小學高年級學生數學直覺思維能力培養的研究

劉穎

【摘要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》對小學數學教學提出以下要求：教師不僅要通過日常教學引導學生熟悉與掌握數學基礎知識，還要培養學生的數學思維能力，以完成各種復雜數學問題的推導、分析、概括與總結，從而提高學生的數學素養及綜合能力.在小學數學教學中，教師要針對性地培養學生數學思維能力，其中直覺思維是最為重要的內容.本文將針對培養小學高年級學生的數學直覺思維能力展開論述，指出小學高年級學生直覺思維能力培養可能存在的問題，并且提出相應的改進對策.

【關鍵詞】小學高年級數學；直覺思維能力；培養對策

一、數學直覺思維能力概述

（一）直覺思維能力含義

直覺思維能力是指學生通過對新事物的觀察與思考，在腦中形成初步認知與初步判斷的思維能力.直覺思維能力能夠幫助學生分析數學問題產生的原因，找到相關的數學定理及解決公式.直覺思維還可提高學生的思考能力與理解能力，提高數學綜合素養.

（二）直覺思維能力特點

1.直觀性.數學直覺思維是在一瞬形成的，形式簡單，體現數學本質，通過長時間的經驗積累，實現思維的高度簡化.

2.跳躍性.學生在豐富的想象力基礎上進行假設，并且依靠知識經驗加以判斷，省去了推理過程，更接近于事物本質.

3.簡約性.直覺思維引導學生根據以往經驗對問題進行判斷，省去了中間細節與步驟，迅速對問題作出判斷，與邏輯思維相比較非常簡約.

（三）小學數學教學中培養直覺思維能力的重要性

小學數學對于小學生而言是一門較為復雜的學科，學生在學習過程中會遇到各種難度的數學知識，因此數學思維能力就顯得尤為重要.而數學思維在直覺思維的依托下可以進一步為學生提供解答數學問題的經驗，使學生能夠更快地學習與掌握數學知識.為此，培養小學生直覺思維能力，并且在解答數學問題時靈活應用，有利于提高自身數學素養，提升數學思想，掌握更具有內涵的數學能力.

二、小學高年級學生數學直覺思維能力培養中存在的問題

小學高年級學生與低年級學生相比較而言，具有更強的學習能力，掌握了更多的基礎數學知識，經過四年的數學學習，也積累了一定的數學經驗.這一階段正是直覺思維培養最為關鍵的階段，也是直覺思維最能夠發揮作用的階段.但是在教學實踐中發現，小學高年級數學直覺思維的培養存在一定不足之外，主要表現在以下幾個方面：

（一）學生直覺思維能力較差

多年以來，我國都采取傳統的應試教育，將知識以填鴨的方式灌輸給學生.這也導致大多數的小學教師習慣于單方面地向學生傳授基礎的理論知識，而不會注重對學生本身直覺思維能力的培養與鍛煉.教師僅對課堂上講解的各類知識進行簡單的分類，重點講授固定的解題思路與解題步驟，讓學生通過死記硬背的方式進行學習.這會導致學生沒有機會深入地學習探究數學知識，也不能準確地對題目進行分類，從而更快速地做出判斷與解答，動手能力、數學的思維方式都不能得到培養與鍛煉，導致學生獨立思考能力差，思維方式固化.僅能通過固定的公式、定理進行數學問題的解答，不能將學到的各類知識進行有效的貫通，做不到靈活解題.

（二）學生直覺思維能力差異大

由于不同學生的成長生活環境不同，在生理、心理上都有差異，家長的數學素質與教育方式也不盡相同，因此在對于數學知識的敏感性有所差異，針對相同數學問題的思維方式也不一樣.因為數學這門學科比較枯燥，因此很多學生學習重點都放在日常的課堂上，僅僅通過課上的聽講與筆記，放學后不會進行總結與復習.有些學生甚至采取背誦的方式記住數學公式，全盤接受教師傳遞的思想，只在教師督促下進行思考，在考試的壓力下進行被動學習，缺乏自主學習能力.在這種情況下，學生不能養成良好的數學意識，有些學生會盲目地學習數學成績優秀的同學的思維與學習方式，忽略了方法對自身的適用程度，導致學習效率、效果都很差，造成思維固化，長此以往導致頭腦鈍化，學習效果不佳.

