高中生數學逆商問卷的初步編制*

南寧市第二中學(530029) 于成寬 劉存華 李昕

1 引言

近20 年來,國內外學者對于“逆商”的關注持續升溫,研究范疇囊括多個領域,涉及研究對象的職業以及年齡階層十分多樣. 以學生為研究對象,在教育范疇內進行逆商的學科化研究更是成為國內外學者的研究熱點. 其中,在數學教育界,對于數學逆商的研究已經初具雛形,眾多研究表明數學逆商是影響學生學業成績的主要因素之一. 例如: Darmawan等人[1]認為,數學逆商高者的數學成績顯著高于其于同學.張怡和武小鵬[2]報告, 高中生的數學逆商和數學成績存在0.65 的顯著正相關. 另外地,數學逆商還影響著學生的數學理解、自我效能感、成就動機、數學焦慮等等. 例如: Hidayat等人[3]研究表明,數學逆商對數學理解能力有51.4%的積極影響. Bambang 等人[4]分析得出,成就動機與數學逆商緊密相關. 王芳[5]調查得知,數學焦慮和數學逆商存在顯著負相關. 由此可知,提升學生的數學逆商有利于緩解數學焦慮、提升自我效能感、數學理解, 進而促進對數學的學習. 眾所周知,高中的數學課程相較初中而言,在課程難度、課程內容、學習方法等方面對學生提出了更為高標準的要求,從而更易導致部分學生產生厭學、畏學、焦慮等負面情緒. 據已有文獻得知,當前學生的數學逆商普遍不高. 例如楊順才[6]在其碩士論文中提出,初中生的數學逆商處中等水平. 劉存華[7]以壯族學生為對象進行調查發現,壯族高中的數學逆商水平處于“較好”與“較低”的臨界水平.

根據對179 篇“逆商”主題相關的文獻綜述[8]得知,當前對于逆商的研究有以下幾點可待完善: 研究對象亟待“均衡化”(以高中生為樣本的研究僅占7.3%左右);測量工具有待“自主化”(測量工具多為APR 量表); 研究方向有待“學科化”(多為逆商整體化研究,缺乏學科方向的逆商研究).

綜合上述關于逆商的研究現狀綜述以及數學逆商的重要性,有必要編制一份具有良好信效度的,又具有本土化特色的高中生數學逆商問卷.

2 方法

2.1 高中生數學逆商的概念界定及理論構建

本量表對于數學逆商的概念緣取自張定強教授和曹春艷博士[9]的概念,數學逆商指學生在數學學習過程中所遇苦難和挫折的應對智力和能力. 其包含四個維度,該四個維度是將保羅·史托茲[10]提出的逆商概念進行數學學科化,具體釋義如下:

表1 數學逆商的四因素模型

2.2 問卷題目的初步確定

根據數學逆商定義及其四個子維度的釋義,咨詢6 名數學教育方向專家(2 名教授、2 名博士、2 名一線教師)以及經過20 名數學教育方向研究生進行逐題修改后確定40 個題項,由此編制了各維度10 個題項的初測問卷.

2.3 施測對象

初測對象: 在北海市某高中的高二年級按照實驗班、尖子班、普通版進行梯度化抽取210 名學生,以班級為單位采用紙質問卷進行測試,測試前進行調查說明和指導,測試時間大約15 分鐘. 學生基本信息如下: 發放問卷210 份,回收有效問卷199 份,回收率94.7%,其中男生72 人(文科12 人,理60 人),女生127 人(文科43 人,理科84 人).

正式施測: 依據2019 年高考成績,梯度化選取了南寧市第二中學、南寧市第八中學、南寧市外國語學校共計678 名高中生作為調查對象. 學生的基本信息如下: 男生307 人,女生371 人;漢族290 人,少數民族388 人.

2.4 施測與統計

研究以班級為單位進行施測, 并采用SPSS21.0 對回收的有效問卷進行項目分析、效度檢驗、信度檢驗. 首先采用臨界比值法、量表題項與總分的相關、因素負荷量做項目分析,然后采用主成分分析法進行層面因素分析,以檢驗問卷的建構效度,最后通過Cronbachα系數以及折半信度來分析問卷的可靠性與有效性,以再測信度來了解問卷的一致性. 再將篩選之后的問卷用于南寧市三所學校進行調查,從而得到正式問卷的信度,再次驗證問卷的有效性.

3 結果

3.1 項目分析(臨界比值法)

首先進行逆商量表題項的加總,然后將總分進行“升序”排列得到低分組的臨界值,同理進行“降序”排列得到高分組臨界值,最后進行27%的高低分組,并進行極端組比較(獨立樣本T 檢驗). 保留t 統計量大于3.000,并達到顯著水平(p＜0.05)的題項,t統計量小于3.000、結果不顯著的題項鑒別度較差,一般考慮剔除.

