黃河下游典型斷面水力幾何關系對水沙變化的響應過程研究

劉德榮 張凱瑞

關鍵詞：水力幾何關系；水沙變化；來沙系數；黃河下游

在沖積河流發育的過程中，流域水沙要素與河床邊界相互影響、相互適應，進而形成某種穩定平衡的水力幾何關系［１］。研究這種水力幾何關系時，流域來水來沙的變化通常被視為主變量，而河道斷面形態則為因變量。研究人員在黃河下游河道斷面形態演變方面已做了大量的工作。曹文洪［２］和胡春宏等［３］利用黃河下游多年實測水文資料與斷面地形，研究發現黃河下游河道的沖淤特性與年均來沙系數之間存在較好的相關關系，較小的來沙系數能維持河床的沖刷，反之則會引起河道的淤積。吳保生等［４］基于１９８５年的斷面數據，指出黃河下游不同河段水沙要素與斷面形態特征之間存在不同的水力幾何關系，在游蕩型河段兩者之間的相關性較差，而在彎曲型和過渡型河段兩者之間的相關性較好。在前人對黃河下游河道斷面形態與水沙參數單變量關系研究的基礎上，劉慰等［５］通過對典型斷面實測數據的分析，進一步揭示了河道斷面形態參數與多個主要因變量之間的相關關系。

近年來隨著經濟社會的發展，黃河流域的治理與開發活動增加。黃河下游來水來沙過程不僅受自然氣候因素的影響，還受人為因素的影響，尤其是小浪底水庫建成運行以來，下游來水來沙過程很大程度上被人為制約［６］。與自然演變不同，人為干擾導致的水沙要素變化往往具有突變性，使得河道原有的水力幾何關系失衡，在其對水沙條件的自適應能力下，會形成新的水力幾何關系。以往的研究多使用長序列的水沙及斷面地形資料，聚焦于尋找不同河型、斷面參數與水沙要素之間的相關關系，很少關注河道斷面水力幾何關系對于人為干擾下水沙變化的自適應過程。本文基于黃河下游典型斷面１９６５—２０１５年實測水沙資料和斷面數據，結合數理統計的相關方法，辨識來水來沙的突變及斷面水力幾何關系對其的自適應過程，以期為黃河下游河床演變的有關研究提供新的認識。

１研究河段概況

黃河下游河道總長約７３９．４ｋｍ，按河床演變特點的不同，可大致分為游蕩型、過渡型和彎曲型河段［７］，如圖１所示。游蕩型河段河道寬淺，洲灘眾多，河道比降大且河床邊界多由易沖刷的細沙組成，河道的沖淤變化（特別是河寬變化）明顯。彎曲型河段河道比降較小且河岸抗沖刷性強，并受到人為保護，因此河道斷面年際變化的幅度較小。過渡型河段為游蕩型河段向彎曲型河段發展的連接段，河道比降介于兩者之間，其兩岸土質較好，河段河勢及河床斷面形態兼具游蕩型河段和彎曲型河段的特征。

本文選取黃河下游不同類型河段的３個典型斷面作為研究對象，分別為花園口、高村、濼口斷面。

２數據及方法

２．１水文數據

本文所用的花園口、高村和濼口斷面的水文資料（徑流量和輸沙量）主要來源于《黃河流域水文資料：黃河下游區》（１９６５—２００２年）和《中國河流泥沙公報》（２００３—２０１５年），斷面地形數據（平灘面積、平灘水深）來源于文獻［５］。其中斷面地形均為每年汛后施測（汛期為７—１０月），徑流量和輸沙量為年平均值。

２．２滑動ｔ檢驗法

滑動ｔ檢驗法是用來檢驗兩個隨機樣本平均值顯著性差異的一種方法［８］，本文用該方法檢驗黃河下游高村和濼口斷面年來沙系數之間是否存在顯著性差異，即來水來沙過程是否發生了年際間的突變。為此，把一個樣本序列長度為ｎ的連續隨機變量ｘ分成兩個樣本子集ｘ１和ｘ２，ｘｉ、Ｓ２ｉ和ｎｉ分別代表ｘｉ的平均值、樣本方差和樣本長度（本文取ｎ１＝ｎ２＝１０）。定義統計量ｔ０為式中：ＳＰ為聯合樣本方差。

