經濟類本科專業(yè)高等數(shù)學課程融入課程思政的探究

張燕，王鎂

（1.內蒙古大學創(chuàng)業(yè)學院，內蒙古呼和浩特 010070；2.內蒙古大學，內蒙古呼和浩特 010021）

教育部于2020年印發(fā)的《高等學校課程思政建設指導綱要》指出：“理學、工學類專業(yè)課程要在課程教學中把馬克思主義立場觀點方法的教育與科學精神的培養(yǎng)結合起來，提高學生正確認識問題、分析問題和解決問題的能力。”理學類專業(yè)課程的教師要注重學生科學思維方法的訓練和科學倫理的教育，培養(yǎng)學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感[1]。

在此之前，“課程思政”與理工科課程的結合起步較晚，且走了不少彎路，但其實所有課程與“課程思政”結合正是“教書”與“育人”的結合，也正是“立德樹人”根本任務得以落實的重要途徑。習近平總書記強調，“其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應”。因此，教師要探索創(chuàng)新課程思政建設方法的路徑，構建全面覆蓋、類型豐富、層次遞進、相互支撐的課程思政體系，加快形成“校校有精品、門門有思政、課課有特色、人人重育人”的良好局面。

秦厚榮等人從大學數(shù)學課程思政的“觸點”和教學體系建設方面探討了大學數(shù)學教學與課程思政的問題[2]。江南研究了HPM視角下基于OBE教育理念的“高等數(shù)學”課程思政[3]。張若軍等人討論了哲學視域下的高等數(shù)學“課程思政”[4]。一些學者討論了函數(shù)的凹凸性、函數(shù)的連續(xù)性、定積分的概念等具體問題融入“課程思政”的教學設計[5-6]。研究高等數(shù)學課程思政的學者還有很多，他們對高等數(shù)學如何融入課程思政提出了很多創(chuàng)新性建議。高等數(shù)學課程思政的教學探索日漸豐富，可謂百家爭鳴。筆者認為不必刻意挖掘高等數(shù)學的思政元素，也不必千方百計地尋找融入方式，因為高等數(shù)學本身就是一個強大的課程思政元素庫。教師需摒棄“會做題就行”的觀念，拒絕重知識傳授的功利化目標，讓數(shù)學教育回歸數(shù)學本身，使學生用數(shù)學進行思考，發(fā)揮個人的價值，促進人的全面發(fā)展。教師要把數(shù)學最精彩、最寶貴的部分展示給學生，讓學生體會數(shù)學之美。

一、經濟類本科專業(yè)高等數(shù)學課程融入課程思政的必要性

高校不僅要培養(yǎng)學生掌握專業(yè)技能，而且要培養(yǎng)學生終身發(fā)展的能力。高等數(shù)學是經濟類專業(yè)的一門重要基礎必修課，也是很多專業(yè)考研的必考科目，在培養(yǎng)經濟類專業(yè)高素質人才的思維能力、學習方式及學習習慣上起著重要作用。高等數(shù)學作為經濟類專業(yè)的必修課，其思政育人功能尤為重要且必要，原因有：1.受眾廣，經濟類專業(yè)均將高等數(shù)學課程作為專業(yè)必修課；2.課時多，持續(xù)時間長，大部分高校的高等數(shù)學課程要持續(xù)開設一學年，且周課時一般都是4～6課時；3.過渡關鍵期，高等數(shù)學課程是學生進入大學的第一門數(shù)學課，且在能力培養(yǎng)、知識體系、講授方式、學習方法等方面與高中數(shù)學有著很大的差異。

二、經濟類本科專業(yè)高等數(shù)學課程融入課程思政的探索與實踐

高等數(shù)學的課程思政應該堅持知識傳授、價值塑造、能力培養(yǎng)相結合的原則，不能僅是思政元素和數(shù)學知識的摻雜，而應該包括世界觀、人生觀、價值觀、科學精神、哲學知識、數(shù)學史及數(shù)學家故事等內容，培養(yǎng)學生嚴謹治學、開拓創(chuàng)新、堅持真理、一絲不茍的科學精神以及社會責任感、民族自信、職業(yè)素養(yǎng)等人文精神。

數(shù)學學科的地位不同于其他基礎學科，其被稱為“科學的皇后”。鑒于高等數(shù)學課程本身的特殊性，其具有客觀嚴謹?shù)奶攸c，能揭示普遍規(guī)律，它的思政教育資源通常是隱性的，其蘊含的科學態(tài)度、科學精神、科學方法、科學道德對大學生的成長成才起著其他課程無法替代的獨特作用。在教學過程中，并不是每一章每一節(jié)都需要教師挖掘思政元素。因此，教師在高等數(shù)學課程中融入思政元素時，要堅持隱性顯性結合、直接間接結合、近期遠期結合、整體局部結合，且要有機結合、潤物無聲。

