基于電感儲能的退役電池雙層均衡方法研究

吳鐵洲，謝有焰，查 歡

(湖北工業大學太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室，湖北武漢 430068)

新能源汽車數量呈持續增長趨勢，鋰電池作為其主要動力來源，在循環一定次數后，電池壽命和容量會明顯削減，大量鋰電池面臨退役[1-2]。通常退役電池仍有80%以下的容量，為避免直接報廢造成的資源浪費和環境污染，可以梯次利用在其他儲能領域發揮作用[3]。由于電池在制造時便存在初始差異，再加上使用環境不同及長期服役，導致電池組的不一致性逐漸加劇[4-5]。因此對退役電池組進行均衡管理，是延長電池壽命，提升電池組性能的必要技術。

目前，關于退役電池組的均衡研究多采用主動均衡方法提高能量的利用率[6-7]。為提高均衡速度，文獻[8]采用變壓器傳遞能量，但其存在磁飽和和漏磁現象，增加了損耗。文獻[9-10]提出基于電容的均衡電路，雖控制簡單，但電容作為儲能元件，由于其自身電流較小，均衡速度仍然較慢。文獻[11]中的分層均衡單元電感電路可以實現不同層間能量傳遞，均衡速度快，但僅能在相鄰電池間均衡，隨著電池單體數的增加，外層的開關器件將承受更大的電壓。文獻[12]的雙層均衡電路采用差值比較法，每層同時進行均衡，提高了均衡效率，但均衡時序復雜。

對于壽命、容量和性能減弱的退役電池，為了更好地提高其均衡速度，本文提出了一種基于電感儲能的退役電池組雙層均衡電路與策略，根據每個退役電池小組差異不同，分層設置不同均衡指標及電池層的組內和組間的均衡順序，實現快速縮小退役電池不一致性的效果。

1 均衡拓撲結構及工作原理

1.1 雙層均衡電路

本文提出了適用于退役鋰電池組的雙層電感式均衡電路。退役單體電池在容量和內部參數上具有較大的差異，這些電池相互連接，組成一個電池模組。為了充分利用電池容量，使電池組在運行過程中能夠快速保持荷電狀態(SOC)的均衡，將退役電池組分成g個小組模塊，并將均衡電路分為下層組內和上層組間兩部分均衡模塊。此拓撲結構如圖1 所示。

圖1 雙層電感式均衡拓撲結構

下層均衡模塊中每個電池組內電池單體數量較少，選用多電感式的均衡電路，可以實現組內相鄰電池單體間能量的雙向傳遞；上層結構中的電池數量較多，要求上層均衡拓撲結構簡單，擴展性強，因此采用開關式單電感雙向均衡電路，可以實現任意電池組間進行均衡。均衡電路開關均為MOSFET 管，利用MOSFET 管的正向導通特性消除體二極管帶來的電池短路的危險。此拓撲結構控制簡單，易于模塊化，均衡較少電池單體時速度快、效率高。

1.2 下層均衡電路原理

下層組內均衡是以基于多電感的Buck-Boost 電路作為均衡單元，每個均衡小組含兩個單體電池，其通過電感將能量從SOC高的傳遞給SOC低的單體電池，從而實現組內電池的均衡。假設以較高電量的電池B1和低電量的電池B2為例，當下層均衡開啟時，分析下層小組內均衡過程，如圖2 所示。

圖2 組內均衡工作原理

設均衡過程中控制MOSFET 管的PWM 信號的占空比為D，周期T=t1+t2，其中t1、t2分別為一個能量轉移周期內的B1放電時間和B2充電時間。

B1放電階段如圖2(a)所示，MOSFET 管Q1被導通，單體電池B1中過多的能量轉移給電感L1進行儲存，電感電流iL1從0 開始線性增長到最大值iL1(max)，即：

