新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)垂直越障性能分析

戶三峰，陶建國(guó)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080)

0 引 言

隨著行星探測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展及星表探測(cè)任務(wù)的逐漸深入,星球車(chē)將面臨諸多大范圍、超遠(yuǎn)距離移動(dòng)探測(cè)任務(wù)場(chǎng)景,如月面極地區(qū)域資源探測(cè)、廣域采樣返回及月球基地選址可行性勘探等[1-2],這對(duì)星球車(chē)的越障能力提出了更高的要求。

星球車(chē)的障礙通過(guò)性是其移動(dòng)性能的重要指標(biāo),通常以其克服垂直臺(tái)階、凹坑、壕溝等幾何障礙的能力來(lái)衡量[3],其中垂直越障能力是體現(xiàn)障礙通過(guò)性重要的指標(biāo)之一。星球車(chē)移動(dòng)系統(tǒng)的懸架構(gòu)型對(duì)提高星球車(chē)的障礙通過(guò)性具有重要作用,因而成為星球車(chē)研究的主要熱點(diǎn)之一。搖臂-轉(zhuǎn)向架式(RB)懸架是被動(dòng)式懸架的典型代表,該類懸架由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能耗小、控制簡(jiǎn)單[4],能被動(dòng)適應(yīng)地形變化,在星球車(chē)中得到廣泛的應(yīng)用,例如中國(guó)的月球車(chē)[5-6]和美國(guó)的火星車(chē)[7-10]均采用RB懸架。侯緒研等[11]基于準(zhǔn)靜力學(xué)模型,討論了通過(guò)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化提高RB懸架星球車(chē)越障性能的有效性。另外,可視為RB懸架變體的RCL-E移動(dòng)系統(tǒng)采用的側(cè)置搖臂懸架[12]和CRAB移動(dòng)系統(tǒng)采用的雙平行四邊形搖臂懸架[13],同樣展現(xiàn)了良好的垂直越障能力。

摩擦系數(shù)需求是評(píng)價(jià)懸架越障性能最常用的衡量指標(biāo),其定義為星球車(chē)在沒(méi)有發(fā)生滑轉(zhuǎn)的情況下爬上等輪徑高度臺(tái)階所需的最小摩擦系數(shù)[14]。摩擦系數(shù)需求的值越小,星球車(chē)越障失敗的可能性就越小,也即星球車(chē)的越障性能越好。Thueer等[15]以摩擦系數(shù)需求作為衡量指標(biāo)分別對(duì)RB和CRAB、RCL-E等星球車(chē)懸架的越障性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)和比較。Noble等[16]以摩擦系數(shù)需求為目標(biāo)函數(shù)對(duì)RB懸架的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化后的摩擦系數(shù)需求相較于優(yōu)化前可降低13%。

隨著行星探測(cè)任務(wù)越來(lái)越復(fù)雜,兼具輪式高效行走和腿式高通過(guò)性的主-被動(dòng)懸架成為未來(lái)的研究方向。目前,主-被動(dòng)懸架式移動(dòng)系統(tǒng)最具代表性的有:法國(guó)皮埃爾和瑪麗居里大學(xué)的Hylos[17],ESA的ExoMars[18],中國(guó)的“祝融號(hào)”[19-20]和俄羅斯的Marsokhod[21]。主-被動(dòng)懸架相較于被動(dòng)懸架的優(yōu)勢(shì)在于能夠通過(guò)懸架的主動(dòng)變形來(lái)降低越障所需摩擦系數(shù)。Jarrault等[22]針對(duì)Hylos-II越障提出一種姿態(tài)優(yōu)化控制方法,通過(guò)懸架的主動(dòng)變形,其越障摩擦系數(shù)需求從0.9以上降低至0.8。Patel等[18]在ExoMars爬越垂直障礙試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),標(biāo)稱狀態(tài)下的ExoMars需要地面為其提供的摩擦系數(shù)為0.8時(shí)才能越過(guò)150 mm高的障礙(車(chē)輪直徑250 mm),而通過(guò)調(diào)整懸架結(jié)構(gòu),ExoMars的摩擦系數(shù)需求降低至0.65。“祝融號(hào)”是在RB的基礎(chǔ)上所提出的一種主動(dòng)式懸架[19],其普通步態(tài)越障的摩擦系數(shù)需求與RB的一致,而主動(dòng)越障的摩擦系數(shù)需求對(duì)比普通步態(tài)略有提高。Marsokhod懸架是由三節(jié)串聯(lián)鉸接組成的主動(dòng)懸架,其能夠通過(guò)懸架的主動(dòng)變形和俯仰關(guān)節(jié)的額外轉(zhuǎn)矩來(lái)提升越障能力,文獻(xiàn)[23]通過(guò)求解星球車(chē)越障準(zhǔn)靜力學(xué)平衡方程和仿真,獲得了其被動(dòng)和主動(dòng)越障模式的摩擦系數(shù)需求分別為0.9和0.6。

