板狀構件粘結強度的非線性超聲導波檢測

江夢慧，徐吉超，朱武軍，項延訓

(華東理工大學，上海 200237)

0 引 言

粘結是利用粘結劑在連接界面上產生的機械結合力、物理吸附力和化學鍵合力使兩個粘結件連接起來的工藝方法，不僅適用于同種材料，也適用于不同材料間的連接。粘結結構廣泛應用于航空航天、國防軍工、車輛船舶等各個領域[1-3]，如固體火箭發動機燃燒室包覆層、飛機機體金屬粘結[4-5]。粘結強度很大程度上決定著粘結構件的力學性能，是評價粘結構件是否合格的重要指標，因此國內外學者對粘結構件的粘結質量檢測進行了大量研究。

超聲無損檢測技術具有檢測靈敏度高、便捷高效等優點，廣泛應用于工程實踐中。超聲導波可以進行長距離、大范圍檢測，提高檢測效率和精度，更適用于板狀結構的檢測。在板狀粘結構件的超聲檢測中，傳統的超聲導波檢測技術可以表征粘結構件中的孔洞、裂紋、脫粘等缺陷[6-7]，但無法檢測粘結構件的粘結強度、微小損傷以及早期性能退化情況。非線性超聲導波檢測技術可以彌補傳統線性超聲檢測的缺點。材料性能的退化伴隨著材料微觀結構的改變和非線性力學行為，從而產生超聲導波傳播的非線性。因此，可以提取超聲檢測信號中的非線性特征信號，實現板狀構件粘結強度、微小損傷以及早期性能退化等的檢測和評價。Younghouse[8]推導并分析了粘結層剛度系數對基波和二次諧波幅度的影響。文獻[9-10]對在多層結構中超聲導波二次諧波產生問題進行了理論分析，建立了非線性彈簧模型，利用應力波因子來定征粘結結構界面粘結強度，結果表明應力波因子隨著固化時間的增長而增大。Shui等[11-12]對粘結試件進行高低溫循環疲勞和沖擊載荷的非線性超聲檢測實驗，發現在一定范圍內超聲非線性參數隨著高低溫循環疲勞和沖擊載荷次數增加而增加。Li等[13]采用數值模擬方法，證明了超聲非線性參量隨著粘結層微裂紋密度增大呈線性增長趨勢。國內外學者通過實驗研究，建立了超聲非線性參量與固化時間、應力循環次數、微裂紋密度等之間的關系，但尚未明確超聲導波非線性參量與粘結強度之間的關系。

鑒于板狀構件粘結強度早期檢測的重要性，且對檢測精度要求較高，本文針對不同粘結強度的粘結構件進行非線性超聲導波檢測。基于不同固化工藝構造了不同粘結強度的鋁合金-環氧樹脂-鋁合金板粘結構件，使用非線性超聲導波檢測技術對板狀粘結構件進行檢測，測量并計算超聲非線性參量，并通過拉伸實驗測量粘結強度，建立超聲非線性參量和粘結強度之間的關系。

1 粘結結構中的非線性超聲導波

在粘結構件中，將上下粘結基體和中間粘結層簡化為三層結構，示意圖如圖1所示。根據導波部分波分析方法[14]，在三層固體板中某個確定的導波由12 個滿足邊界條件的部分波組合而成。在粘結層與被粘接層界面處，應滿足位移連續、法向和切向應力連續，可描述為

圖1 實驗板狀構件示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental plate bonded component

式中：σyy，σyz分別是法向和切向應力；KN，KT是粘結界面的法向和切向界面剛度系數；uy，uz是質點沿y軸和z軸位移。由邊界條件和波動方程，粘結結構中超聲導波的頻散關系可以描述為[15-16]

式中：ρi、λi、μi分別是每層固體板的密度和二階彈性常數；M是邊界條件方程的系數矩陣。一般可以計算數值解，得到頻散曲線。

假設材料是無頻散、無損耗的均勻介質，在每一層固體板中，由兩個橫波和兩個縱波組成，分別用T和L表示橫波和縱波，但僅基頻縱波位移分量自作用產生的驅動二次諧波才具有積累效應[17]，第i層中具有積累性質的驅動二次諧波幅值可以表示為[18]

式中：A(i)，B(i)，C(i)是每層材料的三階彈性常數。結合界面聲非線性反射和導波模式展開分析方法，得到完備的超聲導波二次諧波聲場解析解，并將超聲導波非線性參量定義為[18]

式中：A1，A2分別為基頻和二次諧波幅值。由式(4)可知，超聲導波非線性參量與三階彈性常數之間存在著定量關系。

粘結構件的粘結強度取決于金屬被粘結層與粘結層之間的界面強度和粘結層的自身強度。界面粘結力的主要來源是分子間氫鍵，根據氫鍵和彈簧模型，可以將單位面積上的法向界面粘結力Fn表示為[19]

