一種非對稱異步排氣渦旋壓縮機的數值模擬研究*

陳雪輝,張志遠,李 昊,何鴻斌,劉 偉,劉偉康

(1.安徽建筑大學 機械與電氣工程學院,安徽 合肥 230601;2.合肥波林新材料股份有限公司,安徽 合肥 230601)

0 引 言

渦旋壓縮機作為第三代高效率的容積式壓縮機,其具有效率高、噪聲小、結構簡單等特點,目前已被廣泛運用于各種制冷與動力行業[1]。

隨著壓縮機技術的愈發成熟,為了便于將其應用在各種小型場合,有著較高空間利用率的非對稱渦旋壓縮機便應運而生。從結構上看,非對稱渦旋壓縮機的靜盤型線相較于動盤型線延長半圈,從而在外側多形成了一個吸氣腔,吸氣時兩個工作腔交替完成吸氣工作。渦旋壓縮機在工作時會形成若干月牙形工作腔,腔內流體的流動類型為三維非定?？蓧嚎s流動,流動情況較為復雜且難以監測。因此,利用計算流體動力學(computational fluid dynamics, CFD)動網格技術對所形成的月牙腔進行數值模擬的方法,已成為研究渦旋壓縮機工作特性的重要方法,也是近年來的研究熱點[2-6]。

在數值模擬方面,章大海等人[7,8]采用映射形成的三棱柱網格的方法,對渦旋壓縮機進行了三維流體仿真,研究了工作腔內的流場分布規律;但該研究所劃分的網格質量較差且徑向間隙設定過大,其會使仿真結果產生較大誤差。YU Yao等人[9]采用Fluent軟件,研究了不同轉速下渦旋壓縮機腔內壓力和溫度的分布情況,發現了轉速會使腔內溫度場分布不均;但該研究并未對溫度場分布不均的原因及其產生的影響做出全面分析。王訓杰等人[10]研究了不同間隙大小對渦旋壓縮機性能的影響,發現了控制徑向間隙對于改善渦旋壓縮機性能,對降低其功耗具有重要意義;但該研究并未全面闡述間隙對腔內流場分布產生的影響。

以上學者多是針對對稱渦旋壓縮機的數值模擬和性能開展研究,而對于非對稱渦旋壓縮機工作性能的研究較少。

由于其具有獨特的結構,非對稱渦旋壓縮機兩組工作腔的內容積比不相等,這會造成排氣損失過高等問題。

曹晨霞[11]采用不對稱雙圓弧齒頭修正的方法,使得兩組工作腔的內容積比相等;但該研究所構建模型的內容積比與傳統結構相比有所下降。王賢文[12]對非對稱渦旋壓縮機的性能進行了研究,提出了縮短動渦旋盤齒端中心線的方法,從而保證了兩組工作腔在排氣時內容積比相等,以改善排氣損失過大的問題;但該研究并未深入分析非對稱渦旋壓縮機的流場分布特性及徑向間隙對其的影響。

針對上述問題,筆者以一種非對稱異步排氣渦旋壓縮機為對象,推導其等內容積比異步排氣結構的構造原理;然后,對該模型進行瞬態數值模擬,探究腔內流場分布特性及徑向間隙對其的影響,分析進出口質量流量隨異步排氣的變化規律;最后,在相同的條件下,將其與傳統非對稱渦旋壓縮機進行性能對比分析。

1 非對稱渦旋壓縮機模型

1.1 傳統非對稱渦旋壓縮機結構特點

一般渦旋壓縮機的動靜渦旋盤在結構上是相同的,而非對稱渦旋壓縮機的動靜渦旋盤并不完全相同。

非對稱渦旋壓縮機的結構特點如圖1所示。

圖1 非對稱渦旋壓縮機的結構特點

由圖1可知:非對稱渦旋壓縮機的靜盤型線比動盤型線延長半圈,從而在外側多了一個吸氣腔稱為工作腔1,內側吸氣腔稱為工作腔2;吸氣時兩個工作腔交替完成吸氣,其主軸轉角相差180°,故也稱為異步吸氣渦旋壓縮機。

