風電機組載荷優化對變槳軸承力學行為影響研究*

顧光成,劉 勇,葉 鋒,虞亞杰,蔣丹青,劉繼鑫,陳家杰,施恒榮

(1.國電寧波風電開發有限公司,浙江 寧波 315000;2.浙江運達風電股份有限公司,浙江 杭州 310000;3.浙江省風力發電技術重點實驗室,浙江 杭州 310000)

0 引 言

變速變槳風電機組通常采用PID控制器進行槳距角控制,但由于風速的大范圍性及隨機性,固定參數的PID控制器并不能滿足所有風況場景的需求。在復雜場址高湍流以及極限陣風的影響下,風電機組變槳過程中會不可避免地產生載荷沖擊,加大部件的可靠性風險。因此,為降低機組關鍵部位的載荷,實現載荷優化目標[1],需要在變槳控制時采用自適應的動態PI參數,以提高變槳系統響應,且需要機組根據外部風速波動以及發電機轉速等參數動態調整變槳參數。

變槳軸承作為聯接風電機組葉片與輪轂的關鍵部件,受載荷優化的直接影響,其可靠性對整機運行安全性與穩定性至關重要[2,3]。

得益于有限元分析(finite element analysis, FEA)技術的發展,研究人員可以對受載時變槳軸承的力學響應進行更為全面準確的計算分析[4]。近年來,很多學者對變槳軸承力學性能進行了研究。

OLAVE M等人[5]提出了一種基于FEA的四點接觸回轉支承軸承設計方法,突破了早期通用軸承設計采用的工程計算方法中,對軸承套圈及周邊聯接件所做的剛性假設。汪超等人[6]運用ANSYS軟件構建了變槳軸承局部模型,并借此分析了軸承的最大載荷。SMOLNICKI T等人[7]應用試驗和FEA方法,研究了大型軸承的載荷分布特性。鄭輝等人[8]采用Newton-Raphson方法,計算了變槳軸承在外載荷作用下的變形情況,并應用FEA方法對其進行了準確度驗證。田志亮等人[9,10]分別建立了考慮安裝結構的變槳軸承有限元模型,研究了變槳軸承強度和套圈翹曲與橢圓變形對載荷分布的影響。龐健華等人[11]應用FEA方法,對變槳軸承套圈應力和疲勞強度進行了分析,并改進了設計,提高了軸承可靠性。張祿[12]建立了變槳軸承FEA模型及疲勞壽命計算公式,對多種可能影響變槳軸承疲勞壽命的因素進行了詳細分析。何先照等人[13]基于在線測試與FEA方法,對風電機組運行過程中變槳軸承的動態柔性特性進行了研究。

以上這些研究主要關注的是變槳軸承本身的力學性能與設計改進,在載荷變化對變槳軸承力學行為影響規律方面,則缺乏系統性研究,以致難以定量預測載荷優化對變槳軸承可靠性提升產生的影響,不利于變槳控制策略的準確制定。

針對上述問題,筆者采取了以下措施:1)引入在線測試技術,實時測量某MW級風電機組載荷優化前后不同功率下的載荷與對應的變槳軸承內外套圈的相對位移,從而獲得載荷優化對變槳軸承變形影響程度的實測數據;2)應用FEA方法構建變槳軸承系統有限元模型,使用實測載荷數據作為輸入進行仿真計算,并對比載荷優化前后變槳軸承內外套圈相對位移的仿真解與實測數據,以驗證并總結載荷優化下變槳軸承變形程度的變化規律。

此外,筆者應用FEA方法,計算并定量分析載荷優化對變槳軸承滾動體與滾道間接觸應力、滾道邊緣接觸余量角的影響。

1 在線測試方案

1.1 載荷測試方案

風載作用于風電機組葉片后,經由葉根傳遞至變槳軸承,因此,變槳軸承所受載荷的主要組成為葉根位置的揮舞與擺振彎矩。根據IEC 61400-13標準[14],筆者可以采用在葉根處安裝T型全橋應變片的方式對葉根彎矩載荷進行測量。

載荷測試方案如圖1所示。

圖1 載荷測試方案示意圖

筆者在所關注的變槳軸承對應葉根的揮舞和擺振方向各安裝2組HBM K-CXY3-0060-1-350-O應變片,進行彎矩測量。其中,應變片安裝于葉根圓柱體四等分位置,距離葉根螺栓最深處0.5 m處,如圖1(a)所示。

