基于障礙因子識別的水資源承載力評價預警

王婷婷 汪妮 金濤

關鍵詞：水資源承載力；模糊綜合評價；熵權法；ＴＯＰＳＩＳ評價；障礙度；榆林市

水資源是人類生活的物質基礎，水資源承載力的管理方法與制度在不斷落實，其預警監測機制也在不斷發展。我國水資源短缺且時空分布不均，水資源是制約經濟社會可持續發展的重要因素［１］。當前城市發展迅速，水資源短缺和水質污染問題逐漸得到重視，如何科學合理解決水資源開發利用不充分的問題是重要課題。水資源承載力概念出現于國外力學研究領域，國內相關研究開始于２０世紀８０年代末［２］，當前的主流觀點認為：在經濟和環境的支撐能力下，水資源承載力是有限的，需在可持續發展的前提下研究經濟發展用水［３］。目前研究與水資源管理、生態環境變化緊密相關，國內主要對水資源供需矛盾、可持續發展方面給予較高重視，國外則側重虛擬水研究。當前關于水資源承載力評價計算方面已取得豐富的研究成果，研究方法主要有可變集理論［４］、主成分分析、多目標規劃法［５］、ＰＳＲ框架設計［６］、快速聚類［７］、ＥＴ分析［８］、模糊綜合法、ＴＯＰＳＩＳ方法等。具體研究時，因承載力有強地域性而應根據區域選擇適合的方法。水資源承載力涉及多系統多指標，模糊綜合評價方法可將復雜模糊指標定量化，因此在水資源承載力評價領域應用廣泛，評價結果已得到長時間多領域的驗證。ＴＯＰＳＩＳ方法則具有客觀合理、操作簡單等優勢，作為客觀評價方法在水利、管理等多學科領域被加以重視。

榆林市是水資源重度缺乏地區之一，近年來榆林市礦產資源開發規模不斷壯大，形成了以重工業為重心發展模式，嚴重的水資源缺乏問題日益凸顯。這種情況對水資源管理提出了更高要求，水資源供需矛盾極大地限制著區域社會經濟發展。為明確當地水資源現狀，分析未來水資源狀況和提高用水效率，支撐經濟社會可持續發展，進行水資源承載力研究十分必要。本文以榆林市為研究區域，通過熵權法結合ＴＯＰＳＩＳ法、模糊綜合評價實現水資源承載力評價，利用障礙度識別各區域影響主因子，對近１０ａ榆林市水資源承載力評價結果進行評級后發布預警信息，以期為區域規劃和水資源規劃提供參考意見，為榆林市各區縣的水資源合理開發利用提供決策依據。

１研究區概況

榆林市地處陜西北部（東經１０７°２８′—１１１°１５′，北緯３６°５７′—３９°３５′），與山西、寧夏、甘肅、內蒙古相鄰，面積約４３５７８ｋｍ２。榆林市氣候為典型的暖溫帶大陸性季風氣候，四季分明；主要地貌類型有風沙灘、黃土丘陵溝壑，山梁起伏，梁澗交錯，溝谷縱橫，溝岸坍塌，水土流失嚴重。下屬行政區共有一市二區九縣，總人口３４２．４２萬人，２０１９年榆林市生產總值４１３６．２８億元。榆林市境內河流為黃河水系和內陸水系，黃河從府谷入境，流經府谷、神木、佳縣、吳堡、綏德、清澗６縣，市內全長３８９ｋｍ，河流市內平均比降０．７４２％。按河流流向劃分主要有外流水系和內流水系，外流水系總流域面積３２５６４ｋｍ２，占榆林市土地面積的７４．７％。

２數據來源及研究方法

２．１數據來源

本文研究數據包括人均水資源量、供水模數、降水量、人口密度、人均ＧＤＰ、萬元ＧＤＰ用水量、單位面積灌溉用水量和生態環境用水率８個數據集，來源于２０１０—２０１５年《榆林市水資源年報》、２０１６—２０１９年《榆林市水資源公報》以及２０１０—２０１５年《榆林市國民經濟和社會發展統計公報》。