與一般渦旋壓縮機相比,非對稱渦旋壓縮機的空間利用率更高,并且避免了吸氣過熱損失的問題[13]。

由于非對稱渦旋壓縮機具有獨特結構,其兩組工作腔的吸氣和壓縮過程并不同步,兩組工作腔始終存在壓差,直到排氣時刻,腔內不同壓力的氣體混合后從排氣口排出。在整個工作過程中壓力始終呈不對稱分布,并且不同壓力的氣體混合,會造成排氣損失和流量損失的增加,這也是傳統非對稱渦旋壓縮機的缺點。

1.2 非對稱異步排氣渦旋結構原理

非對稱渦旋壓縮機所具有的獨特結構,會導致其排氣損失和流量損失的增加。由于兩組工作腔吸氣容積大小不同,壓縮終了容積相同,所以兩組工作腔的內容積比并不相等。

工作腔內容積比的定義如下:

(1)

式中:VS為吸氣容積;Ve為壓縮終了容積。

非對稱渦旋壓縮機的吸氣容積和壓縮終了容積的表達式如下:

(2)

(3)

式中:P為渦旋盤節距;t為壁厚;H為渦旋盤高度;n為渦旋盤圈數;θ*為開始排氣角。

由于非對稱渦旋壓縮機兩組工作腔的內容積比不等,從而導致兩組工作腔的排氣壓力不相等。針對這一問題,可以設計一種齒頭直接被截斷的非對稱渦旋壓縮機結構,使得兩組工作腔在壓縮終了時的內容積比相等。該結構的關鍵在于調整兩組工作腔的開始排氣角θ*,從而使兩組工作腔相互交替排氣。

令工作腔1和工作腔2的內容積比相等,則有:

(4)

筆者將相應的容積公式代入上式,化簡后可得到兩組工作腔開始排氣角的關系如下:

(5)

其中:

n1=n2+1/2

(6)

非對稱異步排氣渦旋壓縮機渦旋盤的結構如圖2所示。

圖2 非對稱異步排氣渦旋壓縮機渦旋盤

1.3 工作腔的容積變化

為了更加方便地描述各吸氣、壓縮和排氣過程,筆者將工作腔1初始吸氣時刻定義為θ=0°,則兩組工作腔的容積變化曲線如圖3所示。

圖3 工作腔容積變化

由圖3可知:隨著主軸轉角的增加,兩組工作腔的容積變化規律相同,吸氣時其主軸轉角相差180°;工作腔2吸氣結束時,兩組工作腔的容積大小保持一致,隨后,在壓縮過程結束時,兩組工作腔先后進入排氣狀態。

2 數值模擬

2.1 流動控制方程

渦旋壓縮機在工作時,其腔內流體流動情況非常復雜。筆者將模型導出的流體域作為控制容積,腔內流體滿足質量、動量和能量守恒方程[14],則控制方程的表達式如下:

1)質量守恒方程為:

(7)

2)動量守恒方程為:

(8)

3)能量守恒方程為:

(9)

式中:ρ為流體密度;p為流體微元上所受的壓力;u為微元體的速度在x,y,z方向上的分量,u=(u,v,w);μ為流體黏度;k為傳熱系數;cp為比熱容;SMx,SMy,SMz為3個方向由于體積力所引起的源項;Sr為黏性耗散項。

渦旋壓縮機腔內壓力和溫度滿足的表達式如下:

(10)

(11)

