基于改進層次分析法的再生骨料生產模式優選評價

孔德玉,陸鑫星,沈海強,袁 靜,章玉容

(1.浙江工業大學 土木工程學院,浙江 杭州 310023;2.杭州富麗華建材有限公司,浙江 杭州 311243;3.浙江省建筑設計研究院地下工程設計院,浙江 杭州 310030)

隨著我國建筑業飛速發展,建筑垃圾也隨之大量產生。據統計[1],截至2020年,我國建筑垃圾堆存總量已高達200億噸,且仍以每年35億噸左右的增量持續增長,其占城市固體廢物總量已達40%,因此,對建筑垃圾進行高效資源化利用已成為國內外廣泛重視的研究熱點。對于建筑垃圾,目前常見手段是將其經除雜、破碎和篩分后,制成可用于生產各種建筑材料的再生粗細骨料[2],如2019年僅我國即生產再生骨料約6.63億噸,相當于節省約3.5億立方米的天然砂石,其經濟和環保效益顯著。目前,再生骨料生產模式主要有移動式破碎站和集中式處理工廠兩大類。針對兩種生產模式,近年來一些研究者采用多種評價方法對其進行了經濟、環境等方面的評估,如許元[3]通過調研和構建經濟效益分析模型分析了兩者的經濟效益,表明移動式可節省土地消耗及二次運輸能耗,集中式則在保證再生骨料質量方面具有明顯優勢。郭紅[4]通過全生命周期分析方法對兩者進行環境影響評價,表明集中式能給環境帶來更多的積極影響。然而,再生骨料生產模式的效益評價需要綜合考慮經濟、材料、節能和環保等多種因素的影響,且各個因素之間相互關聯、相互制約,很難用單一的目標函數來進行評價。

層次分析法(Analytic hierarchy process,AHP)是一種能有效處理某些難以完全采用定量方法進行處理的復雜問題的數學方法[5],由Satty教授于20世紀70年代首次提出[6],主要用于比較和排序所需要解決問題的多個解決方案,從而進行方案優選,其核心在于構造判斷矩陣和計算權重。構造判斷矩陣主要以Satty設計的9比例標度來作為比較標準(稱為9標度法)[7],通過構造兩兩比較的判斷矩陣來計算被比較元素的相對權重,并對構造矩陣進行一致性檢驗,從而得出結論。然而,在調研過程中發現:針對專業性很強的問題,采用9標度法設計的調研問卷過于復雜,調研對象在對相關問題進行9標度比較時,其判斷界限無法把握,很容易出現胡亂比較的情況,導致問卷回收率低,調研結果可靠性嚴重下降。針對9標度法存在的上述問題,張衛中等[8]和舒孝珍[9]提出采用3個標度(-1,0,1)或(0,1,2)判斷矩陣構造,以此來削弱調研對象因對9標度法的認知差異所造成的影響。然而,簡單利用3標度進行調研又過于簡化,會引起判斷信息和一致性檢驗的缺失[10]。鑒于此,筆者針對再生骨料生產模式的綜合效益評價問題,提出一種改進的AHP法,在3標度基礎上對樣本進行總體賦值,以“樣本和”的比值來構造判斷矩陣,通過一致性檢驗后,以“和積法”[11]計算各指標的權重值,在此基礎上,結合模糊數學理論對再生骨料生產模式進行綜合效益評價。該研究成果不僅對評價再生骨料生產模式的優選具有參考價值,而且對采用改進的層次分析法解決其他復雜問題也具有借鑒意義。

1 層次分析法指標體系構建

對再生骨料生產模式進行綜合評價,需全面考慮各因素的影響,故選取經濟效益、材料性能、資源消耗和環保措施等因素作為一級指標,并考慮了與各一級指標相關聯的總計14個二級指標,結果如表1所示。

表1 再生骨料生產模式綜合評價指標集

2 判斷矩陣改進優化及一致性檢驗

2.1 調研問卷設計

針對表1所示的指標體系,分別采用9標度法和3標度法設計調查問卷,其中3標度法采用(2,1,2)這3個標度。由調研結果可知:與采用9標度法相比,采用3標度法設計的調查問卷,調研對象在完成調研問卷時,其判斷難度明顯下降。采用該調研問卷在相同人群中進行調研,結果顯示:3標度法共回收問卷46套,通過篩選無效問卷后留存45套,有效問卷回收率為97.8%。9標度法共回收問卷44套,篩選無效問卷后僅留存35套,有效問卷回收率為79.5%。

