新課改背景下小學生數學問題提出能力的培養

摘 要：在數學教學中，一些教師比較注重問題的解決，但數學活動并不只限于問題解決，問題提出也非常重要，數學的發展始于數學問題的提出。在數學課堂上，教師要站在學生立場，重視數學核心問題的提出，著力培養學生的數學問題提出能力。文章從多個方面對新課改背景下小學生數學問題提出能力的培養策略進行了探討。

關鍵詞：問題提出；深度思考；數學素養

作者簡介：張麗娟（1986—），女，江蘇省蘇州市吳中區郭巷實驗小學。

在數學教學中，問題提出是指從一個數學情境中發現新問題或在解決問題的過程中對問題進行再闡述，而提出有效的數學問題，是數學創新、改革的重要標志［1］。《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出，學生應從活動中獲得創設問題的豐富經歷，在探索與實踐的過程中培養發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力［2］。由此可見，數學問題的提出與問題的解決處于同樣重要的地位。但是，在課堂中如何引導學生提出適合的、有效的、值得探究的數學問題是不少數學教師感到困惑、苦惱的地方。在教學實踐中，常常會出現學生提出毫無價值或與教學背道而馳的問題的情況。這時，部分教師便不知如何解決，導致浪費課堂教學時間。因此，如何有效培養學生的數學問題提出能力，提升數學課堂教學的質量，是值得我們思考與探究的問題。

一、理解教材，創設有效的數學情境

數學問題的生成離不開數學情境，學生對具體數學情境中已有的數學信息進行深入分析，便能發現和提出數學問題。要想創設有效的數學情境，教師要充分理解教材內容，同時要考慮到學生的認知水平和知識儲備。因此，學生數學問題提出能力的培養是以創設有效數學情境為前提的，教師要把數學情境與數學問題的內在聯系作為教學的出發點。

例如，在教學蘇教版數學五年級上冊《復式統計表》一課時，筆者創設了學校興趣小組活動的情境，分別出示了四個興趣小組中男、女生活動人數情況的單式統計表，并讓學生觀察、分析四張單式統計表，思考問題：根據這四張統計表，你能想到什么數學問題？學生想到的問題有很多，如“輪滑小組一共有多少人？”“科技小組的男生人數比女生人數少多少？”等。這些問題相對簡單，但隨著問題不斷被提出，會出現一些相對復雜的問題，如“四個興趣小組一共有多少人？”“四個興趣小組中，是男生人數多，還是女生人數多？多多少？”等。對于簡單的問題，學生只需要觀察其中一張統計表就能很快找到答案，而對于相對復雜的問題，他們就要綜合四張表的數據，由此引發了將四張表合并成一張表的需求。教師從學生熟悉的興趣小組活動的情境出發，結合實際教學實踐活動，能有效調動學生的積極性，激發學生的好奇心與求知欲，讓他們自然地提出數學問題。這些問題的難易程度不同，正好能讓學生在對比中深刻體會復式統計表的優勢。

再如，在教學蘇教版五年級上冊《小數加減法》一課時，筆者創設了與學生生活密切相關的兒童節購物情境。在教材情境的基礎上，筆者增加了價格是整數的兩種物品，旨在讓學生將舊知“整數加減法”與新知“小數加減法”聯系起來。這個簡單、有效的數學情境激活了學生已有的知識和生活經驗，使學生不斷提出不同的數學問題，如“買電子機器人和鋼筆一共要付多少錢？”“筆記本和講義夾一共多少錢？”“講義夾比蠟筆貴多少錢？”等等。在此基礎上，筆者選出了能使后面教學順利開展的有價值的問題，在計算、交流的過程中，引導學生思考在整數加減法的豎式計算中要注意什么問題，為引出小數加減法的計算方法做鋪墊，這樣不僅提高了課堂教學效率，還培養了學生的數學核心素養。

二、深入探究，提出有效的數學問題

問題是教學的重要媒介，教師通過提問可以激發學生的學習興趣，啟發學生思維，但并不是所有的問題都有這樣的價值，有些問題并不能促使學生深度思考，也無法促進學生思維與核心素養的發展。只有那些能夠引發學生積極思考、助力學生理解知識的問題，即數學核心問題，才能有效培養學生的數學思維和核心素養。