綜合上述研究,針對(duì)現(xiàn)有被動(dòng)和主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)的越障摩擦系數(shù)需求較大的問(wèn)題,本文在Marsokhod懸架基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種摩擦系數(shù)需求更小、越障能力更強(qiáng)的新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē),以摩擦系數(shù)需求作為越障性能的評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)所提出的新型主-被動(dòng)懸架的垂直越障能力進(jìn)行了分析,并與其它幾種典型懸架的越障性能進(jìn)行了對(duì)比討論。

1 新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)移動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型

本文提出的星球車(chē)移動(dòng)系統(tǒng)新構(gòu)型由一體式車(chē)廂、主-被動(dòng)懸架和三對(duì)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的圓柱-圓錐車(chē)輪組成,如圖1所示。該移動(dòng)系統(tǒng)的主-被動(dòng)懸架由前、后對(duì)稱的六自由度串聯(lián)鉸接結(jié)構(gòu)和雙差動(dòng)平衡支撐機(jī)構(gòu)(Differential balance support mechanism, DBSM)組成,能夠?qū)崿F(xiàn)前、中、后輪之間的相對(duì)俯仰、側(cè)向扭轉(zhuǎn)和縱向擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)。俯仰關(guān)節(jié)在DBSM約束下始終保持一致的對(duì)稱轉(zhuǎn)角,并通過(guò)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、離合器及蝸輪傳動(dòng)等組成的角度調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)主/被動(dòng)回轉(zhuǎn)的切換;側(cè)向扭轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)設(shè)置有離合器,為可鎖定的被動(dòng)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié);前、后擺動(dòng)關(guān)節(jié)為可制動(dòng)的主動(dòng)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié),可根據(jù)需要通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)角度,并能夠?qū)崿F(xiàn)展開(kāi)-收攏動(dòng)作。DBSM是一個(gè)由支撐桿、平衡桿和連接桿通過(guò)球鉸鏈接而成的空間機(jī)構(gòu),與車(chē)廂、俯仰臂桿及角度調(diào)節(jié)器鉸接,其結(jié)構(gòu)及工作原理見(jiàn)文獻(xiàn)[24]。

圖1 新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)示意圖Fig.1 Figure of rover with a novel active-passive suspension

星球車(chē)的車(chē)輪由圓柱和圓錐兩部分組成,如圖2所示。在松軟地形中行駛時(shí),車(chē)輪的圓柱和圓錐部分同時(shí)接觸地面,可降低滾動(dòng)阻力,從而提高車(chē)輪的牽引性能。由于錐形部分縮短了輪軸的外露部分,大大降低了輪軸被地面障礙物卡住的可能性。