（一）培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

教師要充分發(fā)揮數(shù)學學科的優(yōu)勢，做好“思維體操運動”。有靈魂的課堂必然有血肉、有骨骼，知識像血肉，思維像骨骼。隨著時間的流逝，血肉會很快腐爛，最后留下的只有骨骼。

1.科學方法論

學習數(shù)學有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維，幫助學生在以后的學習中用縝密的數(shù)學思維去解決問題。例如，教師在講授“多元函數(shù)偏導數(shù)的定義”時，正是運用了科學研究的控制變量法。教師在講授“函數(shù)求導”“求不定積分”等知識時，用到的換元法則是運用了科學研究的等效替代法。因此，在諸如此類教學內容的講授過程中，教師不僅要講授具體內容，而且要講出對應的科學研究方法。

2.嚴謹?shù)臄?shù)學語言

數(shù)學語言是規(guī)范的、嚴謹?shù)摹＝處熆梢酝ㄟ^嚴格的訓練，潛移默化地幫助學生培養(yǎng)起嚴謹認真、實事求是的品格。例如，一個簡單的概念——函數(shù)的連續(xù)性，教師如何用準確的數(shù)學語言給出定義？在講解定義、定理時，忌平鋪直敘，教師應采用引導式教學方法，讓學生充分體會到定義的嚴密、簡潔、標準。

3.嚴密的邏輯思維。

解決很多現(xiàn)實中的問題其實就像解數(shù)學中的證明題一樣，首先要準確分析已知條件和結論，然后想清楚要得出這樣的結論可能的路徑有哪些，再從已知條件出發(fā)，思考由已知條件可以推出什么樣的階段性結論，再找到階段性結論與可能路徑之間的聯(lián)系，最終確定解題思路。因此，在教學過程中，教師要想真正提高學生的邏輯思維能力，就要轉變教師主講的教學模式，認識到學生才是教學的主體。教師在講解證明題時，要不斷引導學生去正確分析問題，尋找解題思路，直至找到解題路徑。

4.抽象思維

教師要引導學生把具體的事物抽象出來，把感性經驗上升到理性思考。例如，在講解“定積分的定義”時，教師首先要讓學生思考如何計算曲邊梯形的面積。學生在充分討論之后，給出求曲邊梯形面積的四步法：分割—近似—求和—取極限。隨后，學生再討論如何計算變速直線運動的路程問題，經討論可知，該問題亦可用四步法解決。這樣兩個不同范疇的問題所用的解決方法卻出奇一致，學生將其共性過程抽象出來，便得到定積分的定義。

5.解決復雜問題的能力

教師要培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。數(shù)學中的討論題是最讓學生頭疼的問題，卻也最能考查學生對知識的掌握情況及綜合運用所學知識解決問題的能力。學生要想準確無誤地解出討論題，首先要清晰地認識到該題目的解題方向是什么，明確需要討論的量是什么、解題步驟是什么，然后再根據解題步驟分析具體是哪一步需要分情況討論，且要明白具體分成何種情況來討論。討論結束后，學生還需要按討論的量總結結果。如討論級數(shù)的斂散性。

6.適當輔以數(shù)學史和數(shù)學家的故事

教師要給學生講解數(shù)學的發(fā)展概貌及其在社會發(fā)展中的作用，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義世界觀，使學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。魏晉時期劉徽的“割圓術”和戰(zhàn)國時期莊子的“一尺之錘截半法”便是中國數(shù)學家的極限思想。教師要給學生講授微積分的兩個重要問題——導數(shù)和定積分，告訴學生牛頓研究物理問題——變速直線運動的瞬時速度，萊布尼茨研究幾何問題——曲線的切線斜率，牛頓研究物理問題——變力沿直線做功，萊布尼茨研究幾何問題——曲邊梯形的面積。學生知道了數(shù)學概念的歷史背景，就會對概念有更加深入的理解和掌握，并且其人文精神也得到了培養(yǎng)。教師要引導學生上網查閱相關數(shù)學家的資料，樹立辯證唯物主義歷史觀，培養(yǎng)其理性思辨能力，引導其做出理性的評價和反思。

7.培養(yǎng)創(chuàng)新思維

學生在具有一定知識積累的前提下，可以使用分析、歸納、類比、聯(lián)想等多種方式尋求突破。例如，求函數(shù)極限的問題幾乎貫穿整個微積分課程，求函數(shù)極限的方法主要包括兩個重要極限、等價無窮小、洛必達法則等。因此，教師應培養(yǎng)學生靈活運用各種方法進行極限運算的能力。教師要再現(xiàn)數(shù)學的發(fā)展過程，促進學生科學思維的形成。在講授“數(shù)列極限”時，教師要創(chuàng)設情境，帶領學生討論“在圓周率出現(xiàn)之前人們如何計算圓的面積”。

