高中數學教學多樣導入策略探究

文/張 梅

高中數學課程知識難度的不斷增加，給學生學習興趣和理解能力帶來嚴峻考驗。有效、有趣的導入環節，不但能迅速吸引學生的注意力，也可以生動地為學生呈現、揭示數學課題，喚醒學生學習主動性。為此，教師應當明晰多樣導入在高中數學教學中的實施意義，分析學生身心特點和實際需求，立足數學課程目標，科學開發利用課內外資源，優化新課導入的形式和內容，引領學生對新課程建立認知，體會數學的奧秘和精彩，從而改善數學課堂的枯燥環境。

一、多樣導入在高中數學教學中的實施意義

高中數學教學領域的多樣導入，主要是指教師根據課程目標和學生的興趣、心理需求，采用具有創新性的、富含趣味的新課導入手段，達到集中學生課堂注意力、建立對新課內容初步感知等多重目的。多樣導入在高中數學課堂教學中具有顯著的意義。首先，實施多樣導入能夠點燃學生數學學習熱情。高中數學課程難度日益加深，多數學生的自主探究興致較低。教師采用直觀的信息材料導入、貼近認知的生活情境導入等手段，將課程知識變得簡明易懂、趣味橫生，能夠助推學生基于主觀能動性參與數學課程探究。其次，在高中數學教學中實施多樣導入，對提高學生課堂活力也很有幫助。高質量的新課導入，能夠喚醒學生獵奇、求索、質疑等心理動機，如教師根據課程要點設置懸念、引入課外小故事等，都符合學生好奇心強的心理特質。學生為撥開心底的迷霧，自然會跟隨教師指引，投入數學課程后續環節，深入探索，同時保持高度的思維活性。這能促進學生攻克數學課程疑難點，彰顯多樣導入的教學挈領效用。

二、多樣導入——激活高中數學教學的策略

（一）“溫故知新”導入，促進學生數學知識結構的銜接

溫故知新是數學多樣導入較常用的方法之一，在活躍課堂氣氛、鞏固學生數學知識結構等方面作用顯著。數學知識點并不是孤立存在的，知識點之間具有關聯性和規律性，教師利用學生已經掌握的知識點引出新課，更適應學生的認知發展規律，同時也能減輕學生對新知識的陌生感。為此，教師在高中數學教學中實施多樣導入時，應該加強采用溫故知新導入法。具體而言，教師可以先根據學生學過的知識向學生提出復習問題，在學生思考作答后，再順勢引出新課知識點，使學生體會到數學知識點內在的緊密聯系，從而促進學生數學新舊知識結構銜接，提高后續新知的輸出效率[1]。例如，在“函數及其表示”一課的導入環節，教師就可以向學生提出舊知識復習問題：同學們，初中時期大家已經學過函數的三種表示方法，還記得是哪三種方法嗎？學生回憶后作答：列表法、圖像法、解析法。教師認同后繼續問：那么這三種函數表示法的定義是什么？各有什么優缺點？學生展開交流和討論，準確闡述三種函數表示法的定義，自由發表對每種表示方法優缺點的看法，如某生發言：列表法的優點是具有直觀性，不用列式就能了解兩個變量的對應關系，缺點是只能表示有限個元素的函數關系。還有學生說：圖像法的優點是能表示函數的局部變化規律，根據規律預測函數的整體趨勢，缺點是部分函數圖像難以精確作出。這樣學生就能有效銜接初中的學習，為新課題揭示作鋪墊。隨后，教師指導學生分組預習教材，并設問引出新課：“同學們，大家預習教材時注意思考幾個問題：什么是分段函數？分段函數是一個還是多個函數？分段函數的值如何求？如何畫分段函數的圖像？”學生隨即投入復習和問題探究，幾分鐘后反饋探究結果，明確分段函數的定義。這樣通過溫故知新導入法，學生就能對函數概念產生深入理解，達到以舊帶新的學習效果。

