因材施教理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

■四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 徐東升 ■重慶市清華中學(xué)校 劉 秦

眾所周知，高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的容量與難度與以往相比有了極大的升華。如果教師所接觸的教育理念與時(shí)代發(fā)展下的教育理念相違背，勢(shì)必會(huì)使學(xué)生承受沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，阻礙新高考的實(shí)行。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)努力學(xué)習(xí)教育理念，緊跟時(shí)代的發(fā)展，深入閱讀因材施教理念，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)識(shí)到因材施教理念的實(shí)施意義，探究應(yīng)用因材施教理念的有效教學(xué)策略，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展。

近年來(lái)素質(zhì)教育盛行，因材施教理念不斷深入教師的教學(xué)思想，課堂上學(xué)生的主體地位越來(lái)越突出，廣大教育實(shí)踐者也充分認(rèn)識(shí)到自身在課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的引導(dǎo)作用。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)肯定因材施教理念的落實(shí)價(jià)值，秉持以生為本的原則，采取一切為了學(xué)生發(fā)展的教學(xué)策略，使學(xué)生保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣，不斷地汲取數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。基于此，本文對(duì)因材施教理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行詳細(xì)闡述與說(shuō)明。

一、因材施教理念的內(nèi)容

一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的認(rèn)知水平不同，學(xué)習(xí)能力也有所差異。而因材施教理念便是針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異提出的，指導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)針對(duì)性的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生取長(zhǎng)補(bǔ)短，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)自信，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。在“雙減”背景下，因材施教理念已經(jīng)成為重要的教學(xué)方法和教學(xué)原則，不斷推動(dòng)著教育教學(xué)事業(yè)的發(fā)展。

二、因材施教理念的實(shí)施意義

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，大部分教師注重完成教學(xué)目標(biāo)，忽視了學(xué)生接受知識(shí)的能力，阻礙了學(xué)生的發(fā)展。而在素質(zhì)教育理念背景下，高中數(shù)學(xué)教師要主動(dòng)探尋因材施教理念的意義，關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展，創(chuàng)新優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的策略。

（一）優(yōu)化教學(xué)模式，提高教學(xué)效率

因材施教理念的實(shí)施要求教師對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行充分分析，轉(zhuǎn)變育人方式，采取創(chuàng)建開(kāi)放性學(xué)習(xí)環(huán)境的教學(xué)策略，為學(xué)生獲取知識(shí)與技能提供助力，令課堂充滿生機(jī)，引發(fā)學(xué)生的課堂參與熱情，優(yōu)化教學(xué)模式，提高課堂教學(xué)效率。

（二）落實(shí)生本理念，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

因材施教理念的實(shí)施意味著課堂中心已經(jīng)由教師向?qū)W生轉(zhuǎn)移。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身的課堂主體地位后，便會(huì)以濃厚的求知欲融入學(xué)習(xí)過(guò)程，這對(duì)發(fā)展學(xué)生的探究能力、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是極其有利的，使各個(gè)層次的學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)技能，最終有效落實(shí)生本教育理念，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

三、因材施教理念的應(yīng)用策略

要想發(fā)揮因材施教理念在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中的育人作用，需要教師采取有效的教學(xué)策略。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師要充分了解學(xué)生已有的數(shù)學(xué)水平，基于因材施教理念展開(kāi)分層教學(xué)，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新符合各個(gè)層次學(xué)生學(xué)情的教學(xué)策略，使高中數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，積極融入數(shù)學(xué)課堂，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，達(dá)到優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的目的。

（一）基于學(xué)生能力水平，分層提出問(wèn)題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵離不開(kāi)思考的過(guò)程，而引發(fā)學(xué)生思考意識(shí)與欲望的途徑就是問(wèn)題的提出。但是在新高考背景下，提問(wèn)方式不再是題海戰(zhàn)術(shù)，而是與教學(xué)目標(biāo)高度相符，并與學(xué)生學(xué)情相契合的合理問(wèn)題。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師要充分了解學(xué)生的能力水平，按照學(xué)生的數(shù)學(xué)思維劃分層次，以幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)為目的，分層提出合理的問(wèn)題，提高各層次學(xué)生的探究欲望，使各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求得到滿足，充分落實(shí)因材施教理念，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

例如，在教學(xué)《等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》一課時(shí)，首先，教師應(yīng)深入閱讀教材，確定教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解不等關(guān)系，懂得用不等式或不等式組表達(dá)實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，了解作差法，熟悉不等式的基本性質(zhì)。其次，教師要分析學(xué)生的學(xué)情，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)知識(shí)之間千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，提出現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)不等關(guān)系的認(rèn)知程度，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

