IPSO-BP神經網(wǎng)絡模型的教學質量評價

張 濤， 劉 晶， 胡海波

（1.第一汽車集團培訓中心，長春 130013；2.長春汽車工業(yè)高等專科學校馬克思主義學院，長春 130013；3.東北師范大學馬克思主義學院，長春 130024）

0 引言

教學質量是高校生存的根本，也是衡量高校教學管理和教學有效性的重要環(huán)節(jié)，具有教學效果檢驗、教學反饋指導以及調控教學管理等作用［1-2］。通過不同主體對教師的教學活動進行量化評價，檢驗教學效果是否達到了預期的教學目標，并發(fā)現(xiàn)教學過程中存在的問題，從而對其進行優(yōu)化和改進［3］。

教學質量評價是一個模糊非線性問題，對評價的準確性會產生很大影響。隨著教學改革的深入，學者們對教學評價方法不斷改進，神經網(wǎng)絡法［4-5］、模糊綜合評估法［6-7］、層次分析法［8-9］以及支持向量機［10］等方法被廣泛應用，使評價準確性得以提高。盡管這些方法都考慮了教學質量與各評價指標之間相應關系，但評價指標體系不完善、評價方法不科學等問題還在一定程度上存在。BP 神經網(wǎng)絡能夠模擬人類大腦的神經系統(tǒng)，可以逼近任意的非線性函數(shù)，具有強大的自學習能力［11］。近年來，學者們嘗試將BP 神經網(wǎng)絡應用于教學質量評價，取得了一定的效果。但是，由于BP神經網(wǎng)絡采用的梯度下降學習方法收斂速度較慢，容易陷入局部最小值，泛化能力受到一定限制。因此，需要針對不同課程和學生特點建立科學的教學質量評價指標體系，并利用智能控制算法建立評價模型，從而提高教學質量精準度，為教學管理與決策提供科學的依據(jù)。

在現(xiàn)有研究的基礎上，本文利用粒子群算法對神經網(wǎng)絡的權值和閾值進行優(yōu)化，從而建立一種IPSOBP神經網(wǎng)絡模型，用于改善BP 算法的性能，以期縮短運行時間、提高預測效率和準確率。同時，將訓練好的網(wǎng)絡模型用于高校教學質量評價，以驗證所建模型的可靠性和有效性。

1 BP神經網(wǎng)絡

1.1 網(wǎng)絡結構及原理

BP神經網(wǎng)絡是一種按誤差逆向傳播進行訓練的多層前饋網(wǎng)絡，通過模擬人類大腦神經系統(tǒng)，可以無限逼近任意的非線性函數(shù)。BP 神經網(wǎng)絡具有強大的自學習功能，通過不斷調整各層之間的權值和閾值不斷優(yōu)化和修正網(wǎng)絡，從而使輸出值和目標值之間的誤差最小化。BP神經網(wǎng)絡的學習過程包括信號的正向傳播和誤差的反向傳播兩個階段。信號進行正向傳播時，訓練樣本從輸入層傳入，經過隱含層處理后，傳向輸出層。將實際輸出結果與目標輸出結果進行比較，若兩者不一致，則轉入誤差的反向傳播階段。反向傳播是將輸出誤差以某種形式通過隱含層向輸入層反向傳遞，并將誤差分配給每個神經元，不斷修正各層之間的連接權值和閾值，使誤差沿梯度方向下降，直到輸出誤差達到預設精度或設定的最大學習次數(shù)為止［12］。BP神經網(wǎng)絡通常包括輸入層、隱含層和輸出層網(wǎng)絡結構，如圖1 所示。

圖1 BP神經網(wǎng)絡的結構

設訓練樣本的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)分別為x（t）和y（t），選擇Sigmoid 函數(shù)構建映射關系，傳遞函數(shù)為：

則隱含層的輸出可表示為

式中：ωij為輸入層和隱含層之間的權值；θj為隱含層閾值；n為隱含層節(jié)點數(shù)。

輸出層的輸出表達式為

式中：ωjk為隱含層和輸出層之間的權值；θk為輸出層閾值；k為輸出層節(jié)點數(shù)。

定義實際輸出與目標輸出之間的誤差為

式中：Lk為實際輸出；Zk為目標輸出；m為輸入層節(jié)點數(shù)。

應用梯度下降法更新權值，表達式為［13］：

更新閾值，其表達式為：

1.2 訓練流程

BP神經網(wǎng)絡學習和訓練的過程也就是根據(jù)誤差E不斷調整權值和閾值的過程，使模擬的實際輸出逐漸收斂于期望輸出，直至迭代達到設置上限值或者預測準確率達到門限值，訓練流程如圖2 所示。