２．２水資源承載力評價方法

２．２．１評價指標體系確定

水資源承載力是受水資源、社會經濟、生態多體系影響的復雜系統，本文將指標體系目標層分為水資源系統、社會經濟系統、生態系統，每個目標下設若干指標。在選取目標時以水資源系統優先、其他系統次之的優先級選取，本著科學性、可獲取性、可靠性的原則，選取水資源系統的水資源總量、供水量、用水量，經濟社會系統的人口數量、區域面積、人均ＧＤＰ、萬元ＧＤＰ用水量以及生態系統的生態環境用水量等，經過計算匯總為人均水資源量、供水模數、降水量、人口密度、人均ＧＤＰ、萬元ＧＤＰ用水量、單位面積灌溉用水量和生態環境用水率８項指標，見圖１。

２．２．２熵權法確定指標權重

本文采取熵權法確定指標權重，客觀、定量地反映各指標實際貢獻值（具體計算方法見文獻［９－１０］）。

２．２．３ＴＯＰＳＩＳ模型

ＴＯＰＳＩＳ模型是基于歸一化的原始數據矩陣，找到有限方案中最優解和最劣解，通過計算最優解和最劣解之間距離，以及評價對象與最優解之間的相對距離，作為評價優劣的依據。此方法評價結果基于各指標與臨界閾值向量間的歐氏距離，具有客觀性強、機理清晰、測算科學等優點（具體方法詳見文獻［１１］）。

ＴＯＰＳＩＳ模型的計算結果歐氏距離Ｅｉ與水資源承載力狀況呈負相關（ｉ表示某區縣），為便于與模糊綜合評分值進行綜合，令β＝１－Ｅｉ，β∈（０，１），β表示ＴＯＰＳＩＳ模型評分值，根據β值判定區域ＴＯＰＳＩＳ評價等級。

２．２．４模糊綜合評價模型

模糊綜合評價是基于模糊關系合成原理，對難定量因素定量化以進行模糊復雜系統研究，具有客觀合理、應用廣泛等優點。熵權法所得信息熵與模糊綜合評價方法所得隸屬度結合可給出主客觀綜合評價。由于水資源承載力涉及多系統多指標且指標模糊，因此可用模糊綜合評價模型對其進行評價。通過適當的指標集、評價集及函數構建隸屬度矩陣，結合權重即可對難定量的指標進行評價。

將評價等級分３級，其中：等級Ｖ１為“不可承載水平”，水資源承載狀況較差即承載力近飽和，無法再進行大規模水資源開發利用并支撐未來社會經濟發展；等級Ｖ３為“理想承載水平”即水資源承載狀況良好，有較大的水資源承載能力；等級Ｖ２為“可承載水平”，是介于前二者之間的情況［１２］。為便于對各等級水資源承載力進行評價，評分時將各等級分別賦權０．０５、０．５０、０．９５來定量反映各因素對承載力的影響［１２］，根據具體分值判斷水資源承載力狀態。

基于榆林市區域狀況，借鑒相似區域水資源模糊評價指標標準，確定取值范圍和分級標準（見表１）。

各指標隸屬度通常通過線性函數確定：對于隨評價等級提高而評分減少的逆向指標，指標值小于等于指標Ｖｎ級別則對Ｖｎ的相對隸屬度為０，反之為１；對于隨級別提高而數值增加的正向指標，大于等于Ｖｎ級別相對隸屬度為０，反之為１。當原指標值介于兩個級別之間，該指標的相對隸屬度根據線性變化確定。而單一公式線性變化計算隸屬度可能存在數值差別小卻越級現象，致使結果不準確客觀，因此本文采取模糊化處理［１３］，以正向指標為例，逆向指標只需將各公式“≥”“＞”變向即可。在Ｖ２區間時，令區間中點的指標隸屬度為１，區間邊緣的隸屬度為０．５；在邊緣區間Ｖ１與Ｖ３時，令遠離區間的指標對該區間隸屬度增大，臨界點值為０．５，其中：Ｖ１臨界值為ｋ１，Ｖ３臨界值為ｋ３，Ｖ２中間值為ｋ２，（ｋ３＋ｋ１）／２＝ｋ２，經模糊化處理的隸屬度為式中：ｒｉｊ１、ｒｉｊ２、ｒｉｊ３為隸屬度；ｕｉｊ為原數據矩陣值；ｊ為指標編號，ｊ＝１，２，…，ｎ。