（二）生活情境導入，緩解學生學習數學的畏難情緒

高中數學課程知識抽象性較強，學生學習新課的畏難情緒較重。創設生活情境是多樣導入的主要路徑之一，數學和生活之間具有緊密的聯系，且生活場景符合學生的認知經驗，教師善于利用生活素材呈現數學新課知識點，能夠使學生感受到數學和生活實際的貼近性，從根本上緩解學生參與數學學習的畏難情緒。在具體導入操作上，教師可以結合新課要素，以學生熟悉的生活事物、生活話題和生活現象引出新課，基于生活素材組織學生開展觀察、描述、討論等導入活動，或者啟發學生列舉包含課程知識點的生活例子，這樣新知導入的目的就達到了，學生也能順利融入數學課堂交流活動[2]。例如，在“空間幾何體的結構”一課的導入環節，教師在創設生活情境時，可以展示學生見過的空間幾何體實物圖片，包括足球、金字塔、飲料罐、冰激凌甜筒、建筑物等，同時向學生提出問題：同學們，這些圖形事物大家在生活中都有所接觸，請大家認真觀察，根據你的理解，分小組用自己的話描述這些圖形實物的結構特征。學生隨即參與觀察和討論，并進行自學小結：這些生活實物可以用棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球等幾何語言描述。教師表揚道：“大家觀察和描述很正確，還能舉出生活中相似的實物圖形例子嗎？”學生繼續交流舉例。有的學生指著足球圖片說：“生活中的玻璃珠、彈力球都是球體。”還有的學生舉出生活中的圓錐例子：“很多生日帽、圣誕帽都是圓錐結構。”接下來，教師出示柱、錐、臺、球幾何體的模型教具，帶領學生描述、概括空間幾何體的結構特征。通過這樣的生活情境導入，學生能感受到空間幾何體存在于現實生活周圍，在增強數學學習積極性的同時，強化空間想象、觀察以及抽象概括能力。

（三）信息資源導入，調動學生的新課探究欲望

在教育信息化的大趨勢下，優渥的信息資源為高中數學課堂教學導入提供了更好的條件，教師在設計導入環節時，能夠選擇的材料、技術手段也不再單一。實施信息資源導入，不但能打造富有科技感的數學課堂，也能將抽象的數學知識變得直觀、生動、可感，是學生最青睞的數學導入形式。為此，教師實施數學多樣導入，應該著重開發信息資源，創設有聲有像的信息化導入情境，具體可以采用圖片、短視頻、模擬動畫等多種形式，在使用投屏工具展示素材后，帶領學生交流和討論，從而為沉悶的數學課堂增添活力，調動學生數學新課探究欲望。例如，在“隨機抽樣”一課的導入環節，教師就可以在白板屏幕上出示倉庫堆放袋裝牛奶的圖片，同時提出導學問題：“同學們，大家從多媒體圖片中能夠獲取哪些信息？”學生簡單交流后回答：“倉庫中堆放著大批量袋裝牛奶。”教師繼續問：“同學們都知道食品安全是社會共同關注的問題，牛奶質量是否合格關乎食品安全，那么如何界定大批量袋裝牛奶是否合格呢？當我們討論圖片上這批袋裝牛奶細菌含量是否超標，其中的個體和總體分別是什么？”學生思考后回答：“個體是一袋袋裝牛奶，總體是這批袋裝牛奶。”教師追問：“‘一批袋裝牛奶細菌含量是否超標’，這句話中存在哪個變量？”學生：“袋裝牛奶的細菌含量。”教師做小結：“非常正確，類似于‘一批袋裝牛奶細菌含量是否超標’的問題，在數學中稱為統計問題。”隨后，教師在白板上展示采用普查和抽樣調查兩種方式，檢驗一批袋裝牛奶細菌含量是否超標的優缺點表格，組織學生合作了解表格信息，復述普查和抽樣調查的優缺點。學生復述完畢后，教師再次發問：“充分了解兩種調查方法的弊病和優點后，大家認為哪種調查方法更經濟實用？”有學生搶答：“我認為一次好的抽樣調查要優于一次蹩腳的普查，抽樣調查能在節省人力物力的前提下，用樣本估計總體。”這樣在信息資源導入下，學生不僅順利提出統計問題，理解了抽樣調查的意義，還對研究樣本代表性與統計結論可靠性之間的關系產生濃厚興趣。

