基于Hotelling模型的雙寡頭產品推廣策略競爭

褚晨予

[摘 要]社交媒體的發展為商家提供了有效的產品推廣渠道。商家在利用社交平臺推廣產品時，通常可采用廣告推廣模式及代理分成模式兩種策略。利用博弈論思想，在雙寡頭壟斷市場中考慮影響力不同的兩個競爭商家的產品推廣模式決策情況，通過建立Holelling模型并求解，得到兩個商家的市場份額、利潤分配情況及最優策略組合。研究發現，當廣告費用較小（較大）時，兩個商家同時選擇廣告推廣模式（代理分成模式）為最優策略組合；廣告費用在中間水平時，兩個商家會選擇不同的推廣策略，此時的推廣模式決策也受到分成比例的影響。此外，服務效用的增加能夠幫助選擇代理分成模式的商家獲得更多市場份額及利潤，會影響兩個商家的最優策略組合。

[關鍵詞]社交平臺；產品推廣；廣告推廣模式；代理分成模式

中圖分類號：F275 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1722（2023）17-0031-04

進入信息化時代，社交軟件全面普及，成為移動端最大的流量入口。用戶會選擇使用社交媒體與朋友交流，消費者愿意在社交媒體上分享購物經驗。因此，社交媒體上有越來越多的活躍用戶，社交媒體廣告也成為最有效的廣告宣傳方式之一。

從產業實踐中能夠發現，品牌商利用社交平臺推廣產品的主要策略有廣告推廣模式和代理分成模式兩種。在廣告推廣模式下，品牌商與社交平臺合作，向社交平臺支付廣告費用，在區域內發布廣告，實現產品推廣。在代理分成模式下，品牌商選擇招募代理商，使代理商充分利用其資源幫助品牌商推廣產品，對代理商銷售的產品進行收入分成。

文章通過建立博弈論模型考慮雙寡頭市場中影響力不同的商家間進行競爭的情況，兩個商家同時選擇在同一個社交平臺上推廣產品，能夠任意選擇兩種推廣模式中的一種進行推廣。通過分析兩個商家的競爭，文章得到兩個商家在不同情況下的市場份額分配情況、利潤分配情況及最優策略組合，分析了服務效用對兩個商家最優策略組合的影響。

一、模型設定

文章研究包含兩個品牌商（分別記為商家1和商家2）的雙寡頭競爭市場。兩個商家銷售競爭產品，在同一個社交平臺上推廣產品，兩個商家在該社交平臺上的影響力分別為α和β（α>β）。如果兩個商家的影響力范圍沒有交叉，文章將在商家i（i∈{1，2}）影響力范圍內的消費者稱為商家i（i∈{1，2}）的粉絲。

社交電商的消費者通常具有高黏著度和高質量等特點[1]，因此，商家i（i∈{1，2}）的粉絲一般不會選擇購買另一個商家銷售的產品。兩個商家能夠選擇兩種產品推廣策略在社交平臺上推廣產品：廣告推廣模式（記作模式A）或代理分成模式（記作模式B）。

在廣告推廣模式下，商家向社交平臺支付一定的廣告費用w，通過在社交平臺上發布廣告推廣產品。

在代理分成模式下，商家通過招募代理商，使代理商在社交平臺上推廣產品，代理商會積極尋找目標消費者并向他們銷售產品，商家需要與代理商分成，分成比例為c。

消費者在比較選擇產品的過程中，除了會比較產品的價格，還會比較兩個品牌商。影響力較高的品牌商代表著較高的品牌信譽，商家的影響力越大，普通消費者對該商家的偏愛程度就越高，會在一定程度上增加其消費者效用。如果在代理分成模式下，代理商會采取積極的態度推廣產品，消費者能體驗到更加貼心的服務，因此消費者在代理分成模式下會獲得額外的服務效用e，得到四種策略組合下普通消費者的消費者效用。

文章的決策順序如下：首先，兩個商家同時選擇產品推廣模式；其次，兩個商家同時決定各自的產品價格；最后，消費者決定購買，商家實現利潤。

二、商家的產品推廣模式決策

通過比較分析均衡市場份額及均衡商家利潤，可以得到四種策略組合下兩個商家的市場份額分配情況及商家收益的比較情況，如命題1和命題2所述。

命題1：兩個商家市場份額的比較

在AA或BB的情況下，商家1能夠獲得更多市場份額。

在AB的情況下，商家2選擇代理模式可獲得更多市場份額，兩個商家的市場份額差距會縮小，e越大差距越小；當e足夠大時，商家2的市場份額會超過商家1。

在BA的情況下，商家1選擇代理模式能獲得更多市場份額，兩個商家的市場份額差距增加，e越大差距越大。

命題1介紹了四種策略組合下商家的市場份額分配情況。其中，兩個商家選擇相同推廣模式時，市場份額分配情況是相同的，影響力較大的商家能分到更多市場份額。通過分析發現兩個商家選擇不同的推廣模式時，選擇代理分成模式的商家能夠爭取到比兩個商家選擇相同模式時更多的市場份額。

