中考熱效率計算題解析

楊帆

在大力提倡節能減排、綠色環保的今天，“效率”這個詞出現的頻率越來越高，“效率題”成為物理中考的新寵，與熱效率有關的問題在試卷中常以壓軸計算題的形式進行考查。在解決這類問題時，同學們可以建立如圖1所示的燃料燃燒釋放內能的知識網絡圖，這樣可快速找到題目中的重要信息，與知識網絡結合形成有效的思維模式。

下面以兩道中考題為例做具體分析。

例1 （2022·遼寧·大連）用天然氣熱水器加熱水，將40 kg水從25 ℃加熱到50 ℃，完全燃燒0.15 m3天然氣。已知天然氣的熱值為3.5 × 107 J/m3，水的比熱容為4.2 × 103 J/（kg·℃）。試求：

（1）此過程中水吸收的熱量是多少？

（2）0.15 m3天然氣完全燃燒放出的熱量是多少？

（3）該熱水器加熱這些水的效率是多少？

分析：（1）知道水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q吸 = cmΔt求出此過程中水吸收的熱量；（2）根據Q放 = Vq求出0.15 m3天然氣完全燃燒放出的熱量；（3）利用[η=Q吸Q放]求出該熱水器加熱這些水的效率。

解：（1）Q吸 = cmΔt = 4.2 × 103 J/（kg·℃） × 40 kg × （50 ℃ - 25 ℃） = 4.2 × 106 J；

（2）Q放 = Vq = 0.15 m3 × 3.5 × 107 J/m3 = 5.25 × 106 J；

（3）[η=Q吸Q放=4.2×106J5.25×106J=80%]。

點評：（1）在代入水的溫度變化時，要注意題干的表述，從25 ℃“加熱到”（即升高到）50 ℃，對應的溫度變化為Δt = 50 ℃ - 25 ℃ = 25 ℃；若題干描述為從25 ℃“升高了”50 ℃，對應的溫度變化為Δt = 50 ℃。

（2）在求解天然氣完全燃燒放出的熱量時，要根據熱值的單位選擇合適的放熱公式，若單位是J/m3，則選擇公式Q放 = Vq；若單位是J/kg，則選擇公式Q放 = mq。

例2 （2021·遼寧·鞍山）如圖2所示是我國自行設計研制的AG600全狀態新構型滅火飛機。若該飛機以270 km/h的速度勻速直線航行20 min，消耗航空燃油1.35 t，飛機發動機的功率為2.25 × 107 W。（航空燃油的熱值為4 × 107 J/kg。）求：

（1）消耗的航空燃油完全燃燒放出的熱量是多少？

（2）飛機在航行過程中的阻力是多少？

（3）發動機的效率是多少？

分析：（1）已知消耗的航空燃油的質量和燃油的熱值，根據Q放 = mq可求出消耗的航空燃油完全燃燒放出的熱量；（2）已知飛機發動機的功率和勻速航行的速度，根據P [=] [Wt] = [Fst] = Fv可求出飛機航行過程中的牽引力；（3）已知飛機發動機的功率和航行時間，根據P [=Wt]可求出飛機發動機做的功，再根據η [=WQ放]可求出發動機的效率。

解：（1）Q放 = mq = 1350 kg × 4 × 107 J/kg = 5.4 × 1010 J；

（2）因為[P=Wt=Fst=Fv]，所以F [=Pv=2.25×107 W270×518 m/s=] 3 × 105 N，

因為飛機勻速航行，所以f = F = 3 × 105 N；

（3）W = Pt = 2.25 × 107 W × 20 × 60 s = 2.7 × 1010 J，η [=WQ放=2.7×1010J5.4×1010J=] 50%。

點評：（1）在進行計算時，要注意單位統一，將質量1.35 t轉化成國際單位1350 kg。

（2）在求解動力時要注意將速度270 km/h轉化成國際單位[75 m/s]；注意根據二力平衡知識f = F推出飛行過程的阻力。

（3）注意要把時間寫成20 × 60 s，或者直接在代數前進行單位換算20 min = 1200 s，寫成20 min × 60或者20 min × 60 s均不正確。在求解機械功W時還可以基于第（2）問求解的牽引力F選擇公式W = Fs求解，其中s = vt = 270 km/h × [2060] h = 90 km = 9 × 104 m，則W = Fs = 3 × 105 N × 9 × 104 m = 2.7 × 1010 J，此種解法會麻煩一些。

（作者單位：本溪市第十二中學）