綜上所述，在現階段針對小學中的高年級學生數學能力的培養中忽略了對其直覺思維能力的培養與鍛煉，沒有形成良好的教學培養策略，下文將提出小學高年級數學直覺思維能力培養的科學策略.

三、小學高年級學生數學直覺思維能力培養對策

（一）增強數學教學興趣性，激發學生直覺思維

對于小學生來講，對某個事物是否有興趣決定了他們在這項事物上花費的時間與精力的多與少.因此，首先教師要讓學生發現數學課程的有趣之處，在其解題的過程中，引導讓學生通過自身的思考得出正確的答案，讓學生獲得解題成功的成就感，從而形成主動學習、主動思考的好習慣，讓學習效率事半功倍.通過長期的學習與思考，學生能鍛煉出良好的直覺思維能力.例如，教師可以針對授課的策略進行調整，采取幽默、詼諧的講述方式，或者以故事引出題目的形式來豐富教學方式，使得學生樂于參與到數學學習中來.其次，教師還可以借助當前流行的多媒體工具開展教學，將抽象的數學知識具象化、生動化，讓學生充分體會到數學的奇妙之處.教師在授課的同時，還要注重對學生想象力的培養，鼓勵學生利用以往學到的知識對新的問題進行分解與轉化，發現問題的相同處與差異點，并通過自己的努力正確的解開題目.再次，教師要鼓勵學生進行大膽地設想與表達，不要因害怕出錯而限制思維方式，然后根據解答過程對學生進行糾偏.最后，教師要加強與學生之間的互動與交流，以便準確地掌握每一位學生的數學水平與思維方式，更好地對自身的教學方式方法進行改進與調整，從而培養學生對于數學的興趣.

（二）找到有效的教學方法，明確數學直覺思維

學生的數學直覺思維與教師的教學方法及學生的學習方法都有直接關系，為此，教師在開展指導教學工作時需要在學生已形成的學習方法特點的基礎上進行，引導學生思維活動與學習行為充分結合，學會對比、分類、歸納與總結.引導學生根據以往經驗積累對不同解決方法的適用性進行判斷，不但能積累方法，還能不斷提高自身靈活解決的能力，能夠在學習新知識與新方法的基礎上快速找到解決方法，并且通過訓練讓其成為習慣的思維方式.例如在學習梯形面積計算公式時，教師首先引導學生分解梯形構造，找到其性狀構成，之后將面積計算進行轉換，根據已知圖形的面積計算公式加以轉換而形成新的公式.根據梯形面積計算方法，學會空間分解判斷思維模式，在日后的立體體積公式學習中同樣可以應用該方法，通過不斷的訓練將這種方法轉變為自身的思維習慣，從而加深對這種方法的理解及靈活應用，不斷完善自身數學知識體系.這種學習方法能夠對不同階段的直覺思維進行分段提升，實現新舊知識的轉換，推動學生的直覺思維朝著更為深遠、有效的方向發展.

（三）培養學生觀察能力，推動直覺思維的產生

與邏輯思維不同，直覺思維是一種直接性的思維形式，不需要展開分析，直覺思維能夠體現出學生對事物本質的直觀理解，重點在于從整體層面上把握問題，而不局限于邏輯分析.邏輯思維對元素之間的聯系以及結構之間的整合更為關注，從整體角度上把握方向與內容.而直覺思維的輸入渠道是觀察，這是思維探索的大門，觀察是發現與創造的基礎.心理學家認為，觀察作為一種高級的知覺形式，最為重要的價值是從平常的事物中發現與感受不平常的內容，能夠從表面深入本質，從表面毫無關聯的內容找到某些相似點與關系，因此較強的觀察力能夠更好地刺激直覺思維的出現，便于深層直覺思維的產生.

因此在小學數學教學中想要提升學生的直覺思維能力，就必須要加強學生的觀察能力，引導小學生觀察身邊事物，并且與數學相關聯.在數學教學中可以引導學生養成審題習慣，觀察題目內容，觀察命題式子的特征，觀察圖形之間的相似點，觀察題目背后是否有隱藏信息等等.教師不僅要引導學生多加觀察，同時還應該教授學生觀察方法，包括觀察順序、觀察選擇性等，并且在日常學習中加強訓練，提升觀察能力.