在教學(xué)初始環(huán)節(jié)，教師可以引入我國(guó)的神舟系列飛船，提出問(wèn)題：“神舟飛船的飛行速度不可以小于第一宇宙速度，但是要小于第二宇宙速度，現(xiàn)在將飛船的飛行速度記作v，第一宇宙速度記作v1，第二宇宙速度記作v2，那么怎樣用不等式表示這個(gè)問(wèn)題中的不等關(guān)系呢？”通過(guò)問(wèn)題了解學(xué)生的做題速度，初步判斷學(xué)生的能力水平，為劃分學(xué)生的層次奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，教師引入生活中有關(guān)不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，如路段上的限速、三角形的三邊關(guān)系、酸奶或牛奶中的蛋白質(zhì)含量等，進(jìn)一步判斷學(xué)生的理解能力，并將學(xué)生劃分為層次小組。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生探究教材中的例題，讓學(xué)生比較（x+2）（x+3）和（x+1）（x+4）的大小，幫助學(xué)生了解作差法。設(shè)計(jì)低、中、高層次的問(wèn)題，讓各個(gè)層次的學(xué)生展開(kāi)探究，在問(wèn)題探究中了解不等式的對(duì)稱(chēng)性、傳遞性、可加性等性質(zhì)，以及作差法比較的一般步驟。

這樣，教師基于學(xué)生能力水平分層提出問(wèn)題，引發(fā)各個(gè)層次學(xué)生的探究熱情，形成樂(lè)于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，充分落實(shí)因材施教理念，最大限度地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，滿足各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

（二）把握學(xué)生理解能力，分層展開(kāi)練習(xí)

課堂教學(xué)中的練習(xí)環(huán)節(jié)可以及時(shí)幫助學(xué)生鞏固課內(nèi)基礎(chǔ)知識(shí)。但是課堂時(shí)間有限，學(xué)生的理解能力有所差異，如果教師設(shè)計(jì)的練習(xí)內(nèi)容難度較大，會(huì)使低層次學(xué)生的學(xué)習(xí)效率降低，對(duì)探究數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生畏懼心理；如果教師設(shè)計(jì)的練習(xí)內(nèi)容比較容易，又無(wú)法滿足中、高層次學(xué)生的挑戰(zhàn)心理。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師要秉持因材施教的教育理念，回顧學(xué)生在探究例題過(guò)程中的表現(xiàn)，把握好學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，指導(dǎo)學(xué)生分層練習(xí)，從而幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，促進(jìn)各層次學(xué)生能力的發(fā)展，順利開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

比如，在教學(xué)《函數(shù)的概念及其表示》一課時(shí)，教師要深入閱讀教材，明確教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的能力，使學(xué)生明確函數(shù)的定義和表示方法，再通過(guò)實(shí)際情境提高學(xué)生用函數(shù)思想表達(dá)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，懂得什么是分段函數(shù)，以及如何應(yīng)用分段函數(shù)解決問(wèn)題。所以在本節(jié)課教學(xué)過(guò)程中，教師要把握學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解能力，展開(kāi)分層練習(xí)，助力學(xué)生形成函數(shù)思想。

首先，教師了解學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)知程度，讓學(xué)生回憶函數(shù)的三種表示方法，并說(shuō)出定義，做好初高中知識(shí)的銜接，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察函數(shù)，幫助學(xué)生重新理解列表法、圖像法和解析法的定義和優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)而為學(xué)生介紹分段函數(shù)的概念。其次，教師指導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)經(jīng)典例題分析，盡可能地達(dá)到舉一反三的效果，繼而幫助學(xué)生歸納解決函數(shù)問(wèn)題的技巧，強(qiáng)調(diào)表示函數(shù)的注意事項(xiàng)。再次，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的理解能力有一個(gè)相對(duì)把握，設(shè)計(jì)A、B、C 三個(gè)層次的問(wèn)題，要求整體學(xué)生完成A 層次的練習(xí)，學(xué)有余力的學(xué)生完成B 層次的練習(xí)，愿意挑戰(zhàn)的學(xué)生嘗試完成C層次的練習(xí)。最后，教師主要針對(duì)A 層次的練習(xí)進(jìn)行講解，幫助學(xué)生歸納本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)，并說(shuō)道：“大家對(duì)B、C 層次的練習(xí)有疑問(wèn)可以在課下自主探討，也可以到辦公室與老師探討。”

這樣，教師基于對(duì)學(xué)生理解能力的把握分層設(shè)計(jì)練習(xí)題，最大限度地給予學(xué)生自主選擇的權(quán)利，充分落實(shí)了因材施教理念，使學(xué)生集中學(xué)習(xí)精力了解函數(shù)的概念及其表示方法，為后續(xù)探究函數(shù)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，提升了各個(gè)層次學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，極大地促進(jìn)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的順利開(kāi)展。

（三）聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)效果，分層設(shè)計(jì)作業(yè)

作業(yè)是學(xué)生在課下獨(dú)立完成的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在幫助學(xué)生鞏固課上所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)之上，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考的能力。如果作業(yè)設(shè)計(jì)方式不當(dāng)，作業(yè)內(nèi)容過(guò)多或作業(yè)難度過(guò)大，都會(huì)令學(xué)生產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)心理，無(wú)法推動(dòng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，高中數(shù)學(xué)教師要基于因材施教理念，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)效果分層設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生以自信的學(xué)習(xí)態(tài)度完成數(shù)學(xué)作業(yè)，養(yǎng)成積極完成作業(yè)的良好習(xí)慣，充分汲取數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，從而不斷提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