初測問卷的獨立樣本t檢驗統計結果中的t值和p值如下表(表3)所示:

表3 獨立樣本t 檢驗統計結果中的t 值和p 值

由上述t檢驗的結果中, 第2 題、第6 題、第14 題檢驗的t 值未達顯著(pA2= 0.173＞0.05,pA6= 0.070＞0.05,pA14= 0.207＞0.05) , 其余的三十七道題的極端組平均數差異檢驗的t檢驗均達到顯著水平. 值得注意的是, 第10 題的t值雖達顯著, 但其統計量略低(t= 2.304,p= 0.023) , 鑒別度較差, 可以考慮刪除. 因此,將A2、A6、A10、A14 剔除以提高量表題項的鑒別度.

3.2 題項與總分之間的相關

通過計算各題項得分與各層面得分的相關系數,若相關系數未達顯著(**表示在0.01 的水平上相關顯著,*表示在0.05 的顯著水平上相關顯著),或兩者為低相關(相關系數小于0.4),則意味著該題項與總分的同質性不高,建議剔除.

由上述表格(表4)可知,四個子維度各題項與總分的相關系數都在0.442 以上,而且均在0.01(雙尾)水平上顯著,說明各項目與層面總分的積差相關系數較高.

表4 各層面題項與總分的相關性

3.3 探索性因素分析

(1)KMO 和Bartlett 球形檢驗

在進行因素分析之前,先根據KMO 抽樣適當性參數和Bartlett 球形檢驗的數據判斷量表是否適合進行因素分析. 對高中生數學逆商量表做KMO 和Bartlett 球形檢驗,具體結果如下表5:

表5 初測逆商量表的KMO 和Bartlett 球形檢驗

在上述檢驗結果中,KMO 值等于0.836,表示達到良好程度,即“數學逆商”量表適合進行因素分析;Bartlett 球形檢驗的大約卡方為2796.446, 自由度為630, 顯著性概率值為0.000,表示36 個題項變量有共同因素存在,數據文件適合進行因素分析.

(2)總問卷的探索性因素分析

采用“沒有限定抽取因素法”, 先對問卷進行主成分分析,萃取出若干個共同因素,然后選擇直交轉軸的最大變異法求得各因素的負荷矩陣, 由此來確定問卷的因子數和每個因子下屬的題項數. 確定因子和題項的原則: ①特征根大于1; ②題項載荷量至少在0.4 以上; ③變量共同度大于0.3;④每個因子至少含有3 個題項; ⑤提取出的因子符合陡階檢驗.

如表6 所示,利用以上原則對數據進行探索性分析,刪除19 個題項(18),剩余17 題. 其中,數學控制(C 維度)有三個題項,數學歸屬(O 維度)有五個題項,數學影響(R 維度)有六個題項,數學延伸(E 維度)有三個題項.

表6 數學逆商量表各題項的載荷、特征值和貢獻率

通過對總問卷的探索性因素分析,一共提取出四個子維度,累計貢獻率達54.418%,各個題項的因素負荷量除第35題為0.498 外,其余題項的負荷值均大于0.5. 根據因素分析所得題項內容,將主成分依次命名為: 數學影響、數學歸屬、數學延伸、數學控制,此四維度與預設一致.

(3)分層面進行探索性因素分析

由各層面進行因素分析結果可得, 四個維度都只萃取出一個主成分, 除A22(共同度為0.280)外的題項共同度均在0.339～0.699 范圍內. 各題項的因素負荷量介于0.529 至0.836 間,因素負荷量在0.500 以上,表示萃取出的題項能夠有效解釋指標變量.

綜上所述,從整體和分層面兩個角度進行探索性因素分析可將“數學逆商”量表題項精簡為17 題,并且各題項的共同度、負荷量均合理,累計解釋變異量也處于43.924%～65.464之間,由此可知刪減之后的初測問卷具有良好的建構效度.

3.4 信度檢驗

從表7 可知,高中生數學逆商總問卷的內部一致性信度系數值為0.792,屬“可以接受”程度. 數學控制維度的克隆巴赫α系數屬于“尚佳”(α= 0.686),另外三個層面的信度介于0.7～0.8,屬“信度高”范圍. 表明問卷具有一定的可靠性.

表7 高中生數學逆商問卷和各維度的信度檢驗

3.5 正式施測

本研究在正式施測時,數學逆商總量表及各維度的信度由下表8 可知: 高中生數學逆商量表的克隆巴赫α系數為0.802,數學控制、數學歸屬、數學影響、數學延伸的克隆巴赫α系數分別為0.612、0.706、0.800、0.764,根據眾多學者的觀點,總量表在0.7～0.8 之間屬于可接受,分層面在0.6～0.8 之間屬于尚佳層度, 且無論是編制問卷的預測還是正式施測,數學逆商的總量表及其各維度的信度均為良好且穩定,因此可用于測量高一學生的數學逆商.

表8 數學逆商量表及其各維度的Cronbach’s α 系數

4 結論

(1)高中生數學逆商問卷的結構包括數學控制、數學歸屬、數學影響和數學延伸四個維度.

(2)自編的“高中生數學逆商問卷”具有良好的信度、效度,說明問卷適合作為測量高中生數學逆商水平的工具.