（四）加強實踐練習，強化直覺思維

加強學生日常練習，不斷強化直覺思維，實現數學知識的靈活應用.首先，教師可以通過設計游戲教學，將數學問題融入游戲中，讓學生在游戲中解決問題，培養直覺思維.例如在學習立方體時，由于前期未學習立體圖形，導致學生具能力較差，很難想到立方體的構造形式.對于這種情況，教師可以通過將立方體拆解為平面圖形的方式開展教學，例如先讓學生手動裁剪出正方形再組合為正方體，然后在不同的面上分別進行數字標記，將立體問題轉化為之前學習過的平面問題.通過這種方式，學生能夠更準確地理解幾個平面之間的組合關系，鍛煉學生的空間思維能力.另外，也可以借助多媒體讓學生進行繪制并觀察不同平面之間的組合規律，然后通過學到的知識進行思考，正確地完成解題.教師需要在授課的過程中讓學生明白，只要思考與實踐相結合，就能夠認識并掌握數學知識，并且能夠在實踐中加深數學思維，在直覺思維引導下找到知識與數學之間的關系，在實踐中不斷發現新問題，產生新認知，提高直覺思維能力.

（五）鼓勵學生大膽猜想，培養直覺思維

猜想是在已知事實與原理的基礎上，通過合情合理的推理，對未知的內容及規律做出的想象.猜想與論證邏輯是相輔相成的，在小學數學中大量的命題、思路與方法的形成都可以通過猜想實現.在數學教學中培養學生的猜想能力，不僅有利于激發學生學習興趣，同時還有利于培養直覺思維，掌握更多探索數學知識的能力與方法.

在小學數學教學中，教師要轉變傳統教學觀念，重視并培養學生的猜想意識，引導學生在數學知識基礎上開展的大膽猜想.由于小學生的知識經驗較少，在面對新的數學難題時往往無法快速地找到解題方法，為此需要通過猜想而得到預答案，之后根據預答案進一步推理與思索找到解題方法.為此，教師需要結合小學生的年齡特點來培養其猜想的勇氣、能力與習慣.

為了提升學生猜想能力，教師還可以通過設置直覺思維情境來培養學生的學習主動性，為其創造更為廣闊的探索空間，引導學生開展各式各樣的探索活動，鼓勵學生通過聯想、歸納、特殊化等方法，根據直覺開展猜想，包括猜想問題結果、問題解答方法等，從一般到特殊，猜想知識之間的關聯，并且鼓勵學生將猜想講出來，讓學生真正感受到數學所研究的對象，不斷提升思考以及思維的主動性.激發學生的猜想潛力，教師還可以創設情境引導學生猜想，在數學教學中提出“怎么發現這一方法的？”為問題，組織學生進行猜想與探索，另外還可以改變一些隱藏條件或者變換結論的題目，激發學生的猜想興趣.并且注意要對學生的猜想結果加以肯定，雖然結論可能是錯的，但是仍然要對其合理成分加以鼓勵與保護，培養學生直覺思維，最大限度地保持學生直覺思維的積極性與直覺思維的悟性，感受直覺思維所帶來的成果與喜悅.

此外，教師要善于誘導與捕捉學生學習中的靈感，尤其是別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的想法都應該予以肯定，便于學生解答數學問題時候直接越過邏輯推理找到解決問題的突破口.而猜想也當然不是胡亂猜想以及信口開河，教師要有意識地引導學生采取正確的猜想方法，找到正確的解題思路，并且引導其直覺思維朝著精細化方向發展.