按照圖1(b)所示,載荷坐標系實時測量載荷優化前后不同發電功率水平下的葉根彎矩MXB和MYB,其中,XB、YB分別為葉片的揮舞與擺振方向。

1.2 變槳軸承內外套圈相對位移測試方案

變槳軸承受葉根彎矩作用后會發生變形,變形程度可由內外套圈的軸向與徑向相對位移進行表征。

變槳軸承內外套圈相對位移測試方案如圖2所示。

圖2 變槳軸承內外套圈相對位移測試方案示意圖

該研究中,變槳軸承的設計軟帶位置(即經驗受載最小位置)在與YB夾角為30°的位置,且與之垂直,即與XB夾角為30°的位置為經驗受載最大位置,其對應的受載后變槳軸承變形也最大。

筆者設置測點位置如圖2(a)所示,根據風電機組設計經驗,該位置的變槳軸承承受載荷最大,所產生的較大變形可方便筆者進行測試,且在此處安裝測試設備不會對變槳驅動產生干涉。

按照圖2(b)所示方式,筆者在測點位置將4個BAW004T電感式測距傳感器安裝在固定于輪轂的支架上,分別測量變槳軸承內外套圈測點相對于對應傳感器的軸向與徑向位移。輪轂相對于變槳軸承可視為固定不動的參照物,經換算可得到上述測量數據測點位置內外套圈的軸向與徑向相對位移。

綜上所述,筆者根據在線測量載荷優化前后不同功率水平下的葉根彎矩MXB和MYB,及對應的變槳軸承套圈軸向與徑向相對位移,即可獲得用以分析載荷優化對變槳軸承變形程度影響的實測數據。

2 仿真分析方法

2.1 有限元模型

筆者使用FEA方法對變槳軸承系統進行仿真分析,變槳軸承系統有限元模型如圖3所示。

圖3 變槳軸承系統有限元模型

筆者建立的模型包含了“葉根-軸承-輪轂”裝配體,且考慮了變槳軸承自身及其周邊支撐結構的柔性影響。其中,葉根部分包括槳葉假體與葉根法蘭,均使用六面體實體單元進行建模;輪轂使用四面體實體單元進行建模;葉根與變槳軸承內圈、輪轂與變槳軸承外圈使用螺栓進行聯接,其中的螺母使用六面體實體單元進行建模,螺桿及剛性聯接使用梁單元進行建模;變槳軸承為四點接觸球軸承結構,包括內外套圈與上下滾道滾動體,其中套圈使用六面體實體單元進行建模,滾動體使用剛性桿單元及承拉不承壓的單向彈簧單元簡化建模,該方法可用于有效分析軸承受載后包括滾道與滾動體間接觸載荷與接觸角等在內的力學響應[15]。

以單個滾動體為例,其簡化建模方法如圖4所示。

圖4 變槳軸承滾動體簡化建模示意圖

圖4中,C1、C2、C3、C4分別為外圈下滾道、內圈下滾道、內圈上滾道及外圈上滾道表面曲率中心。筆者使用剛性桿單元聯接滾道表面節點及其對應的滾道曲率中心點,并使用承拉不承壓的單向彈簧單元分別聯接C1與C3、C2與C4。

為模擬滾動體與滾道接觸時的載荷非線性傳遞特性,筆者使用Hertz接觸理論,根據軸承幾何參數及材料性能計算接觸載荷與接觸點的位移關系[16],并將該關系以“載荷-變形”曲線的形式作為非線性剛度屬性賦予彈簧單元,如圖5所示。

圖5 彈簧單元“載荷-變形”曲線

仿真分析中,彈簧單元所產生的拉力即為接觸載荷,彈簧單元與變槳軸承滾道節圓平面間的夾角即為滾動體與滾道間接觸角。

2.2 有限元分析內容

筆者使用2.1節中描述的變槳軸承系統有限元模型,將1.1節中描述的在線測試方案所獲得的實測葉根載荷作為計算輸入,開展多方面的仿真分析研究,具體如下:

1)變槳軸承內外套圈相對位移

參照圖2所示的在線測試方案,筆者在有限元模型中4個位移傳感器所對應的測點位置設置節點;從有限元分析結果中提取各節點的軸向與徑向位移解,經換算即可得到測點位置內外套圈的軸向與徑向相對位移的仿真解;

2)滾動體與滾道間最大Hertz接觸應力

根據文獻[17],四點接觸球軸承靜承載安全系數SF表達式如下:

(1)