式中:pi(θ),Ti(θ)為轉角為θ時的壓力和溫度;ps,pd為吸氣壓力和排氣壓力;Ts,Td為吸氣溫度和排氣溫度;k為等熵指數。

2.2 流體域網格劃分

筆者對渦旋壓縮機模型在三維軟件中所抽取的流體域進行網格劃分。

該非對稱異步排氣渦旋壓縮機的流體域如圖4所示。

圖4 非對稱異步排氣渦旋壓縮機流體域

由圖4可知:模型分為三個區域,進氣口、出氣口、工作腔流體域,其中工作腔流體域為動網格區域。由于渦旋壓縮機在工作過程中,動盤不斷地做回轉平動,故筆者采用動網格的方法以實現精確的數值模擬目的;當動盤轉動時,流體域動網格隨動盤邊界運動并不斷更新,從而使腔內的月牙形工作腔也在不斷變化,以實現高精度的數值模擬目的。

筆者利用軟件的壓縮機網格生成模板,定義動靜渦旋盤的坐標信息后,軟件會生成高質量的結構化動網格;該網格在間隙處網格層數與腔體層數一致,可以實現精確的動態模擬目的。此外,結構化網格相對于非結構化網格,其具有網格質量高、計算精度高、計算速度快的優點[15]。

筆者針對進出口區域劃分獨立的靜態網格,在不同的區域之間建立交互面,并加密網格,以實現數據傳遞。

由于計算機的資源有限,筆者需對網格無關性進行驗證。經檢驗,當網格數量約為3×105時,計算效率和精度可以得到保證,此時工作腔流體域的徑向網格為10層,軸向網格為20層。

最終,渦旋壓縮機流體域網格劃分如圖5所示。

圖5 渦旋壓縮機流體域網格劃分

2.3 邊界條件和求解設置

為了更好地分析腔內的流動特性,筆者假設在數值模擬過程中的工質為理想氣體,徑向間隙為0.02 mm,并且不考慮軸向間隙。由于工質在腔內停留時間短,來不及進行熱交換,故筆者設定其壁面為無滑移絕熱壁面[16,17]。

在渦旋壓縮機的工作過程中,其腔內流體處于高速復雜運動,且會產生旋渦流,故此處湍流模型可選擇RNGk-ε模型。

該款渦旋壓縮機主要參數如下:動靜盤圈數分別為2.25圈和2.75圈,渦旋齒厚為4 mm,齒高為33 mm,進氣口直徑為12 mm,排氣孔直徑為8 mm。

根據該款壓縮機的實際工況,筆者設定:進口壓力Ps=1.01×105Pa,進口溫度Ts=300 K,主軸轉速n=2 000 r/min。

為了便于表示腔內流體狀態隨轉角的變化情況,此處以工作腔1初始吸氣的主軸轉角作為θ=0°。

3 結果分析

3.1 壓力場特性分析

在不同轉角下,該非對稱異步排氣渦旋壓縮機的徑向與軸向壓力分布云圖如圖6所示。

圖6 不同轉角下徑向與軸向壓力分布云圖

由圖6可知:工作腔壓力整體呈非對稱分布;不同工作腔壓力分布受徑向間隙影響較小,同一工作腔壓力分布比較均勻,壓差較小。

在一個壓縮周期開始時,工作腔1先完成吸氣,當主軸轉角旋轉180°后,工作腔2完成吸氣;此時腔內壓力整體呈不對稱分布,并且不對稱程度隨著壓縮逐漸增大,直至工作腔1與排氣腔接通后,整體壓力不對稱程度逐漸減小;隨后主軸轉角再次旋轉一定角度后,工作腔2與排氣腔接通,整體壓縮結束,進入排氣過程。

2組工作腔壓力隨主軸轉角變化曲線如圖7所示。

圖7 壓力隨轉角變化曲線

由圖7可知:兩組工作腔在壓縮過程中始終存在一定壓差;在排氣時由于兩組工作腔內容比相等,其排氣壓力相差在2%以內。

此外,兩組工作腔在先后到達排氣時刻后,均存在少量過壓縮情況,這是由于到達排氣時刻時,排氣口未完全打開造成的;在最高壓力達到約3.28×105Pa之后,排氣腔在排氣過程中會等容膨脹,以達到排氣壓力值。

