基于極值特征神經網絡的氣缸壓力曲線降噪

梁金鳳,王希波,馬飛燕,楊 碩

(山東交通學院 汽車工程學院,山東 濟南 250357)

0 引言

汽車發動機氣缸壓力作為發動機內燃過程的核心參數之一,對于發動機性能優化、控制和診斷等方面有著重要意義。通過測量發動機氣缸壓力可以衡量和分析內部燃燒過程[1-2],進而優化燃燒過程和提高燃燒效率。實時監測和處理氣缸壓力數據可以對發動機各個部件的工作狀態進行分析判斷,實現更加精確有效的控制輸出。將一段時間內的氣缸壓力采樣數據連續描繪形成曲線,可以更加直觀地觀測氣缸壓力的變化趨勢,對曲線求取高階導數能進一步分析發動機的工作狀態和性能特征,如最大壓力點、點火提前角、爆震等,通過分析這些特征點可以了解發動機的工作情況和潛在問題。氣缸壓力曲線的異常變化可能是發動機故障的信號之一,通過分析高階導數可以定位異常振動和噪聲的來源,進而采取相應的措施解決問題。高階導數可以揭示氣缸壓力曲線中的燃燒特征,通過分析燃燒過程的氣缸壓力高階導數可以對控制系統進行調整,優化點火時機、燃油噴射策略等控制參數,實現更高的功率密度、更低的排放、更高的燃油經濟性等目標。

為了能得到更加平滑精確的曲線擬合結果,有關學者對于曲線擬合進行了深入的研究。在運用數據信號處理算法對曲線進行光順處理方面上,宋俊芳等人基于端點一階導矢連續法擬合出光順曲線[3];王可等人提出基于拉格朗日乘數法的點云數據光順處理方法,該方法在保持點云平滑性和連續性的同時降低了點云表面的不規則性或噪聲[4];楊光等人通過融合多個算法提出了一種消除示功圖曲線干擾信號的處理算法,該算法可以有效過濾數據中的高頻干擾信號,獲得光順、失真較少的柴油機示功圖曲線[5-6]。隨著人工智能的發展,神經網絡成為一種強大的非線性擬合工具,并被廣泛地應用于曲線和曲面擬合問題中,它可以通過學習數據特征進行高精度的函數逼近和擬合。張東曉等人利用循環神經網絡根據已有的部分測井曲線生成人工測井曲線[7];侯國鑫等人以神經網絡作為工具對軸流泵運轉特性進行曲線擬合[8]。

在求取汽車發動機氣缸壓力關于曲軸轉角的高階導數時,隨著導數階數的增加,可能會使噪聲增加和干擾放大,使擬合結果的高階導數偏離真實的物理趨勢,因此需要對采樣數據進行有效降噪[9]。本文提出基于極值特征神經網絡對汽車發動機氣缸壓力特征曲線進行降噪擬合,考慮到氣缸壓力隨曲軸轉角的變化規律,將曲線形成過程中的極值點數目作為約束引入神經網絡的損失函數中。

通過與淺層神經網絡和樣條擬合方法對比分析驗證極值特征神經網絡對于氣缸壓力曲線的降噪性能,并采用極值特征神經網絡對另外6種工況的氣缸壓力數據進行降噪擬合以進一步分析其適用性。

1 極值特征神經網絡

發動機氣缸壓力曲線隨曲軸轉角的變化具有一定的規律,其導函數的極值點數目相對穩定。通過多個循環平均可以得到滿足發動機指示功、熱效率計算的氣缸壓力曲線,但對發動機缸內熱力過程進行高階導數分析時,氣缸壓力曲線上的不規則噪聲會使高階導數的曲線偏離物理真實[10],采用極值特征神經網絡可以對氣缸壓力曲線進行有效降噪,使得氣缸壓力高階導數曲線偏離物理真實的程度降低。