圖2 BP神經網(wǎng)絡的訓練流程

2 IPSO-BP神經網(wǎng)絡

2.1 改進粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是基于鳥群捕食活動而演化出來的優(yōu)化算法。在尋優(yōu)計算中，通過不斷跟蹤最優(yōu)解，實現(xiàn)對粒子速度和位置的更新，從而不斷尋求最優(yōu)解，被廣泛應用于優(yōu)化問題的求解過程［14］。

若將粒子看作是一個N維空間的解向量，假設X和v分別代表粒子C 的空間位置和速度，則粒子的更新策略可以表示為［15］：

式中：pid（t）、pgd（t）分別為t時刻個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解；d為當前粒子的維數(shù)，且d＝1，2，…，N；ω 為粒子的慣性權重；c1、c2為粒子更新時的學習因子；r1、r2為［0，1］之間均勻分布的隨機數(shù)。

傳統(tǒng)的粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)，出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象，使尋址精度受到影響。因此，為增加粒子的認知能力及搜索范圍，對PSO 算法進行改進。為此，設計了一種慣性權重調整方法，即：

式中：L為空間長度；為粒子i的坐標值；為所有粒子坐標的平均值。

經過改進后，粒子在尋址過程中，ω 先變大，隨后又變小，從而擴大了粒子的搜索范圍，解決“過早熟”問題。

2.2 IPSO-BP神經網(wǎng)絡模型

將改進的粒子群算法（Improved PSO，IPSO）與BP神經網(wǎng)絡相結合，通過粒子之間合作和競爭產生的群體智能指導優(yōu)化搜索，不斷修正神經網(wǎng)絡的權值和閾值，從而改善BP 算法的性能。優(yōu)化后的BP算法收斂速度快、全局搜索能力強，且尋址過程不依賴于梯度信息，避免了梯度下降法對函數(shù)的要求，縮短了神經網(wǎng)絡的訓練時間，有效提高搜索效率和精度。

IPSO 算法與BP 算法的融合主要體現(xiàn)在兩個方面：①IPSO 算法中粒子的位置向量會對應BP 算法的全部連接權值和閾值，并通過適應度函數(shù)尋找最優(yōu)位置，也就是尋找BP 網(wǎng)絡的最優(yōu)權值和閾值；②采用BP 神經網(wǎng)絡的前向傳播理論計算粒子的適應度，并根據(jù)訓練得到的均方誤差定義粒子的適應度函數(shù)。具體流程如圖3 所示。

圖3 IPSO-BP算法訓練流程

2.3 仿真結果與分析

為驗證教學質量評價指標體系的科學性以及IPSO-BP模型的可靠性，在Matlab平臺下，由程序隨機在［0，1］之間產生800 個數(shù)據(jù)作為訓練樣本。

本文采用3 層BP 神經網(wǎng)絡框架結構，輸出層有16 個節(jié)點，隱含層為5 個節(jié)點，輸出層有1 個節(jié)點。取粒子的維度為91（16 ×5 +5 ×1 +5 +1），粒子的數(shù)量為65；最大迭代次數(shù)為500；慣性權重的最大值和最小值分別為0.85 和0.25；學習因子c1＝c2＝1.5；網(wǎng)絡的目標誤差為0.001，訓練誤差小于目標誤差時訓練結束，則訓練時間如圖4 所示。

圖4 不同模型的訓練結果

為進一步分析IPSO-BP 的性能，將兩個模型的訓練時間、均方差、迭代次數(shù)以及準確率列表進行對比，如表1 所示。

表1 兩種模型訓練結果對比

從表1 可見，與BP 神經網(wǎng)絡模型相比，IPSO-BP模型收斂速度快，能夠在較少的訓練時間和迭代次數(shù)內找到最優(yōu)解。同時，該模型訓練誤差小，準確率高，MSE縮小了33.7%，準確率提高了11.4%。訓練結果表明，IPSO-BP 神經網(wǎng)絡模型可靠、有效，可以將其用于課堂教學質量的評價。

3 IPSO-BP模型教學質量評價

3.1 教學質量評價指標體系

教學評價用于考查教師的教學質量、掌握學生的學習效果和驗證教學管理工作是否規(guī)范化，以便調整教學計劃和育人目標。指標體系是教學質量評價的核心內容，評價指標體系是否科學、合理直接決定了評價結果的準確性［16］。本文通過梳理相關文獻和進行深入調研，并結合本單位教學實際建立教學質量評價指標體系。該體系包括教學方法、教學效果、教學態(tài)度以及教學內容4 個一級指標準以及“教學手段豐富”等16 個二級指標，如圖5 所示。