2.2 構造判斷矩陣改進優化

考慮到由既有3標度層次分析法得到的調研問卷無法反映調研對象對調研主題的了解程度,筆者根據調研對象從業年限或對調研主題的了解程度對調研數據進行指標修正:對從事建筑垃圾資源化利用相關工作5年以上或發表過相關SCI論文(熟悉建筑垃圾資源化再生利用的主題)的樣本乘以系數1.5;對從事建筑垃圾資源化利用相關工作3年以上或發表過相關論文(對建筑垃圾資源化再生利用的主題較為熟悉,并開展了一定程度的研究)的樣本乘以系數1.3;對從事建筑垃圾資源化利用相關工作1年以上或閱讀過超過20篇文獻(了解建筑垃圾資源化再生利用的主題)的樣本乘以系數1.1;對從事建筑垃圾資源化利用相關工作1年以下或閱讀相關文獻(對建筑垃圾資源化再生利用的主題有一定程度了解)的樣本乘以系數0.9。最終得到各個修正后認為“A指標更重要”的樣本xi(i=1,2,…,n),認為“B指標更重要”的樣本yj(j=1,2,…,m)等。在此基礎上,采用樣本和的比值來標定判斷矩陣的各指標akl,即

(1)

式中:k,l均表示判斷矩陣中指標的序號;n,m分別表示認為“k指標更重要”和認為“l指標更重要”的總個體數;z表示樣本總數。由此可得到修正后的判斷矩陣A為

利用優化方案處理調研數據并構造各層級的判斷矩陣A,B1,B2,B3,B4分別為

2.3 一致性檢驗

層次分析法是一種定性轉定量的分析方法,需要各因素之間進行重要程度的兩兩比對,其主觀性較強,調研對象的判斷可能會出現前后邏輯不一致的情況,如某調研對象在比較A與B的重要性程度時認為A∶B=3∶1,比較B與C的重要程度時認為B∶C=2∶1,則按照邏輯關系在比較時A∶C應該為6∶1,而實際情況中可能會出現C反而比A重要的情況,因此,為檢驗調研對象前后判斷的正確性,通常所構造的判斷矩陣需通過一致性檢驗,來判斷調研結果是否具有邏輯一致性。

在9標度層次分析法中,其一致性檢驗主要采用Satty所提出的檢驗方法[12],首先計算判斷矩陣的最大特征根λmax為

(2)

式中:n表示判斷矩陣的階數;Wi表示第i個指標的權重;W表示判斷矩陣A的權重向量。

根據一致性檢驗公式計算一致性檢驗的比率CR,若計算結果CR<0.1,則說明矩陣符合一致性檢驗標準,其計算式為

(3)

(4)

式中:CI表示一致性標準(Consistence index);RI表示隨機一致性指標(Random consistency index),其取值[5,11]如表2所示。

表2 隨機一致性指標RI取值表

雖然3標度法通過計算判斷矩陣的最優傳遞矩陣來確定各指標值[13],以此來避免對判斷矩陣的一致性檢驗及調整,但是林錦國等[10]提出以此法定義符合一致性的指標值會改變原判斷矩陣的一致性,偏離了一致性檢驗用來檢測調研對象的判斷一致性程度的本意,導致一致性方面的缺失。

不同于9標度法需對每個樣本都進行一致性檢驗和3標度法一致性檢驗的缺失,筆者通過對調研對象總體樣本和的比值來賦值判斷矩陣中的各指標,將調研數據合成為一個判斷矩陣,進行一致性檢驗時只需對各層級的判斷矩陣進行檢驗,可大大降低計算量。

基于9標度所述的一致性檢驗方法對改進層次分析法所構造的各層級判斷矩陣進行一致性檢驗,得A矩陣的CR=0.084 1,B1矩陣的CR=0.038 6,B2矩陣的CR=0.098 4,B3矩陣的CR=0.000 6,B4矩陣的CR=0.015 1。其結果均<0.1,故判斷各矩陣均符合一致性檢驗要求。

以相同的一致性檢驗方法對9標度法所回收的每份問卷進行一致性檢驗,結果表明:篩選出的35套問卷中僅有19套通過了一致性檢驗,問卷有效率僅為54.2%,綜合問卷有效率僅為43.2%。由此可見9標度法的可理解性較差。