圖2 星球車(chē)車(chē)輪結(jié)構(gòu)Fig.2 Wheel structure of the rover

2 新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)越障策略

新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)具有被動(dòng)式、半主動(dòng)式和主動(dòng)式三種越障模式。其中,被動(dòng)越障模式指在整個(gè)越障過(guò)程中俯仰關(guān)節(jié)和側(cè)傾關(guān)節(jié)為自由關(guān)節(jié)以及擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度始終保持不變,懸架隨障礙被動(dòng)地產(chǎn)生相對(duì)俯仰和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng);半主動(dòng)越障模式中除了懸架的擺動(dòng)關(guān)節(jié)需要在前、中、后輪越障前進(jìn)行相應(yīng)調(diào)節(jié)外,其余關(guān)節(jié)狀態(tài)均與被動(dòng)越障模式一致;主動(dòng)越障模式中不僅需要根據(jù)越障的不同階段調(diào)節(jié)擺動(dòng)關(guān)節(jié)和鎖定/釋放側(cè)傾關(guān)節(jié),還需要角度調(diào)節(jié)器的電機(jī)在車(chē)輪爬升過(guò)程中在俯仰關(guān)節(jié)處提供輔助力矩。由于垂直障礙最能反映星球車(chē)的越障性能,因此下面將對(duì)本文設(shè)計(jì)的星球車(chē)移動(dòng)系統(tǒng)半主動(dòng)和主動(dòng)爬越垂直障礙模式的運(yùn)動(dòng)策略進(jìn)行介紹。

2.1 半主動(dòng)越障模式

2.2 主動(dòng)越障模式

越障前星球車(chē)為標(biāo)稱狀態(tài);當(dāng)前輪行駛到障礙前一定的距離時(shí),為保證后面前輪越障過(guò)程中的車(chē)體平衡,先將后擺動(dòng)關(guān)節(jié)向后展開(kāi)至極限位置(45°);在前輪爬升的過(guò)程中,前、后側(cè)傾關(guān)節(jié)分別處于鎖定和釋放狀態(tài),角度調(diào)節(jié)器中的離合器鎖定并提供順時(shí)針?lè)较?俯視視角)的驅(qū)動(dòng)力矩,如圖4(a)所示;在中輪爬越障礙的過(guò)程中,前、后側(cè)傾關(guān)節(jié)均處于鎖定狀態(tài),角度調(diào)節(jié)器中的離合器鎖定并提供逆時(shí)針?lè)较?俯視視角)的驅(qū)動(dòng)力矩,如圖4(b)所示;當(dāng)中輪爬上障礙時(shí),角度調(diào)節(jié)器停止驅(qū)動(dòng)并釋放離合器,并將前擺動(dòng)關(guān)節(jié)展開(kāi)至極限位置(45°)和后擺動(dòng)關(guān)節(jié)收攏至初始位置;在后輪翻越障礙的過(guò)程中,前、后側(cè)傾關(guān)節(jié)分別處于釋放和鎖定狀態(tài),角度調(diào)節(jié)器的離合器鎖定并提供順時(shí)針?lè)较?俯視視角)的驅(qū)動(dòng)力矩,如圖4(c)所示;最后,在后輪爬上障礙后,前擺動(dòng)關(guān)節(jié)收攏至初始位置。

圖4 主動(dòng)爬越障礙Fig.4 Climbing step obstacle in active mode

主動(dòng)越障模式和半主動(dòng)越障模式的主要區(qū)別有:(1)各輪越障前的擺動(dòng)關(guān)節(jié)的角度調(diào)節(jié)要求不同,主動(dòng)越障要求前、后擺動(dòng)關(guān)節(jié)的角度調(diào)節(jié)為指定的角度,半主動(dòng)越障則不需要;(2)越障過(guò)程中懸架關(guān)節(jié)的狀態(tài)不同,主動(dòng)越障中的俯仰和側(cè)傾關(guān)節(jié)需要根據(jù)情況進(jìn)行鎖定/釋放狀態(tài)的切換,而半主動(dòng)越障的俯仰和側(cè)傾關(guān)節(jié)全程處于被動(dòng)狀態(tài);(3)主動(dòng)越障的角度調(diào)節(jié)器會(huì)提供主動(dòng)回轉(zhuǎn)力矩來(lái)輔助星球車(chē)越障,半主動(dòng)越障則沒(méi)有。

3 新型主-被動(dòng)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)和準(zhǔn)靜力學(xué)分析