（六）加強創新，推動學生直覺思維能力的形成

數學與其他學科最大的不同就在于其具有很強的抽象性，很多東西不能在現實中具象化，僅能通過符號、數字、圖形與線條進行代表，因此，這要求學生具有良好的思維能力，而教師則需要加強培養學生這項能力，讓學生保持活躍的數學思維.另外，數學還有一個不同于其他學科的特點，不僅問題的解答過程具有多樣性，部分題目的答案也會有多種.因此，教師需要讓學生在思考問題時主動打破慣性思維，積極探索更多的解題方式，對于學習到的公式、定理也靈活地進行轉化.而不同學生的思維方式有所差異，因此教師也需要加強學生之間的互動.例如，教師提出一項具有多種正確答案或者多種解題方式的題目讓學生輪流進行解答，在首位學生解題完成后，詢問其余學生是否有其他的解題方式與解題思路，積極鼓勵學生進行思考與發言，鍛煉其創新思維.另外，數學本就是一項從生活中來、解決日常生活問題的學科，教師也應鼓勵學生在日常生活中積極觀察與思考，利用課堂中所學到的知識對生活中的現象進行解釋，使得學生再遇到同樣的問題時，能夠快速地對應解答的方式，避免出現僅會解答問題，而不會解決生活問題的情況，讓學生隨時隨地地開展思考，并不斷地優化思維與解題的方式.例如，在求不規則多邊形的表面積時，大部分學生會根據之前學到的解決方式，通過將不規則圖形補充為規則圖形，再用總面積減掉多余部分的方式進行解答.此時教師就可以讓學生動手裁剪出相應的圖形，引導學生通過將不規則圖形分解為規則圖形的方式進行解題.以此類推，通過對某些問題進行多種方式解答的形式，能夠有效地打破學生固有的思維方式，鍛煉學生的創新與創造能力，在未來的學習與生活中，也能敢于突破自我.

（七）培養學生對數學美的感受與鑒別能力，提升數學直覺思維能力

數學作為理工類學科，雖然與藝術類學科相比更為呆板，但是縱觀古今，數學方面的發明創造仍然是具有美的規律.法國數學家阿達瑪指出，數學直覺從本質上來說就是一種“美的意識”，美國數學家帕泊斯指出“僅僅沉溺于數邏輯思維，而不從美的角度入手觀察與感受是無法理解數學活動的，只有融入美學敏感性，數學家才能在研究中擺脫傳統約束框架而展現出更大的靈活性.”我國數學家徐立治教授也認為“數學美可以說是一種帶有主觀情感色彩的精致直覺.”為此在小學數學教學中有意的培養學生觀察與欣賞數學美的能力，有利于推動其養成數學直覺思維.

從情感角度來看，引導學生感受數學學科的美有利于豐富學生想象力，激發學生學習與探索數學的興趣.在此過程中還可以實現從情感愉悅向理性領悟的轉變，為此在小學數學教學中，教師要深入挖掘數學知識的美好因素，激發學生的審美意識，引導他們進一步發現、欣賞與追求數學美.此過程要求教師具有較強的鑒賞數學美的能力，能夠充分開發數學信息，在課堂教學中以生動形象，并富有藝術性的形式將數學美展現出來，并且引導學生一同感受數學美.最后，數學教學中要注意培養學生的審美習慣，從數學美的角度激發學生直覺思維，例如在學習平面幾何圖形時，通過圖形所具備的對稱美可以引導學生聯想一些輔助線引法，從數學公式的協調美而聯想恒等式變形方法，從數學的簡單美而聯想到化繁為簡的數學學習方法.

四、總 結

小學時期作為思想發展的重要階段，其思維能力尚不成熟，想要培養思維直覺并不是一蹴而就的，需要經過長期反復的教學訓練才能實現，若是學生沒有形成較強的直覺思維，對于后期思維能力的培養是不利的，為此教師在小學數學教學中要充分認識到直覺思維的重要性，進而從學生的實際情況出發，鼓勵、引導學生開展直覺思維練習，加強觀察、質疑與思考，從多方面提升學生直覺思維，提高對數學知識的敏感度，為學生創造直接思維能力發展空間，幫助學生在不斷的實踐練習中提升自身數學思維水平.

【參考文獻】

[1]楊銀旺.數學直覺思維的教學價值，特質及培養途徑———以小學高年級數學教學為例[J].數學學習與研究，2019（17）：57.

[2]楊銀旺.數學直覺思維的教學價值，特質及培養途徑———以小學高年級數學教學為例[J].數學學習與研究：教研版，2019（17）：57.

[3]陳淑蘭.初中數學教學應重視學生直覺思維能力的培養[J].東西南北：教育，2018（04）：273.

[4]袁明俊，關悅勇，招海明，劉宗碧.高中數學直覺思維能力培養的教學策略研究[C]∥.《教師教育能力建設研究》科研成果匯編（第九卷），2018：596-598.

[5]陳展明.例談高中數學教學中直覺思維能力的培養[J].課程教育研究：學法教法研究，2018（01）：2.

[6]張衛星.如何在小學數學教學中培養學生的直覺思維[J].基礎教育參考，2011（23）：48-50.

[7]趙遠.小學數學教學中關于直覺思維能力的培養[J].小學教學參考，2012（20）：64-65.