式中：h是環氧樹脂平面和金屬平面之間的距離；ron是氫鍵長度在法向上的投影；D(ron)為粘結界面上的彈簧長度分布函數。單位面積上氫鍵數量越多，粘結界面上的結合能高，宏觀表現出的超聲非線性較微弱；反之，單位面積上氫鍵數量越少，粘結界面上的結合能低，宏觀表現出的超聲非線性較強烈[20]。

在外界載荷下，環氧樹脂粘結劑內部發生較大形變，用非線彈性本構模型來描述其非線性行為[21]，其內部產生的應力σ與內部環氧基團和固化劑之間形成的交聯長度、密度、機械連接等有關。

因此，在有限振幅超聲激勵作用下，粘結結構的應力由粘結界面的法向結合力和粘結層內部的應力構成，表達式為[20]

一般情況下，粘結強度的下降，主要表現為介質的三階彈性常數的增加。在有限幅度超聲導波信號激勵下，可近似認為粘結結構產生的應力只與介質的三階彈性常數有關，可表示為

結合式(4)和式(7)，粘結結構的粘結強度的變化會引起三階彈性常數的改變，其非線性超聲參量也會發生相應的變化，可以得出：

由式(8)可知，超聲導波非線性參量與粘結強度存在著某種對應關系。這為粘結強度的非線性超聲導波檢測提供了理論支持。

2 實驗系統及試樣制備

2.1 實驗系統

本實驗基于Ritec RAM-5000 SNAP非線性高能超聲測試系統建立的實驗平臺如圖2 所示。利用RAM-5000 SNAP 系統產生的高能量脈沖信號經過可調步進衰減器后加載到壓電超聲換能器上，壓電超聲換能器將電信號轉換為超聲振動，通過耦合劑入射到粘結試樣中，有限幅度的超聲信號與界面微觀結構相互作用，傳播過程中由于介質的非線性應力-應變關系產生畸變，最后被壓電超聲換能器接收，經過后續的功率放大器放大處理后輸入到RAM-5000-SNAP系統和示波器中，對數據進行顯示和保存。二次諧波信號通常比較微弱，為了接收到較明顯的二次諧波信號，實驗中選擇用中心頻率為f的窄帶壓電超聲換能器來激發信號，選擇中心頻率為2f的寬帶壓電超聲換能器來接收信號。

2.2 粘結試樣制備

本文實驗中的金屬粘結試樣使用Al7075-T6鋁合金材料，尺寸為300 mm×50 mm×2 mm；選用環氧樹脂雙組份液態工業膠黏劑，粘結層厚度約為0.2 mm。第一組試樣是5個不同固化溫度的粘結試樣，固化劑和環氧樹脂質量比均為5∶5。降低固化溫度需要延長固化時間以達到相同的固化完成度，固化工藝如表1所示。第二組試樣是5個不同固化比例的試樣，環氧樹脂和固化劑的比例分別為3∶7、4∶6、5∶5、6∶4、7∶3，在常溫25℃下固化24 h，固化工藝如表2所示。

表1 第一組金屬粘結試樣固化工藝Table 1 The first set of bonded metal samples

表2 第二組金屬粘結試樣固化工藝Table 2 The second set of bonded metal samples

3 實驗與結果分析

3.1 超聲導波二次諧波模式選擇

超聲導波具有多模式和頻散基本特征，一般來說，其復雜傳播特性導致二次諧波的發生效率非常低，不便于實際測量。積累增長二倍頻導波產生需要滿足特定條件。研究表明，當導波基頻和二倍頻滿足相速度匹配、群速度匹配和非零能量流，就能夠在固體板中激發出具有積累效應的二次諧波，即隨著傳播距離的增長，非線性超聲參量呈增加趨勢。文獻[22-23]認為群速度匹配不是超聲導波產生強烈非線性效應的必要條件，且在實際測量中難以滿足群速度嚴格匹配這一條件。

使用Disperse 軟件繪制鋁合金-環氧樹脂-鋁合金粘結構件中的頻散曲線，相關參數如表3 所示。由圖3(b)可得，在頻厚積為3.97 MHz·mm，即中心頻率為0.94 MHz 時，與理論上的相速度完全匹配。

表3 粘結構件材料參數Table 3 Material parameters of bonded samples

圖3 金屬粘結構件超聲導波頻散曲線Fig.3 Dispersion curves of ultrasonic guided waves in the bonded metal components

在中心頻率為0.94 MHz 時，基頻S1模式與二倍頻S2模式的相速度相等，其相速度為5421 m·s-1，由Snell定律設置入射角為29.5°。在鋁合金粘結試樣上，保持激發換能器位置不變，移動接收換能器位置，使得收發換能器之間的間隔從60 mm增加到150 mm，其他設置和參數保持不變，間隔每增加10 mm進行多次測量，取其平均值作為最終測量結果。以傳播距離為70 mm 為例，結果如圖4(a)所示。對圖4(a)中的第一個波包，即S1模式，進行快速傅里葉變換，結果如圖4(b)所示，分別提取基頻和二倍頻幅值A1和A2，并通過公式計算歸一化非線性超聲參量A1/A22。