3.2 溫度場特性分析

腔內不同轉角下徑向和軸向溫度分布云圖如圖8所示。

圖8 不同轉角下徑向與軸向溫度分布云圖

由圖8可知:腔內整體溫度呈非對稱分布;不同工作腔之間存在一定的溫度差,并且軸向溫度也存在差別。

從結果來看,同一個工作腔的溫度分布并不均勻,表現為靠近中心工作腔的溫度更高;這主要是由于不同的工作腔之間的泄漏所導致的,使得部分高溫高壓氣體泄漏到前一工作腔,而這部分氣體又會被壓縮,使得同一工作腔的溫差進一步加大;當溫度達到穩定后,這一溫差在工作腔1中最高達到136.26 K,在工作腔2中達到128.97 K。

由于工作腔1壓縮結束時,工作腔2仍處于壓縮狀態,此時排氣腔中的高溫高壓氣體會泄漏至工作腔2,使得后者的壓縮終了溫度要稍高于前者。在整個仿真過程中最高溫度約490 K,其出現在中心壓縮腔附近。

3.3 速度場特性分析

工作腔內氣體速度分布云圖和矢量圖如圖9所示。

圖9 速度分布云圖和矢量圖

由圖9可知:腔內氣體流動方向和動盤運動方向一致,速度呈現明顯非對稱分布,并且單個工作腔中氣體速度分布并不均勻。由于其具有非對稱的結構,兩個吸氣腔的容積大小不同,吸氣時受到的流動阻力也不同;吸氣腔1和吸氣腔2在同一個周期內的平均吸氣速度分別為11.27 m/s、8.67 m/s。

此外,在吸氣腔完全閉合前,會有少量氣體被擠壓而出,導致在吸氣口處形成渦流,而兩個吸氣腔不同的容積和吸氣速度也會使得吸氣腔1所形成的渦流強度要大于吸氣腔2,但對于兩個工作腔交替吸氣的結構,渦流對吸氣過程的影響很小。

隨著動盤的運動,其帶動著低壓腔氣體向中心腔運動,此時氣體流動速度大小向中心腔遞減;當進入排氣狀態時,排氣口速度提高,但由于動盤對排氣口的遮擋,導致有效流通面積減少,此時氣體被動盤擠壓進排氣口并出現順時針的渦流,氣體呈螺旋狀排出。

從速度矢量圖中可以看出:由于壓力差的存在,相鄰的工作腔之間會通過徑向間隙形成高速的氣體泄漏;泄漏的速度方向與動盤運動方向相反,泄漏的速度大小隨相鄰工作腔壓力差的增大而增大;在一個工作周期內,最大泄漏速度約224 m/s,出現在主軸轉角為180°時,此時在該周期內,工作腔2的一端吸氣完成,另一端與排氣腔相通,壓差達到最大。

3.4 進出口質量流量分析

在腔內狀態穩定后的兩個周期內,進出口質量流量隨轉角變化曲線如圖10所示。

圖10 進出口質量流量隨轉角變化曲線

由圖10可知:出口質量流量呈周期性波動,這是由于兩組工作腔異步排氣,并且動盤對排氣口的周期性遮擋所導致的;圖10中一個周期內的2次波動,對應著兩組工作腔的異步排氣過程。

對于進口質量流量,由于異步吸氣結構的關系,其會以180°為周期小幅波動;穩定后的進口和出口平均質量流量分別為2.12×10-3kg/s、2.11×10-3kg/s,兩者相差很小,可認為模擬過程中的質量守恒。