目前星球車(chē)的行駛速度比較低(200 m/h),慣性可忽略不計(jì),因此本文僅考慮各構(gòu)件重量和車(chē)輪相對(duì)俯仰關(guān)節(jié)的作用力矩,并側(cè)重星球車(chē)垂直越障過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)和準(zhǔn)靜力學(xué)研究。

3.1 新型主-被動(dòng)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

圖5 星球車(chē)坐標(biāo)系及其幾何參數(shù)示意圖Fig.5 Coordinate frames and geometry parameters of rover

為了便于推導(dǎo)坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣,建立了父子坐標(biāo)系關(guān)系樹(shù),如圖6所示。該樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)是懸架坐標(biāo)系{O0},相對(duì)于地面坐標(biāo)系{Og}有6個(gè)自由度,其位置和姿態(tài)可以用一個(gè)六維向量gq0=(x0,y0,z0,ψ0,β0,φ0)T表示,其中ψ0表示橫滾角,β0表示俯仰角,φ0表示偏航角。懸架坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系之間的齊次變換矩陣為:

圖6 父子代坐標(biāo)系關(guān)系圖Fig.6 Relationship of the parent-child coordinate system

(1)

式中:

(2)

式(2)中的“s”, “c”分別為三角函數(shù)sin和cos的縮寫(xiě),并適用于后續(xù)公式中。由圖6可知,除{Ob}外的每個(gè)坐標(biāo)系有且只有一個(gè)父坐標(biāo)系。根據(jù)D-H規(guī)則和移動(dòng)系統(tǒng)模型,可以得到子坐標(biāo)系i及其父坐標(biāo)系p(i)所對(duì)應(yīng)的D-H參數(shù)(li,αi,di,θi)由此每對(duì)父子坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣可由下式得出:

(3)

基于父子坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣,接觸坐標(biāo)系{Ock}相對(duì)于地面坐標(biāo)系{Og}的齊次變換矩陣為:

gTck=gTp(i)·p(i)Ti·iTck

(4)

式中:輪地接觸坐標(biāo)系原點(diǎn)在車(chē)輪坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可表示為wiqOci=[-rcosαci, -rsinαci, 0]T。

由于DBSM的約束,車(chē)廂只能沿懸架坐標(biāo)系{O0}的z軸上下移動(dòng),則車(chē)廂坐標(biāo)系{Ob}相對(duì)于懸架坐標(biāo)系{O0}的廣義坐標(biāo)可以用0qb=[0, 0,zb(θ1), 0, 0, 0]T表示,其中前三項(xiàng)為位置坐標(biāo),而后三項(xiàng)表示方向。此外,關(guān)節(jié)坐標(biāo)系{Op1}, {Op2}相對(duì)于坐標(biāo)系{O0}的廣義坐標(biāo)可分別表示為0qp1=[0, 0,lp1, 0, 0,φp1(θ1)]T和0qp2=[0, 0,zp2(θ1), 0, 0,φp2(θ1)]T。上述坐標(biāo)系與{O0}間的齊次變換矩陣分別為:

(5)

(6)

(7)

式中:zb,φp1,zp2和φp2均為θ1的函數(shù);θ1為星球車(chē)前俯仰臂與xg軸正向的夾角,可通過(guò)角度傳感器獲得,也可以利用幾何約束條件計(jì)算獲得。

3.2 新型主—被動(dòng)懸架準(zhǔn)靜力學(xué)建模

與星球車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模思路相似,分別以DBSM機(jī)構(gòu)、車(chē)廂、串聯(lián)鉸接結(jié)構(gòu)和車(chē)輪為研究對(duì)象,建立越障狀態(tài)的準(zhǔn)靜力學(xué)平衡方程,為星球車(chē)移動(dòng)系統(tǒng)爬越障礙的計(jì)算分析提供數(shù)學(xué)模型。