２．３水力幾何關系的計算方法

在黃河下游河床演變研究中，常用來沙系數ξ（ξ＝Ｓ／Ｑ，Ｓ為含沙量，Ｑ為流量）作為輸沙平衡的判別指標［９］。來沙系數大時河道可能處于超飽和狀態而發生淤積，反之則可能處于次飽和狀態而發生沖刷。本文以來沙系數作為水力幾何關系式中的主變量，并選取斷面形態監測中重點關注的平灘水深Ｈ和平灘面積Ａ作為因變量，構建斷面水力幾何關系式。

前期水沙條件對河床形態的演變具有不可忽略的影響，即河床形態的調整對于水沙要素的變化存在滯后響應的現象，且二者間水力幾何關系的相關性隨著水沙序列長度的增加而增強，當水沙序列足夠長時，這種相關性增強趨勢變得不明顯，甚至會出現減弱的情況［１０］。因此，本文將相關性增強趨勢明顯放緩的轉折點作為對河床形態產生影響的前期水沙序列的長度ｍ，使用來沙系數ξ的ｍ年滑動平均值ξ－代替當年的實測值作為主變量。

３黃河下游河道來水來沙年際變化情況

本文統計了黃河下游花園口、高村和濼口斷面１９６５—２０１５年徑流量和輸沙量的變化情況。如圖２（ａ）所示，花園口、高村和濼口斷面的徑流量與輸沙量整體上均呈減小趨勢。３個斷面的徑流量變化具有較好的一致性，多年平均徑流量由１９６５—１９８５年的４００億ｍ３減小為２０００—２０１５年的２２０億ｍ３，降幅達４５％。而輸沙量變化則略有差異，２０００年前多年平均輸沙量大小排序為花園口斷面最大（１０．３２億ｔ），高村斷面次之（１０．０３億ｔ），濼口斷面最小（８．５６億ｔ），表現出沿程淤積的態勢；而２０００—２０１５年花園口、高村和濼口斷面多年平均輸沙量顯著減小為０．８３億、１．４８億、１．５４億ｔ，相較于１９６５—１９９９年的多年平均輸沙量，降幅分別達９２％、８５％和８２％，這種變化與小浪底水庫在２０００年后進入蓄水攔沙期有關［１１］。

根據３個斷面的徑流量與輸沙量，推算得到其來沙系數的年際變化情況，并使用滑動ｔ檢驗法識別來沙系數的年際變化中是否存在突變點。如圖２（ｂ）所示，來沙系數呈現出平穩波動—增大—減小的趨勢，而由圖２（ｃ）中滑動ｔ檢驗的結果可知，在１９８５年和２０００年附近存在兩處突變點，這也是來沙系數分別轉變為增大趨勢和減小趨勢的轉折點。根據來沙系數的突變情況，本文劃分出兩個重點關注的研究時段，分別是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年。花園口斷面在這兩個時期來沙系數的多年平均值分別為０．０２９和０．００５，高村斷面為０．０４７和０．０１０，濼口斷面為０．０４０和０．０１５。由曹文洪［２］提出的黃河下游河道不淤積的臨界來沙系數０．０１５可知，來沙系數發生上述變化（大幅度減小）會使黃河下游河道的沖淤特性發生徹底轉變，即由淤積轉變為沖刷，進而引起斷面水力幾何關系發生相應調整。

４黃河下游典型斷面水力幾何關系的變化

４．１花園口斷面

圖３是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年花園口斷面水力幾何關系的擬合情況。可以看到，１９８５—１９９９年，當考慮前期水沙序列長度為２ａ時，花園口斷面來沙系數與斷面面積和水深關系的決定系數Ｒ２最大，因此本文使用花園口斷面來沙系數的２ａ滑動平均值作為主變量，對１９８５—１９９９年花園口斷面水力幾何關系進行擬合。如圖３（ｂ）所示，來沙系數與斷面面積和水深關系的決定系數Ｒ２分別為０．４４和０．１８，表明面積與來沙系數之間具有較好的負相關關系，該時期來沙系數的增大使得花園口斷面面積有所減小；但來沙系數與水深之間的相關性并不顯著，這是因為游蕩型河道斷面河寬變化劇烈，斷面面積變化主要通過河寬的變化來實現［４］。