1.1 極值特征神經網絡的架構

構建由輸入層、單隱藏層、輸出層、自動微分層、極值特征層組成的極值特征神經網絡,如圖1所示。輸入層和輸出層的節點數目都為1個,單隱藏層的節點數目為9個[11]。自動微分層的作用是計算輸出對于輸入的高階導數。極值特征層的主要作用是得出氣缸壓力曲線極值點數目。損失函數由樣本計算誤差LossP和極值特征誤差LossE兩部分加權和組成,樣本計算誤差LossP是網絡進行學習時預測值與真實值之間的差距,極值特征誤差LossE是網絡計算得到的極值點數目與真實物理過程的極值點數目之差。根據損失函數對神經網絡進行迭代訓練,直到神經網絡的權值和偏置值使得極值特征誤差和樣本誤差滿足要求。激活函數選擇sigmoid函數。極值特征神經網絡的輸出表示為式(1):

圖1 極值特征神經網絡結構示意圖

(1)

1.2 遞歸公式

氣缸壓力曲線的分析模型中壓力關于曲軸轉角的導數最高階數為2階,在對氣缸壓力曲線的降噪結果進行分析時只需用到4階導數即可滿足要求,因此極值特征神經網絡中的導數的最高階導數取到4階即可,sigmoid激活函數如式(2)所示,sigmoid激活函數前4階導數用導數鏈式法則求得如式(3～6)所示。

(2)

f′(x)=-[f(x)]2+f(x)

(3)

f″(x)=2·[f(x)]3-3[f(x)]2+f(x)

(4)

f(3)(x)=-6·[f(x)]4+12·[f(x)]3-7·[f(x)]2+f(x)

(5)

f(4)(x)=24·[f(x)]5-60·[f(x)]4+50·[f(x)]3-15·[f(x)]2+f(x)

(6)

根據法迪·布魯諾公式可以得到極值特征神經網絡自動微分層輸出關于輸入的1～4階導數,如式(7～10)所示:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

1.3 損失函數

極值特征神經網絡的損失函數由樣本計算誤差LossP和極值特征誤差LossE加權和得到。樣本計算誤差LossP由網絡的輸出的預測值和樣本真實值的差得到,極值特征誤差LossE的計算來源于真實物理過程的認知,以真實物理過程的極值點數目作為參考,與由網絡得到的極值點數目進行對比的差值。

樣本計算誤差LossP如式(12)所示:

(12)

式中,ts是訓練樣本的真實值,y(x)s是網絡的預測值,N是樣本的數目,s是第s個樣本。

極值特征誤差LossE如式(13)所示:

(13)

極值特征神經網絡的損失函數Loss如式(14)所示:

Loss=St·LossP+Sn·LossE

(14)

式中,St是樣本誤差的加權系數,取值為0.8;Sn是極值特征誤差的加權系數,取值為0.2。

2 發動機缸壓曲線處理

通過采集多個循環的氣缸壓力進行平均,得到氣缸壓力原始曲線。采用單輸入、單輸出、隱藏層9個節點的極值特征神經網絡對氣缸壓力曲線進行降噪,并將其降噪性能與淺層神經網絡和傳統上處理發動機曲線的樣條擬合方法進行對比。圖2所示是氣缸壓力降噪結果。

(a) (b)

圖2所示的是采用極值特征神經網絡、樣條方法和淺層神經網絡分別對兩組不同工況的氣缸壓力曲線進行降噪擬合,由(a)圖和(b)圖可以看出這三種方法的擬合曲線能還原出氣缸壓力原始曲線。

圖3所示的是三種方法降噪結果的1階導數對比圖,圖(a)和圖(c)是三種方法分別對兩組不同工況的氣缸壓力數據降噪結果的1階導數的對比圖,圖(b)是圖(a)在-85°～-68°曲軸轉角范圍內極值特征神經網絡和淺層神經網絡處理第一組工況的氣缸壓力數據降噪結果的1階導數的放大圖。

(a) (b)

從圖(a)和圖(c)中可以明顯地看出,兩組工況氣缸壓力數據原始曲線的1階導數和采用樣條擬合方法降噪結果的1階導數在整個曲軸轉角范圍內都出現與趨勢不一致的小波動,極值特征神經網絡對兩組工況氣缸壓力數據降噪結果的1階導數和淺層神經網絡對兩組氣缸壓力數據降噪結果的1階導數在整個曲軸范圍內都比較一致。由圖(b)可以看出淺層神經網絡對第一組工況氣缸壓力數據降噪結果的1階導數在-82°～-78°曲軸轉角內出現了小波動。