式中:Smax為滾動體與滾道間最大Hertz接觸應力。

由式(1)可知,SF與Smax的三次方成反比關系,Smax對變槳軸承可靠性至關重要。

滾動體與滾道間的接觸載荷及Hertz接觸應力為變槳軸承內部力學響應,無法采用物理試驗手段直接測量。如2.1節所述,筆者使用彈簧單元模擬滾動體的力學性能。在仿真分析中,變槳軸承受載后各彈簧單元的軸向拉力解即為對應滾動體與滾道間的接觸載荷,由此可根據Hertz接觸理論進一步計算出相應的Hertz接觸應力,提取其中的最大值即為Smax。具體計算方法參見文獻[16];

3)滾動體與滾道間最小邊緣接觸余量角

根據Hertz接觸理論,變槳軸承受載后,滾動體與滾道發生接觸時形成接觸橢圓斑[18]。HARRIS T A[19]指出,軸承運行中應避免出現接觸橢圓被滾道邊緣截斷的情況,否則可能造成邊緣應力集中及不良潤滑,從而影響軸承可靠性。針對這一可靠性要求,筆者提出了滾動體與滾道間邊緣接觸余量角的概念。

此處以單個滾動體為例,其相關角度定義如圖6所示。

圖6 變槳軸承接觸相關角度定義示意圖

筆者將接觸橢圓投影中心至球心線段與滾道節圓平面間的夾角定義為接觸角θC;以滾動體球心為頂點,將分別聯接接觸橢圓長軸邊緣與接觸橢圓中心所形成線段間的夾角定義為半包絡角θH;將滾道邊緣至球心連線與滾道節圓平面間的夾角定義為邊緣角θE。

則邊緣接觸余量角θM定義如下:

θM=θE-(θC+θH)

(2)

式(2)中,角度變量均存在于變槳軸承內部,在變槳軸承受載情況下,難以采用物理試驗手段直接測量相關角度變量。

在仿真分析中,筆者根據滾道邊緣及滾動體球心(即彈簧單元中心)坐標求出θE;根據彈簧單元兩端節點坐標求出彈簧單元與滾道節圓平面間的夾角,即θC。

θH計算如下:

(3)

式中:a為接觸橢圓長半軸長度;R為滾動體半徑。

根據Hertz接觸理論,可基于軸承設計幾何參數、材料性能及接觸載荷計算得到a,具體計算方法參見文獻[16]。

根據上述步驟計算各滾動體對應的θM,提取其中的最小值,記為θM_min。為了避免接觸橢圓截斷發生,θM_min應大或等于0°;且其數值越大,安全余量越高。

3 在線測試與仿真分析結果

3.1 在線測試結果

3.1.1 載荷測試結果

在正常發電工況下,風電機組穩定運行于某一功率水平時,葉根載荷具有周期性特點,葉輪旋轉一圈即為一個循環周期。

按照1.1節所描述的載荷測試方案,筆者在被測風電機組開啟自適應動態PI參數變槳控制策略進行載荷優化前后,以MYB最大為原則,對發電功率為150 kW、450 kW、850 kW、1 250 kW及1 600 kW時的載荷測試數據進行周期性篩選,各功率水平下獲得MXB、MYB數據約500組。

統計結果匯總如表1所示。

表1 載荷測試數據

根據MXB、MYB均值合成均值合彎矩MXYB可知,MXYB總體上隨發電功率增大而增大。開啟載荷優化控制策略后,在各功率水平下,均值MXYB可以實現3.46%～5.08%的降載效果。

3.1.2 變槳軸承內外套圈相對位移測試結果

按照1.2節所描述的變槳軸承內外套圈相對位移測試方案,筆者在載荷測試的同時提取測點位置載荷優化前后不同發電功率對應的位移傳感器讀數,并計算內外套圈徑向與軸向相對位移。

筆者篩選出與3.1.1節所描述的載荷數據點所對應的相對位移測試數據并進行統計分析,變槳軸承內外套圈相對位移測試結果如表2所示。

表2 變槳軸承內外套圈相對位移測試結果

由表2測試結果可知:載荷優化前后變槳軸承內外套圈徑向與軸向相對位移平均值隨發電功率增大均呈現出增大趨勢,且同功率條件下徑向相對位移大于軸向相對位移;開啟載荷優化控制策略,并實現降載后,各功率水平下的變槳軸承變形程度均相應減小[20,21],內外套圈徑向與軸向相對位移平均值減少0.02 mm～0.05 mm。