圖5 教學質量評價指標體系

3.2 樣本來源

將長春汽車工業(yè)高等專科學校馬克思主義學院2020 ～2021 年度5 門課程作為評價對象，將學校督導專家和在校學生作為評價主體進行教學質量評價。其中，以督導專家的綜合評分結果作為目標輸出，在校學生的問卷調查評分結果作為訓練數(shù)據(jù)［17-18］。

（1）由教學督導專家對“思想道德與法治”“毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論”“形勢與政策”“學習筑夢”和“哲學與人生”5 門課程的聽課結果進行評價，5 門功能分別用“C1、C2、C3、C4、C5”表示。專家評價結果分為“優(yōu)秀、良好、中等、合格、不合格”5個等級，對應的分數(shù)段分別是［0.90 ～1.00］、［0.80 ～0.89］、［0.70 ～0.79］、［0.60 ～0.69］和［0 ～0.59］，專家評分結果如表2 所示。

表2 專家評價結果

（2）向學生發(fā)放調查問卷，考查各門課程的教學效果，從而獲得樣本數(shù)據(jù)。

（3）利用前4 門課程的樣本數(shù)據(jù)對IPSO-BP神經網(wǎng)絡模型進行訓練，并對照專家評價結果進行模型優(yōu)化。

（4）利用訓練好的模型對最后一門課程進行測試評價，以檢驗所構建的評價模型的有效性。

問卷調查一共收到有效樣本192 個，5 門功課的問卷數(shù)量分別是41，38，44，39 以及30。將前162 個樣本用于IPSO-BP神經網(wǎng)絡模型的訓練，后30 個結果用于網(wǎng)絡泛化能力的測試。

3.3 評價訓練

將前4 門課程的162 條樣本數(shù)據(jù)輸入到IPSO-BP網(wǎng)絡模型中進行訓練，在其逼近評價指標后完成訓練，部分樣本的訓練結果如表3 所示。

表3 部分樣本的訓練結果

為更直觀表示IPSO-BP 神經網(wǎng)絡模型的有效性，將評價準確率和訓練時間作為指標進行具體分析，并與BP神經網(wǎng)絡進行對比，如圖6 所示。

圖6 兩種神經網(wǎng)絡評價結果對比

從圖6 可見，與普通BP 神經網(wǎng)絡相比，IPSO-BP該模型教學質量評價的準確率和訓練速度大幅提高，可在保證評價精度的同時減少網(wǎng)絡運行時間，與仿真結果基本一致。同時，說明IPSO算法不僅解決了PSO算法出現(xiàn)的“早熟”現(xiàn)象，還能有效優(yōu)化神經網(wǎng)絡的權值和閾值，進而改善BP 算法的性能，能夠滿足教學質量評價的應用要求。

3.4 測試與驗證

訓練的目的在于應用，因此需要對訓練好的模型進行測試，從而驗證訓練后的網(wǎng)絡模型的泛化能力。利用哲學與人生課程的30 個樣本對訓練好的IPSOBP網(wǎng)絡模型進行測試驗證，并與BP神經網(wǎng)絡進行對比，部分樣本的測試結果如表4 所示。

表4 部分樣本的測試結果

為了更加直觀地分析測試結果，將表4 中結果用曲線進行表示，如圖7 所示。

圖7 兩種神經網(wǎng)絡預測結果

從圖7 可見，在C5課程的所有測試樣本中，BP神經網(wǎng)絡模型有26 個預測正確，其中第8、11、14 以及23號樣本預測錯誤，評價正確率為86.7%。而IPSO-BP神經網(wǎng)絡模型有29 個樣本預測正確，只有第21 號樣本預測錯誤，評價正確率為96.7%，測試結果表明，本文所構建的IPSO-BP神經網(wǎng)絡模型能夠大幅提高預測精度，具有較強的泛化推廣能力，將其用于教學質量評價可獲得較好評價結果。

4 結語

（1）針對BP 神經網(wǎng)絡存在的問題，構建出一種IPSO-BP神經網(wǎng)絡模型，采用改進粒子群算法優(yōu)化神經網(wǎng)絡的權值和閾值，以此提升BP 算法的性能。仿真結果表明該模型具有運算速度快，尋址精度高的優(yōu)勢。

（2）以教學態(tài)度、教學內容、教學方法和教學效果為指標建立教學質量評價指標體系；利用督導專家聽課評分結果和在校學生的問卷調查評分結果構建樣本集；利用IPSO-BP神經網(wǎng)絡模型進行樣本訓練及測試，從而完成5 門基礎課的教學質量評價。

（3）研究結果表明，與其他模型相比，IPSO-BP神經網(wǎng)絡模型收斂速度快、魯棒性好、預測準確率高，達到96.7%左右，具有較強的泛化能力。同時，也進一步驗證了所建立的評價指標體系的有效性，為教學質量評價工作提供了新途徑。