不同級配結構下紅層泥巖填料滲透性試驗研究

白慧林

摘 要：本文以川南某國道填方工程為對象，采用不同級配梯度對紅層泥巖填料進行滲透試驗，并基于分形理論對級配結構與滲透性的關系進行研究。結果表明：經擊實作用后，泥巖填料級配結構變好，分形維數發生增長，最大增長量可達0.24，其結構維數可作為級配量化指標。在相同級配結構下滲透系數數量級一致，滲透系數與分形維數構成多項式函數關系，實際填方工程中可采用D-k模型對整個填方工程區填料滲透系數進行計算，在減小試驗工作量的同時，可對填方區大面積滲透性評價，對填方工程具有指導價值。

關鍵詞：紅層泥巖填料；滲透試驗；級配結構；分形維度

1 前言

四川盆地廣泛發育紅層地層，形成于三疊紀～古近紀的多個地質時期，以紅棕色或紅褐色砂巖、泥巖、粉砂巖為主，較高的黏土礦物含量、水敏性、崩解性等是紅層地層呈現出的共性，相關路基規范將紅層填料劃為C類填料[1-2]。近些年，西部工程建設范圍不斷擴大，工程建設中紅層地層出現頻率逐漸提高，紅層砂泥巖等在工程中的利用率提升，大量學者從不同角度對紅層填料展開研究，多集中于力學性質、變形等方面。徐彩鳳[3]采用室內滲透試驗、模型試驗得出路基紅層填料滲透系數隨壓實度增大而減小，且k水平/k垂直=1～4，各向異性顯著； Dan H.C[4]針對公路排水層混合填料進行常水頭滲透試驗，并通過雷諾數分析發現，即便在低水力梯度下該材料滲流過程仍不服從達西定律，Forchheimer方程可代表顆粒大小、孔隙率特征。胡云鵬等[5]通過室內擊實試驗對紅層泥巖破碎分形進行初步研究，查明P5含量變化對破碎分形的影響。

本文在前人研究基礎上，以川南某國道填方工程為對象，基于破碎分形理論對紅層泥巖填料滲透性展開研究，研究成果對于紅層區公路填方工程建設具有指導作用。

2研究方案

2.1紅層泥巖基本特征

工程區紅層泥巖為侏羅系中統上沙溪廟組（J2ss），呈紫紅色、紅棕色，以薄層～中厚層狀為主，天然密度2.39g/cm3，含水率8.6%。化學成分主要為SiO2、Al2O3，其中SiO2占比66%～74%，Al2O3占比11%～17%；其次為Fe2O3、CaO、MgO，Fe3+致使泥巖呈紅色，鈣、鎂化合物以結核形式嵌布其中。

2.2滲透試驗不同級配方案

根據工程建設實際情況，室內滲透試驗分為5個級配梯度，采用等效替代法對超大泥巖塊石進行處理，設計兩組試驗，對照組與試驗組具有相同的級配。試驗中定義大于5mm為粗粒，小于5mm為細粒，按粗細比分為5個梯度。

按上述級配方案配置滲透試驗材料，采用室內變水頭滲透試驗，試樣尺寸為高60cm，直徑30cm，試驗分多級加載水頭，直至試樣發生破壞。每級加載水頭可精確至1cm，并采用電子秤計量單位流量，電子秤最大量程1000g，精度0.01g。

3顆粒破碎分形特征

從實際填料結構來看，整體與局部的結構、功能又呈現出自相似性，采用分形理論可對這類粗細粒混合體的自相似性進行定量分析。

根據分形理論可知，泥巖填料中顆粒直徑小于R的數量N（R）與顆粒粒徑R構成正相關關系，即：

N（R）∝R-D? ? ? ? ? ?（1）

其中，D為分形維數。

在上式基礎上進行如下變換：

①對N（R）∝R-D兩端進行求導：

dN（R）∝R-D-1dR? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

②根據球體假設理論，小于某粒徑顆粒組的總質量dm（R）與粒徑R3、顆粒總數dN（R）的乘積成正比，即：

dm（R）∝R3·dN（R）? ? ? ? ? ? ? ? （3）

③聯立（2）（3）式得：

dm（R）∝R2-D·dR? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

④在式（4）基礎上進行兩端同時積分，則小于某粒徑尺寸的泥巖顆粒質量M（R）：

M（R）=■dm（R）∝■R2-D·dR

∝R3-D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

式中Ri為顆粒分布粒徑，≥0.075mm。

⑤根據質量累計百分比P（R）與M（R）之間的正相關關系，則可知式（5）等價于：P（R）∝R3-D，在對兩側取對數后可得：

lg[P（R）]∝（3-D）lg（R）? ? ? ? ? ? ?（6）

根據式（6）中的正相關關系，以lg[P（R）]為縱坐標，lg（R）為橫坐標，可建立關系曲，擬合線性其斜率n，則分形維數可表示為：D=3-n。

通過上述模型可以得到lg[P（R）]- lg（R） 曲線，進而計算出分形維度。擊實前，填料分形維數介于2.34～2.59，隨粗粒含量增加分維數增大；擊實后，分形維數分別為2.47、2.58、2.51、2.53、2.46，介于2.46～2.58，分布區間縮減，整體維數值增大，最大變幅可達0.24。