3.2 仿真分析結果

3.2.1 變槳軸承內外套圈相對位移仿真分析結果

筆者按照第2節所描述的有限元建模方法,建立被測風機變槳軸承系統模型,以表1所示5個發電功率水平下載荷優化前后共計10組葉根載荷實測均值數據作為計算輸入,進行仿真分析。

此處以載荷優化前發電功率1 600 kW工況為例,其有限元分析所得位移云圖如圖7所示(MXB=-313.24 kN·m,MYB=2 824.67 kN·m;變形效果放大倍數為50)。

圖7 仿真分析位移云圖結果

筆者提取測點位置節點的位移解,即可計算出變槳軸承內外套圈徑向與軸向相對位移。

全部仿真分析結果數據統計如表3所示。

表3 變槳軸承內外套圈相對位移仿真分析結果

對比表3和表2測試結果可知:同一發電功率水平下,仿真分析所得變槳軸承內外套圈徑向、軸向相對位移及相對位移減少量均偏小,但處于同一量級,且規律相同:載荷優化前后,變槳軸承內外套圈徑向與軸向相對位移隨發電功率增大均呈現出增大趨勢,且同功率條件下徑向相對位移大于軸向相對位移;載荷優化后,各功率水平下變槳軸承變形程度均相應減小,內外套圈徑向與軸向相對位移減少0.01 mm～0.02 mm。

由此可見,筆者所使用的仿真分析方法具備合理性,仿真分析與在線測試結果所體現的載荷優化對變槳軸承內外套圈相對位移的影響,其規律具有一致性。

3.2.2 滾動體與滾道間最大Hertz接觸應力

按照2.2節所描述方法,筆者提取各工況有限元分析結果中彈簧單元的軸向拉力,即得到各滾動體與滾道間的接觸載荷,進而根據Hertz接觸理論計算得到Hertz接觸應力,并提取最大值Smax。

相關結果數據如表4所示。

表4 變槳軸承滾動體與滾道接觸相關仿真分析結果

由表4可知:在載荷優化前后,Smax隨發電功率增大均呈現出增大趨勢;載荷優化后,各發電功率水平下,Smax降低了1.10%～1.60%。

根據式(1)計算可得:相應的滾道靜承載安全系數SF提高了3.34%～4.86%,說明滾道承載可靠性得到提高。

3.2.3 滾動體與滾道間最小邊緣接觸余量角

按照2.2節所描述方法及定義,筆者提取各工況有限元分析結果中變槳軸承受載后的滾動體與滾道間接觸載荷、彈簧單元兩端節點的位置坐標,根據變槳軸承設計固有幾何參數與材料屬性,基于Hertz接觸理論,計算得到各滾動體與滾道間的邊緣接觸余量角,提取其中的最小值θM_min,并加以匯總。

滾動體與滾道間最小邊緣接觸余量角仿真分析結果如表5所示。

表5 滾動體與滾道間最小邊緣接觸余量角仿真分析結果

由表5可知:在載荷優化前后,θM_min隨發電功率增大均呈現出減小趨勢;各發電功率水平下,載荷優化后,θM_min增大了0.47°～0.69°,發生接觸橢圓被滾道邊緣截斷的風險降低。

4 結束語

筆者采用在線測試方法,優化了某MW級風電機組載荷的降載效果,對變槳軸承變形的影響進行了現場測量;以實測載荷數據為輸入,應用FEA方法,分析了載荷優化對變槳軸承變形、滾道與滾動體間最大Hertz接觸應力及最小邊緣接觸余量角的影響規律。

研究結果表明:

1)在線測試結果顯示,應用自適應動態PI參數變槳控制策略實現了3.46%～5.08%降載效果后,變槳軸承內外套圈徑向與軸向相對位移平均值均減小了0.02 mm～0.05 mm,表明變槳軸承變形程度減小;

2)仿真分析結果同樣顯示載荷優化可以降低變槳軸承變形程度,其規律性與在線測試結果一致;

3)載荷優化可以降低最大Hertz接觸應力達1.10%以上,從而提高了滾道靜承載安全系數;

4)載荷優化可以增大最小邊緣接觸余量角達0.47°以上,從而減小了因發生接觸橢圓截斷而影響軸承可靠性的風險。

未來,針對不同型號與結構的風電機組,筆者擬采用上述在線測試和仿真分析方法,對其進行定制化分析;此外,擬拓展運用仿真分析方法,研究載荷優化對變槳軸承疲勞壽命的影響,從而為載荷優化控制策略的制定提供更為全面準確的依據。