為使計算結果區分度明顯，通過計算θ突出優勢等級，θ值與水資源承載力呈負相關。評分等級劃分見表２。

２．３水資源承載力主影響因子識別

水資源承載力作為復雜系統，其中各因素對區域水資源承載力影響程度不同。因此，本文引入障礙度概念分析各因素對水資源承載力影響程度，尋求主影響因子［１５］。障礙度計算公式為式中：Ｈｉｊ為ｉ區縣ｊ指標的障礙度，ｆｉｊ為標準化ｉ區縣ｊ指標的指標值，ωｊ為對應ｊ指標權重，Ｄｉｊ為ｉ區縣ｊ指標與系統目標間的差異。

３區域承載力評價結果分析與預警

３．１水資源承載力評價結果

基于熵權ＴＯＰＳＩＳ法和模糊綜合法，對２０１９年榆林市各區縣水資源承載力進行評價，得到各區縣水資源承載力評價結果雷達圖（見圖２）。

各區縣的計算結果在０．３～０．８區間中，且各區縣評價等級結果無明顯越級現象，各縣區承載力水平β值排序為：神木＞定邊＞府谷＞榆陽＞靖邊＞吳堡＞清澗＞子洲＞佳縣＞綏德＞橫山＞米脂；θ值排序為：神木＞定邊＞府谷＞靖邊＞榆陽＞佳縣＞綏德＞吳堡＞子洲＞清澗＞橫山＞米脂。

綜合兩種模型結果，對β值與θ值進行０．５（β＋θ）運算，得出各區縣水資源承載能力評分（見圖３）。結果表明：神木、定邊、府谷水資源承載能力為理想承載水平，這與經濟社會發展及其水資源狀況有密切關系，當前水資源承載力處于可持續發展的理想承載水平。榆陽、靖邊、吳堡、佳縣、清澗、子洲、綏德７區縣水資源承載力綜合評分介于０．４５～０．６５之間，屬于可承載水平，此７區縣評分略高于前３區縣，意味著當地已開發利用一定水資源，而未來繼續如此規模的開發利用潛力一般或不足。橫山、米脂評價結果為不可承載水平，當前水資源承載力狀況較差或瀕臨超載，需引起重視。產業結構較差，水資源利用率低下、水資源供需矛盾突出引起的問題需在未來水資源規劃中十分謹慎，局勢不容樂觀。

３．２水資源承載力趨勢預測與預警

為探究區域水資源承載力變化，對２０１０—２０１９年榆林市水資源承載力分區縣進行計算。在時間維度上，２０１０—２０１９年榆林市整體承載力逐年向好（見圖４），區域平均評分由０．５８降至０．５５：在２０１７年評分達到最小值０．４９；隨著榆林市經濟社會與生態環境發展進步，２０１４年評分降至０．５０左右；２０１８年后榆林市部分區域產業轉型，使用水量上升，評分由０．４９升至０．５５左右。各區縣根據趨勢分為上升型、平緩型、下降型。

為對水資源承載力做出警示，基于２０１０—２０１９年綜合評價等級，將榆林市水資源承載力警示等級分為重度預警、中度預警、輕度預警、無預警。綜合考慮１０ａ來榆林市水資源承載力變化，采用一次指數平滑法，在不舍棄過去數據基礎上，賦予其逐漸減弱的影響程度，根據不同年份數據與２０１９年的時間距離，賦予逐漸收斂為零的權數，其中平滑系數為０．７，２０１９年指數平滑后評分定義為γ，γ評分為各區域２０１９年綜合預測的水資源承載力狀態。結合２０１０—２０１９年評分，線性擬合判斷水資源承載力發展趨勢，以γ評分為基準，結合發展趨勢確定警示等級與當前承載力狀況（見表３）。

空間維度上，各區縣警示等級不同，米脂為重度預警，府谷、定邊、神木、榆陽、佳縣為輕度預警，吳堡、綏德、清澗、子洲、靖邊、橫山為中度預警。

３．３水資源承載力主影響因子識別

通過２０１０—２０１９年榆林市各區縣指標障礙度計算，確定各區縣水資源承載力影響主因子。將各指標障礙度計算結果進行對比后可見隨時間變化區域承載力影響主因子雖有變化但變化微小，故以２０１０年、２０１４年、２０１９年為影響主因子代表年。根據式（３）計算出障礙度（見表４～表６），可見２０１０—２０１４年障礙度整體變化極小，２０１４—２０１９年部分區縣評價因子障礙度發生改變；時間維度上，區域整體水資源承載力障礙度因子變化不明顯，２０１０—２０１９年各區域水資源承載力指標障礙度隨時間變化無明顯變化，同年不同區縣評價因子障礙度區別較大。