文章為商家提供管理建議：商家選擇相同產品推廣模式時，商家能夠通過擴大影響力的方式爭取更多市場份額。商家選擇不同的產品推廣模式時，選擇代理分成模式的商家能夠通過對代理商制定服務標準的方式提高代理商的服務水平，爭取更多的市場份額。

命題2：兩個商家收益的比較

在AA或BB的情況下，商家1能夠獲得比商家2更多的利潤，其中，在BB的情況下，分成比例越高，利潤差距越小。

在AB的情況下，w小于臨界值wAB時商家1的利潤較高。反之，商家2的利潤較高。其中，wAB隨服務效用e的增加而減少，隨分成比例c的增加而增加。

在BA的情況下，w大于臨界值wBA時，商家1的利潤較高；反之，商家2的利潤較高。其中，wBA隨服務效用e的增加而減少，隨分成比例c的增加而增加。

當商家選擇相同的產品推廣模式時，影響力大的商家能獲得較多利潤，兩個商家同時選擇廣告推廣模式時的利潤差距比同時選擇代理分成模式的利潤差距大。兩個商家同時選擇代理分成模式時，分成比例的增加會縮小兩個商家間的利潤差距。此外，兩個商家選擇不同的產品推廣模式時，其盈利情況會受廣告費用的影響。

由此得到管理建議：兩個商家選擇相同的產品推廣模式時，商家能夠通過擴大知名度爭取更多利潤；兩個商家選擇不同的產品推廣模式時，選擇代理分成模式的商家可調整代理商服務效用以獲得更多利潤。

通過計算得到兩個商家的最優策略組合及對應參數區域如命題3所述。

命題3：最優策略組合

廣告模式下的廣告費用及代理分成模式下的分成比例處于不同區間時，兩個商家的最優策略組合情況如表1所示。

當廣告費用較大或者較小時，兩個商家會選擇相同的社交平臺產品推廣策略；廣告費用處于中間水平時，兩個商家會選擇不同的社交平臺產品推廣策略。

研究發現：無論分成比例處于什么范圍，廣告費用足夠少時，選擇廣告模式對于兩個商家來說都是最優的，兩個商家都會選擇廣告模式推廣產品；廣告費用足夠多時，選擇代理分成模式對于兩個商家都是最優的，兩個商家都會選擇讓代理商推廣產品。

廣告費用處于中間水平時，如果分成比例較大，影響力較大的商家1會選擇廣告模式，影響力較小的商家2會選擇代理分成模式；如果分成比例較小，影響力較大的商家1會選擇代理分成模式，影響力較小的商家2會選擇廣告模式。

分成比例較大時，影響力較大的商家1會更愿意選擇廣告模式，此時影響力較小的商家2選擇代理分成模式能夠使其消費者獲得額外的服務效用，進而為其爭取更多的市場份額，縮小與商家1的利潤差距。因此，此時的最優決策組合為廣告—代理。分成比例較小時，商家1選擇代理分成模式能提升消費者效用，爭取更多市場份額，獲得更多收入。因此，此時的最優決策組合為代理—廣告。

三、服務效用對商家產品推廣模式決策的影響

代理分成模式下代理商為消費者帶來的服務效用的變化會對命題3中的各最優策略組合對應的參數區域產生影響。隨著代理商服務效用的變化，兩個商家的最優策略組合對應的決策區域的變化情況如命題4所述。

命題4：服務效用對商家產品推廣模式決策的影響

四、結語

社交媒體的發展及電子商務的普及使社交電商應運而生。為了增加產品知名度，獲得更多銷售利潤，許多品牌商決定利用社交媒體推廣產品。現有產業實踐證明不同的商家會選擇不同的推廣策略推廣產品。其中，應用最廣泛的兩種模式是廣告推廣模式及代理分成模式。文章考慮兩個影響力不同的競爭商家的雙寡頭市場，通過建立博弈論模型，得到了不同策略組合下兩個商家的市場份額及利潤分配情況，得到不同參數區域內的最優策略組合，分析了服務效用對商家產品推廣模式決策的影響。

參考文獻：

[1]李劍宇.分享經濟背景下的社交電商發展研究[J].中國市場，2020（14）：184-185.