聚焦課堂教學,培養核心素養
——談談如何更好地落實新課標的“三會四基四能”

廣東省深圳市龍崗區石芽嶺學校(518112) 朱志堅 吳卓婷

目前國內數學教學中,有很多文章都提出了聚焦課堂教學,培養學生的數學核心素養,從而提升教學的有效性,它們介紹的觀點、方法也很多. 特別是新版課標出臺以后,提到這方面的文章更多了. 但是,緊緊圍繞著數學的核心素養:“三會”的文章不多. 近期聽了我校吳卓婷老師講的“整式的加減之合并同類項”數學公開課,感受頗深. 現就根據新課標提出的“三會四基四能”要求,結合本節課的教學過程,進行細細剖析,希望能做到拋磚引玉的效果.

這節數學課的教學過程是:

第一環節: 情境引入. 通過PPT,播放商場(超市)的貨物擺放有序圖、藥店藥品擺放有序圖,以及偖幣罐內有若干枚一角、五角、一元的硬幣的圖片,設置小問題:“到商場購買零食時,該到哪里挑選? ”“購買感冒藥時到哪兒挑選? ”“如何統計多少錢更快捷? ”,進一步提問:“為什么這樣做會更有利? ”

這樣設置小問題,更有效地引導學生觀察并思考現實生活中的問題: 物品的擺放合理性、數字統計的小技巧等等,目的是能有效地應用好所學的數學知識和思維、思想, 更好地服務生活,讓人們生活得更方便、更快捷. 在這里,既能貫徹地落實了新課標提出的“會用數學的眼光觀察現實世界”,同時還有意識的引導學生應用數學分類討論的思想,來思考現實生活世界,體現了新課標提出的“會用數學的思維思考現實世界”,更為接下來的“同類項”概念埋下了伏筆.

第二環節: 探索“同類項概念”.

老師通過小游戲:“找朋友”,引導學生對6x、4ab2、-3x、1、0.6ab2、-4、5 這些單項式思考: 誰與誰是好朋友? 請找出來. 鼓勵學生自己思考并分類操作,并通過“你是根據什么進行分類的”的問題設置,有意識地引導學生,應用自己的語言說出這樣分類的根據:

1. 所含字母相同；

2. 相同字母的指數也相同.

進而如春雨一樣,“隨風潛入夜,潤物細無聲”地拋出“同類項概念”: 所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項[1].

接下來,又設置了兩個游戲:“找朋友”和“同類項速配”的活動,讓學生加強對同類項概念的理解.

其中“找朋友”題目如下:

1) -5x3y2；2) -5a3；3) 12；4) 15zy2x3；5)-125；6)2/3x3y2； 7)-a3；8)x3y2z.

課堂中,老師讓小組中基礎最差的4 號回答,體現了“基礎知識,人人過關”的思想.

另“同類項速配”題目如下:

先判斷每一組是否是同類項,若不是的,為前者配一個:

1) 2x2y與-3yx2;2) 2abc與6ab;3) -3pq與2qp;4)-4x2y與5xy2.

在這兩個游戲中,特別是在“同類項速配”游戲方面,對學生是有難度的. 在此處,吳老師特意書寫了3 種類型題: 1、出現所含的字母相同、相同字母的指數一樣,但書寫順序不一致的同類項類型題;2、書寫了出現所含的字母不一樣的兩個單項式的類型題;3、所含字母相同但相同字母的指數不一樣的兩個單項式的類型題,讓學生進行一一辨別、分析,并進行適時、合理的糾正,從而提高學生對“同類項概念”的理解,得出辨析同類項的判別方法:

(1)辨別兩個單項式是否同類項,我們只需考慮字母及其指數有關,與單項式的系數無關,也與字母在單項式中的排列順序無關;

(2)辨別兩個單項式是否同類項,我們一定要抓住“兩個相同”: 一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指數要相同,這兩個條件缺一不可;

(3)千萬不要忘記: 幾個單獨的數也是同類項.

聽到此處時,直感告訴我,吳卓婷老師的教學基本功非常扎實,現正有計劃、有步驟地實施,李希貴老師提出的“三講三不講”教學方法:“講易錯、易混、易漏知識點[2].”從而能輕松地突破了教學難點——找出同類項,更好地培養孩子的“火眼金晴”,提升了學生的辨析能力,進而避免學生在解合并同類項的題目時,在第一個步驟: 找同類項不出差錯,確保百分之百正確.

這種讓學生主動參與尋找“同類項概念”的數學活動,有力地培養了學生觀察問題的能力,進而提升學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力,全方面地提升學生的數學素養.

第三環節: 典例解析.