圖4是采用三種方法處理兩組工況氣缸壓力數據降噪結果的2階導數對比圖。

(a) (b)

由圖(a)和圖(c)可以看出,極值特征神經網絡和淺層神經網絡對兩組工況氣缸壓力數據降噪結果的2階導數在整個曲軸轉角范圍內都比較一致,但淺層神經網絡對第二組工況氣缸壓力數據降噪結果的2階導數在-30°～-24°和37°～ 43°曲軸轉角內出現明顯的波動。由圖(b)和圖(d)可以看出,采用樣條擬合方法對兩組工況氣缸壓力數據降噪結果的2階導數和兩條原始曲線的2階導數出現了大幅度的波動,出現與趨勢不一致的極值點,這不符合缸內工作過程的物理特點。

圖5是采用三種方法處理兩組工況氣缸壓力數據降噪結果的3階導數對比圖。

(a) (b)

由圖(a)和圖(c)可以看出,極值特征神經網絡對兩組工況氣缸壓力數據降噪結果的3階導數在整個曲軸轉角范圍內沒有出現與整體趨勢不一致的波動,沒有出現異常極值點,淺層神經網絡對第一組工況氣缸壓力數據降噪結果的3階導數在-86°～-74°、-22°～-8°和87°～ 98°曲軸轉角內出現大幅度的波動,淺層神經網絡對第二組工況氣缸壓力數據降噪結果的3階導數在-30°～-24°和35°～ 43°曲軸轉角內出現大幅度的波動,出現了與趨勢不一致的極值點。由圖(b)和圖(d)可以看出,采用樣條擬合方法對兩組工況氣缸壓力數據降噪結果的3階導數和原始曲線的3階導數出現了高頻的波動,與缸內實際過程物理特征不符。

圖6是采用極值特征神經網絡處理6組工況氣缸壓力數據降噪結果圖,其中圖(a)是極值特征神經網絡對6組工況氣缸壓力采樣數據降噪處理后連續描繪形成的6條曲線,圖(b)～圖(d)是極值特征神經網絡對6組工況氣缸壓力數據降噪結果的1～3階導數圖。

(a) (b)

由圖6可以看出極值特征神經網絡對6組工況氣缸壓力數據降噪處理的結果和對降噪處理結果的1～3階導數能連續擬合出符合物理趨勢的光順曲線。由圖(b)可以看出,6條1階導數曲線在整個曲軸轉角范圍內都沒有出現與趨勢不一致的波動和異常極值點。由圖(c)和圖(d)可以看出,進氣提前角15°工況的氣缸壓力數據降噪結果的2階導數在-115° ～-102°曲軸轉角內有小波動,進氣提前角15°工況的氣缸壓力數據降噪結果的3階導數在-117°～-88°曲軸轉角內有小波動,進氣提前角40°工況的氣缸壓力數據降噪結果的3階導數在110°～ 118°曲軸轉角內有小波動。

綜上可以看出,采用極值特征神經網絡、淺層神經網絡和樣條擬合方法能描繪出與原始氣缸壓力曲線一致的曲線。在對實測的氣缸壓力直接求導時,由于其存在的不規則噪聲,導致其在1～3階導數出現不同程度波動,偏離了物理真實。極值特征神經網絡與其他兩種降噪方法相比,極值特征神經網絡具有較高的抗噪聲能力,在1～3階導數中沒有出現異常極值點和波動,符合真實的物理趨勢,并且通過對另外6組工況氣缸壓力數據降噪后求高階導數,能排除結果偶然性的因素,進一步驗證出極值特征神經網絡在去噪中取得良好效果。

3 結論

通過與淺層神經網絡和樣條擬合方法對比,證明了極值特征神經網絡對不同進氣提前角工況的氣缸壓力數據降噪性能更好,在計算高階導數時沒有出現異常的極值點,更加符合實際的物理過程,確保了結果的可靠性和準確性。通過對另外6組工況數據進行降噪高階分析,進一步驗證了極值特征神經網絡能有效抑制氣缸壓力曲線的噪聲,對氣缸壓力數據降噪處理具有普遍適用性。這為氣缸壓力數據處理提供了新的方法。

(責任編輯 王 磊)