（二）良好學習習慣及優(yōu)秀品質的養(yǎng)成

高等數(shù)學課程是學生進入大學上的第一門數(shù)學課，且在能力培養(yǎng)、知識體系、講授方式、學習方法等方面與高中數(shù)學有著很大的差異。因此，該課程的教學可幫助學生轉變觀念，調整學習方法，培養(yǎng)獨立學習的能力。

1.課前預習，課后鞏固

在學習知識的過程中，學生常常陷入“一聽就會，一做就廢”的困境，從聽懂到會做還有很長的路。學生要投入相應的時間進行有效預習和復習才能掌握知識。高等數(shù)學的教師會要求學生提前預習，帶著問題聽課，還會布置一些問題讓學生去思考。教師布置的課后作業(yè)則需要學生字斟句酌，甚至反反復復研讀教材才能做出來。教師要讓學生意識到數(shù)學教材中簡單的“同理可證”“否則”“顯然”其實并不那么容易。

2.調整學習方式

對于大一新生而言，他們剛剛脫離高考的“苦海”，進入父母及高中老師口中“自由自在”的大學，難免會有“終于可以輕松了”的念頭。這也使一部分大一新生不好好學習，出現(xiàn)掛科的現(xiàn)象，嚴重影響后續(xù)課程的學習。正如楊萬里所說：“莫言下嶺便無難，賺得行人空歡喜，正如萬山圈子里，一山放過一山攔。”大學生活怎么可能輕松，尤其數(shù)學的學習過程一定是艱難的。因此，教師要引導學生轉變觀念，讓學生了解到大學學習其實并不輕松！大學數(shù)學的教學內容較多，課時有限，更注重學生對基礎理論的掌握和嚴密邏輯的培養(yǎng)。因此，任課教師要引導學生及時調整心態(tài)及學習方法，主動適應大學生活和學習的節(jié)奏。

3.獨立思考能力和自學能力

高等數(shù)學的教師要培養(yǎng)學生終身學習的能力，要強調自學的重要性。教師要給學生布置自學內容，如導數(shù)在經濟中的簡單應用。教師要引導學生用已有知識和方法想出要學習的新內容，逐漸培養(yǎng)其自學能力，例如，學生已經學習過定積分的概念及幾何意義，教師要帶領學生研究如何利用定積分計算一般平面圖形的面積。

4.一絲不茍的學習態(tài)度

數(shù)學是最不能走捷徑的學科。“一步錯，步步錯”，不論是運算還是證明，只有每一步都有依據，每一步都正確，才能得出正確結論。學生要在做題的過程中養(yǎng)成嚴謹、規(guī)范的習慣，正確書寫數(shù)學符號，按照解題邏輯梳理解題過程，保證步驟不遺漏、不重復、不多余。很多學生很聰明，卻沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，例如，部分學生在做題過程中會丟掉等于號、積分號、極限過程。因此，教師應在課堂上及時糾正學生的錯誤，引導學生養(yǎng)成嚴謹?shù)暮昧晳T。對于經濟類專業(yè)的學生，教師要培養(yǎng)其養(yǎng)成腳踏實地、不追求捷徑的習慣，這對其今后的職業(yè)生涯乃至人生道路都至關重要。

三、結束語

課程思政融入專業(yè)課程的成效如何，關鍵還在教師。首先，高校要加強師德師風建設。其次，打鐵還需自身硬，高校要組織教師學習思想政治理論。最后，高校要引導教師由單純的知識傳授向全面的教書育人轉變，對課程思政的態(tài)度由被動向主動轉變。學校要創(chuàng)造條件，從政策上給予支持，鼓勵教師多參加與課程思政相關的學習交流和項目研究。

高等數(shù)學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，有助于學生形成理性的思維方式。高等數(shù)學能幫助學生塑造健全人格，陶冶思想情操，培養(yǎng)科學態(tài)度和創(chuàng)新精神，對學生的成長成才具有深遠影響。教師要讓數(shù)學教育回歸數(shù)學本身，數(shù)學教育就是育人最強有力的手段之一。教師要精心設計教學內容，多嘗試翻轉課堂、案例教學等教學方式，做到深入淺出，既保證大部分學生學到后續(xù)課程所需的專業(yè)知識，又將數(shù)學學科真正的精髓展示給學生，讓學生被數(shù)學熏陶，并終身受益。作為數(shù)學教育工作者，筆者希望每個學生都獲得良好的數(shù)學教育。大學教育并非追求一個固定且統(tǒng)一的模式，而要充分發(fā)揮教師的主觀能動性。由于講授高等數(shù)學的教師較多，高校應充分發(fā)揮集體的優(yōu)勢，取長補短，實現(xiàn)優(yōu)秀成果共享，形成百花齊放且各有千秋的良好局面，充分發(fā)揮高等數(shù)學獨有的育人功能。