２０００—２０１５年，花園口斷面來沙系數與斷面面積和水深關系的決定系數隨著所考慮的前期水沙序列長度的增長而增大，在長度為４ａ時達到峰值，故對２０００—２０１５年花園口斷面水力幾何關系進行擬合時使用來沙系數的４ａ滑動平均值。相比于１９８５—１９９９年，２０００—２０１５年來沙系數顯著減小后，其與面積和水深之間的負相關關系有所增強，Ｒ２分別為０．４７和０．６７，同時面積和水深隨來沙系數的減小而顯著增大。花園口斷面來沙系數與水深相關關系的顯著增強，與２０００—２０１５年（小浪底水庫建庫后）黃河下游游蕩型河段斷面橫向擺動幅度明顯減小，清水沖刷使得斷面的縱向變化增大有關［１２］。

４．２高村斷面

圖４是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年高村斷面水力幾何關系的擬合情況。根據不同前期水沙序列長度來沙系數與斷面特征參數間關系的決定系數的變化情況可知，１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年高村斷面水力幾何關系分別受到前５ａ和前６ａ來水來沙過程的控制。因此，本文分別使用高村斷面來沙系數的５ａ和６ａ滑動平均值作為主變量分別對兩個時期的水力幾何關系進行擬合［見圖４（ｂ）、圖４（ｄ）］。來沙系數與面積和水深均成較好的負相關關系，這一時期來沙系數的減小也使得面積與水深持續增大。與游蕩段的花園口斷面類似，２０００—２０１５年來沙系數減小后，這種相關關系相比１９８５—１９９９年有所增強，表明清水條件有利于過渡段的高村斷面形成更加穩定的水力幾何關系。

４．３濼口斷面

圖５是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年濼口斷面水力幾何關系的擬合情況。１９８５—１９９９年濼口斷面水力幾何關系主要受到前４ａ來水來沙過程的控制，而２０００—２０１５年這一序列長度增大為６ａ。因此，本文分別使用濼口斷面來沙系數的４ａ和６ａ滑動平均值作為主變量分別對兩個時期的水力幾何關系進行擬合。如圖５（ｂ）和（ｄ）所示，１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年兩個時期來沙系數與斷面特征參數之間均成很好的負相關關系，面積和水深隨著來沙系數的減小而增大，表明彎曲段河道具有較為穩定的河勢，其斷面（如濼口斷面）水沙要素與形態參數之間具有較好的相關性。

４．４水沙變化對不同河段斷面影響的異同

黃河下游不同河段河床邊界差異很大，河勢各有特點，來水來沙變化對不同河段河床演變的影響也有所不同。圖６是水沙變化前后不同斷面水沙要素與形態特征關系的對比情況。由圖６（ａ）可以看到，在來沙系數顯著減小后，與花園口、高村、濼口３個斷面形態特征參數擬合效果最好的前期水沙要素序列長度均有所增長，即斷面形態隨水沙條件變化而變化的滯后時間增長，分別由１９８５—１９９９年的２、５、４ａ增加為２０００—２０１５年的４、６、６ａ。

如圖６（ｂ）和圖６（ｃ）所示，在來沙系數顯著減小后，花園口和高村斷面水力幾何關系擬合的Ｒ２明顯增大，特別是來沙系數與水深之間，這是清水沖刷使得斷面縱向變化增大而限制了斷面橫向擺動的結果，表明在新的水沙條件下游蕩段和過渡段河勢朝著較為穩定的態勢發展。但位于彎曲段的濼口斷面水力幾何關系的Ｒ２則略有減小，原因可能是近年來人類活動對該段河床邊界的限制，導致該段河床演變受水沙條件影響的程度有所降低。

５結束語

（１）黃河下游來沙系數在１９８５年和２０００年前后發生突變，１９８５—１９９９年呈增大趨勢，而２０００—２０１５年則持續減小，使得黃河下游河道演變趨勢由淤積轉變為沖刷。

（２）黃河下游水沙條件變化對各河段典型斷面河床演變的影響不同。來沙系數減小后，花園口、高村、濼口斷面形態隨水沙變化而調整的滯后時間由２、５、４ａ增加為４、６、６ａ；花園口和高村斷面水力幾何關系的Ｒ２明顯增大，斷面形態演變受水沙條件影響的程度提高；濼口斷面水力幾何關系的Ｒ２略有減小，斷面形態演變受水沙條件影響的程度降低。