽了：“不見錯誤”有可能引發一種“以為無錯”的“誤會”，無妨稱之為“假性無錯”。

——教學速度或節奏過快，學生對有點深度和質量的問題還沒來得及展開思維過程，教師又出示了新的問題，“亂花漸欲迷人眼”，學生連犯一點錯誤都“來不及”“不可能”……

“無錯之學”的情形甚多，其中有哪一個、哪一種不是“淺學（淺度學習）”，而是“深度學習”呢？沒有！

二、分析

為什么說“無錯之學即‘淺學’”，進而，“深度學習”須有錯（或“化錯”，“化錯”是著名特級教師華應龍的教學主張）呢？

原因或理由在前文已有所涉。譬如，第四種情形里所說的“來不及犯錯”，“來不及”既是一種具體“表征（表現）”，也是一種根本原因。“來不及”時的學習，自然只能蜻蜓點水，淺嘗輒止，它不是“淺學”又能是什么？很多“淺學”情形都與教師或課堂未能給予學生相對充裕的時間，從而使學習行為如過耳之風一般倏忽而過等事實有關；而一旦時間充足，學生就能進入知識深層，這時，“深度學習”發生了，它將同時“伴生”進入知識深層所可能或必然要遭遇的一些困難與阻力，“伴生”攻堅克難進程中所可能或必然要遭遇的一些挫折或錯誤。

除此之外，我們還可以作以下幾個方面的思考。其一，“無錯之學”是“一條道兒奔明處”的“學習”，這條道不是學生自力尋到或開辟的，這種“光明”也不是經由他們“上下求索”而得來的；學生原本“條條大路通羅馬”，可是，因為老師已經“指明”了一條大道，學生亦懶得（事實上也“由不得”他們）再辟出另一條道來，原有的可能性、多樣性因而被“阻燃”，被“掐滅”……失卻了必要經歷和豐富體驗的學習，至多只能是浮光掠影的“淺學”。

其二，“不經歷風雨，怎能見彩虹，沒有誰能隨隨便便成功”。“隨隨便便成功”也是有的，它無非是兩種具體情形，一是這“成功”太小了，對于許多有巨大潛能的學生而言，“太小的成功”沒有多大意義與價值，也難以成為其后續學習所“帶得走”的“財富”；二是這“成功”是“別人給的”，得之容易，失之亦不足惜。總之，“隨便成功”的學習庶幾都是“無錯之學”，亦為“皮相之學”。

上面主要是從反面來說的。下面則主要就正面而言。“深度學習”不等于“對有深度（或難度）的知識的學習”；后者至多是前者的一種必要而非充分的條件，它有可能恰恰是以“雨打地皮濕”的形式、形態“發生”或呈現，這自然逃不出“淺度學習”的窠臼。南通市教育局原副局長金海清對“深度學習”有自己的解讀：“在不同的事物之中看出相同的部分，或者將不同的事物看得有些相似的時候，‘深度學習’就發生了。”他所說的“相同的部分”，其實就是個性之中的共性，亦即規律之所在。換言之，“深度學習”就是明確指向和奮力抵達知識規律的學習，這必定不是一蹴而就的，必定要反復地“試錯”“出錯”和“化錯”。

還有，這些與錯誤相“纏繞”的學習過程或學習片段也能給學習者本身帶來個性化的、方法論層面上的知識，積累多了，則常會讓學習者體悟到其中的“相似”之處。這時，學習者不斷逼近的應該不只是學科知識背后的規律，還有諸多具體學習行為以及學習方法背后的規律。基于一個著名的觀點——“世界上最有價值的知識是關于方法的知識”，我認為，“作為方法的知識”背后的規律比學科知識背后的規律更有價值，為探尋與獲得這些知識而進行的“深度學習”也是如此。

不管是上述哪一點，都有共同之處，都指向一種關系——有錯誤發生的學習行為與“深度”、與“深度學習”之間的關系。由它們可以得出一個（共同的）結論：“深度學習”必然是“有錯之學”。這雖然不是一道可逆命題，但不可否認，“錯誤”與“深度”是一對孿生兄弟，二者有著“剪不斷，理還亂”，比較深刻、無法切割而又不免復雜的關系。因而，一切篤信和堅守“為‘深學’而教”的老師，不僅要以寬容的態度去“容錯”，也要以智慧的策略去“融（融通）錯”，還要創造條件，讓學生犯有創意、有價值的錯誤，犯“值得犯的錯誤”，并以此為榮——“榮錯”。“犯錯”不是目的，“化錯”則是“必須”，“深學”乃為指歸。有必要指出，“為‘深學’而‘化錯’”，這與“為‘深學’而教”有著本質意蘊上的一致；或者說，它是“為‘深學’而教”在“化錯”語境下的一種更具體的應答和更具象的表達。