1)DBSM和車(chē)廂靜力學(xué)模型

DBSM和車(chē)廂的受力情況如圖7所示,作用在關(guān)節(jié)Op1,Op13和Op14上的力表示為Fxpj和Fzpj(j=1, 13,14),Tp1為回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)Op1的驅(qū)動(dòng)力矩,當(dāng)星球車(chē)移動(dòng)系統(tǒng)處于被動(dòng)運(yùn)動(dòng)模式時(shí)為零,Gb為一體式車(chē)廂的重力。向量IqS,Q=[xS,Q,yS,Q,zS,Q]T表示在坐標(biāo)系I中由起點(diǎn)S指向終點(diǎn)Q的向量,可通過(guò)星球車(chē)的運(yùn)動(dòng)學(xué)推導(dǎo)得到:

圖7 DBSM和車(chē)廂受力示意圖Fig.7 Force of the DBSM and integrate platform

(8)

通過(guò)星球車(chē)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,各結(jié)構(gòu)間的位置關(guān)系均已知,則DBSM的靜態(tài)平衡方程為:

(9)

式中:MOb,Mp11和Mp12分別表示相對(duì)于車(chē)廂坐標(biāo)系原點(diǎn)Ob、關(guān)節(jié)p11和p12軸線的力矩。

另外,由于支撐桿和平衡桿的球鉸關(guān)節(jié)間的連桿是二力桿,互為反作用力的Fpj和F′pj必然沿桿方向等大反向,即Fpj=-F′pj,其中j∈(3, 4, 7, 8),有:

(10)

如圖7(c)所示,根據(jù)DBMS的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),可以得到作用在關(guān)節(jié)pj(j=1,3,4,7,8)處各力間的平衡方程為:

(11)

式中:Mp1和Mp2分別為平衡桿受力對(duì)關(guān)節(jié)p1, p2軸線的力矩。另外將式(10)代入式(11)可得:

(12)

式中:

式(9)～(12)即為DBSM和車(chē)廂的靜力學(xué)模型。

2)兩輪同時(shí)越障模型

由于兩側(cè)車(chē)輪同時(shí)越障時(shí)的阻力最大,因此本文著重分析兩輪同時(shí)爬越垂直障礙的能力。越障過(guò)程中,星球車(chē)左右側(cè)的位形對(duì)稱,故可建立如圖8所示的新型主-被動(dòng)懸架前、中和后輪爬越臺(tái)階型障礙的簡(jiǎn)化力學(xué)模型。

圖8 兩輪同時(shí)越障力學(xué)模型Fig.8 Mechanical model of wheels surmounting an obstacle

圖8中力F′xpj和F′zpj是DBSM對(duì)串聯(lián)交接結(jié)構(gòu)的作用力,滿足F′xpj=-Fxpj,F′zpj=-Fzpj;Gwk,Fnk和Ftk分別表示k車(chē)輪的重量和輪-地接觸點(diǎn)處的法向力、切向力。為簡(jiǎn)化準(zhǔn)靜力學(xué)模型,假設(shè)在車(chē)輪越障過(guò)程中不存在滑轉(zhuǎn)和側(cè)滑,且地面為車(chē)輪提供的摩擦系數(shù)μ均相同,即滿足:

|Ftk|=μ|Fnk| (k=1,…,6)

(13)

在星球車(chē)的整個(gè)越障過(guò)程中,星球車(chē)前、中、后輪同時(shí)越障的準(zhǔn)靜力學(xué)平衡方程均由式(14)～ (15)來(lái)表示:

(14)

同時(shí),系統(tǒng)局部還存在相對(duì)俯仰關(guān)節(jié)軸線的平衡方程:

(15)

綜上,式(9)～(15)為星球車(chē)移動(dòng)系統(tǒng)兩輪同時(shí)越障的準(zhǔn)靜力學(xué)模型,包含10個(gè)獨(dú)立的平衡方程和10個(gè)未知參數(shù)。利用準(zhǔn)靜力學(xué)平衡方程,可以對(duì)星球車(chē)越障時(shí)需要滿足的力學(xué)條件進(jìn)行分析,得到垂直越障的性能參數(shù)。