老師給出了兩道提高應用題,加強學生理解、鞏固“同類項概念”. 題目如下:

(1)在6xy-3x3-4x2y-5yx2+x3中沒有同類項的項是____;

(2) 如果2a4bn+1與-4amb3是同類項, 則m=____,n=____;

這兩題都是不能用直接觀察法得出來答案的,要考學生的“慧眼”,特別是第2 題,綜合運用了“同類項概念”和“方程”,是歷屆考試中一道中等題目,要求對“同類項概念”非常嫻熟. 老師在這兒,充分利用了“小組合作”的方式,讓小組的同學相互交流、討論,特別是讓成績好的1、2 號帶領本組的同學進行探究,讓學生們充當小老師,實施“生生教學”的方法,充分調動了學生學習數學的興趣和積極性,從而增濃了課堂學習氛圍,也讓更多學生理解、掌握好數學知識.

這一環節的教學,既能加深了學生對基礎知識——“同類項概念”的理解,又進一步地提高學生的分析問題和解決問題的能力,更方便地掌握好數學知識,同時,在學生的能力培養方面,很好地做到“點動成線、線動成面”的效果,提升了教學質量.

第四環節: 合并同類項.

教師先從幼兒時期的知識引出:

2 個蘋果+3 個蘋果=? 個蘋果.

若將“蘋果”換成字母x,又如何表示? 列等式表示.

5 個西瓜-2 個西瓜=? 個西瓜.

若將“西瓜”換成字母a2bc,又如何表示? 列等式表示.

另:“蘋果”與“西瓜”能合并嗎?

從而引出合并同類項概念: 把同類項合并成一項叫做合并同類項[3]. 同時,還鼓勵學生從等式的左右兩邊的觀察、比較中,發現了什么,并大膽猜測. 引導學生發現合并同類項的計算簡易方法: 只要整式的加減運算中,出現同類項,我們便可將這些同類項合并成一項.

根據乘法對加法的分配律,對上述題目進行解釋、驗證,同時還增加了兩道可運用乘法對加法的分配律,進行合并同類項的題目:

(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.

這樣的練習,加深了學生對剛才猜測到的合并同類項的方法進行驗證,從而自己去歸納、總結“合并同類項的步驟”:一找二移三合并.

這一環節的教學,更加深入地體現了新課標提出的“發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力(簡稱‘四能’)”,也呈現了有效課堂教學中老師整合教材的“整合度”,和學生大膽想象,解放思想、發言自由的“自由度”

第五環節: 牛刀小試.

這一環節主要是讓學生自己運用合并同類項法則、步驟進行解題,是對整式的加減法之合并同類項的鞏固訓練,題目設計呈螺旋式地上升,難度由臺階一樣,一層一層地,由淺入深,加深了對合并同類項步驟的理解、領悟、消化,是一個學以致用的環節.

但是,老師對做這些題目的同學進行了巧妙的安排: 對小組中的3、4 號學生,自己任選四道題中的一題,在教室的墻壁書寫,完整地展示出自己掌握的解題步驟和方法,也算是完整地展示出自己當堂掌握知識的能力. 而小組中基礎較好的1、2 號學生在做完所有的題目后,還要對墻壁上題目進行現場批改.

我們要貫徹有效課堂教學中提出的“參與度”和“展示度”: 學生全員參與學習過程,并在過程中,學生都展示出自己的解題思路和當堂學習的效果,呈示出自己的才華和能力,同時在展示過程中,克服畏羞心理,勇于暴露出自己的缺點和不足,敢于改進. 當然,也體現出蘇霍姆林斯基提出的“首次學習教材時,能看到每個學生的腦力勞動成果[4].”

第六環節: 拓展延伸.

題目如下:

如下圖,一個大正方形的四個角落分別放置了四張邊長大小不一樣的正方形紙片,其中①, ①兩張正方形紙片既不重疊也無空隙. 已知①號正方形邊長為a, ②號正方形邊長為b,則陰影部分的周長是____.

這一道題對學生而言, 是富有挑戰性, 是應用所學過的數學知識, 通過建模的思想來解決現實生活中的問題, 它充分體現了數學是來源于生活,又服務于生活, 很好地貫徹落實了新課標提出的“會用數學的語言表達現實世界”.

縱觀整節課的教學過程,給人感覺像進入一個尋寶密室,每個人都是從不知的入口進去,探索至略知,努力奮斗、拼博,最終尋到寶礦——通過合并同類項來進行整式的加減. 同時還在探索的過程中,親身體驗到自己只要“跳一跳就能摘到果子”,展示出自身擁有較強的學習能力和探索能力,收獲成功學習知識的喜悅感.

這節課也充分地體現了李鎮西老師提出的“好課堂標準”:“所謂‘好課堂’,就是‘有趣’加‘有效’[5].”也體現了“數學教育的方向開始強調‘知’的過程,從‘知’走向‘智’[6],”更是將新課標提出的“三會四基四能”接入地氣,將新課標的目標扎扎實實地落實到位.

附: 1.“三會四基四能”中的“三會”,指的是:

(1)會用數學的眼光觀察現實世界;

(2)會用數學的思維思考現實世界;

(3)會用數學的語言表達現實世界[7].

2.“三會四基四能”中的“四基四能”,指的是:

課程目標以學生發展為本,以核心素養為導向,進一步強調學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗(簡稱“四基”),發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力(簡稱“四能”),形成正確的情感、態度和價值觀[8].