以《兩角和與差的余弦》一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，教師應(yīng)基于教學(xué)目標(biāo)回憶教學(xué)過(guò)程，了解學(xué)生是否已經(jīng)掌握了用向量方法建立兩角差的余弦公式，并懂得簡(jiǎn)單運(yùn)用，獲得了良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，以培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)新意識(shí)為目的，為學(xué)好其他的和差公式奠定基礎(chǔ)。教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)效果分層設(shè)計(jì)作業(yè)。對(duì)A 層次的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性的作業(yè)，讓學(xué)生熟悉基本的兩角和與差的余弦公式；對(duì)B 層次的學(xué)生，教師可以聯(lián)系新舊知識(shí)，讓學(xué)生形成靈活應(yīng)用兩角和與差的余弦公式的能力；對(duì)C 層次的學(xué)生，教師可以靈活整理學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的三角函數(shù)公式，設(shè)計(jì)高層次的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)心理，發(fā)展學(xué)生的思維。

這樣，教師針對(duì)各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)效果分層設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)所學(xué)公式形成充分理解，既讓低層次的學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，又滿足了中、高層次學(xué)生的挑戰(zhàn)心理，最終令所有學(xué)生獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)了各個(gè)層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，助力學(xué)生養(yǎng)成自主完成作業(yè)的良好習(xí)慣，充分推動(dòng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

（四）關(guān)注學(xué)生個(gè)性發(fā)展，分層實(shí)施評(píng)價(jià)

“雙減”背景下，廣大教育工作者越來(lái)越關(guān)注學(xué)生的學(xué)情，致力于學(xué)生個(gè)性的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，因此課堂評(píng)價(jià)成了教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的重要一環(huán)。高中數(shù)學(xué)教師在完成教學(xué)任務(wù)后，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，秉持因材施教的教育理念，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層評(píng)價(jià)，以和藹的態(tài)度就學(xué)情與學(xué)生展開(kāi)互動(dòng)，形成和諧的師生關(guān)系，讓各個(gè)層次的學(xué)生都可以得到教師的意見(jiàn)與建議，主動(dòng)朝著正確的方向努力，豐富自身的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

比如，在教學(xué)《立體圖形的直觀圖》一課時(shí)，教師應(yīng)仔細(xì)分析教材，了解本課知識(shí)的本質(zhì)是用二維平面圖形表達(dá)三維立體圖形，反映空間圖形的幾何特征。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)提高學(xué)生的作圖技能以及空間想象核心素養(yǎng)。考慮到學(xué)生之間抽象思維能力的差異，教師應(yīng)把握因材施教的教育理念展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，并做出分層評(píng)價(jià)，降低低層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，從而為全體學(xué)生空間想象核心素養(yǎng)的發(fā)展助力。

首先，教師利用信息技術(shù)引入柱體、錐體、臺(tái)體、球體等常見(jiàn)的立體圖形，以及簡(jiǎn)單的組合體圖形，通過(guò)形象的畫(huà)面增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知，對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)直觀圖的必要性。其次，教師從生活的角度出發(fā)提出問(wèn)題：“矩形窗戶(hù)在陽(yáng)光照射下留在地面上的影子是什么形狀？”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探究斜二測(cè)畫(huà)法的步驟，要求學(xué)生用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出一個(gè)正六棱柱的直觀圖，由此檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)斜二測(cè)畫(huà)法的掌握程度。再次，教師安排學(xué)生畫(huà)出具體要求的圓柱和圓錐的直觀圖，讓中、高層次的學(xué)生幫助低層次的學(xué)生，使學(xué)生在交流探討中更深刻地理解立體圖形相關(guān)知識(shí)。最后，教師可以從學(xué)生的層次出發(fā)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)作出評(píng)價(jià)，就學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生進(jìn)行深入互動(dòng)，為學(xué)生指明發(fā)展方向。

這樣，教師關(guān)注學(xué)生個(gè)性發(fā)展，在完成教學(xué)任務(wù)后對(duì)學(xué)生實(shí)施分層評(píng)價(jià)，充分幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生朝著正確的方向去學(xué)習(xí)，大幅提升了學(xué)生的空間想象核心素養(yǎng)，促進(jìn)了學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展，讓學(xué)生感受到了空間知識(shí)的趣味性，增強(qiáng)了學(xué)生獲取空間知識(shí)的動(dòng)力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，最終優(yōu)化了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

四、結(jié)語(yǔ)

施教理念的實(shí)施可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主觀能動(dòng)性，構(gòu)建以生為本的高中數(shù)學(xué)品質(zhì)課堂，具有極高的育人價(jià)值。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，秉持因材施教的原則，探究更多適宜的教學(xué)策略，如分層提出問(wèn)題、分層展開(kāi)練習(xí)、分層設(shè)計(jì)作業(yè)、分層實(shí)施評(píng)價(jià)等，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，助力學(xué)生全方位進(jìn)步，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展順利落實(shí)。