4 新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)垂直越障性能分析

由于爬越高度等于車(chē)輪直徑的垂直障礙所需要的摩擦系數(shù)不會(huì)受到車(chē)輛尺寸的影響[14],因此本節(jié)星球車(chē)被動(dòng)、半主動(dòng)和主動(dòng)垂直越障性能分析中的垂直障礙的高度均設(shè)置等于車(chē)輪直徑,并將爬上障礙所需的最小摩擦系數(shù)μreq作為越障性能的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,對(duì)本文所提出的新型主-被動(dòng)懸架與其它幾種典型懸架的垂直越障性能進(jìn)行了對(duì)比討論。

4.1 新型主-被動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖5所示的星球車(chē)移動(dòng)系統(tǒng)的整體外包絡(luò)尺寸為1 300 mm×750 mm×820 mm,總質(zhì)量預(yù)估為100 kg,圖中主要構(gòu)件的尺寸參數(shù)和質(zhì)量見(jiàn)表1。

表1 新型主被-動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of new active-passive suspension

4.2 被動(dòng)垂直越障性能分析

星球車(chē)的垂直越障過(guò)程大致可分為前、中和后輪三個(gè)越障階段。在星球車(chē)被動(dòng)地爬越高度hobs=300 mm的垂直障礙過(guò)程中,前、后擺動(dòng)關(guān)節(jié)的角度始終保持(φF=0,φR=0)不變,將以上已知參量代入星球車(chē)兩輪同時(shí)越障的準(zhǔn)靜力學(xué)平衡方程中,可求得各越障階段中車(chē)輪的摩擦系數(shù)需求與越障輪離地高度的關(guān)系曲線,如圖9所示。從圖中可以看出,前、中輪越障階段中車(chē)輪的摩擦系數(shù)需求隨越障輪離地高度的增加而逐漸減小,則在前、中輪越障階段中越障輪剛與地面脫離接觸時(shí)車(chē)輪的摩擦系數(shù)需求最大,分別為0.52和0.69;后輪越障階段中車(chē)輪的摩擦系數(shù)需求在越障輪離地150 mm (即后輪軸線與垂直障礙的踏面等高)時(shí)達(dá)到最大為0.74,即當(dāng)?shù)孛婺軌蛱峁┑哪Σ亮Σ恍∮?.74時(shí),星球車(chē)可以被動(dòng)地越過(guò)高度等于車(chē)輪直徑的垂直障礙。

圖9 被動(dòng)越障的各階段中摩擦系數(shù)需求與越障輪離地高度的關(guān)系曲線Fig.9 Curves of friction coefficient requirement and height from the ground in each stage of passive obstacle-climbing

4.3 半主動(dòng)垂直越障性能分析

根據(jù)2.1節(jié)對(duì)星球車(chē)半主動(dòng)垂直越障過(guò)程的描述,并結(jié)合4.2節(jié)前、中、后輪分別實(shí)現(xiàn)爬越需要克服的臨界狀態(tài),星球車(chē)各階段實(shí)現(xiàn)爬越所需要的摩擦系數(shù)與前、后擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度(φF,φR)間的關(guān)系通過(guò)兩輪同時(shí)越障的準(zhǔn)靜力學(xué)平衡方程計(jì)算得到,如圖10所示。

在星球車(chē)半主動(dòng)越障中的前輪越障階段,前、后擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度的增大均能降低車(chē)輪的摩擦系數(shù)需求,且后擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度的影響相對(duì)來(lái)說(shuō)更加明顯;當(dāng)前、后擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度展開(kāi)至極限位置時(shí),前輪實(shí)現(xiàn)爬越障礙所需的摩擦系數(shù)最小。在星球車(chē)半主動(dòng)越障中的中輪越障階段,車(chē)輪的摩擦系數(shù)需求隨著前擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度的增大而減小,隨著后擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度的增大而增大;當(dāng)前擺動(dòng)關(guān)節(jié)展開(kāi)至極限位置、后擺動(dòng)關(guān)節(jié)為初始位置時(shí),中輪實(shí)現(xiàn)爬越障礙所需的摩擦系數(shù)最小。在星球車(chē)半主動(dòng)越障中的后輪越障階段,前、后擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度的增大均能降低車(chē)輪的摩擦系數(shù)需求,且后擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度的影響更加明顯;當(dāng)前、后擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度展開(kāi)至極限位置時(shí),后輪實(shí)現(xiàn)爬越障礙所需的摩擦系數(shù)最小。