選取各區縣Ｈｉｊ≥１３的指標為水資源承載力影響主因子，當所有指標Ｈｉｊ＜１３時，選取所有指標中障礙度值最大者為主因子。以２０１９年為例（見表６），１／２以上區縣為單影響主因子，１／３區縣以多因子為影響主因子，可見各區縣主因子不同。如：府谷縣僅有生態環境用水率Ｈｉｊ＞１３，故選取該因子為府谷影響主因子；榆陽人均水資源量、人均ＧＤＰ、降水量Ｈｉｊ＞１３，此３因子為府谷縣影響主因子；綏德縣各指標障礙度均小于１３，故選取障礙度值最大的供水模數為其影響主因子。綜合統計各區縣主因子占比情況，見表７。空間維度上，不同區縣間各因子障礙度差別較大，區縣位置對于影響主因子選取十分重要。

綜合分析２０１０—２０１９年榆林市各區縣水資源承載力影響主因子出現頻率（見表８）：降水量因子出現頻次最多，對區域水資源承載力影響顯著。影響主因子出現頻次為：降水量＞單位面積灌溉用水量＞人口密度＞人均水資源量＞人均ＧＤＰ＞供水模數＞生態環境用水率＞萬元增加值用水量。

由上述分析可知，當前榆林市水資源承載力主要受降水量與單位面積灌溉用水量影響，水資源系統為該區域水資源承載力評價體系主要影響系統。其中，重度預警區域為米脂縣，２０１７年前受降水量與生態環境用水率影響明顯，之后主要受生態環境用水率限制，綜合考慮２０１０—２０１９年各因子出現頻率及變化情況，選取生態環境用水率為米脂縣水資源承載力影響主因子。

３．４區域承載力狀態與預警結果分析

結合各區縣水資源承載力預警等級與影響主因子進行分析并發布預警信息。２０１０—２０１９年榆林市水資源承載力評分下降，整體預警等級為中度預警，多年趨勢向好，整體水資源承載力可維持當前經濟社會、自然社會持續發展。但空間差異巨大，府谷、定邊、神木當前承載力良好，榆陽、靖邊、佳縣等８區縣需根據影響主因子多加防范同時協調區域內經濟、自然系統，米脂縣當前為重度預警，水資源承載力難以支持社會可持續發展，需迫切發布預警信息。

米脂縣近１０ａ承載力評分均在０．６以上，水資源承載力影響主因子均屬生態系統指標。因此，米脂需結合發展現狀，重視生態建設，主動建立生態、環境、水資源等監測系統，評估水資源承載狀況變化；同時針對工業用水進行產業優化，以降低萬元ＧＤＰ用水量，將生態、社會經濟指標納入水資源承載力評估體系，作為政府考核項目，以提醒有關部門重視區域水資源超載問題，有效促進生態資源與經濟社會可持續發展。

４結論與建議

１）根據熵值理論，采用２０１９年數據計算得到各指標變異程度，利用信息熵計算各指標權重，通過ＴＯＰＳＩＳ模型和模糊評價模型實現榆林市各區縣的水資源承載力綜合評價，結果分３個等級，其中神木、府谷、定邊為“理想承載水平”，橫山、米脂為“不可承載水平”，其他７個區縣為“可承載水平”，各區域承載力在空間上差異明顯。

２）采用趨勢線法對榆林市各區縣２０１０—２０１９年水資源承載力綜合評分線性擬合，結合指數平滑法確定預警評價分數，聯合預警區間設定規則，確定各區縣預警等級，其中定邊、榆陽、神木、府谷、佳縣５區縣為輕度預警，米脂為重度預警，其他６區縣為中度預警。

３）從時間與空間兩個維度判定榆林市各區縣預警障礙度，可見水資源承載力影響主因子具有時空變化特性，空間差異大于時間差異，確定重度預警區域米脂影響主因子為生態環境用水率。綜合區域情況與發展，榆林市水資源承載力綜合評價結果呈現逐年向好，且經濟產業結構對水資源承載力影響重大，區域間分化明顯。評價結果對榆林市各區縣水資源規劃及水資源可持續開發利用具有參考和借鑒意義。