（一）不斷質疑，環環相扣

數學問題的提出是一個發現、解決、再產生的過程［3］。在學習時，學生會對現有的數學情境進行觀察、分析，深入挖掘其中的數學信息，進而產生疑惑與猜想，逐步生成新的數學問題。因此，教師應鼓勵學生大膽質疑，引導學生提出核心問題。

例如，在教學蘇教版四年級下冊《運算律》中的交換律知識時，筆者創設了學生感興趣的故事情境“朝三暮四”，引出了“3+4=4+3”這一例子。對此，有些學生會想到一個問題：像這樣交換兩個加數的位置，它們的和是不是不會改變？在好奇心的驅動下，學生就會自主想辦法驗證，而此時又出現了新的問題：該如何驗證這一猜想呢？有不同的驗證方法嗎？學生列舉了多個例子，發現結果都是符合這一猜想的，但還是有可能存在不符合這個猜想的情況，由此產生了新的問題：例子是舉不完的，能不能結合數學道理證明這一猜想是正確的呢？于是，學生以加法的意義為切入點進行思考：兩個數相加就是把這兩部分合起來得出總數，因此即使交換兩個數的位置，也還是把這兩部分合起來得出總數。學生在深度思考、不斷質疑的過程中，既進行了合情推理，又進行了演繹推理，對相關知識和方法有了更深入的認識。之后，筆者立足加法交換律這一知識，引導學生再一次提出新的問題：減法、乘法、除法中是否也有這樣的規律？并放手讓學生自主去驗證和歸納，把剛才學到的探索方法加以應用，以此鍛煉學生的探究能力，提升學生的數學核心素養。

（二）核心問題，提升能力

教師一定要正確、深入地解讀教材內容，理解教材所呈現的文字、圖片等信息及其背后所隱藏的方法、思想等，引導學生在各個關鍵點提出核心問題，進而根據核心問題去設計輔助問題，鍛煉學生提出問題的能力，提升學生的數學學習水平。

例如，在探索三角形的三邊關系時，學生在觀察、分析三角形三條邊的數據后，提出了“只要看兩短邊長度之和是否大于最長邊長度就能判斷這三條邊能否圍成三角形，但為什么教材中要強調三角形中任意兩邊長度之和大于第三邊長度呢？”這一問題。這一問題是學生在實際操作過程中，經過深度思考后才生成的。圍繞此問題，筆者引導學生進行了小組討論，讓學生逐步感悟到“只要看兩短邊長度之和是否大于最長邊長度就能判斷這三邊能否圍成三角形”這種說法有一定的局限性，明白數學講究科學性、嚴謹性。當然，這兩種說法本身也并不矛盾。這一核心問題的解決讓學生的認知得到了升華，邏輯推理能力得到了發展。

（三）變式問題，發散思維

在教學中通過問題的引領，讓學生提出發散式問題，能培養學生多角度思考的能力，提高學生思維的靈活性。例如，在學生學習了比的知識以后，教師可讓學生對含有比的句子進行多角度的思考，提出不同的數學問題。如教師可提出問題：從“糖和水的質量比是4∶5”這句話中，你能想到什么問題？學生可能會想到這樣的問題：（1）糖是水的幾分之幾？（2）水是糖的幾分之幾？（3）水比糖多百分之幾？（4）糖比水少百分之幾？（5）糖占糖水的百分之幾？這樣，讓學生根據一個問題提出不同的變式問題，多角度理解題意，尋找知識間的內在聯系，能有效提高學生思維的靈活性。

（四）問題回顧，形成結構

在信息時代背景下，教師要讓學生經歷知識的形成、發展、應用的過程，并在教學中時不時地引導學生對自己的學習過程進行總結、反思，有效培養學生提出問題、解決問題的能力，讓其學會自主學習知識，從而使其在將來能夠獲得更好的發展。