4泥巖填料滲透性分析

4.1滲流壓力對滲透性的影響

由于泥巖中黏土礦物含量較高，擊實后填料結構密實，孔隙比較小，只有當水力梯度超過臨界水力梯度時才能發生滲透作用。

根據達西定律，起始水力梯度、滲透系數計算結果見表1。

可以看出，5個試樣滲透系數具有相同的數量級，即10-4cm/s，而試樣的臨界水力梯度（ib）處于0.176～0.424之間，但滲透系數數值上存在一定的差異，B2、B3試樣滲透系數明顯高于其余三個，而臨界水力梯度則正好相反。由此可見，不同級配填料擊實后試樣孔隙結構相近，但不同結構條件下孔隙連通特征存在差異，最終表現出不同的滲流結果。

4.2級配結構對滲透性的影響

對于填方工程而言，由于不同工程區初始級配存在差異，進而促使擊實后顆粒破碎情況不同，又導致填料顆粒間孔隙大小不一致、形態多樣化以及分布不均勻。根據前述分析得知，這種差異采用常規的級配結構參數來描述其級配特征已經不再適用，而分形理論基礎下的分形維數介于2.46～2.58，可對試樣級配結構的差異進一步細化，達到精細化評價的作用。

試驗結果顯示：相同密度、含水率的試樣在前期層流狀態下的滲透系數表現出等數量級，而具有同量級下的數值差異。同等數量級的滲透系數表明各試樣整體滲流結構具有相似性，數值的不同以及試驗后期發展走勢的變化則源于試樣內部孔隙組合結構的差異，通過分形理論描述試樣級配結構的細微差異，建立如圖1所示的曲線關系。從圖中可以看出，兩者之間可以擬合建立多

項式函數關系，擬合系數R2=0.97，擬合效果理想。在既定的維度區間內，滲透系數與分形維數不構成單調函數趨勢，而是先增大，后減小，滲透系數存在峰值點，該峰值點對應維數的試樣具有易發生滲流變形破壞的級配結構，這種級配結構是基于一定滲流條件下的相對分析結果，與通常所說的易發生滲流破壞的不良級配有所區別。

每一個填方工程所采用的回填標準可能不盡相同，進而導致最終的維度區間不一致，故D-k函數系數隨波動性。針對具體的工程點，取樣進行分形計算，并在相同點位完成滲透試驗（5個點位以上），可建立適用于具體填方工程的D-k關系式，再對整個工程區滲透系數進行計算。對處于峰值點及其相近鄰域內的點在后期出現滲流變形破壞的可能性則較大，由此可在前期進行針對性的加固處理，避免工程運營中出現滲流破壞而造成巨大損失。

5結論

（1）試樣擊實前分形維數處于2.34～2.59之間，較為離散，擊實后分形維數介于2.46～2.58，分形維度離散化減弱，可作為評價級配特征的量化指標。

（2）經擊實作用后，不同級配結構具有相似的孔隙比，其滲透系數為相同數量級，即10-4cm/s；臨界水力梯度介于0.176～0.424。

（3）在既定維數區間內，分形維數與滲透系數兩者之間構成多項式函數關系，實際填方工程中，可采用上述方法建立填料D-k模型，對整個填方工程區填料滲透系數進行計算。該方法在減小試驗工作量的同時，可對填方區大面積滲透性評價。

參考文獻

[1]王運生，吳俊峰，魏鵬等.四川盆地紅層水巖作用巖石弱化時效性研究[J].巖石力學與工程學報，2009，28（S1）：3102-3108.

[2]劉長武，陸士良.泥巖遇水崩解軟化機理的研究[J]. 巖土力學，2000，21（01）：28-31.

[3]徐彩風.紅層填料滲透特性及滲流作用下路堤穩定性研究[D]. 西南交通大學，2007.

[4]Dan H.C， He L.H， Xu B. Experimental Investigation on Non-Darcian Flow in Unbound Graded Aggregate Material of Highway Pavement. Transport in Porous Media. 2016，112（1）：189-206.

[5]胡云鵬，馮文凱，謝吉尊等.川中紅層泥巖顆粒破碎分形特性[J].長江科學院院報，2017，34（03）：115-118+125.