4.4 主動(dòng)垂直越障性能分析

根據(jù)2.2節(jié)星球車(chē)主動(dòng)越障的運(yùn)動(dòng)策略,為使前、中、后輪越障三個(gè)階段中車(chē)輪的最大摩擦系數(shù)需求能夠趨近相同,每個(gè)越障階段角度調(diào)節(jié)器提供的主動(dòng)力矩變化情況如圖11所示,圖中正負(fù)號(hào)分別表示力矩沿順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较?俯視視角)。

圖11 主動(dòng)越障各階段主動(dòng)力矩變化情況Fig.11 Active torque in the active obstacle-climbing

通過(guò)求解星球車(chē)兩輪同時(shí)越障的準(zhǔn)靜力學(xué)平衡方程,可得到各越障階段車(chē)輪的摩擦系數(shù)需求與越障輪離地高度間的關(guān)系曲線,如圖12所示。從圖12中可以看出,在主動(dòng)力矩的輔助下,前輪越障階段的摩擦系數(shù)需求隨越障輪離地高度的增加逐漸減小,而中、后輪階段的摩擦系數(shù)需求均為先增大后減小;另外,前、中、后輪越障三個(gè)階段中的最大摩擦系數(shù)需求均不超過(guò)0.43,比半主動(dòng)越障性能提升了大約30%。

圖12 主動(dòng)越障的各階段中摩擦系數(shù)需求與越障輪離地高度的關(guān)系曲線Fig.12 Curves of friction coefficient requirement and height from the ground in each stage of active obstacle-climbing

4.5 討 論

對(duì)本文所提出的新型主-被動(dòng)懸架星球車(chē)與其它幾種典型懸架星球車(chē)的摩擦系數(shù)需求進(jìn)行了對(duì)比,如表2所示。從表中可以看出,新型主-被動(dòng)懸架星球車(chē)的被動(dòng)越障性能好于Marsokhod、Hylos-II、ExoMars、側(cè)置搖臂式懸架星球車(chē);新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)的半主動(dòng)越障性能接近甚至優(yōu)于祝融號(hào)、ExoMars、Marsokhod星球車(chē)的主動(dòng)越障性能;新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)的主動(dòng)越障能力(摩擦系數(shù)需求為0.43)較祝融號(hào)(摩擦系數(shù)需求為0.62)有顯著提高。可見(jiàn),本文所提出的新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)擁有更強(qiáng)的越障能力。

表2 懸架越障性能對(duì)比Table 2 Comparison of the obstacle-climbing performance

5 仿真校驗(yàn)

本文采用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS進(jìn)行新型主-被動(dòng)懸架星球車(chē)半主動(dòng)和主動(dòng)垂直越障仿真,對(duì)數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。仿真模型中,星球車(chē)主要構(gòu)件的質(zhì)量見(jiàn)表1,各構(gòu)件質(zhì)心位于構(gòu)件幾何中心。半主動(dòng)和主動(dòng)越障仿真中的障礙高度等于車(chē)輪直徑(hobs=300 mm),重力加速度設(shè)置為9.8 m/s2。

在半主動(dòng)越障仿真中,懸架的前、后擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度將按4.3節(jié)的規(guī)劃調(diào)整。經(jīng)過(guò)反復(fù)仿真,當(dāng)輪-地摩擦系數(shù)為0.65時(shí),星球車(chē)能夠順利爬上障礙且過(guò)程中車(chē)輪未發(fā)生滑動(dòng),星球車(chē)半主動(dòng)越障的仿真過(guò)程和越障過(guò)程中車(chē)輪、車(chē)廂在豎直方向的位移如圖13所示。初始時(shí),星球車(chē)處于標(biāo)稱狀態(tài);星球車(chē)的前、中、后輪分別在34.8 s, 71.2 s, 99.7 s爬上障礙;t=120 s時(shí),前、后擺動(dòng)關(guān)節(jié)均收攏至初始位置,星球車(chē)恢復(fù)至標(biāo)稱狀態(tài)。各輪在整個(gè)半主動(dòng)越障運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程中的法向力Fn如圖14所示,前輪越障時(shí)中輪和后輪的法向受力基本相同,中、后輪越障時(shí)后輪和中輪的法向受力均較前輪大很多,從而證實(shí)了星球車(chē)半主動(dòng)越障的性能取決于中輪或后輪。