則此t1時間過程里iL1的增量為：

B2充電階段如圖2(b)所示，MOSFET 管Q1關斷，Q2導通，電感L1中的能量轉移給單體電池B2，此過程電感電流iL1為：

當電感電流iL1從最大值iL1(max)線性減小到0 時，此時為t2時刻Q2關斷，意味著下層組內均衡的一個周期結束。

1.3 上層均衡電路原理

上層組間均衡是以開關矩陣的單電感雙向電路作為均衡單元，通過控制開關的開通與關斷而改變電感與開關器件組以及電池組的連接方向位置，實現能量在任意電池組間的轉移而達到均衡狀態。假設以較高SOC的電池小組g1和低SOC的電池小組g3為例，分析上層組間均衡過程。當上層均衡開啟時，組間能量轉移過程分別是g1放電階段和g3充電階段，如圖3 所示。

圖3 組間均衡工作原理

電池小組g1放電階段如圖3(a)所示，電池小組g1對應的開關矩陣以及相應的電感均衡通道被導通，在此階段時間t0～t1里，g1中能量傳遞并存儲到電感L中，電感電流iL從0 開始線性增長，即：電感電流iL的最大值iL(max)為：

式中：Vg1為電池小組g1的平均電池電壓；D為電池小組開關管占空比；T為組間開關管的一個周期。

電池小組g1在放電過程中所釋放的電荷量Qg1為：

電池小組g3充電階段如圖3(b)所示，電池小組g1對應的開關管關閉，g3對應的開關管及相應的電感均衡通道被導通，在此階段時間t1～t2里，電感L 中存儲的能量傳遞到g3中，電感電流iL由最大值iL(max)減小到0。在t2～t3時間階段里，電池小組g1、g3相對應的開關均保持關閉狀態，電感電流為0。

2 均衡控制策略

2.1 分層均衡策略

本文選擇電池SOC作為均衡的目標變量，且采用簡單有效的安時積分法進行SOC估算。為了提高退役電池組整體的性能以及均衡速度，采用分層均衡控制策略(圖4)，主要分為四個階段。

圖4 分層均衡控制策略流程

(1)均衡開啟。采用安時積分法對各退役電池單體進行SOC估算，此時有：

式中：SOC0為電池充放電初始時刻的荷電狀態；QN為電池的額定容量；I為電池電流。

通過計算退役電池組SOC值的方差判定電池組的離散程度即不一致性。對于退役電池不一致性嚴重的問題，考慮電池SOC的離散程度，通過計算各電池組間方差S2，若大于所設定的閾值則開啟均衡，否則均衡模塊關閉。方差計算公式如下：

(2)確定上層電池組間和下層電池組內的均衡先后順序。利用公式(9)求各電池小組內單體電池間的極差值R(g)，以及整個電池組的極差R。比較兩者大小，若R＞R(g)，則先進行上層組間均衡，減少退役電池組整體的不一致性，當上層組間均衡至R≤R(g)時，再進行下層的電池小組內均衡。若判斷出組內SOC差異過大，則先進行下層電池小組組內均衡，其后再組間均衡。

2.2 組內間均衡策略

(1)下層電池組內均衡。采用單體電池極差值比較法實現電池小組內相鄰單體電池間的均衡。

①利用公式(10)求各電池小組內單體電池間的極差值R(g)。

②判定需要均衡的電池小組。

③控制啟動需要均衡的退役單體電池的均衡模塊開關，使SOC最大的單體電池進行均衡放電，從而轉移能量到SOC最小的單體電池進行充電均衡，直到所有的退役電池小組內的電池處于相對均衡狀態，即組內單體電池SOC差值ΔSOC≤1%時下層組內均衡結束。

(2)上層電池組間均衡。采用小組均值比較法改善電池小組間的不一致性，減小整個退役電池組的整體差異，可實現任意電池小組間均衡。

③控制啟動需要均衡的退役電池小組的均衡模塊開關，使SOC均值最大的電池小組進行均衡放電，從而轉移能量到SOC均值最小的電池小組進行充電均衡，直到所有的退役電池小組間處于相對均衡狀態，即≤1%，上層組間均衡結束。