圖4 傳播距離70mm處的接收信號Fig.4 Received signals at the propagation distance of 70mm

在中心頻率為0.94 MHz 附近，調整中心頻率和入射角度，進行不同傳播距離上超聲信號的測量。實驗結果表明，選擇中心頻率為1.02 MHz、20個周期、經漢寧窗調制的正弦脈沖信號作為激勵信號，經角度為29.5°的斜劈換能器入射到板狀粘結構件中，非線性超聲參量具有良好的積累效應，結果如圖5所示，紅色直線為擬合結果。

圖5 非線性參量隨傳播距離變化趨勢Fig.5 Variation of acoustic nonlinearity parameter with the propagation distance

3.2 粘結強度測試

在粘結構件固化完成后，通過超聲檢測系統進行非線性超聲導波測量實驗。使用RAM-5000-SNAP 系統激勵出中心頻率為1.02 MHz、20 個周期、經漢寧窗調制的正弦脈沖信號，經激發超聲換能器和角度為29.5°的有機玻璃斜塊，傳播到待測粘結構件中，在距離激發超聲換能器90 mm處放置接收超聲換能器接收檢測信號。實驗測量示意圖如圖6所示。

圖6 超聲波檢測的實驗示意圖Fig.6 Schematic diagram of the ultrasonic test experiment

在每根試樣上進行同樣的測量，選取2個不同的位置進行測量，每個位置點測量3次，取這6次測量的平均值作為最終結果。對所測的超聲信號的第一個波包，即S1模式，進行快速傅里葉變換，分別提取基頻和二次諧波頻率下幅值的最大值，計算出非線性超聲系數，得到每組粘結試樣的非線性超聲系數。

參考GB/T 6396—2008復合鋼板力學及工藝性能試驗方法[24]，用靜壓力通過相應的粘結試驗裝置使粘結試樣結合面承受法向拉力，使其分離，以測定其粘結強度。從粘結試樣上切割出50 mm×50 mm大小的樣胚用于檢測，將樣胚放入萬能試驗機中，以1 mm·min-1的速率對樣胚平穩施加載荷，直至分離，拉伸實驗實物圖如圖7(a)所示，實驗過程中的力與位移曲線如圖7(b)所示。記錄分離時的最大載荷，計算粘結強度R：

圖7 金屬粘結試樣常溫拉伸實驗Fig.7 Tensile test of the bonded metal sample at room temperature

其中：F為最大靜壓力，S0為環形粘結面面積。

3.3 結果分析

非線性場聲導波實驗結果如圖8所示。拉伸實驗結果表明，隨著固化溫度的增加，粘結強度先增大后減小。在固化反應過程中，溫度和時間是影響固化反應的重要因素。如果固化溫度過低，分子鏈運動困難，交聯的密度過低，固化完成度低，固化不完全進而造成粘結強度小。如果固化溫度過高，容易引起粘結膠液流失或粘結膠層脆化，導致粘結強度下降。因此，隨著固化溫度的提高，交聯密度不斷增加，粘結強度也隨之提高；達到最佳固化溫度后，繼續提高固化溫度反而會造成粘結強度的降低。

圖8 非線性超聲導波檢測的實驗結果Fig.8 Experimental results of nonlinear ultrasonic guided wave tests

隨著固化劑含量的增加，粘結強度先增大后減小，在固化比例為5∶5 時，粘結強度達到最大。隨著固化劑含量的增加，環氧樹脂與固化劑的交聯反應越來越充分，其形成的網狀聚合物密度增加，粘結強度不斷增強。當固化劑含量繼續增加時，與環氧樹脂充分反應后多余的固化劑不利于環氧樹脂擴散到粘結界面上，造成粘結強度的下降。

非線性超聲導波測量結果表明，隨著固化溫度的增加，非線性超聲系數先減小后增大。隨著固化比例的增加，非線性超聲系數先減小后增大。從兩組實驗結果可以看出，當固化工藝發生變化時，粘結強度與超聲導波非線性參量有著相反的變化趨勢，即板狀構件粘結強度越大，其非線性參量越小。

4 結 論

針對板狀構件的粘結強度檢測，本文基于非線性超聲導波檢測方法，對板狀構件的粘結強度進行了檢測。首先選取并驗證具有積累效應的非線性超聲導波模式對，再利用基頻波信號和二次諧波信號幅值計算非線性參量。實驗結果表明，非線性參量與粘結強度有著對應關系，粘結強度越大，超聲導波非線性參量越小，拉伸試驗檢測結果也驗證了非線性超聲導波實驗的可靠性，為工業檢測板狀結構粘結強度提供了有效方法。