4 性能對比

為了定量分析非對稱異步排氣渦旋壓縮機的性能,在保證幾何參數和邊界條件相同的情況下,筆者將該模型與傳統非對稱渦旋壓縮機進行性能對比分析。

4.1 壓縮過程性能對比分析

傳統非對稱結構的兩組工作腔壓縮時長不同,排氣時刻相同,會造成不同壓力的氣體混合,增加排氣時的脈動強度和排氣損失。

此外,傳統非對稱結構的過壓縮程度及壓力不對稱情況更加嚴重,其壓力隨轉角變化曲線如圖11所示。

圖11 壓力隨轉角變化曲線

由圖11可知:傳統非對稱結構的工作腔壓力變化曲線與非對稱異步排氣結構類似,但傳統非對稱結構工作腔1的過壓縮程度更嚴重,其壓力最高約3.65×105Pa,遠高于其排氣壓力3.04×105Pa,排氣壓力損失約為20.1%;相較之下,非對稱異步排氣結構的排氣壓力損失僅為6.6%。

4.2 排氣過程性能對比分析

由于傳統非對稱渦旋壓縮機的過壓縮嚴重,壓力損失大,故其在排氣過程中的性能也比較差。

筆者截取兩個周期內,兩種結構的排氣溫度隨轉角的變化曲線,如圖12所示。

圖12 排氣溫度隨轉角變化曲線

由圖12可知:兩種結構的排氣溫度均呈周期性波動;排氣溫度會隨著排氣口的打開逐漸上升,當排氣口完全打開時,溫度達到最高,隨后溫度開始下降,直至下一次的排氣時刻。

在整個排氣過程中,非對稱異步排氣結構的溫度波動要小于傳統非對稱結構的溫度波動,并且最高排氣溫度相較于傳統非對稱結構下降8.1 K。

傳統非對稱結構排氣時,兩組工作腔不同壓力的氣體混合,會使得排氣時的質量流量脈動增大。

為了定量描述質量流量脈動幅度的大小,筆者引入脈動強度系數ξ[18],其表達式如下:

(12)

式中:qi為單個離散點質量流量大小;ˉq為所取離散點的平均質量流量大小;n為所取離散點個數。

兩種不同結構的出口質量流量隨轉角的變化曲線如圖13所示。

圖13 出口質量流量隨轉角變化曲線

由圖13可知:由于傳統非對稱結構的兩組工作腔同時排氣,故其到達排氣時刻時,出口質量流量大幅上升,脈動強度明顯大于非對稱異步排氣結構[19,20]。

單個周期內傳統非對稱結構的脈動強度系數為0.456,而非對稱異步排氣結構的脈動強度系數為0.297,相較之下后者降低了34.9%。

由此可見,非對稱異步排氣結構的排氣脈動強度更小,排氣過程更加穩定。

5 結束語

筆者以一種非對稱異步排氣渦旋壓縮機為對象,對其特殊的非對稱異步排氣結構進行了數值模擬,得到了其工作腔內的流場分布特性,最后將該結構與傳統非對稱結構進行了性能對比。

研究結論如下:

1)工作腔內壓力整體呈非對稱分布,同一工作腔壓力分布較為均勻,不同工作腔壓力分布受徑向間隙影響較小;由于兩組工作腔內容積比相等,其排氣時壓力相差不超過2%,過壓縮程度較低;

2)工作腔內溫度整體呈非對稱分布,表現為靠近中心壓縮腔溫度更高;同一工作腔受徑向間隙泄漏影響,其溫度分布在徑向和軸向都不均勻且存在較大溫差,該溫差在兩組工作腔分別約為136 K和129 K;由于異步排氣結構,出口溫度會隨著排氣口的打開呈周期性波動,最高排氣溫度約為451 K;

3)工作腔內氣體流速受徑向間隙影響較大,在嚙合間隙處的氣體流速遠高于腔內平均速度,達到224 m/s,并且間隙泄漏會使氣體流動方向發生紊亂,在間隙處形成回流;

4)在相同的幾何參數和邊界條件下,非對稱異步排氣結構相較于傳統非對稱結構,其排氣壓力損失僅為6.6%,排氣溫度降低了8.1 K,排氣時脈動強度降低了34.9%,排氣過程更加穩定。

在后續的工作中,筆者將會根據該研究結果,并結合實際情況開展相關研究,以進一步降低非對稱異步排氣渦旋壓縮機排氣溫度。