3 模糊綜合評價

利用“和積法”[11]得到各層級判斷矩陣的權重W,結合模糊數學理論標定各個層級的評價等級V=(好,一般,差),3個等級分別對應分數標度為F=(100,50,0)。采用問卷調查方式,向相關調研對象咨詢關于集中式資源化再利用模式,以及移動式的14個二級指標表現程度的意見,所設計的典型問題如表3所示。

表3 再生骨料生產模式各方面表現程度典型問題

采用專家意見百分比統計法來確定各項指標的隸屬度[13],如10個專家對集中式“成本投入”這一指標的應用價值評估結果:3個“好”,4個“一般”,3個“差”,由此集中式“成本投入”指標對各級評語的隸屬度為(0.3,0.4,0.3)。可得兩種再生骨料生產模式的各評價指標的隸屬度矩陣Rji,Ryi(i=1,2,3,4)和各指標的權重W如表4所示。

表4 兩種再生骨料生產模式的評價指標及隸屬度

以集中式建筑垃圾資源化再利用模式為例來計算一級評估指標Bi(i=1,2,3,4),其對于集中式評價等級V的隸屬度矩陣[13]為

Bji=WjiRjiRj=[Bj1Bj2…Bji]T

(5)

式中:Bji,Wji,Rji(i=1,2,3,4)分別表示集中式建筑垃圾資源化利用模式中第i個一級指標的隸屬度、權重和二級指標的隸屬度矩陣;Rj表示集中式垃圾資源化再利用的模糊矩陣。

由式(5)可分別求得集中式建筑垃圾資源化利用模式的模糊矩陣Rj和移動式建筑垃圾資源化利用模式的模糊矩陣Ry,即

最終兩種再生骨料生產模式的評估結果Z=RkF(k=j,y)[13],其模糊綜合評價結果如表5所示。

表5 改進層次分析法再生骨料生產模式模糊綜合評價結果

篩選出具有一致性且填寫內容有效的問卷后,以相同方法求得9標度法的最終評價結果,如表6所示。由表6可知:對改進層次分析法和傳統層次分析法調研結果進行模糊數學評價后,雖然其評分不同,但邏輯關系相同且符合實際。在經濟效益方面,集中式建筑垃圾資源化再利用模式擁有先進的生產設備和優秀的建筑廢棄物吸納能力,故在建筑廢棄物利用率及再生骨料產量上有較好表現,而移動式建筑垃圾資源化再利用模式因其便捷性從而有較低的成本投入和較小的占地面積,但集中式擁有更先進且完備的設備從而擁有更好的再生骨料利用率來創造更多的利潤,故二者在經濟效益上相差不大。在材料性能方面,集中式建筑垃圾資源化再利用模式擁有多道生產程序及完整化的生產鏈,其所生產的再生骨料物理性能、顆粒級配及雜質情況要優于移動式,故集中式建筑垃圾資源化再利用模式在材料性能上占優。在資源消耗方面,移動式無須車輛來回運輸,且設備的電耗、油耗要低于集中式的大型固定式生產設備,故移動式建筑垃圾資源化再利用模式在資源消耗方面占優。在環保措施方面,集中式建筑垃圾資源化再利用模式具有完整的廢氣、廢水、噪聲及固廢處置設備,綜合表現要優于移動式。綜合來看,集中式建筑垃圾資源化再利用模式要優于移動式。

表6 9標度法再生骨料生產模式模糊綜合評價結果

4 結 論

通過對3標度層次分析法進行改進,結合模糊數學理論,對建筑垃圾資源化再利用模式——集中式再生處理工廠和移動式破碎站進行綜合評價,結果表明:以3標度(2,1,2)為基礎,利用“樣本和”比值來確定判斷矩陣的形式,所需判斷信息相較9標度法更易為調研對象接受和理解,具有較高的決策準確性和問卷有效率,使得判斷矩陣一致性檢驗過程更為簡便合理。同時,采用改進的層次分析法,結合模糊數學理論對建筑垃圾資源化再利用模式進行綜合評價,其過程簡單、方便,且結果與9標度法得出的優選方案一致。由評價結果可知:集中式再生處理工廠和移動式破碎站兩者在經濟效益方面表現相差不大,移動式在材料性能和資源消耗方面優于集中式,集中式則在環保措施方面占優。綜合考慮多方因素,根據模糊評價最終評分,集中式資源化再利用模式綜合效益優于移動式。