三、升華

那么，怎樣用“化錯”來實現促成學生“深度學習”的指歸呢？就此完全可以歸納出很多策略，寫出許多文章。我僅向大家芹獻一種自我在教學現場琢磨出來的“待錯新機制”。

幾年前，我聽一堂七年級數學課——“去括號”。老師讓三名學生上來解題、板演，其中一名學生做錯了，老師讓她暫時不回位，說說這道題自己是如何想、怎么做的。她如實道來，這才發現自己做錯了。老師讓她說說為什么會犯錯，怎樣去改錯和求正。她認真思考，然后清晰而準確地說出新的解題思路，并把題目做對了。在這個不到兩分鐘的過程中，全體同學都凝心聽、思、辨，效果甚佳。我由此“想出”兩個字——“究錯”。“究錯”即就果溯因，進行歸因分析。“想出”這兩個字，既好又不夠。我接著想，可否用過去“屢試不爽”的“諧音法”，再“想出”一兩個或兩三個詞，共同構成一個帶有一定連續性或系統性的“方法（策略）鏈”，于是，往前“想出”了“糾錯”，往后“想出”了“救錯”。后來，就“糾錯·究錯·救錯”，我寫下三段話：

簡單“糾錯”就像給中箭者剪去露在外面的箭桿；

適當“究錯”才是基于治標而朝向治本的拔根之舉；

有機“救錯”猶如在歧途中邂逅迷人的風光……

平時我們“待錯”，往往止步于簡單的“糾錯”，并把它叫作“訂正”。古代有一則寓言故事，似可“影射”此類“訂正”行為之弊端：“有醫者，自稱善外科。一裨將陣回，中流矢，深入膜內，延使治，乃持并州剪剪去矢管，跪而請謝。裨將曰：‘鏃在膜內者須亟治。’醫曰：‘此內科事，不意并責我。’”浮于表面的“訂正”就是“剪矢留鏃”故事在現代教學中的一種“翻版”，顯然，它與“深度學習”無涉。

我提倡適當地“究錯”。在《說文解字》中，“究”的解釋是：“形聲。從穴，從九，九亦聲。”“穴”指“洞穴”。“九”是九個自然數的最后一個，引申為“最后”。它們聯合起來，表示“洞穴的終點”，本意為“窮”或“盡”。“究錯”是指，向著錯誤的根由處去挖掘，努力弄明白深層原因。我們當然不可能也無必要凡錯必究，而要選擇較為普遍，具有典型性、“可再生性”或“可持續性”的錯誤加以究問，借用維特根斯坦的話來說，這叫作“連根拔起”。

還要引導學生學會“救錯”。“錯”有時就像一名病員，在生病的表象之下，卻可能蘊藏著蓬勃的生命力，以及面向未來的強大的發展力。“治病救人”，人可以成為“好人”；精選有豐富“轉化潛質”的錯誤加以“施救”，那么，它也可以生發出優質學習的契機，最終還可以產生或創造出優質的學習成果。“救”常以“究”為前提，只有明了了“病理”——錯因，才能對癥下藥去施救。可以說，“救錯”是對“究錯”的跟進與延續，也是深化和升華。

少一點機械“糾錯”，多一點深入“究錯”，來一點精準“救錯”，如此“待錯”，師生即在無形之中生活于“深度教學（學習）”的過程、狀態抑或境界里了。有鑒于此，我“吁請”廣大同仁，建立與完善“糾錯·究錯·救錯”的“化錯新方略”，讓“深度學習”也在此成真！

四、推進

我們不可以講，有錯之學即“深學”；但可以講，無錯之學即“淺學”；還可以講，善于“化錯”乃“深學”：（理應）沒有人是“為錯誤而學”的，也沒有人不是“為正確（正確的知識，真理）而學”的，直線式的“由正（正確的知識）向正（正確的認知）”，有點類似于同一高度之冰面上的滑行，想想就是缺乏深度的；而曲線式的“由正經錯（出現錯誤的學習或認知行為）向正”，走了一個“U”型路徑，自然就有深度了，也自然成了“深度學習”。

華應龍老師的“化錯”教學策略“略等于”前面所講的“救錯”，因而也可以認為是我所探索并初步建構起來的“待錯新機制”中的“高級表達式”。如果講，“救錯”一說（可能）為我所“首創”，那么，“救錯”的理念則一定是我之前既有的；同樣，“化錯”一說（應該）是華老師“首創”的，而“化錯”的理念也一定是非始于今，其來有自的。這是從縱向維度去看的。而從橫向維度看，“化錯”的教學行為以及由此而生成的朝向“深度學習”的教學追求也不為華老師以及小學數學一科所獨有，從一定意義上說，它是中小學生學習乃至整個人類的學習都內含的一種“通性通法”。

由此想起兩年前，我受邀點評徐州某中學所承擔的江蘇省基礎教育前瞻性教學改革實驗項目——“普通高中數字化實驗室支撐理科深度學習的教學改革實踐建構”。我說，數字化實驗室之所以能支撐深度學習，“學理”理應在于，它可以在低（無）消耗、無風（危）險、有（安全）保障的有利條件下，提供許多次乃至無限次“嘗試操作——發生錯誤（經歷失敗）——再度探索——終見真知”的機會與過程，有利于學習由表及里，由淺至深，由誤向正，這恰恰是深度學習的一條有效“進路”。聽者無不認可我的分析，項目承擔學校負責人更是說自己有醍醐灌頂之感——他們先前或許未能認清“數字（虛擬或模擬）實驗室”技術支撐與“深度學習”之間內在的相關性，我為他們捅破了一層“窗戶紙”。

作為實物的“窗戶紙”固然容易捅破，而作為學理、觀念或理念的“窗戶紙”有時卻破之不易。為此，我們需要來一場涉及多個視角、不少方面的“深度學習”，其中包括關于或指向“化錯”教學行為、教學藝術的“深度學習”……