教師可以將問題解決之后的新問題提出環節放在教學最后的“回顧”階段。例如，在教學完“不含括號的三步混合運算”后，筆者在引導學生總結回顧的同時提出了新的問題：不含括號的四步、五步混合運算中，運算順序是怎樣的？和現在學習的三步混合運算的運算順序相同嗎？三步混合運算與之前學習的兩步混合運算有什么相同點？如果混合運算中含有小括號，那么運算順序又是怎樣的呢？這些問題能促使學生在課后根據已有的知識經驗進行自主探索、分析，從而有效鍛煉學生解決問題的能力，使學生形成自主學習的意識，加深對相關知識的理解。

三、了解學生，實現水平進階

有時候，教師在課堂上讓學生提出問題，學生會提出與所學知識毫無關聯的問題，這是為什么呢？一是教師創設的數學情境與學生的“最近發展區”不契合，超出了學生已有的認知發展水平；二是教師對學生的認知水平不夠了解或對教材的理解還不夠深刻；三是教師引導學生提出問題的能力不足。教師在培養學生提出問題能力時，要通過多種途徑有效提升自身的專業能力。

例如，在學習《簡單的周期》一課時，對于教材中的盆花、彩燈、彩旗，學生都知道它們的排列是有規律的，進而會自主研究其中的排列規律，并用自己方式表達出來，此時，教師可以引導學生提出新問題。教師在充分理解教材內容，了解學生認知水平的基礎上，可預設學生提出的問題有兩種：（1）按盆花的排列規律，第19盆花（或其他序號的盆花）是什么顏色的？（2）彩燈、彩旗又有什么排列規律呢？教學會因問題的不同而朝不同的方向發展。如果學生提出的是第一個問題，那么教師可讓學生基于盆花的排列規律具體研究第19盆花（或其他序號的盆花）是什么顏色的，把教學導向除法算式的計算；如果學生提出的是第二個問題，那么教師可讓學生基于盆花的排列規律，進一步研究彩燈、彩旗的排列規律，從而引出周期的知識，讓學生在理解了什么是周期現象的基礎上，再進一步研究第一個問題。教師在課前備課時就要預設學生在教學過程中可能會提出的問題，并在設計導學案時想好應對的方法。

四、有效評價，激發探究欲望

在實際課堂教學中，由于學生的認知水平、學習能力、思維方式等不同，其提出的數學問題也不一樣。教師在面對學生提出的各種各樣的問題時，應該怎么辦？筆者認為，要制訂有效的評價標準，以激發學生的探究欲望。

第一，思維流暢性評價。它體現了學生在數學情境中能否順暢地提取有效信息，并提出一些有意義的數學問題。學生在短時間內根據數學情境提出相關問題的數量能夠反映該生思維的流暢性。第二，思維靈活性評價。學生是否可以根據某一問題情境多角度地提出不同類型的數學問題可以作為該生思維靈活性的評價標準。第三，思維邏輯性評價。這一評價對學生的要求較高，很多學生都能根據簡單的數學信息提出有關聯的數學問題，但是他們不一定能抓住關鍵點，用有邏輯的思維去深入分析問題情境，提出有助于揭示知識本質的核心問題，而這可以作為評價學生思維邏輯性的標準。第四，思維延展性評價。能否根據本課的學習內容聯想到下一課時將要面對的問題，或聯想到與本課知識相關聯的其他學段的數學問題是學生思維延展性評價的關鍵。基于以上四種評價標準，教師既可以準確把握教學的深度與廣度，又能夠給予學生正向的反饋與引導，從而促進學生問題提出能力的發展。

學生的數學素養不僅體現在其獲取知識和應用知識的過程中，還體現在其發現問題、提出問題的過程中，教師應重視培養學生提出問題的能力，讓其在探索與實踐中逐漸提升數學核心素養。在數學課堂教學中，學生才是數學教學活動的主體，教師應幫助學生建構系統的知識體系，培養其提出問題的能力，從而加深學生對數學知識的理解，為學生今后的發展奠定扎實的基礎。

［參考文獻］

史寧中，曹一鳴.義務教育數學課程標準（2022年版）解讀［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

陳少敏.小學生數學問題提出能力的調查研究［D］.上海：上海師范大學，2021.