（四）巧設懸念導入，激活學生在數學課堂上的“獵奇”興趣

高中生個性思想和獵奇心理都十分突出，在數學導入環節，學生渴望接觸新奇的內容，教師設計導入時注重學生的喜好，有助于引發學生好奇心和學習動機。巧設懸念是有效的導入方式之一，教師在具體實施時，可以根據具體內容采用謎語導入，或是設置一系列的思考問題，引導學生對數學知識點展開猜想和預測。教師不直接揭示問題的答案，而是讓學生帶著自己的猜想和預測，到新課程中探查答案，激活學生數學獵奇求索興趣，從而增強學生數學學習的目的性，收獲滿意的數學導入和教學成果。例如，在“算法案例”一課的導入環節，教師可以在白板上寫出18和30，然后提出問題：“同學們，大家都學過求最大公約數的方法，你能求出18 和30 的最大公約數嗎？”之后，教師找2～3 名學生上臺示范解題，讓其他學生分組解題。題目非常簡單，教師巡視后，確認學生都能準確得出18 和30 的最大公約數為6。在此基礎上，教師提出懸念問題：“大家解題是運用找公約數的方法求最大公約數，這種方法適用于數值不大的情況，如果數值比較大，我們通過觀察、口算找不到公約數，該如何求最大公約數呢？”學生的好奇心被瞬間激發，隨后，教師以“求8251 和6105 最大公約數”為例題，帶領學生學習輾轉相除法和更相減損術的算法步驟，引導學生根據其中蘊藏的原理展開算法分析，從而在懸念問題驅動下，增強學生的數學求知欲，培養學生嚴謹的數學思維能力。

（五）趣味故事導入，喚醒學生對深入探索數學知識的期待

在高中數學教學中實施多樣導入的主要目的，是引領學生開展數學深度探究。教師想要達成這個目標，可以應用趣味故事導入。有很多趣味故事值得教師深入挖掘，如數學史故事、數學家的經歷、研究故事、數學傳說等，此類故事深受學生喜愛，教師在導入環節合理應用，能促使學生積累豐富的數學史知識，感悟數學家的鉆研和崇尚真理精神，體會學習數學的重要意義。因此，教師在導入過程中，應該重點利用趣味故事。例如，教師可以結合圖文及視頻資料為學生講述故事，鼓勵學生談談體會或提出問題。之后，趁熱打鐵引出新課學習目標，步步深入喚醒學生對知識探索的期待，同時借助趣味故事培養學生的人文精神與德育素養。例如，在“等比數列”一課的導入環節，教師可以先展示一幅國際象棋的圖片，然后開展趣味故事講述。傳說國際象棋起源于古印度，當時有個國王自負虛浮，民間的一位印度教宗師為了教訓國王，把國際象棋推薦給他。國王很喜歡這項游戲，對宗師說：“你想要什么獎賞？”宗師回答：“請您在棋盤第一個格子中放1 粒麥子，第二格2 粒，第三格4 粒，第四格8粒，以此類推，直到放滿64 格。”國王慷慨地答應后，找人計算了一下，發現宗師要的竟然是全世界兩千年內生產的小麥總和，這可難住了國王。太子的數學教師得知此事后，給國王出了個主意：“您只要讓宗師到糧倉自己數出這些麥子就可以了，假設他1 秒數1 粒，估計數完要用5800 億年。”國王找來宗師如此對答后，宗師被國王的智慧所折服，放棄了想要捉弄國王的念頭。講完故事后，教師提問：“同學們，在故事中大家獲得哪些心得感悟？故事里又蘊含哪些數學知識呢？”學生探討后反饋：“故事里的宗師和王太子的數學教師都是有智慧的人，宗師用數學知識給國王出難題，數學教師同樣用數學的辦法幫國王解決麻煩，其中潛藏的數學原理是等比數列知識。”教師肯定學生反饋后，采用多媒體課件模擬在棋盤格上擺麥子的情景，引導學生合作列出前四個格子擺放麥子數量的算式，然后啟發學生觀察數列的前項和后項的關系。學生交流后回答：“從第二項開始，前項和后項的比都等于2。”這樣通過數學傳說故事導入，學生對等比數列的概念能夠建立具象感知，并踴躍、自主地參與等比數列的深入學習。

三、結束語

綜上所述，在高中數學教學中實施多樣導入，能夠點燃學生對數學新課的學習熱情，提高學生課堂活力，是提升數學課堂教學品質的必要舉措。教師應該綜合分析數學目標和學生需求，以恰當的導入方式促進學生數學新舊知識結構銜接，緩解學生新課學習的畏難情緒，調動學生探究欲望、獵奇心理和深入學習期待，從而借力多樣導入全面激活數學教學，高質量、高效率地實現高中數學教學的三維目標。