圖13 半主動(dòng)越障仿真Fig.13 Semi-active obstacle-climbing simulation

圖14 半主動(dòng)越障中各輪法向受力Fig.14 Normal force of wheels in semi-active mode

星球車(chē)主動(dòng)越障仿真中的主動(dòng)力矩將設(shè)置為圖11中的變化情況,越障策略則按照?qǐng)D4所示進(jìn)行。經(jīng)過(guò)反復(fù)仿真,星球車(chē)輪-地摩擦系數(shù)需要為0.46時(shí)才能無(wú)滑動(dòng)地爬上障礙,其仿真過(guò)程和越障過(guò)程中車(chē)輪、車(chē)廂在豎直方向的位移如圖15所示。初始時(shí)刻同樣處于標(biāo)稱狀態(tài);在18～40 s內(nèi),關(guān)節(jié)調(diào)節(jié)器輸出力矩設(shè)為40 N·m,方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?俯視視角,下同);在40～55 s內(nèi),輸出力矩設(shè)為75 N·m,方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?在83～100 s內(nèi),輸出力矩設(shè)為70 N·m,方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颉８鬏喸谡麄€(gè)主動(dòng)越障運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程中的法向力Fn如圖16所示,在主動(dòng)力矩的作用下,各輪的法向受力曲線抖動(dòng)相較于半主動(dòng)越障更加平緩,且中、后輪越障時(shí)所受的法向力更小,因此主動(dòng)越障模式的越障性能更強(qiáng)。

圖15 星球車(chē)主動(dòng)越障仿真Fig.15 Active obstacle-climbing simulation of rover

圖16 主動(dòng)越障中各輪法向受力Fig.16 Normal force of wheels in active mode

由以上仿真可知,新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)能夠?qū)崿F(xiàn)半主動(dòng)、主動(dòng)越障的摩擦系數(shù)需求分別為0.65和0.46,與準(zhǔn)靜力學(xué)模型計(jì)算的理論值相對(duì)誤差分別為4.8%和7.0%,考慮到仿真中接觸約束存在彈性的影響,誤差在允許范圍之內(nèi)。因此,本文所提出的新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)主動(dòng)越障性能較于搖臂-轉(zhuǎn)向架式懸架星球車(chē)至少可提升25.8%(二者摩擦系數(shù)需求分別按0.46和0.62比較)。

6 結(jié) 論

本文提出了一種新型主-被動(dòng)懸架式移動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型,通過(guò)對(duì)該星球車(chē)垂直越障進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和準(zhǔn)靜力學(xué)分析,得出如下結(jié)論:

1) 新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)移動(dòng)系統(tǒng)采用雙差動(dòng)連桿懸架機(jī)構(gòu)連接前后兩節(jié)的三對(duì)車(chē)輪,具有被動(dòng)、半主動(dòng)和主動(dòng)三種行駛運(yùn)動(dòng)模式,三種模式垂直越障的摩擦系數(shù)需求理論值分別為0.74,0.62和0.43,其中主動(dòng)越障模式的越障性能最強(qiáng)。

2)懸架變形可顯著改善星球車(chē)的越障性能,半主動(dòng)模式垂直越障的摩擦系數(shù)需求值不超過(guò)0.65,相較于被動(dòng)模式提高了16.2%左右。

3)新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)主動(dòng)越障的摩擦系數(shù)需求值不超過(guò)0.46,相較于搖臂-轉(zhuǎn)向架式懸架星球車(chē),其越障性能可提升25.8%左右。

分析結(jié)果表明,本文的新型主-被動(dòng)懸架式星球車(chē)的摩擦系數(shù)需求更小、越障能力更強(qiáng)。