為保證退役電池組均衡過程中的精度，以及避免過多的開關操作頻次導致能量轉移過程中損耗增多，設置組內均衡閾值及電池組間均衡閾值為1%。

2.3 均衡效率分析

使用傳統的多層多電感均衡電路時，只能進行相鄰單體電池之間和相鄰電池小組之間逐層進行電池均衡，無法在短時間內完成對退役電池組的均衡，且采用單一的均衡策略，單體電池與組間電池組之間相互獨立，導致電池能量來回轉移造成損耗。本文提出分層均衡控制策略可以整體上聯系組內單體電池與組間電池小組間的差異，采用相應的均衡算法控制，提高電池組的能量利用率與均衡速度。

假設利用公式(12)求得R＜R(g)，先進行下層組內均衡，再進行上層組間均衡，則各電池小組內單體電池SOC的偏差量與各電池小組的SOC偏差量分別為：

因此組內完成均衡所需要的單體電池SOC的轉移量ΔSd與電池組間完成均衡所需要的SOC轉移量ΔSu一共為：

傳統的多層多電感均衡只能相鄰單體電池之間和相鄰電池小組之間逐層進行電池均衡，其拓撲結構如圖5 所示。

圖5 傳統多層電感均衡拓撲結構

組內完成均衡所需要的單體電池SOC的轉移量ΔS'd與電池組間完成均衡所需要的SOC轉移量ΔS'u一共為：

由于電池SOC反映電池的剩余容量，數值上定義為剩余容量Qr占總電池容量Q的比值，若認為Q為固定值，則：

另外均衡系統根據所設定的均衡閾值分別進行組內組間均衡，電池均衡時SOC較高的電池所釋放出的能量Qd與SOC較低的電池所補充的能量Qc為：

式中：η為均衡器能量轉移效率；x為此階段均衡中所需要均衡的電池數量。

因此對比式(15)和式(16)，可以看出ΔSOC≤ΔSOC′，且本文的均衡電路和策略減少了電池均衡的路徑和均衡過程中轉移的能量；再結合式(8)和式(18)可以看出均衡器能量轉移效率提高。

3 仿真分析

為了驗證所提出的雙層均衡電路與均衡策略的快速性，利用MATLAB/Simulink 軟件平臺構建電路仿真模型，并建立分層均衡控制策略進行均衡充放電實驗，與傳統的多電感多層均衡仿真模型進行對比分析。以6 節退役電池(B1～B6)為例，分為3 組，設置退役電池的SOC初始值分別為78%、73%、82%、75%、67%和71%，分別記為SOC1、SOC2、SOC3、SOC4、SOC5、SOC6，其中電池的額定容量為5.4 Ah，電池的標稱電壓為3.2 V。

為驗證本文所提出的均衡控制電路及策略的優勢，建立傳統的多層單電感均衡電路對此6 節電池組進行充放電均衡仿真，實驗結果如圖6、圖7 所示。電池組充電均衡和放電均衡完成時間分別達到85.3 和133.4 s。

圖6 傳統均衡策略充電均衡結果

圖7 傳統均衡策略放電均衡結果

本文所提出的分層均衡電路及策略的充放電均衡仿真結果分別如圖8、圖9 所示，其中電池組充電均衡和放電均衡完成時間分別為51.8 和74.6 s。

圖8 充電時分層均衡策略結果

圖9 放電時分層均衡策略結果

通過對比可以看出，本文所提出的雙層電感式均衡電路相比較傳統的多層單電感電路的充、放電均衡時間分別縮短了33.5 和58.8 s。同時可以看出本文所提出的均衡方法能夠更快地改善電池組中整體差異性，避免過充過放等安全問題。

4 結論

本文針對退役鋰電池總容量下降，且使用過程中更容易產生不一致性的問題，根據電池組分組分層后的下層組內和上層組間結構特性，分別采用多電感和單電感均衡電路，以SOC為均衡目標，通過計算分析各退役電池組內和組間的差異性，合理地確定上層組間和下層組內均衡順序，并結合均值和極差比較法的均衡算法進行分層均衡。最終以6 節電池為例進行的充放電均衡實驗驗證了所提均衡方法的有效性，并與多層電感均衡方法相比較，證明該方法的均衡速度快。